邵睿智，曹良志，李云召?，李雪松，司峰偉，郝騰飛，桑耀東，鄧邦杰，張清民，吉文浩

(1.西安交通大學(xué)核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，西安710049；2.三門核電有限公司，臺(tái)州317100；3.中國(guó)核動(dòng)力研究設(shè)計(jì)院核反應(yīng)堆系統(tǒng)設(shè)計(jì)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都610213)

近年來(lái)，隨著核電技術(shù)的發(fā)展，更加安全的設(shè)計(jì)理念越來(lái)越多地應(yīng)用于商用壓水堆中。堆內(nèi)固定式自給能探測(cè)器具有體積小、精度高及無(wú)需外加偏壓等優(yōu)點(diǎn)，已廣泛應(yīng)用于第三代商用壓水堆的在線功率測(cè)量系統(tǒng)中。在AP1000堆芯中放置了多個(gè)自給能探測(cè)器，在堆芯運(yùn)行時(shí)通過(guò)自給能探測(cè)器測(cè)量的響應(yīng)電流，可以得到堆芯相對(duì)功率，從而保證反應(yīng)堆的安全運(yùn)行。然而，在甩負(fù)荷試驗(yàn)時(shí)，除堆芯內(nèi)最外層A類組件中的自給能探測(cè)器外，其他組件中的自給能探測(cè)器響應(yīng)電流-時(shí)程曲線均會(huì)出現(xiàn)先上升后下降的現(xiàn)象，該現(xiàn)象稱為“γ峰”現(xiàn)象。

早在20世紀(jì)70年代，Warren等已對(duì)自給能探測(cè)器進(jìn)行了模擬研究，通過(guò)解析求解的方法推導(dǎo)得到了響應(yīng)電流的計(jì)算公式[1-4]。隨后，Goldstein等使用蒙特卡羅方法對(duì)不同堆型、不同種類的自給能探測(cè)器進(jìn)行了模擬計(jì)算與分析[5-7]。近年來(lái)，韓國(guó)蔚山科技大學(xué)和法國(guó)原子能委員會(huì)相繼開(kāi)發(fā)了基于蒙特卡羅方法的自給能探測(cè)器模擬計(jì)算程序和方法[8-10]。然而，這些方法大多是針對(duì)穩(wěn)態(tài)工況和零燃耗條件，無(wú)法直接模擬AP1000堆芯運(yùn)行過(guò)程中出現(xiàn)的“γ峰”現(xiàn)象。

本文利用西安交通大學(xué)自主研發(fā)的壓水堆堆芯分析程序NECP-Bamboo[11-12]和自給能探測(cè)器響應(yīng)電流模擬程序SPND-Signal[13]，構(gòu)建了自給能探測(cè)器響應(yīng)電流模擬與分析平臺(tái)，模擬了不同組件的甩負(fù)荷試驗(yàn)運(yùn)行歷史和自給能探測(cè)器的中子-光子-電子耦合輸運(yùn)過(guò)程，分析了“γ峰”現(xiàn)象的產(chǎn)生機(jī)理。

1 計(jì)算模型

1.1 組件模型

“γ峰”現(xiàn)象如圖1所示。

圖1 “γ峰”現(xiàn)象Fig.1 “γ peak” phenomenon

為對(duì)“γ峰”現(xiàn)象進(jìn)行精細(xì)模擬和對(duì)比分析，本文選取AP1000堆芯中無(wú)“γ峰”現(xiàn)象的A類組件和有“γ峰”現(xiàn)象的D類組件作為計(jì)算算例。A類燃料組件中，235U在U同位素中的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0.714%，無(wú)可燃毒物；D類燃料組件中，235U在U同位素中的平均質(zhì)量分?jǐn)?shù)為3.776%，含68根IFBA(integral fuel burnable absorber)和12根WABA(wet annular burnable absorber)。圖2為組件布置示意圖。

(a)Assembly loading pattern for A region

(b)Assembly loading pattern for D region

1.2 功率歷史跟蹤模擬

NECP-Bamboo程序系統(tǒng)采用了先進(jìn)的理論模型，已經(jīng)過(guò)充分的驗(yàn)證與確認(rèn)，功能齊全且適用范圍廣。該程序系統(tǒng)包括柵格計(jì)算程序Bamboo-Lattice、堆芯3維穩(wěn)態(tài)計(jì)算程序Bamboo-Core及堆芯3維瞬態(tài)分析程序Bamboo-Transient。

負(fù)荷跟蹤計(jì)算可得到堆芯內(nèi)不同組件的硼質(zhì)量分?jǐn)?shù)、慢化劑溫度、燃料溫度和組件平均燃耗，這些參數(shù)可作為組件計(jì)算的輸入?yún)?shù)。由于負(fù)荷跟蹤計(jì)算時(shí)的工況點(diǎn)共8 000個(gè)，大部分相鄰工況點(diǎn)的狀態(tài)參數(shù)相同，故本文將運(yùn)行過(guò)程中硼質(zhì)量分?jǐn)?shù)、慢化劑溫度、燃料溫度和相對(duì)功率變化較小的時(shí)間段作為1種運(yùn)行工況，將8 000個(gè)工況點(diǎn)劃分為9種運(yùn)行工況。

使用柵格計(jì)算程序Bamboo-Lattice對(duì)近似功率歷史進(jìn)行模擬計(jì)算，可得到組件中各個(gè)平源區(qū)精細(xì)的核素構(gòu)成及衰變光子源強(qiáng)。

1.3 自給能探測(cè)器模擬

根據(jù)計(jì)算得到的精細(xì)核素構(gòu)成，使用蒙特卡羅程序在組件層面進(jìn)行中子-光子耦合輸運(yùn)計(jì)算，可得到記錄中子和光子等粒子信息的續(xù)算文件。以續(xù)算文件中的粒子信息為輸入?yún)?shù)，使用SPND-Signal程序?qū)ψ越o能探測(cè)器進(jìn)行中子-光子-電子耦合計(jì)算。SPND-Signal程序由西安交通大學(xué)核技術(shù)研究所核探測(cè)器研究小組基于Geant4工具包自主研發(fā)，采用蒙特卡羅方法模擬自給能探測(cè)器中的中子-光子-電子耦合輸運(yùn)，可獲得注量率、中子靈敏度系數(shù)及信號(hào)電流成分等物理量。本文利用該程序?qū)︹C自給能探測(cè)器進(jìn)行精細(xì)建模時(shí)，在組件中心測(cè)量管中插入釩自給能探測(cè)器，通過(guò)定義電流信號(hào)鏈，統(tǒng)計(jì)得到釩自給能探測(cè)器各個(gè)電流組分的沖激響應(yīng)函數(shù)。圖3為釩自給能探測(cè)器的結(jié)構(gòu)示意圖。

圖3 釩自給能探測(cè)器的結(jié)構(gòu)示意圖Fig.3 Structure of vanadium self-powered neutron detector

1.4 響應(yīng)電流計(jì)算

在甩負(fù)荷瞬態(tài)工況下，由于釩自給能探測(cè)器為延遲型自給能探測(cè)器，所以，每一個(gè)時(shí)刻的響應(yīng)電流均由該時(shí)刻及其之前若干時(shí)刻的瞬時(shí)響應(yīng)電流共同構(gòu)成?？紤]到時(shí)間維度的影響，本文通過(guò)對(duì)釩自給能探測(cè)器各個(gè)電流組分的沖激響應(yīng)函數(shù)進(jìn)行卷積計(jì)算，得到對(duì)應(yīng)的響應(yīng)電流。

(1)

其中，I為響應(yīng)電流；φ(t)為注量率；h(t)為與注量率對(duì)應(yīng)的沖激響應(yīng)函數(shù)。

在甩負(fù)荷工況下，根據(jù)產(chǎn)生來(lái)源的不同，可將響應(yīng)電流分為中子貢獻(xiàn)的電流、瞬發(fā)光子貢獻(xiàn)的電流和衰變光子貢獻(xiàn)的電流3個(gè)部分，則總響應(yīng)電流可表示為

It=In+Ip+Id

(2)

其中，It為總響應(yīng)電流；In為中子貢獻(xiàn)的電流；Ip為瞬發(fā)光子貢獻(xiàn)的電流；Id為衰變光子貢獻(xiàn)的電流。

2 數(shù)值結(jié)果

圖4為甩負(fù)荷工況下模擬計(jì)算得到的不同組件的歸一化響應(yīng)電流-時(shí)程曲線。由圖4可見(jiàn)， A類組件響應(yīng)電流在降功率瞬間未出現(xiàn)“γ峰”現(xiàn)象；D類組件在降功率瞬間響應(yīng)電流出現(xiàn)“γ峰”現(xiàn)象，該模擬結(jié)果與實(shí)測(cè)的“γ峰”現(xiàn)象吻合。但D類組件模擬得到的響應(yīng)電流值與實(shí)測(cè)值之間存在偏差，主要原因是探測(cè)器幾何尺寸對(duì)模擬結(jié)果的影響較大，本文模擬中采用的探測(cè)器尺寸可能與實(shí)際的探測(cè)器尺寸存在偏差。根據(jù)圖4結(jié)果分析得到自給能探測(cè)器中各部分電流的沖激響應(yīng)函數(shù)，如圖5所示。由圖5可見(jiàn)，中子的沖激響應(yīng)函數(shù)在零時(shí)刻后的一段時(shí)間內(nèi)仍具有數(shù)值，故其作用效果并非是瞬時(shí)的；瞬發(fā)光子和衰變光子的沖激響應(yīng)函數(shù)僅在零時(shí)刻具有數(shù)值，故其作用效果為瞬時(shí)的。

(a)A region assembly

(b)D region assembly

(a)Neutron response function

(b)Prompt γ response function

(c)Decay γ response function

分析認(rèn)為，在甩負(fù)荷瞬間，中子注量率和瞬發(fā)光子注量率會(huì)瞬間降至較低水平，而衰變光子的注量率水平不會(huì)發(fā)生突變。結(jié)合圖5可以認(rèn)為，中子響應(yīng)會(huì)對(duì)后續(xù)一段時(shí)間的電流產(chǎn)生貢獻(xiàn)，故降功率后中子貢獻(xiàn)的電流不會(huì)發(fā)生突變；瞬發(fā)光子響應(yīng)不會(huì)對(duì)后續(xù)的電流造成影響，故降功率后瞬發(fā)光子貢獻(xiàn)的電流絕對(duì)值會(huì)迅速降低；衰變光子響應(yīng)不會(huì)對(duì)后續(xù)的電流造成影響，故降功率后衰變光子貢獻(xiàn)的電流不會(huì)發(fā)生突變。

表1和表2分別列出了A類組件和D類組件降功率前后各部分的響應(yīng)電流及其變化量。由表1和表2可見(jiàn)，中子產(chǎn)生的電流為正向電流，光子產(chǎn)生的電流為負(fù)向電流。A類組件中3個(gè)部分的電流變化量之和接近于零，故A類組件未出現(xiàn)“γ峰”現(xiàn)象；而D類組件中瞬發(fā)光子電流變化量遠(yuǎn)大于中子的電流變化量，故在降功率瞬間，D類組件的響應(yīng)電流會(huì)突然增大。

表2 D類組件降功率前后各部分的響應(yīng)電流及其變化量Tab.2Response current and its variations of all partsbefore and after power dump of D region assembly

綜上分析可見(jiàn)，在AP1000堆芯中出現(xiàn)的“γ峰”現(xiàn)象，是由于在突然降功率瞬間，中子產(chǎn)生的正向電流降低的值小于光子產(chǎn)生的負(fù)向電流降低的值，從而引起總電流短暫升高。

3 結(jié)論

本文基于NECP-Bamboo程序和SPND-Signal程序分析了AP1000堆芯中甩負(fù)荷試驗(yàn)時(shí)出現(xiàn)的“γ峰”現(xiàn)象。結(jié)果表明，中子產(chǎn)生的正向電流降低的值小于光子產(chǎn)生的負(fù)向電流降低的值，是釩自給能探測(cè)器出現(xiàn)“γ峰”現(xiàn)象的內(nèi)在原因。

致謝

感謝Candu Energy Inc.的胡敬亮博士和Candu Owner Group的沈煒教授對(duì)本文工作的指導(dǎo)和幫助。