陳 凱，張 森，梁 沖，李向民

(1.新疆大學(xué)地質(zhì)與礦業(yè)工程學(xué)院，新疆 烏魯木齊 830046；2.礦產(chǎn)資源生態(tài)環(huán)境保護(hù)性開采自治區(qū)教育廳普通本科高校重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，新疆 烏魯木齊 830046；3.長安大學(xué)地質(zhì)工程與測繪學(xué)院，陜西 西安 710054；4.中冶地集團(tuán)西北巖土工程有限公司，陜西 西安 710061)

巖土體物理力學(xué)性質(zhì)是表征巖土體變形、強(qiáng)度、滲透等工程問題的重要參數(shù)之一。在工程建設(shè)中一般通過室內(nèi)土工試驗(yàn)和野外原位測試來獲取巖土物理力學(xué)參數(shù)，由于巖土是一種特殊的三相材料，在采樣和測試過程中都難免會對原位巖土產(chǎn)生擾動影響，這樣獲取的巖土參數(shù)值往往會產(chǎn)生變異性、不確定性和隨機(jī)性，很難準(zhǔn)確反映巖土體的本質(zhì)特性。因此，有必要對巖土層物理力學(xué)參數(shù)的相關(guān)性進(jìn)行分析和研究。

目前，國內(nèi)外對巖土層物理力學(xué)參數(shù)相關(guān)性的研究取得了一定成果。SCHOFIELD等[1]、TERZAGHI等[2]、SRIDHARAN等[3]研究了塑性指數(shù)與壓縮指數(shù)、塑性指數(shù)與有效內(nèi)摩擦角、塑性指數(shù)與劍橋模型參數(shù)以及重塑土的壓縮性參數(shù)之間的相互關(guān)系。我國學(xué)者黃紹銘等[4]建立了軟土抗剪強(qiáng)度指標(biāo)與孔隙比和塑性指數(shù)的相關(guān)關(guān)系，并編入了《上?；A(chǔ)設(shè)計規(guī)范》；徐雷云[5]基于土工試驗(yàn)參數(shù)，借助SQL語言和VB語言初步建成了土體數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)；張雷等[6]通過常規(guī)勘察物理指標(biāo)和基本力學(xué)試驗(yàn)結(jié)果確定了高級巖土本構(gòu)模型參數(shù)。此外，相關(guān)專家通過數(shù)理統(tǒng)計的方法對相關(guān)地區(qū)巖土參數(shù)的變異性、相關(guān)性和概率分布特征進(jìn)行了統(tǒng)計分析，大量的研究主要集中在經(jīng)濟(jì)較發(fā)達(dá)的省份，而對烏魯木齊市巖土物理力學(xué)參數(shù)指標(biāo)的概率特征和相關(guān)性分析的研究相對較少[7-11]。面對烏魯木齊市工程建設(shè)的快速發(fā)展與巖土參數(shù)特性認(rèn)識不足之間的矛盾，開展烏魯木齊市巖土參數(shù)概率特征和相關(guān)性分析的研究工作具有重要的實(shí)踐意義。

烏魯木齊市是“絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶”的核心城市，在“一帶一路”倡議中占有重要地位。隨著國家“一帶一路”倡議的持續(xù)推進(jìn)以及工程建設(shè)力度的不斷增大，借助數(shù)理統(tǒng)計手段深入對烏魯木齊市主要巖土層物理力學(xué)參數(shù)的相關(guān)性進(jìn)行研究，有助于提升烏魯木齊市的工程建設(shè)的理論深度。本文以烏魯木齊市粉土和卵礫石地層為研究對象，通過概率論和數(shù)理統(tǒng)計的方法，對粉土物理力學(xué)參數(shù)的統(tǒng)計概率特征進(jìn)行了分析，并建立了粉土物理力學(xué)參數(shù)、重力觸探與剪切波速之間的擬合關(guān)系式，進(jìn)而為烏魯木齊市主要巖土層的物理力學(xué)性質(zhì)參數(shù)的估算提供科學(xué)依據(jù)。

1 巖土樣品和試驗(yàn)方法

1.1 巖土樣品

烏魯木齊市地層自上而下主要分布有雜填土、粉土、粉細(xì)砂、卵礫石和泥巖或砂巖地層。研究區(qū)取樣鉆孔典型柱狀圖如圖1所示。

圖1 研究區(qū)取樣鉆孔典型柱狀圖Fig.1 Typical histogram of sampling and drillingin study area

表1 主要地層物理性質(zhì)Table 1 Physical properties of main strata

本文分別收集了烏魯木齊市116組粉土地層的土工試驗(yàn)數(shù)據(jù)和101組卵礫石地層的土工試驗(yàn)數(shù)據(jù)。這些土樣主要取自烏魯木齊市弘州·江山小區(qū)、米東區(qū)化工工業(yè)園、米東區(qū)龍河路給水工程、原新疆大學(xué)城北校區(qū)等工程項(xiàng)目。其中粉土取樣深度在0.4～8.0 m之間，角礫取樣深度在0.5～1.8 m之間，圓礫取樣深度在2.5～18.8 m之間，卵石取樣深度在2.0～23.7 m之間。研究區(qū)主要地層物理性質(zhì)指標(biāo)見表1。

1.2 試驗(yàn)方法

巖土體含水率、密度、干密度、孔隙比、液限、塑限、液性指數(shù)、塑性指數(shù)、壓縮系數(shù)、黏聚力和內(nèi)摩擦角等物理力學(xué)參數(shù)的測試均參照《土工試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》的步驟進(jìn)行[12]；對粉土微觀結(jié)構(gòu)測試的試驗(yàn)樣品取自烏魯木齊市城北新區(qū)原新疆大學(xué)城北校區(qū)工程，該試驗(yàn)主要在新疆大學(xué)理化測試中心完成，使用儀器為SU8000系列場發(fā)射掃描電子顯微鏡。

1.3 微觀結(jié)構(gòu)

為了直觀地觀察粉土顆粒間的孔隙特征和排列方式，通過SU8000系列場發(fā)射掃描電子顯微鏡對粉土樣品的微觀結(jié)構(gòu)進(jìn)行了分析。掃描電子顯微鏡觀察結(jié)果如圖2所示。

由圖2可知，在10 000倍的電子顯微鏡下，粉土表現(xiàn)為絮凝狀結(jié)構(gòu)，鮮有孔隙；在30 000倍的電子顯微鏡下，礦物顆粒多呈現(xiàn)薄片狀，薄片礦物成堆積結(jié)構(gòu)且排列較為散亂，可以看到少量孔隙結(jié)構(gòu)，多呈現(xiàn)孔狀或不規(guī)則狀。

2 巖土物理力學(xué)參數(shù)統(tǒng)計概率特征分析

正態(tài)分布，又名高斯分布，是由高斯在研究二項(xiàng)分布時發(fā)現(xiàn)的，該分布在各個領(lǐng)域都有廣泛應(yīng)用[13]。本文通過正態(tài)分布規(guī)律對研究區(qū)巖土物理力學(xué)參數(shù)統(tǒng)計概率特征進(jìn)行分析。

對收集到的116組粉土樣品的平均值、標(biāo)準(zhǔn)差、標(biāo)準(zhǔn)值等進(jìn)行統(tǒng)計，結(jié)果見表2。由表2可知，粉土樣品物理力學(xué)參數(shù)的變異系數(shù)整體比較小，粉土含水率、孔隙比和塑限等參數(shù)的概率分布規(guī)律如圖3所示。

由表2和圖3可知，烏魯木齊市粉土的含水率、密度、干密度、孔隙比、液限、塑限、液性指數(shù)、塑性指數(shù)等參數(shù)基本符合正態(tài)分布，而粉土壓縮系數(shù)的分布規(guī)律不太符合正態(tài)分布的分布特征。粉土含水率的平均值為14.95%，密度的平均值為1.66 g/cm3，干密度的平均值為1.45 g/cm3，比重的平均值為2.70，孔隙比的平均值為0.86，液限的平均值為23.06%，塑限的平均值為15.40%，液性指數(shù)的平均值為-0.08，塑性指數(shù)的平均值為7.65，壓縮系數(shù)的平均值為0.31 MPa-1，壓縮模量的平均值為8.00 MPa。

圖2 粉土微觀掃描電鏡圖Fig.2 Microscopic scanning electron microscope of silt

表2 粉土物理力學(xué)參數(shù)統(tǒng)計分析結(jié)果Table 2 Statistical analysis of physical and mechanical parameters of silt

圖3 粉土樣品部分物理力學(xué)參數(shù)的分布規(guī)律Fig.3 Distribution of physical and mechanical parameters of silt samples

3 巖土物理力學(xué)參數(shù)相關(guān)性分析

3.1 粉土物理力學(xué)參數(shù)之間的相關(guān)性分析

對烏魯木齊市粉土層的物理力學(xué)參數(shù)進(jìn)行回歸分析處理，通過繪制散點(diǎn)圖可以得到擬合曲線和回歸方程。粉土物理力學(xué)參數(shù)之間的相關(guān)性分析處理結(jié)果見表3。

表3 粉土物理力學(xué)指標(biāo)之間的相關(guān)性分析Table 3 Analysis of correlation between physicaland mechanical indexes of silt

通過分析表3可得以下結(jié)論。

1) 粉土的液性指數(shù)和含水率、塑限和液限的相關(guān)性極強(qiáng)，主要呈線性正相關(guān)性(圖4和圖5)；主要是因?yàn)榉弁恋某矶葼顟B(tài)和含水率有關(guān)系，也說明了塑限和液限同步增加了變化，所以塑限和液限之間具有極強(qiáng)的相關(guān)性。

圖4 液性指數(shù)與含水率Fig.4 Liquid index and water content

圖5 塑限與液限Fig.5 Plastic limit and liquid limit

2) 粉土的液限和含水率、塑性指數(shù)和液限的相關(guān)性強(qiáng)，主要呈線性正相關(guān)性；通過之前分析土的稠度狀態(tài)和含水率有關(guān)系，所以含水率和液限、塑限、液性指數(shù)、塑性指數(shù)之間均存在較好的正相關(guān)性。

3) 粉土的塑限和含水率、塑性指數(shù)和含水率、孔隙比和壓縮模量、壓縮系數(shù)和孔隙比、壓縮模量和含水率相關(guān)性中等，其中壓縮模量和孔隙比、含水率之間主要呈線性負(fù)相關(guān)性。

4) 粉土的含水率和孔隙比、液限和孔隙比、塑限和孔隙比、塑性指數(shù)和孔隙比、液性指數(shù)和孔隙比相關(guān)性弱，主要呈線性正相關(guān)性。

5) 通過對孔隙比、含水率和塑性指數(shù)等指標(biāo)重要性的分析可以看出：該地區(qū)粉土的含水率>塑性指數(shù)>孔隙比。主要原因?yàn)榭紫侗群秃?、液限、塑限、塑性指?shù)之間的相關(guān)系數(shù)在0.23～0.34之間，相關(guān)性弱；而含水率和液限、塑限、液性指數(shù)、塑性指數(shù)之間的相關(guān)系數(shù)在0.59～0.89之間，相關(guān)性中等～極強(qiáng)。

3.2 重力觸探與剪切波速的相關(guān)性分析

在對烏魯木齊市卵石地層101組原位測試試驗(yàn)數(shù)據(jù)收集分析的基礎(chǔ)上，對重力觸探與剪切波速參數(shù)之間的相關(guān)性分析處理結(jié)果分別見表4。

表4 卵石的重力觸探擊數(shù)與剪切波速回歸分析結(jié)果Table 4 Gravity penetration number and shear wavevelocity regression analysis of pebbles

由表4可知，卵石的重力觸探擊數(shù)與剪切波速之間確實(shí)存在一定的相關(guān)性，主要呈線性負(fù)相關(guān)性；但相關(guān)系數(shù)為0.35，說明兩者的相關(guān)性較弱，離散性較大。主要原因可能為進(jìn)行重型動力觸探試驗(yàn)時，對土層的擾動較大，致使統(tǒng)計結(jié)果與期望相差較大。

4 結(jié) 論

1) 烏魯木齊市粉土地層的含水率、密度、干密度、孔隙比、液限、塑限、指數(shù)、塑性指數(shù)等參數(shù)基本符合正態(tài)分布，而粉土壓縮系數(shù)的分布規(guī)律不太符合正態(tài)分布分布特征。

2) 烏魯木齊市粉土地層液性指數(shù)和含水率、塑限和液限的相關(guān)性極強(qiáng)；液限和含水率、塑性指數(shù)和液限的相關(guān)性強(qiáng)；塑限和含水率、塑性指數(shù)和含水率、孔隙比和壓縮模量、壓縮系數(shù)和孔隙比、壓縮模量和含水率相關(guān)性中等；含水率和孔隙比、液限和孔隙比、塑限和孔隙比、塑性指數(shù)和孔隙比、液性指數(shù)和孔隙比相關(guān)性弱；除壓縮模量和孔隙比、含水率之間主要呈線性負(fù)相關(guān)性，其余均呈線性正相關(guān)性。

3) 烏魯木齊市卵石的重力觸探擊數(shù)與剪切波速存在一定相關(guān)性，但相關(guān)性較弱，主要呈線性負(fù)相關(guān)性。