袁啟盛，張斌，戴志海，詹佳鑫，林王軍，彭金鵬

（1. 江西理工大學(xué) 材料冶金化學(xué)學(xué)部，贛州；2. 中南大學(xué) 冶金與環(huán)境學(xué)院，長(zhǎng)沙 410083 341000；3. 江西理工大學(xué) 應(yīng)用科學(xué)學(xué)院，贛州）

1 引言

氧氣底吹熔煉爐是一種臥式圓筒形熔池熔煉爐，廣泛用于銅、鉛、銻等金屬的捕集冶煉。近年來，銅的底吹熔煉工藝快速發(fā)展。該技術(shù)對(duì)原料適應(yīng)性強(qiáng)，爐內(nèi)傳熱傳質(zhì)條件好，能耗低，環(huán)境污染小，冶煉成本低，具有較大的發(fā)展?jié)摿1-4]。

富氧空氣從熔池底部鼓入，銅精礦顆粒在強(qiáng)烈攪動(dòng)的熔池中發(fā)生氧化反應(yīng)，生成的物質(zhì)快速循環(huán)遷移后上浮進(jìn)行造渣反應(yīng)和造锍反應(yīng)[5]。熔池中的氣-液兩相流動(dòng)行為決定了傳熱及傳質(zhì)過程，最終決定了化學(xué)反應(yīng)速率。研究熔池內(nèi)的多相流動(dòng)過程不僅可以定性分析氣泡和銅锍的流動(dòng)規(guī)律，也可以為設(shè)備和工藝的優(yōu)化改造提供理論依據(jù)[6]。閆紅杰等[7-9]對(duì)底吹爐進(jìn)行水力學(xué)模擬和數(shù)值模擬，得到了爐內(nèi)流場(chǎng)特性和氧槍參數(shù)的最優(yōu)組合。LIU等[10]模擬研究了富氧側(cè)吹爐內(nèi)流場(chǎng)特性，并用不同的湍流模型對(duì)水力學(xué)模擬的結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證得到最合適的模型。董擇上等[11]對(duì)底吹連續(xù)煉銅爐進(jìn)行模擬，得出了爐內(nèi)流場(chǎng)、速度場(chǎng)和噴濺規(guī)律，有助于設(shè)計(jì)爐子結(jié)構(gòu)和制定操作制度。郭學(xué)益等[12-13]模擬得到了底吹煉銅爐的最優(yōu)工藝參數(shù)。藍(lán)海鵬等[14]模擬分析了氣流噴吹速度對(duì)底吹煉銅爐內(nèi)攪拌情況的影響。魏烈旭等[15]對(duì)銅陽極精煉爐的稀氧燃燒過程進(jìn)行數(shù)值模擬，得到了爐子內(nèi)的燃燒狀況、煙氣流場(chǎng)和溫度分布。

通過仿真技術(shù)可以快速、準(zhǔn)確地揭示熔池內(nèi)的多物理場(chǎng)分布信息，結(jié)合實(shí)踐數(shù)據(jù)使模擬結(jié)果準(zhǔn)確性顯著提高。本文使用數(shù)值模擬軟件Fluent對(duì)銅底吹熔池熔煉爐進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算，對(duì)比水模型實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與模擬結(jié)果，選擇適合的多相流模型。模擬分析熔池內(nèi)多相流體流動(dòng)規(guī)律及其流場(chǎng)特性，并對(duì)流動(dòng)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。

2 數(shù)學(xué)模型

2.1 基本控制方程

基本控制方程包括質(zhì)量守恒方程和動(dòng)量守恒方程。質(zhì)量守恒方程即連續(xù)性方程，其表達(dá)式為[15]：

式中ρ為密度，kg/m3。t為時(shí)間，s。U是流場(chǎng)中任一點(diǎn)的流速，m/s。

動(dòng)量守恒方程即Navier-Stokes方程：

式中f為單位質(zhì)量流體所受到的質(zhì)量力，N。p為壓力，Pa。μ是流體的動(dòng)力黏度，Pa·s。ui，uj為速度U在i，j方向上的分量。

2.2 多相流模型

熔池熔煉爐內(nèi)的氣-液兩相流動(dòng)過程需選擇恰當(dāng)?shù)亩嘞嗔髂Ｐ?。Fluent軟件中包含VOF模型、混合模型和歐拉模型三種多相流模型。其中VOF模型控制方程如下：

式中：g為重力加速度，N/kg。v為流體速度，m/s。μ為有效黏度，Pa·s。F為體積力，N。

混合模型控制方程為：

式中：m為相（數(shù)），α為體積分?jǐn)?shù)，vdr,k是第二相k的飄移速度。

歐拉模型控制方程為：

式中τq為壓力應(yīng)變張量，F(xiàn)q為外部體積力，N；Flift，q是升力，N；FVm,q是虛擬質(zhì)量力，N；Rpq為相間的相互作用力。

2.3 湍流模型

底吹熔池熔煉過程是典型的湍流流動(dòng)，選擇正確的湍流模型對(duì)數(shù)值模擬過程非常重要。由于熔池內(nèi)存在大量氣泡和漩渦，使用標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型誤差較大，而Realizable k-ε模型能更好的描述氣泡尺寸的變化[9]。本文應(yīng)用Realizable k-ε模型進(jìn)行模擬計(jì)算。

2.4 幾何模型與邊界條件

底吹爐的結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 底吹爐示意圖

圖2 計(jì)算區(qū)域網(wǎng)格劃分

圖3 三種多相流模型與水模型實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

為了驗(yàn)證數(shù)值模擬結(jié)果并分析噴嘴區(qū)域多相流動(dòng)特性，本文以1:12水模型實(shí)驗(yàn)噴嘴區(qū)域二維橫截面進(jìn)行計(jì)算[17]，即爐子直徑為300mm，噴嘴直徑5mm，噴槍長(zhǎng)度40mm，氧槍插入熔池深度為1mm。對(duì)計(jì)算區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格劃分，如圖2所示。熔池區(qū)域劃分為三角形網(wǎng)格，噴口為矩形網(wǎng)格，網(wǎng)格數(shù)量為41422個(gè)。

噴槍的入口設(shè)為速度入口（velocity-inlet），煙氣出口設(shè)為自由出流（outflow），噴槍出口和爐體相交的兩個(gè)面設(shè)為交界面（interface），其他面均設(shè)定為壁面（wall）。

3 模型求解及模擬結(jié)果驗(yàn)證

3.1 數(shù)學(xué)模型的求解

使用數(shù)值模擬軟件FLUENT對(duì)建立的底吹熔池非穩(wěn)態(tài)模型進(jìn)行求解。速度耦合采用PISO算法，壓力基分離器用PRESTO格式，動(dòng)量方程用一階迎風(fēng)格式，最小時(shí)間步長(zhǎng)為1×10-5s。

3.2 模擬結(jié)果驗(yàn)證

使用VOF模型、混合模型和歐拉模型三種多相流模型，計(jì)算得出的氣泡形態(tài)與水模型實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如圖3所示。

通過對(duì)比實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，混合模型和歐拉模型都模擬出了噴射流，但氣泡形態(tài)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相差較大。VOF模型計(jì)算出的初始?xì)馀轂闄E圓形，從氧槍中噴出后形成一定長(zhǎng)度的“頸”部后逐漸拉長(zhǎng)，成長(zhǎng)為蘑菇云的形狀。VOF模型的模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果更加接近，因此本文采用VOF多相流模型來計(jì)算底吹熔池內(nèi)的多相流動(dòng)過程。

4 熔池內(nèi)流場(chǎng)分析

4.1 氣泡生成過程

模擬得出氣體噴入熔池后氣泡生成、長(zhǎng)大、破裂到浮出液面的過程，如圖4所示。

圖4 氣泡生成過程熔池內(nèi)氣相體積分?jǐn)?shù)分布云圖

從圖4中可以看出，在0.01s時(shí)氣泡開始在噴槍噴口生成，0.03s時(shí)氣泡逐漸長(zhǎng)大，0.07s時(shí)氣泡繼續(xù)長(zhǎng)大，并逐漸和氣流斷開。0.15s時(shí)生成的第一個(gè)氣泡以氧槍的中心線為軸向兩邊擴(kuò)散，同時(shí)第二個(gè)氣泡即將脫離氧槍。0.22s時(shí)第二個(gè)氣泡沖入還未完全散開的第一個(gè)氣泡，第三個(gè)氣泡即將脫離氧槍。0.52s時(shí)多個(gè)氣泡進(jìn)入熔池并生成較大氣團(tuán)。此后氣泡流穩(wěn)定地鼓入熔池并對(duì)液體進(jìn)行攪拌。

4.2 熔池內(nèi)氣泡攪拌過程

當(dāng)富氧空氣穩(wěn)定地噴入熔池內(nèi)，熔池內(nèi)氣-液相分布圖如圖5所示。

從圖5中可見，氣流穩(wěn)定后，鼓入熔池內(nèi)的氣泡在上升過程中逐漸破碎，小氣泡數(shù)量增加，氣流的噴入導(dǎo)致了液面的波動(dòng)。

此外，噴入熔池內(nèi)的氣泡在上升過程中帶動(dòng)液相流動(dòng)形成漩渦，如圖6所示：

圖5 氣流穩(wěn)定后熔池內(nèi)氣體體積分?jǐn)?shù)分布云圖

圖6 不同時(shí)刻熔池內(nèi)流速矢量分布圖

從圖6可以看出熔池中氣泡流左右兩側(cè)各有一個(gè)面積較大的漩渦，說明氣流對(duì)熔池的攪拌范圍較大。但漩渦中心位置以及漩渦形狀在不同時(shí)刻變化不大。

5 熔池結(jié)構(gòu)參數(shù)變化對(duì)流場(chǎng)的影響

5.1 氧槍插入深度

5.1.1 氣-液相體積分?jǐn)?shù)分布

將氧槍的插入深度設(shè)置為1mm、3mm、5mm、7mm、9mm，氧槍角度為0°，氣體流速為0.7m/s，并選取6.07s時(shí)刻的氣-液相體積分?jǐn)?shù)和速度矢量圖進(jìn)行分析，如圖7所示：

圖7 不同插入深度的氣體體積分?jǐn)?shù)分布云圖

表1 不同插入深度漩渦中心坐標(biāo)

表2 不同氧槍角度下的液面波動(dòng)高度

由圖7可知，五種插入深度條件下熔池液面波動(dòng)高度也均在1-2cm之間。由此可知改變氧槍插入深度對(duì)熔池內(nèi)氣體體積分?jǐn)?shù)分布和液面波動(dòng)高度的影響較小。

5.1.2 熔池內(nèi)漩渦分布

模擬得出不同氧槍插入深度下熔池內(nèi)流速矢量分布，計(jì)算得出熔池內(nèi)左右漩渦的中心坐標(biāo)如表1所示：

由表1可知，隨著氧槍插入深度的增大，左右兩側(cè)大漩渦中心的縱坐標(biāo)隨著插入深度的增加而逐漸上移，說明攪拌強(qiáng)烈的區(qū)域上移，不利于熔池底部的攪動(dòng)。左右兩側(cè)大漩渦中心的橫坐標(biāo)有向中心靠攏的趨勢(shì)，說明熔池上部和中部攪動(dòng)得更充分。由此可見，氧槍插入深度越小，熔池?cái)噭?dòng)范圍更大，攪動(dòng)程度更劇烈，冶煉效果更好。

5.2 氧槍角度

5.2.1 氣-液相體積分?jǐn)?shù)分布

當(dāng)氧槍角度為0°、7°、14°、21°、28°，氧槍插入深度為1mm，氣體流速為0.7m/s，液面波動(dòng)高度和氣-液相體積分?jǐn)?shù)矢量圖如表2和圖8所示：

由表2和圖8可知，隨著氧槍角度的增大，熔池的波動(dòng)高度逐漸增大。當(dāng)氧槍角度大于21°時(shí)，熔池液面發(fā)生傾斜，形成穩(wěn)定的斜面。傾斜的液面將導(dǎo)致爐體的受力不均勻，甚至晃動(dòng)，不利于安全生產(chǎn)[17]。

5.2.2 熔池內(nèi)漩渦分布

模擬得出不同氧槍角度下熔池內(nèi)流速矢量分布，計(jì)算得出熔池內(nèi)左右漩渦的中心坐標(biāo)，如表3所示：

圖8 不同氧槍角度的濃度場(chǎng)分布

表3 不同氧槍角度條件下的漩渦中心坐標(biāo)表（單位：mm）

由表3可以看出，隨著氧槍角度的增大，左、右側(cè)漩渦中心橫坐標(biāo)逐漸增大，說明漩渦逐漸向右移動(dòng)。左、右側(cè)漩渦縱坐標(biāo)逐漸變小，說明漩渦位置下移，有利于熔池底部的攪拌。但當(dāng)氧槍角度大于21°時(shí)，隨著熔池液面發(fā)生傾斜，右側(cè)漩渦向上移動(dòng)。因此，氧槍角度不應(yīng)超過21°。

5.3 氣流速度

當(dāng) 氣 流 速 度 為0.4m/s、0.7m/s、1.0m/s、1.3m/s、1.6m/s，氧槍插入深度為1mm，氧槍角度為0°時(shí)，液面波動(dòng)高度和氣-液相體積分?jǐn)?shù)如圖9和表4所示：

由圖9和表4可知，隨著氣流速度的增大，液面波動(dòng)高度顯著上升。當(dāng)氣流速度大于1.3m/s時(shí)，氣泡在液面處破裂并出現(xiàn)小范圍噴濺。噴濺不僅會(huì)帶來能量損耗，甚至影響爐膛的安全運(yùn)行。

6 結(jié)論

本文通過數(shù)值模擬方法分析了銅底吹熔池熔煉噴口區(qū)氣液兩相流動(dòng)過程，得出：

（1）對(duì)比模擬結(jié)構(gòu)和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知使用VOF多相流模型可以較好的模擬出熔池中氣泡生成過程及氣泡對(duì)液體的攪拌過程。

圖9 不同氧槍角度的濃度場(chǎng)分布

表4 不同氣流速度下的液面波動(dòng)高度

（2）模擬得出經(jīng)過0.52s氣泡流穩(wěn)定地鼓入熔池并對(duì)液體進(jìn)行攪拌。通過熔池內(nèi)氣-液兩相流場(chǎng)分布可以得出液面波動(dòng)高度、漩渦中心位置分布規(guī)律。

（3）分析了氧槍插入深度、氧槍角度和氣流速度對(duì)熔池流場(chǎng)的影響。氧槍插入深度越小，熔池?cái)噭?dòng)范圍越大，攪動(dòng)程度更劇烈，冶煉效果更好。氧槍角度越大，液面波動(dòng)越大，漩渦中心逐漸向氧槍一側(cè)偏斜。當(dāng)氧槍角度大于21°時(shí)，熔池液面發(fā)生傾斜，形成穩(wěn)定的斜面，導(dǎo)致爐體的受力不均勻，甚至晃動(dòng)，不利于安全生產(chǎn)。氣流速度越大液面波動(dòng)高度越大，但應(yīng)控制氣流速度以防噴濺。