鄒龍慶 劉佳琪 付海龍，b 王 玥 郭晰元

（東北石油大學(xué)a.機械科學(xué)與工程學(xué)院；b.環(huán)渤海能源研究院）

旋轉(zhuǎn)軸密封在石油石化、航空航天、國防及機床工業(yè)等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。 在高轉(zhuǎn)速工況下，密封橡膠與高速軸干摩擦，加速橡膠磨損，導(dǎo)致密封失效。 機械系統(tǒng)中一旦出現(xiàn)密封失效，往往會帶來重大安全事故。

針對高速轉(zhuǎn)軸密封橡膠干摩擦問題，已有研究表明摩擦副無潤滑介質(zhì)時通常為粘著磨損［1，2］，原油潤滑條件下為濕磨粒磨損。 盡管對于橡膠磨損的量化已經(jīng)有遲滯摩擦力計算方法［3］，但該方法僅局限于單個微凸體接觸分析；對于橡膠與轉(zhuǎn)軸形成的微小柱面間隙描述還缺乏一定的理論支撐。 近年來，水潤滑方法獲得人們的廣泛關(guān)注［4～6］，但通常僅在正常轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)有效。 高速轉(zhuǎn)軸潤滑密封問題的特殊性在于：當(dāng)旋轉(zhuǎn)軸在高速旋轉(zhuǎn)時， 橡膠大變形使得接觸微間隙存在偏心，加之氣體的粘性作用，環(huán)形間隙內(nèi)潤滑薄膜存在顯著壓差。 目前，氣膜潤滑作為界面潤滑的有效手段逐漸引起人們的重視，在解決軸承干摩擦方面已取得顯著成果［7～11］。 橡膠-高速軸間氣膜潤滑與軸承氣膜潤滑在機理上極其相似。 二者的共同特點在于：利用動壓效應(yīng)，形成足夠的氣膜剛度以達到潤滑效果［12］，但高速轉(zhuǎn)軸密封因其特殊性，氣膜潤滑機理仍缺乏有效的文獻支撐。 為此，筆者通過構(gòu)建密封橡膠與軸柱面微間隙氣膜模型， 利用螺旋槽結(jié)構(gòu)設(shè)計獲得氣膜動壓效應(yīng)，通過有限元法對氣膜形成條件與影響規(guī)律開展研究工作。

1 柱面微間隙氣膜模型

若橡膠與高速軸間可以產(chǎn)生氣體潤滑，則需要兩表面間具有收斂楔形間隙且氣體具有粘度。其原理為：當(dāng)軸達到一定旋轉(zhuǎn)速度時，氣體由于粘性作用，被從橡膠與軸配合面間楔形間隙的大口帶至小口，氣體被擠壓，產(chǎn)生壓力，形成氣體動壓效應(yīng)。 橡膠與高速軸兩表面相互分離，如圖1所示。 當(dāng)高速軸開始運轉(zhuǎn)時，橡膠表面的變形使之與軸具有一定偏心，使得間隙中氣體呈收斂楔形分布。 氣體被高速軸從收斂楔形間隙的大口帶至小口，形成氣楔，基于氣體動壓原理，橡膠與高速軸間產(chǎn)生氣體動壓效應(yīng)。

圖1 旋轉(zhuǎn)流體動壓原理及偏心率引起動壓分布示意圖

此時，若橡膠表面有微小螺旋槽結(jié)構(gòu)，當(dāng)軸高速旋轉(zhuǎn)時，由于泵送效應(yīng)［13］，螺旋槽將高壓側(cè)氣體吸入槽腔內(nèi)，氣體再次被壓縮并產(chǎn)生氣膜壓力，氣體動壓效應(yīng)增強。 當(dāng)達到足夠高的旋轉(zhuǎn)速度時，氣膜壓力與外部載荷平衡，橡膠與高速軸之間分離，保持相對動平衡狀態(tài)，從而實現(xiàn)氣膜潤滑。

引入柱坐標下穩(wěn)態(tài)等溫雷諾方程［11］：

式中 h——氣膜厚度；

p——氣膜壓力；

R——轉(zhuǎn)軸半徑；

θ——極坐標；

η——氣體粘度；

ρ——氣體密度；

ω——角速度。

2 數(shù)值模擬分析

為了充分表述橡膠與高速軸接觸過程中干摩擦力學(xué)行為，以有限元法為基礎(chǔ)，借助Fluent軟件對不同偏心設(shè)計和螺旋槽結(jié)構(gòu)參數(shù)進行仿真分析，以獲得氣膜形成條件與影響規(guī)律。

2.1 有限元模型建立

橡膠與高速軸有限元模型的具體參數(shù)為：高速軸外徑40mm，橡膠內(nèi)表面半徑40mm，氣膜厚度20μm，為進行有限元仿真，預(yù)留出氣膜厚度，使軸徑R1=39.98mm。 橡膠內(nèi)表面螺旋槽參數(shù)為：密封寬度L=50mm；螺旋角β=50°；槽深Hg=15mm；槽寬比γ=1；槽數(shù)Ng=16；槽長比λ=0.6；偏心率ε=0.5。其中，軸為45號鋼，橡膠選用丁腈橡膠，氣體介質(zhì)為空氣。

圖2 柱面螺旋槽氣膜密封結(jié)構(gòu)

2.2 網(wǎng)格劃分

網(wǎng)格劃分是有限元仿真中的重要步驟，高質(zhì)量網(wǎng)格可使計算結(jié)果更加準確。 橡膠與高速軸密封在有限元模型網(wǎng)格劃分過程中具有較高的要求。 其難度在于：密封寬度與氣膜厚度量級相差1 000多倍，劃分非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格會導(dǎo)致網(wǎng)格數(shù)量巨大甚至無法劃分成功； 且氣膜為螺旋槽偏心結(jié)構(gòu)，無法利用二維模型或?qū)ΨQ模型，通過減少網(wǎng)格數(shù)量的方法進行網(wǎng)格劃分。 因此，氣膜模型需劃分結(jié)構(gòu)網(wǎng)格。 由于量級相差過大，在非線性計算過程中容易造成極大的誤差，需對模型進行必要的修復(fù)。 修復(fù)時，將模型分為氣膜外部與氣膜內(nèi)部，利用偏移功能，針對不同偏心率的模型，可以減少修復(fù)次數(shù)，提高效率。 氣膜與螺旋槽結(jié)構(gòu)在尺寸上存在大量級差異， 需要運用ICEM特有的block技術(shù)，將結(jié)構(gòu)進行切割。 首先按照幾何拓撲模型要求，將整個模型分為n塊，建立映射關(guān)系，再將幾何模型與block之間一一對應(yīng)后生成網(wǎng)格。為防止節(jié)點設(shè)置網(wǎng)格畸變， 氣膜徑向設(shè)置為4層網(wǎng)格，并在螺旋槽區(qū)進行網(wǎng)格加密。 檢查網(wǎng)格質(zhì)量均在0.4以上，符合計算要求［14］。

2.3 基本假設(shè)

根據(jù)流體力學(xué)理論，考慮密封橡膠與高速軸之間的結(jié)構(gòu)和工況， 對氣膜進行流場分析時，做出如下假設(shè)：氣體與橡膠之間無滲透效應(yīng)；密封間隙內(nèi)氣體為理想氣體， 符合牛頓流體特點；忽略密封間隙內(nèi)氣體的體積力和慣性力對流場的影響；流場內(nèi)流體密度和粘度不變；間隙內(nèi)流體與橡膠內(nèi)表面無相對滑動。

2.4 計算模型可靠性驗證

為驗證文中仿真方法的可靠性，采用基于與模型相似的氣體螺旋槽環(huán)形密封進行計算，并與文獻［15］的研究結(jié)果進行對比。 對圓柱型氣體螺旋槽密封進行仿真試驗時，所用的螺旋槽氣體環(huán)形密封尺寸為：槽寬比γ=0.5，槽深比H=3，槽數(shù)Ng=16，槽長比λ=1；轉(zhuǎn)速與半徑間隙比z=3.43；轉(zhuǎn)軸半徑R=20mm；密封寬度L=19mm。 將數(shù)值模擬計算結(jié)果與文獻［15］中的實驗值、理論值進行對比，結(jié)果如圖3所示。 氣膜壓力隨螺旋角的變化趨勢具有良好的一致性，其誤差不超過0.4%，所以文中仿真方法具有可靠性。

圖3 模擬值與文獻［15］實驗值、理論值對比圖

3 計算結(jié)果及討論

由柱面微間隙氣膜模型可知，偏心率和螺旋槽分別為產(chǎn)生和增強氣膜壓力的必要條件。 當(dāng)高速軸旋轉(zhuǎn)時，氣體在橡膠與高速軸間偏心所產(chǎn)生的收斂楔形間隙內(nèi)不斷被擠壓；導(dǎo)致氣體內(nèi)部壓力升高，產(chǎn)生動壓效應(yīng)；同時，高壓側(cè)的氣體被螺旋槽吸入槽內(nèi)，氣體被槽吸入的越多，壓縮就越嚴重，氣膜壓力就越大。 因此，需要開展不同偏心率和螺旋槽參數(shù)影響規(guī)律研究。

3.1 偏心率對氣膜壓力的影響

建立偏心率為0.3～0.8時的有限元模型，ICEM劃分網(wǎng)格后， 利用Fluent計算并得到氣膜壓力分布（圖4）。

系統(tǒng)給定壓力為0.6MPa，所以氣膜壓力大于0.6MPa的區(qū)域均代表有氣膜壓力產(chǎn)生。 如圖4中，橙色代表該區(qū)域壓力大于系統(tǒng)給定壓力，動壓形成區(qū)用黑色框線區(qū)分。 由圖可知橙色區(qū)域逐漸形成，且在橙色區(qū)域底部顏色逐漸加深，紅色區(qū)域出現(xiàn)在橙色區(qū)域底端。 其意義為該區(qū)域內(nèi)氣膜壓力逐漸升高且升高范圍逐漸擴大， 代表氣體動壓效應(yīng)逐漸生成， 氣膜壓力從壓力入口至槽底徑處逐漸增大。 最終氣膜壓力最大處出現(xiàn)在最薄螺旋槽底端。 其原因在于隨著偏心率的增加，氣膜最薄處越來越薄，擠壓效應(yīng)更加顯著，氣體動壓效應(yīng)越來越明顯， 由于氣體逐漸被螺旋槽吸入，螺旋槽底部氣體壓縮率最大，所以氣體壓力最大處出現(xiàn)在螺旋槽底端。 由此可以推出結(jié)論：螺旋槽結(jié)構(gòu)相同時，偏心率越大，氣膜壓力越大，氣體動壓效應(yīng)越明顯。 最大壓力生成在螺旋槽底部。

圖4 不同偏心率下密封氣膜壓力對比圖

從氣膜壓力云圖中可以看出偏心率0.3～0.4時，氣膜壓力沒有明顯提升，偏心率0.4以后隨著偏心率的增加，氣膜壓力顯著提高，由于在偏心率為0.5及以后動壓形成情況較好， 鑒于實際工況，偏心率越大槽區(qū)越薄越難加工，所以后續(xù)模型以偏心率0.5進行計算。

3.2 螺旋槽參數(shù)對氣膜壓力的影響

圖5、6顯示出了不同轉(zhuǎn)速下的氣膜壓力，隨著轉(zhuǎn)速的升高，高速軸的旋轉(zhuǎn)形成的Couette流越來越明顯，氣體動壓效應(yīng)也越來越明顯。 當(dāng)轉(zhuǎn)速為10 000r/min時， 出現(xiàn)微小的氣體動壓效應(yīng)，而當(dāng)轉(zhuǎn)速為20 000r/min時氣體動壓效應(yīng)也已很明顯。 可見在不同轉(zhuǎn)速下的氣體動壓效應(yīng)不同，高轉(zhuǎn)速時氣體動壓效應(yīng)很明顯，低轉(zhuǎn)速時動壓效應(yīng)不是很明顯。 隨著轉(zhuǎn)速的增大，氣膜壓力不斷增大，在低轉(zhuǎn)速時氣膜壓力增長比較緩慢，當(dāng)轉(zhuǎn)速高于20 000r/min時，氣膜壓力增長較快，這是因為高轉(zhuǎn)速時氣體動壓效應(yīng)不斷增強，流體運動產(chǎn)生的動壓力逐漸升高。 由于氣體動壓效應(yīng)由偏心率與螺旋槽共同作用而形成，所以后續(xù)討論螺旋槽參數(shù)對結(jié)果是否有影響。

圖5 不同轉(zhuǎn)速和螺旋槽數(shù)下氣膜壓力

圖6 不同轉(zhuǎn)速和螺旋角下氣膜壓力

在網(wǎng)格劃分過程中，O形網(wǎng)格初始形狀為一個正方形， 且在切割網(wǎng)格的過程中為對稱切割，所以螺旋槽個數(shù)為4的倍數(shù)時， 塊映射關(guān)系更加簡單。 為利于網(wǎng)格劃分，選用螺旋槽數(shù)為4的倍數(shù)時在不同轉(zhuǎn)速下進行仿真計算，共仿真5組。 由圖5分析可知：當(dāng)轉(zhuǎn)速較低時，無論槽數(shù)多少，氣體動壓效果都不夠明顯，隨著轉(zhuǎn)速的增加，槽數(shù)越多，動壓效應(yīng)越明顯，經(jīng)分析，在高速旋轉(zhuǎn)下，隨槽數(shù)的增加，氣體的泵送效應(yīng)增強，使動壓效果顯著增強，當(dāng)槽數(shù)大于12時，泵送效應(yīng)逐漸穩(wěn)定，氣體動壓增長速度逐漸減緩。

分析圖6可知，當(dāng)螺旋角小于50°時，在相同的轉(zhuǎn)速下，氣膜壓力逐漸升高；螺旋角大于50°以后，隨著角度的增加，氣膜壓力逐漸降低，所以在螺旋角為50°時，氣膜壓力達到最大。 經(jīng)分析：當(dāng)螺旋角過大時，螺旋槽曲率過大，泄漏量逐漸增大，動壓效應(yīng)逐漸減弱。

4 結(jié)束語

針對高轉(zhuǎn)速軸密封，為獲得最佳氣體動壓效應(yīng)，筆者改變柱狀摩擦副接觸面結(jié)構(gòu)，建立不同偏心率和螺旋槽的氣膜模型，通過ICEM修復(fù)氣膜模型并進行結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分；筆者提出的修復(fù)方法減少了網(wǎng)格數(shù)量， 并在保證網(wǎng)格質(zhì)量的前提下，得出合適的網(wǎng)格數(shù)量以提升運算速度。 利用Fluent進行計算，通過改變柱狀摩擦副接觸面偏心率并在橡膠內(nèi)壁構(gòu)建螺旋槽，得出偏心率和螺旋槽結(jié)構(gòu)對氣膜壓力的影響。 研究表明：在高速轉(zhuǎn)軸密封中，若橡膠與高速軸間具有偏心且橡膠表面開有螺旋槽，當(dāng)高速軸達到一定轉(zhuǎn)速后可產(chǎn)生氣膜壓力，起到氣膜潤滑作用。 在實際情況中，密封橡膠會因為系統(tǒng)壓力導(dǎo)致變形而產(chǎn)生偏心。 結(jié)論也說明適當(dāng)調(diào)整密封橡膠內(nèi)表面螺旋槽結(jié)構(gòu)，可以有效改善橡膠-轉(zhuǎn)軸接觸界面摩擦磨損。