王鳳山,楊志宏,郭子曜

(中國人民解放軍陸軍工程大學(xué),江蘇 南京 210007)

作戰(zhàn)方案是針對使命任務(wù)平時(shí)擬制的作戰(zhàn)行動(dòng)預(yù)案,亦稱作戰(zhàn)預(yù)案,是軍隊(duì)最根本、最核心的方案,是戰(zhàn)時(shí)最主要的指揮文書[1]。作戰(zhàn)方案評(píng)估,是對作戰(zhàn)方案的可行性、風(fēng)險(xiǎn)度、作戰(zhàn)效益等進(jìn)行的評(píng)價(jià)和估量,是指揮決策的首要問題、重要環(huán)節(jié),影響戰(zhàn)爭勝負(fù)[2]。由于作戰(zhàn)方案本身的復(fù)雜性和實(shí)際需求,使得方案評(píng)估成為一個(gè)熱點(diǎn)和難點(diǎn)[3]。

經(jīng)過長期發(fā)展,作戰(zhàn)方案評(píng)估有了大量研究。秦園麗等建立了較為規(guī)范的作戰(zhàn)方案評(píng)估指標(biāo)體系[1];齊燕博等綜述和歸納了現(xiàn)有的作戰(zhàn)方案評(píng)估方法,總結(jié)了每類方法的特點(diǎn)和優(yōu)缺點(diǎn),展望了作戰(zhàn)方案評(píng)估研究領(lǐng)域的發(fā)展方向[4];王亮、高桂清、劉祖煌等分別提出了基于證據(jù)理論和直覺模糊、灰色聯(lián)法、徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的作戰(zhàn)方案評(píng)估方法[5-7],但方法對專家經(jīng)驗(yàn)依賴性強(qiáng),評(píng)估速度慢,與軍事實(shí)踐脫節(jié);田福平、王鋒等分別提出了基于兵棋推演系統(tǒng)、動(dòng)態(tài)推演、作戰(zhàn)模擬的仿真實(shí)驗(yàn)作戰(zhàn)方案評(píng)估方法[8-9],但受系統(tǒng)約束,程式性強(qiáng),評(píng)估結(jié)果具有片面性。

針對作戰(zhàn)方案評(píng)估指標(biāo)體系不完善,定性定量指標(biāo)轉(zhuǎn)化不客觀,評(píng)估效率低、實(shí)用性差等問題,在上述研究基礎(chǔ)上,作者規(guī)范建立作戰(zhàn)方案評(píng)估指標(biāo)體系,設(shè)計(jì)定義作戰(zhàn)方案評(píng)估量化數(shù)據(jù)集,集成和改進(jìn)熵權(quán)——物元分析方法,科學(xué)確定指標(biāo)權(quán)重,客觀評(píng)估作戰(zhàn)方案。

1 作戰(zhàn)方案評(píng)估指標(biāo)體系

指標(biāo)體系是評(píng)估作戰(zhàn)方案的前提和基礎(chǔ)。準(zhǔn)確快速評(píng)估作戰(zhàn)方案,指標(biāo)體系必須能夠精準(zhǔn)把握指揮人員對作戰(zhàn)方案的關(guān)注點(diǎn),確保方案評(píng)估具有可操作性和可信度[8]。作戰(zhàn)方案主要內(nèi)容包括情況判斷、作戰(zhàn)企圖(含本級(jí)及友鄰任務(wù))、兵力編成和部署、作戰(zhàn)行動(dòng)、組織指揮與協(xié)同、作戰(zhàn)保障、政治工作、后裝保障等[1],涵蓋了作戰(zhàn)計(jì)劃關(guān)鍵要素和指揮員重點(diǎn)關(guān)注點(diǎn),因此,按照作戰(zhàn)方案內(nèi)容建立指標(biāo)體系符合科學(xué)評(píng)估要求。設(shè)計(jì)作戰(zhàn)方案評(píng)估指標(biāo)體系,如圖1所示,包括8大類33個(gè)指標(biāo)。

圖1 作戰(zhàn)方案評(píng)估指標(biāo)體系

情況判斷,包括敵情、我情、戰(zhàn)場環(huán)境、綜合結(jié)論的判斷準(zhǔn)確度。

作戰(zhàn)企圖,包括對上級(jí)企圖的理解度,本級(jí)任務(wù)及決心與上級(jí)意圖的契合度。

兵力編成和部署,包括作戰(zhàn)編成的合理性及規(guī)范性,部署位置的合理性,任務(wù)的明確程度和合理性。

作戰(zhàn)行動(dòng),包括階段劃分、情況預(yù)想、情況處置的科學(xué)性、全面性、合理性。

組織指揮與協(xié)同,包括指揮機(jī)構(gòu)的健全程度,指揮協(xié)同關(guān)系的明確性,協(xié)同時(shí)機(jī)的準(zhǔn)確性。

作戰(zhàn)保障,包括偵察保障、信息保障、工程防化保障、測繪導(dǎo)航保障、氣象水文保障、機(jī)要保障的全面性和配套程度。

政治工作,包括組織、人力、宣傳、保衛(wèi)、紀(jì)檢工作的全面性和保障程度。

后裝保障,包括戰(zhàn)勤物資、戰(zhàn)備金、軍需營房物資、運(yùn)輸油料物資、戰(zhàn)救藥材、裝備器材和彈藥器材的配套保障程度。

2 作戰(zhàn)方案評(píng)估指標(biāo)評(píng)分體系

為客觀、準(zhǔn)確量化作戰(zhàn)方案評(píng)估指標(biāo),對照指標(biāo)體系,參照方案擬制原則要求,區(qū)分情況判斷、作戰(zhàn)企圖、兵力編成和部署等8個(gè)要素,采用Delphi方法,充分征求專家意見,設(shè)計(jì)33個(gè)方案評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)集。實(shí)踐證明,該數(shù)據(jù)體系能夠較為翔實(shí)地反映作戰(zhàn)方案評(píng)估關(guān)注的核心指標(biāo)。以情況判斷中“敵情判斷準(zhǔn)確度”為例,共設(shè)置10個(gè)核心量化評(píng)分項(xiàng)目,如表1所示。

表1 敵情評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)集

方案評(píng)分可由專業(yè)的指揮員、參謀人員對照33個(gè)作戰(zhàn)方案評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)集進(jìn)行客觀量化評(píng)分,可作為物元分析中評(píng)價(jià)指標(biāo)對應(yīng)的水平值域。

3 作戰(zhàn)方案評(píng)估物元模型建立

3.1 評(píng)價(jià)模型構(gòu)建

物元模型是將數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)、系統(tǒng)分析學(xué)與邏輯思維學(xué)有機(jī)結(jié)合的綜合性方法。利用關(guān)鍵因素對所選擇事件進(jìn)行細(xì)化,將“事物T、特征S、量值V”作為決策描述事件的基本元,并將其形象組合成該事件的有序三元組[10-12],記作,E=(T,S,V)。

作戰(zhàn)方案評(píng)價(jià)模型構(gòu)建大體分為四步:步驟一,依據(jù)作戰(zhàn)方案評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)集對作戰(zhàn)方案庫待評(píng)估方案進(jìn)行初始評(píng)分;步驟二,對作戰(zhàn)方案初始評(píng)分進(jìn)行規(guī)范化處理,得到評(píng)分量值;步驟三,根據(jù)步驟二所得量值,利用熵權(quán)法或反熵權(quán)法確定指標(biāo)權(quán)重;步驟四,根據(jù)步驟二所得量值,結(jié)合步驟三所得指標(biāo)權(quán)重,利用物元分析法,評(píng)估方案等級(jí),確定最優(yōu)方案。具體步驟如圖2所示。

圖2 作戰(zhàn)方案評(píng)估模型框架圖

3.2 作戰(zhàn)方案評(píng)估物元表示

以“作戰(zhàn)方案效能、作戰(zhàn)方案核心要素、要素指標(biāo)取值”建立作戰(zhàn)方案評(píng)估物元,以E表示作戰(zhàn)方案評(píng)估物元,T表示作戰(zhàn)方案評(píng)估效能,S為作戰(zhàn)方案核心要素,V為作戰(zhàn)方案特征對應(yīng)的量值。若作戰(zhàn)方案有n個(gè)核心要素,S=[S1,S2,…,Sn],則對應(yīng)有n個(gè)量值,V=[V1,V2,…,Vn]T,則作戰(zhàn)方案可表示為

(1)

3.3 確定經(jīng)典域、節(jié)域

作戰(zhàn)方案評(píng)估綜合評(píng)價(jià)的經(jīng)典域矩陣可表示為

(2)

式(2)中,j表示評(píng)定等級(jí)j=1,2,…,k;Eoj為評(píng)定等級(jí)j下的經(jīng)典域物元模型;T0j為評(píng)定等級(jí)j下的待評(píng)物元;V0j1,V0j2,…,V0jn為評(píng)定等級(jí)j下T0j關(guān)于Si的取值范圍,即經(jīng)典域。其是指各個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)量值的變化區(qū)間,V0ji的取值范圍為(φ0j,ψ0j)。經(jīng)典域的合集稱為節(jié)域,即Ep=∪E0j,則作戰(zhàn)方案評(píng)估的節(jié)域矩陣為

(3)

式(3)中,Ep為作戰(zhàn)方案評(píng)定等級(jí)節(jié)域的物元模型,Vp1,Vp2,…,Vpn分別為Tp關(guān)于Si的取值范圍,即Tp的節(jié)域,Vpi的取值范圍為(φpi,ψpi)。顯然,Vpi=∪V0ji=∪(φpi,ψpi),j=1,2,…,k。

在對作戰(zhàn)方案各指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí),結(jié)合專家論證,對各評(píng)價(jià)指標(biāo)的量值確定取值范圍,劃分評(píng)價(jià)等級(jí),從而得到經(jīng)典域和節(jié)域。

3.4 計(jì)算關(guān)聯(lián)函數(shù)

選擇常用的初等關(guān)聯(lián)函數(shù)計(jì)算各指標(biāo)Si關(guān)于評(píng)價(jià)等級(jí)的關(guān)聯(lián)函數(shù),如式(4)所示。

(4)

其中:

(5)

(6)

式(4)中,Vi為待評(píng)物元,(φ0ji,ψ0ji)為經(jīng)典域,(φpi,ψpi)為節(jié)域,j=1,2,…,k表示評(píng)定等級(jí),i=1,2,…,n表示作戰(zhàn)方案指標(biāo)數(shù)。

對于待評(píng)對象作戰(zhàn)方案T,可以得到其關(guān)于等級(jí)j的關(guān)聯(lián)度為

(7)

式(7)中,θi為各個(gè)指標(biāo)的權(quán)重,Gj(Vi)為指標(biāo)關(guān)于評(píng)定等級(jí)的關(guān)聯(lián)度,Gj(T)為方案關(guān)于評(píng)定等級(jí)的關(guān)聯(lián)度,又稱綜合關(guān)聯(lián)度。

3.5 綜合評(píng)價(jià)

作戰(zhàn)方案綜合評(píng)價(jià)等級(jí)公式為

Gj=maxGj(T) (j=1,2,…,m)

(8)

式(8)中,maxGj(T)為最大綜合關(guān)聯(lián)度。由此可知,作戰(zhàn)方案評(píng)價(jià)等級(jí)由綜合關(guān)聯(lián)度的最大值確定,最大值所在的評(píng)定等級(jí)即為綜合評(píng)價(jià)的評(píng)定等級(jí)[10]。

3.6 計(jì)算評(píng)價(jià)等級(jí)的特征值

為有效評(píng)判作戰(zhàn)方案評(píng)價(jià)等級(jí),以Q*表示作戰(zhàn)方案的等級(jí)變量特征值。等級(jí)特征值Q*按式(9)計(jì)算,其值越小,評(píng)價(jià)等級(jí)越高。

(9)

(10)

4 作戰(zhàn)方案指標(biāo)權(quán)重計(jì)算及改進(jìn)與組合評(píng)價(jià)

4.1 熵權(quán)法權(quán)重計(jì)算

熵權(quán)法是一種客觀賦權(quán)方法,其根據(jù)各指標(biāo)的變異程度,利用信息熵計(jì)算出各指標(biāo)的熵權(quán),再通過熵權(quán)對各指標(biāo)的權(quán)重進(jìn)行修正,從而得出較為客觀的指標(biāo)權(quán)重。為盡可能排除主觀因素影響,客觀反映指標(biāo)間權(quán)重關(guān)系,準(zhǔn)確描述作戰(zhàn)方案質(zhì)量與評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)的規(guī)律,以作戰(zhàn)方案指標(biāo)量值為基礎(chǔ),運(yùn)用熵權(quán)法,求解作戰(zhàn)方案要素指標(biāo)在作戰(zhàn)方案評(píng)估中的重要性。

設(shè)對m個(gè)作戰(zhàn)方案進(jìn)行對比優(yōu)選,組合起來便構(gòu)成m個(gè)方案n維復(fù)合物元Emn[13],記作:

(11)

式(11)中,u=1,2,…,m,表示方案數(shù)量,i=1,2,…,n,表示指標(biāo)個(gè)數(shù)。

采取極差法對作戰(zhàn)方案評(píng)估T在特征指標(biāo)Si上的量值Vi進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。由于作戰(zhàn)方案指標(biāo)均呈現(xiàn)max型極值變化特征,因此,對m個(gè)方案n維復(fù)合物元Emn指標(biāo)量值標(biāo)準(zhǔn)化按式(12)計(jì)算。

(12)

以Hui表示作戰(zhàn)方案第i項(xiàng)指標(biāo)下,第u個(gè)方案的特征比重,則

(13)

根據(jù)信息熵理論的熵值計(jì)算方法[14]和具體條件,作戰(zhàn)方案第i個(gè)要素指標(biāo)下Si的Shannon熵為

(14)

式(14)中,ei表示作戰(zhàn)方案要素指標(biāo)Si的信息熵值,熵值越大,反映作戰(zhàn)方案指標(biāo)體系的內(nèi)在無序度越大。

至此,計(jì)算作戰(zhàn)方案評(píng)估指標(biāo)的權(quán)重θi為

(15)

4.2 反熵權(quán)法權(quán)重計(jì)算

傳統(tǒng)熵權(quán)法在賦權(quán)過程對指標(biāo)敏感性較大,可能出現(xiàn)個(gè)別極端權(quán)重,致使重要信息淹沒。為規(guī)避此現(xiàn)象,采用反熵權(quán)法進(jìn)行賦權(quán),此方法產(chǎn)生的權(quán)重反差較弱,既能避免出現(xiàn)極端權(quán)重,又能較好反映指標(biāo)間差異特征。定義一種反熵[15-17]為

(16)

式(16)中,γi表示作戰(zhàn)方案要素指標(biāo)Si的反熵值。

(17)

4.3 距離改進(jìn)

傳統(tǒng)物元分析法依據(jù)可拓學(xué)中的初等關(guān)聯(lián)函數(shù)及距的定義來計(jì)算各指標(biāo)的關(guān)聯(lián)函數(shù)值。改進(jìn)使用Euclidean距離[18]檢驗(yàn)其有效性,比較其優(yōu)劣,令

(18)

l(Vi,V0ji)表示作戰(zhàn)方案評(píng)估物元E在特征Si基礎(chǔ)上,作戰(zhàn)方案評(píng)估T對第j等級(jí)經(jīng)典域的Euclidean距離。則對節(jié)域的Euclidean距離為

(19)

改進(jìn)使用Euclidean距離后,根據(jù)式(4)、(7)、(8)可計(jì)算得到方案關(guān)于等級(jí)的關(guān)聯(lián)度Gj(T),進(jìn)而進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。

區(qū)別于經(jīng)典物元方法,改進(jìn)距離后,若Gj=minGj(T)>0,則優(yōu)化模型評(píng)價(jià)等級(jí)為j級(jí)。同理,按式(9)、(10)計(jì)算評(píng)價(jià)等級(jí)特征值,其值越大,評(píng)價(jià)等級(jí)越高。

4.4 組合檢驗(yàn)

基于物元關(guān)聯(lián)函數(shù)中距的改進(jìn)和權(quán)重計(jì)算方法改進(jìn),可組合得到4種熵權(quán)物元模型的作戰(zhàn)方案評(píng)估方法,即熵權(quán)-物元模型(α型)、熵權(quán)-改進(jìn)物元模型(β型)、反熵權(quán)-物元模型(γ型)、反熵權(quán)-改進(jìn)物元模型(δ型),如圖3所示。

圖3 4種熵權(quán)物元模型

可結(jié)合實(shí)例對4種熵權(quán)物元模型進(jìn)行對比,結(jié)果可相互印證,比較優(yōu)劣。

5 作戰(zhàn)方案評(píng)估應(yīng)用分析

以某演習(xí)組織方案優(yōu)選為例,按照33個(gè)作戰(zhàn)方案評(píng)分指標(biāo)對1個(gè)基本案、3個(gè)備選案進(jìn)行綜合評(píng)分,建立作戰(zhàn)方案評(píng)估數(shù)據(jù)集,如表2所示。

表2 作戰(zhàn)方案評(píng)估指標(biāo)數(shù)據(jù)集

5.1 計(jì)算指標(biāo)權(quán)重

將表2中的指標(biāo)量值分別代入熵權(quán)法式(11)～(15)和反熵權(quán)法式(16)、(17)中,可分別求得作戰(zhàn)方案33個(gè)核心指標(biāo)權(quán)重,其中,熵權(quán)法求得8個(gè)方面指標(biāo)權(quán)值分別為:12.48%,7.25%、9.50%、8.05%、8.19%、19.26%、14.20%、21.08%;反熵權(quán)法求得8個(gè)方面指標(biāo)權(quán)值重分別為:12.10%、6.03%、9.09%、9.13%、9.11%、18.15%、15.18%、21.21%。具體指標(biāo),如表3所示。

表3 指標(biāo)權(quán)值的熵權(quán)法和反熵權(quán)法計(jì)算量值

分別繪制兩種方法權(quán)重變化趨勢圖,如圖4所示。由圖4可直觀對比,兩種方法所得權(quán)重波動(dòng)趨勢恰好相反,其中,反熵權(quán)法對指標(biāo)差異度的敏感性要遠(yuǎn)小于反熵權(quán)法[18],權(quán)重波動(dòng)幅度也相對較小。

圖4 熵權(quán)和反熵權(quán)法權(quán)重變化趨勢圖

5.2 確定經(jīng)典域和節(jié)域

根據(jù)專家組意見,將作戰(zhàn)方案標(biāo)準(zhǔn)定為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ,即優(yōu)、良、中、差4個(gè)等級(jí),確定了作戰(zhàn)方案指標(biāo)關(guān)于各評(píng)價(jià)等級(jí)的評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)。根據(jù)各指標(biāo)的實(shí)際意義及量化結(jié)果,確定了33個(gè)二級(jí)指標(biāo)的取值范圍,從而確定經(jīng)典域,節(jié)域?yàn)檫x定的評(píng)估對象指標(biāo)在所有評(píng)價(jià)等級(jí)中取值范圍的總和,作戰(zhàn)方案評(píng)估經(jīng)典域、節(jié)域如表4所示。

表4 作戰(zhàn)方案評(píng)估指標(biāo)的經(jīng)典域和節(jié)域

5.3 綜合各指標(biāo)的關(guān)聯(lián)度計(jì)算

根據(jù)式(4)～(6)進(jìn)行計(jì)算,可得到4個(gè)方案各指標(biāo)對應(yīng)等級(jí)的關(guān)聯(lián)度值。以基本案為例,計(jì)算結(jié)果,如表5所示。

表5 基本案指標(biāo)關(guān)于評(píng)價(jià)等級(jí)關(guān)聯(lián)度

根據(jù)式(18)、(19)對距離改進(jìn)后,求得基本案各指標(biāo)對應(yīng)等級(jí)關(guān)聯(lián)度值,如表6所示。

表6 改進(jìn)后基本案指標(biāo)關(guān)于評(píng)價(jià)等級(jí)關(guān)聯(lián)度

同理,可求得其余3個(gè)備用案的評(píng)價(jià)指標(biāo)關(guān)于各評(píng)價(jià)等級(jí)的關(guān)聯(lián)度,由于篇幅限制,在此省略。

5.4 綜合計(jì)算方案等級(jí)關(guān)聯(lián)度和特征值

根據(jù)4種熵權(quán)物元模型,由式(7)可求得不同模型下方案等級(jí)關(guān)聯(lián)度,如表7所示。

表7 不同模型下各方案等級(jí)關(guān)聯(lián)度

由表7可判斷,基本案、備用案2和備用案3等級(jí)為Ⅱ級(jí)(良),備用案1等級(jí)為Ⅰ級(jí)(優(yōu)),4種評(píng)估模型判斷結(jié)果一致。

再根據(jù)式(10)歸一化處理后的指標(biāo)關(guān)聯(lián)度,如表8所示。

表8 歸一化后指標(biāo)關(guān)聯(lián)度

6 結(jié)束語

作戰(zhàn)方案評(píng)估指標(biāo)體系和量化評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)體系的科學(xué)性設(shè)計(jì)與論證,對客觀優(yōu)選作戰(zhàn)方案具有重要指導(dǎo)作用。作者提出的基于改進(jìn)熵權(quán)物元模型的綜合評(píng)價(jià)方法,拓展和深化了指標(biāo)權(quán)值量化和運(yùn)用,確定評(píng)價(jià)等級(jí)的關(guān)聯(lián)度,大大規(guī)避了人為主觀因素干擾,最大程度保證了方案評(píng)估的客觀性,為作戰(zhàn)實(shí)踐突出精算、細(xì)算、深算提供了新思路。

目前,作者采用的指標(biāo)體系和評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)體系只是在演習(xí)中進(jìn)行了驗(yàn)證,是在提前預(yù)設(shè)和相對已知的數(shù)據(jù)前提下進(jìn)行的,具有較強(qiáng)的針對性和相對性。而實(shí)戰(zhàn)中,戰(zhàn)場態(tài)勢不斷演化,敵我狀態(tài)動(dòng)態(tài)變化,因此,實(shí)戰(zhàn)中的作戰(zhàn)方案評(píng)估更為復(fù)雜,更需縝密。一方面,需進(jìn)一步完善作戰(zhàn)方案指標(biāo)和評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)體系,圍繞戰(zhàn)場態(tài)勢、敵我狀態(tài)的實(shí)時(shí)性獲取,作戰(zhàn)決心、兵力部署、作戰(zhàn)行動(dòng)的靈活調(diào)整,作戰(zhàn)保障、政治工作、后裝保障的跟進(jìn)保障等方面修訂評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)體系,提高評(píng)估的實(shí)時(shí)性和靈活性;另一方面,需著眼戰(zhàn)時(shí)緊迫性,還應(yīng)對現(xiàn)有的指標(biāo)和評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)集進(jìn)行適當(dāng)約簡,提高方案評(píng)估速率。