趙 亮，安江波

(海軍士官學(xué)校機電系，蚌埠 233012)

現(xiàn)階段各種便攜式電子設(shè)備以及微小型無人機的快速發(fā)展，化學(xué)電池的使用范圍越來越廣泛，但是化學(xué)電池存在著持續(xù)時間短、能量密度低、充電時間長等缺點[1].而碳?xì)淙剂想姵仄淠芰棵芏?40 MJ/kg)是傳統(tǒng)化學(xué)電池(0.5 MJ/kg)的數(shù)十倍[2]，因此可以使用基于燃燒的微型發(fā)電技術(shù)作為常規(guī)化學(xué)電池的替代品[3-4].為了開發(fā)微型燃燒器，必須克服諸如熱損失、火焰淬熄、摩擦損失等問題[5]，而這些問題的產(chǎn)生原因是多方面的.首先，微燃燒器的面體比相對于常規(guī)燃燒器而言增大了兩個數(shù)量級，這使得通過壁面的熱損失大大增加[6].而且由于面體比的增大，也會提高反應(yīng)自由基與壁面碰撞而銷毀的可能性.其次，由于微燃燒器幾何尺寸變小，導(dǎo)致了氣體混合物在燃燒器內(nèi)停留時間變短，化學(xué)反應(yīng)不充分[7].此外，對于直通道微燃燒器，如果進(jìn)氣速度過大，燃料混合氣體無法維持穩(wěn)定燃燒，便被吹熄[8].目前，微小尺度下的火焰穩(wěn)燃方法主要有以下幾種：①采用催化燃燒.Fu 等[9]在微型燃?xì)馔钙奖砻娓街呋瘎?，能夠有效地降低燃燒溫度和熱量損失.②對微燃燒室表面進(jìn)行惰性化處理.Miesse 等[10-11]對燃燒室表面進(jìn)行化學(xué)處理，以減少對活性自由基的捕獲.③采用特殊的結(jié)構(gòu)設(shè)計.Kuo 等[12]采用螺旋形狀的“瑞士卷”(Swiss-roll)結(jié)構(gòu)，使未燃燃料在流動過程中被燃燒產(chǎn)生的高溫加熱，起到了預(yù)熱、穩(wěn)燃的目的.④基于回流區(qū)穩(wěn)燃.Fan 等[13]在燃燒室內(nèi)部采用凹腔或者鈍體的方式，可以有效地提高火焰燃燒的穩(wěn)定性.

Norton 等[14]對二維平板微燃燒器內(nèi)CH4/空氣預(yù)混氣體的燃燒進(jìn)行了數(shù)值模擬，結(jié)果表明壁面厚度和熱導(dǎo)率對于沿著平板向上游傳遞熱量有著很重要的作用，但是對于壁面厚度和材料對預(yù)混燃燒特性的影響沒有進(jìn)行深入研究.本文擬通過數(shù)值模擬的方法對二維平板微燃燒器內(nèi)H2/空氣預(yù)混燃燒特性進(jìn)行了研究，并對壁面厚度和熱導(dǎo)率對火焰位置、外壁面溫度、燃燒效率、熱循環(huán)比和散熱損失比的影響進(jìn)行了研究.

1 數(shù)值模擬方法

1.1 幾何模型

平板微燃燒器的示意圖如圖1 所示.燃燒室上下平板間距H＝1 mm，平板微燃燒器總長度L＝10 mm，平板厚度δ為0.2 mm、0.4 mm，整個平板微燃燒器采用二維結(jié)構(gòu)，上、下平板對稱布置.

圖1 平板微燃燒器結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of planar micro-combustor

1.2 計算方法

為了研究壁面材料對微燃燒器內(nèi)火焰穩(wěn)定性的影響，選擇石英和碳化硅(SiC)作為微燃燒器的壁面材料.第一個原因是這兩種材料可以承受較高的溫度(大于1 700 K).另一個原因是，碳化硅的熱導(dǎo)率約為石英玻璃的30 倍，而它們的表面發(fā)射率幾乎相同，這有助于研究壁面熱傳導(dǎo)對火焰穩(wěn)定性的影響.平板固體材料選用石英和碳化硅，其300 K 條件下的物性參數(shù)如表1 所示.

表1 石英和碳化硅300 K條件下的物性參數(shù)Tab.1 Physical properties of quartz and silicon carbide at 300 K

首先，計算了Knudsen 數(shù)，其計算方法如式(1)所示.

式中：Lg為氣體混合物的平均自由程；Lc為通道的特征尺度.

計算表明，在本次模擬中，Knudsen 數(shù)遠(yuǎn)低于0.001[15].因此，反應(yīng)流體可以看作是連續(xù)的，Navier-Stokes 在這里仍然適用.此外，由于本次模擬中最大雷諾數(shù)約為1 700，加上是筆直的微通道結(jié)構(gòu)，因此在數(shù)值模擬中采用了層流模型.

本文模擬的最大雷諾數(shù)為1 700，雖然根據(jù)Kuo等[12]的建議，對于具有螺旋通道的瑞士卷微燃燒器，雷諾數(shù)大于500 時，在模擬時應(yīng)該采用湍流模型進(jìn)行數(shù)值模擬.但是，該準(zhǔn)則并不適用于筆直的微通道.因此，在本研究的數(shù)值模擬中采用了層流模型，其正確性將在后面進(jìn)行驗證.在計算中，控制方程如下所示：

連續(xù)性方程：

動量守恒方程：

能量守恒方程：

組分守恒方程：

式中：v、p、ρ、τ、λ、h 和T 分別代表氣體混合物的速度、壓力、密度、應(yīng)力張量、熱導(dǎo)率、比焓和溫度；S代表化學(xué)反應(yīng)熱；Yi、hi和Ri分別代表第i 種物質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)、比焓和生成或者消耗率；Ji為擴(kuò)散通量.

在計算中，還考慮了微燃燒器的壁面導(dǎo)熱，其計算方法如式(6)所示.

式中：λs為固體壁面的熱導(dǎo)率；Ts為固體壁面的溫度.

在微燃燒器的入口，三維和二維模型都使用當(dāng)量比為1 的H2/空氣的預(yù)混氣體，進(jìn)氣溫度為300 K.進(jìn)口采用速度入口邊界條件，出口采用壓力出口邊界條件.平板微燃燒器的內(nèi)壁面為無滑移壁面，內(nèi)壁面之間的輻射使用離散坐標(biāo)(DO)模型[17].微燃燒器外壁面的散熱損失速率通過式(7)計算.

其中，由于燃燒器表面溫度較高，基于傳熱學(xué)教材上給出的經(jīng)驗公式進(jìn)行計算，得知自然對流換熱系數(shù)h0約為20 W/(m2·K)；Tw,0為平板微燃燒器外壁面的溫度；T∞為環(huán)境溫度，其值取300 K；ε為平板微燃燒器外壁面的法向發(fā)射率，σ＝5.67×10-8W/(m2·K4)為Stefan-Boltzman 常數(shù).

氫氣與空氣的氣相反應(yīng)機理采用Li 等提出的包含13 種組分、19 種可逆反應(yīng)的反應(yīng)機理[18].由于采用了層流模型，因此燃燒模型選擇層流有限速率模型.使用Gambit 對計算域進(jìn)行網(wǎng)格劃分，采用二階迎風(fēng)格式對微分方程組進(jìn)行離散，并基于“SIMPLE”算法對壓力和速度進(jìn)行耦合.使用Maxwell-Stefan 方程計算多組分?jǐn)U散.

使用各組分比熱的質(zhì)量分?jǐn)?shù)加權(quán)平均法計算混合物的比熱，同時假設(shè)混合氣體是不可壓縮的理想氣體，從而獲得混氣體的密度.使用CFD 軟件Fluent15.0求解質(zhì)量守恒、動量守恒、能量守恒和組分守恒方程.

計算前對網(wǎng)格獨立性進(jìn)行驗證，如圖2 所示.從圖2 可見，網(wǎng)格數(shù)分別為35 000 和62 000 時，沿微通道燃燒器中心線的溫度分布基本相同，因此本文最終所選取的網(wǎng)格數(shù)為 35 000，其尺寸大小為Δx ＝0.02mm，Δy＝0.02 mm.

圖2 Vin＝6 m/s 不同網(wǎng)格數(shù)時計算所得的平板微燃燒器中線溫度分布Fig.2 Central line temperature distribution of planar micro-combustor calculated with different grid numbers at inlet velocity of 6 m/s

為了驗證本文所采用的數(shù)值模擬方法的正確性，對文獻(xiàn)[19]中的試驗工況進(jìn)行了數(shù)值模擬.該實驗工況同樣使用平板型微燃燒器，通道高度為2 mm，通道寬度為8 mm，壁面厚度為0.5 mm，壁面材料為316 不銹鋼，在該實驗工況中，仍然使用的是氫氣和氧氣的預(yù)混氣體，進(jìn)氣流量為200 mL/min，因此，該燃燒器處于層流工況，所以，使用文獻(xiàn)[19]中的試驗工況對本文的模擬方法和計算結(jié)果進(jìn)行驗證是可靠的.如圖3 所示，將模擬獲得的外壁面溫度分布和試驗測量值進(jìn)行對比，其最大誤差為6.38%，說明本文所采用的模擬方法具有比較高的精度.

圖3 數(shù)值模擬方法的實驗驗證Fig.3 Experimental verification using numerical simulation method

2 結(jié)果與討論

2.1 計算結(jié)果

圖4、圖5 所示分別為不同材料、不同厚度時，不同速度下的溫度云圖.由圖4 可以看出，平板材料為石英時、當(dāng)進(jìn)氣速度Vin＝1 m/s 時，微燃燒器內(nèi)的的高溫區(qū)域位于預(yù)混氣體進(jìn)口附近，且高溫區(qū)域呈“V”型，并在靠近進(jìn)口一側(cè)呈現(xiàn)扁平狀，說明此時火焰鋒面為扁平狀.當(dāng)Vin增大到6 m/s 時，微燃燒器內(nèi)的高溫區(qū)域逐漸擴(kuò)大，且高溫區(qū)域逐漸向下游移動，而火焰鋒面逐漸開始彎曲，當(dāng)Vin達(dá)到6.3 m/s 和8.1 m/s 時，不同壁厚的燃燒器內(nèi)部溫度場不再上下對稱，即微燃燒器內(nèi)火焰發(fā)生偏斜，此時燃燒器內(nèi)火焰無法保持穩(wěn)定，經(jīng)過多次計算驗證，這種火焰偏斜現(xiàn)象的出現(xiàn)是隨機的.平板材料為碳化硅時，由圖5可以看出，壁厚為0.2 mm、進(jìn)氣速度達(dá)到16.1 m/s時，微燃燒器內(nèi)火焰發(fā)生偏斜；而當(dāng)壁厚為0.4 mm時，火焰沒有發(fā)生偏斜，一直保持對稱狀態(tài).Pizza等[16]在詳細(xì)化學(xué)反應(yīng)機理和固定壁溫分布的邊界條件下，通過直接數(shù)值模擬(DNS)發(fā)現(xiàn)了類似現(xiàn)象，并命名為“V-型”火焰和偏斜火焰，這也證明了本文數(shù)值模擬的正確性.

圖5 平板材料為碳化硅時不同厚度下的溫度云圖Fig.5 Temperature distributions of silicon carbide with different wall thicknesses

圖6 不同材料和壁厚時的火焰偏斜極限和吹熄極限Fig.6 Deflection limit and blow-off limit of flame with different materials and different wall thicknesses

本文定義燃燒器內(nèi)火焰開始發(fā)生偏斜時的進(jìn)氣速度為偏斜極限，則相對應(yīng)的偏斜極限如圖6(a)所示.圖6(b)所示為不同壁厚、不同材料條件下微燃燒器的吹熄極限，由圖6(b)可以看出，相同材料的平板厚度越大，其吹熄極限就越大；同樣地，相同厚度的平板，碳化硅的吹熄極限要比石英的吹熄極限大得多.

定義火焰位置為火焰未發(fā)生偏斜時平板燃燒器內(nèi)OH 組分濃度最大的位置.圖7 給出了材料為石英、δ＝0.2 mm 和δ＝0.4 mm 時火焰位置；圖8 給出了δ＝0.2 mm、不同材料條件下的微燃燒器內(nèi)火焰的位置.由圖7、圖8 可以看出，隨著進(jìn)氣速度的增大，火焰位置逐漸向燃燒器的下游移動.如圖7 所示，在進(jìn)氣速度為低速(Vin≤4 m/s)時，不同厚度的平板微燃燒器內(nèi)部火焰位置接近于重合，而當(dāng)Vin≥4 m/s時，隨著進(jìn)氣速度的不斷增大，0.2 mm 厚度相比較0.4 mm 厚度的燃燒器其火焰位置更靠近下游；同樣地，如圖8 所示，在進(jìn)氣速度為低速(Vin≤3 m/s)時，不同材料的平板微燃燒器內(nèi)部火焰位置接近于重合，而當(dāng)Vin≥3 m/s 時，隨著進(jìn)氣速度的不斷增大，石英材料的平板微燃燒器相對于碳化硅材料其火焰位置更靠近下游.這是因為，當(dāng)進(jìn)氣速度較低時，燃料的反應(yīng)區(qū)域靠近燃燒器的進(jìn)口處，其通過平板向上游的回?zé)崃亢苄?，對氣體的預(yù)熱效果不足，而當(dāng)進(jìn)氣速度增大時，燃料的反應(yīng)區(qū)逐漸向下游移動，其通過平板向上游的回?zé)崃恐饕艿狡桨宓臒嶙璧挠绊?，而平板的熱阻與其熱導(dǎo)率成反比，并且隨著平板厚度的增大，熱量通過平板向燃燒器上游回?zé)岬耐ǖ烂娣e也會隨之增大，因此，厚度越大、熱導(dǎo)率越高(碳化硅的熱導(dǎo)率遠(yuǎn)大于石英的熱導(dǎo)率)的燃燒器向上游傳遞的熱量也就越多，對氣體的預(yù)熱效果也就越好，其火焰位置也就越靠近燃燒器的上游.

圖7 材料為石英時不同厚度條件下的火焰位置Fig.7 Flame location of quartz at different wall thicknesses

圖8 δ＝0.2 mm時不同材料條件下的火焰位置Fig.8 Flame location with different wall material at δ＝0.2 mm

圖9 給出了進(jìn)氣速度Vin＝6 m/s 時平板材料為石英、不同厚度條件下的外壁面溫度分布.圖10 為Vin＝6 m/s、平板厚度為0.2 mm 時不同材料條件下的平板外壁面溫度分布.由圖可以看出，外壁面溫度分布呈現(xiàn)出由燃燒器進(jìn)口到出口先上升再下降的過程.壁面溫度的上升是由氫氣的化學(xué)反應(yīng)機理決定的，當(dāng)氣體進(jìn)入燃燒器時，反應(yīng)不會立即發(fā)生，反應(yīng)物要吸收熱量分解從而生成中間產(chǎn)物，最后再生成最終產(chǎn)物.而溫度的下降則是由于壁面向外散熱引起的.同時，由圖10 可以看出當(dāng)平板材料為碳化硅時，其壁面溫度分布更加均勻，其壁面最高溫度和最低溫度只相差100 K，這主要是因為碳化硅的熱導(dǎo)率(32.8 W/(m·K))遠(yuǎn)大于石英的熱導(dǎo)率(1.05 W/(m·K))，這使得燃燒器內(nèi)部向上下游傳遞的熱量更多，從而使外壁面溫度分布更加均勻.

圖9 Vin＝6 m/s、材料為石英時不同厚度條件下的外壁面溫度分布Fig.9 Temperature distribution of outer wall with different wall thicknesses of quartz and Vin＝6 m/s

圖10 Vin＝6 m/s、δ＝0.2 mm 時不同材料條件下的外壁面溫度分布Fig.10 Temperature distribution of outer wall with different wall materials at Vin＝6 m/s and δ＝0.2 mm

圖11 為材料為石英、不同厚度條件下的燃燒效率；圖12 給出了平板厚度δ＝0.2 mm、不同材料條件下的燃燒器燃燒效率.由圖11、圖12 可以看出，隨著進(jìn)氣速度的增大，燃燒器的燃燒效率都呈現(xiàn)出先升高再降低的過程，這是因為當(dāng)進(jìn)氣速度較低時，燃料的燃燒速率也比較低，燃料在短時間停留內(nèi)能夠燃燒的量畢竟有限，隨著進(jìn)氣速度的增加，燃料的燃燒速率也隨之增加，其燃燒效率也隨之增大，一直到燃燒效率達(dá)到極限值；但是伴隨著進(jìn)氣速度的進(jìn)一步增加，燃料在燃燒器內(nèi)停留的時間越短，使得未能燃燒的燃料量也隨之增大，燃燒效率逐漸變低.由圖11可以看出，當(dāng)進(jìn)氣速度Vin≤7 m/s 時，兩者燃燒效率的變化趨勢基本一致，而當(dāng)Vin＞7 m/s 時，兩者的燃燒效率急劇下降，但是平板厚度δ＝0.2 mm 時的下降幅度比δ＝0.4 mm 時的下降幅度更大；同樣地，由圖12 可以看出，當(dāng)進(jìn)氣速度Vin≤8 m/s 時，兩種材料的燃燒效率的變化趨勢基本一致，而當(dāng)Vin＞8 m/s 時，石英材料的燃燒器燃燒效率急劇下降，而碳化硅材料的燃燒器的燃燒效率仍然保持一個平緩的下降趨勢.這主要是因為隨著進(jìn)氣速度的增大，燃燒器內(nèi)部的高溫區(qū)也隨之向下游移動，從而導(dǎo)致沿著平板向上游傳遞的熱量也隨之減少，對進(jìn)口處氣體的預(yù)熱效果也隨之降低，但是因為碳化硅的熱導(dǎo)率遠(yuǎn)大于石英的熱導(dǎo)率，因此沿著平板向上游傳遞的熱量也就越多，從而導(dǎo)致了其燃燒效率的變化趨勢更為平緩.

圖11 材料為石英時不同厚度條件下的燃燒效率Fig.11 Combustion efficiency with different wall thicknesses of quartz

圖12 δ＝0.2 mm、不同材料條件下的燃燒效率Fig.12 Combustion efficiency with different materials at δ＝0.2 mm

2.2 結(jié)果分析

2.2.1 壁面厚度和材料對熱循環(huán)比的影響

圖13 材料為石英時不同厚度條件下的熱循環(huán)比Fig.13 Heat recirculation ratio with different thicknesses of quartz

圖14 δ＝0.2 mm、不同材料條件下的熱循環(huán)比Fig.14 Heat recirculation ratio with different materials at δ＝0.2 mm

圖13 給出了材料為石英時不同厚度條件下的熱循環(huán)比；圖14 給出了壁面厚度δ＝0.2 mm、不同材料條件下的熱循環(huán)比.本文定義熱循環(huán)比為：通過上游內(nèi)壁面?zhèn)鬟f給未燃預(yù)混氣的熱量與輸入微燃燒器能量的比值.如圖13 所示，兩種壁面厚度條件下，熱循環(huán)比隨著進(jìn)氣速度的增大而不斷下降，并且壁面厚度δ＝0.2 mm 時的熱循環(huán)比下降速度更快.例如，當(dāng)進(jìn)氣速度Vin＝1 m/s 時，兩種厚度條件下的熱循環(huán)比基本相同，而當(dāng)進(jìn)氣速度Vin＝6 m/s 時，δ＝0.2 mm 的燃燒器的熱循環(huán)比為2.89%，而δ＝0.4 mm 的燃燒器的熱循環(huán)比為7.13%.這是由于壁面厚度的增加，使得熱量流通面積增大，從而通過平板向上游傳遞的熱量增多.如圖14 所示，在δ＝0.2 mm 時，兩種不同材料的燃燒器進(jìn)行對比，可以發(fā)現(xiàn)隨著進(jìn)氣速度的增大，熱循環(huán)比仍然呈現(xiàn)出下降的趨勢，同時碳化硅材料的燃燒器的熱循環(huán)比要遠(yuǎn)大于石英材料，這是因為為碳化硅的熱導(dǎo)率是石英熱導(dǎo)率的30 倍，同樣條件下，碳化硅材料向上游傳遞的熱量更多，對進(jìn)口處氣體的預(yù)熱效果也就更好.

2.2.2 壁面厚度和材料對散熱損失比的影響

圖15 給出了材料為石英時不同厚度條件下的散熱損失比；圖16 為壁面厚度δ＝0.2 mm、不同材料條件下的散熱損失比.本文中散熱損失比的定義為：單位時間內(nèi)從燃燒器表面散失的熱量與進(jìn)入燃燒器的總能量之比.如圖15 所示，隨著進(jìn)氣速度的增大，燃燒器的散熱損失比呈現(xiàn)出下降趨勢，并且當(dāng)Vin≤6.3 m/s 時，δ＝0.2 mm 的燃燒器的散熱損失比大于δ＝0.4 mm 的燃燒器，但是當(dāng)Vin＞6.3 m/s 時，δ＝0.2 mm 的燃燒器的散熱損失小于δ＝0.4 mm 的燃燒器，且當(dāng)Vin＞6.3 m/s 時，δ＝0.2 mm 的燃燒器的散熱損失比開始急劇下降，而當(dāng) Vin＞8.1 m/s 時，δ＝0.4 mm 的燃燒器的散熱損失比才開始急劇下降.圖16 中也呈現(xiàn)出了同樣的規(guī)律，只是當(dāng)Vin＞16.1 m/s時，SiC 材料的燃燒器的散熱損失比才開始急劇下降.如圖6(a)所示，Vin＝6.3 m/s、Vin＝8.1 m/s 時，Vin＝16.1 m/s 分別是3 種不同工況的燃燒器內(nèi)火焰的偏斜極限，也就說明，當(dāng)燃燒器內(nèi)的火焰開始偏斜時，其散熱損失比也會發(fā)生劇烈變換.這種現(xiàn)象的產(chǎn)生主要與燃燒器內(nèi)的火焰溫度有關(guān)，如圖17、圖18所示，燃燒器內(nèi)的火焰溫度隨著進(jìn)氣速度的增大而升高.當(dāng)進(jìn)氣速度達(dá)到偏斜極限時，例如δ＝0.2 mm、石英材料的燃燒器當(dāng)Vin＞6.3 m/s 時，燃燒器內(nèi)的溫度開始下降，相對應(yīng)地它的散熱損失比也開始急劇下降.

圖15 材料為石英時不同厚度條件下的散熱損失比Fig.15 Heat loss ratio with different thicknesses of quartz

圖16 δ＝0.2 mm、不同材料條件下的散熱損失比Fig.16 Heat loss ratio with different materials at δ＝0.2 mm

圖17 材料為石英時不同厚度條件下的火焰溫度Fig.17 Flame temperature with different thicknesses of quartz

圖18 δ＝0.2 mm、不同材料條件下的火焰溫度Fig.18 Flame temperature with different materials at δ＝0.2 mm

3 結(jié)論

通過數(shù)值計算對二維平板燃燒器內(nèi)H2/空氣的預(yù)混燃燒特性進(jìn)行了研究，討論了壁面厚度和材料的影響，可以得出以下結(jié)論.

(1) 對比相同狀態(tài)下火焰的吹熄極限和偏斜極限，發(fā)現(xiàn)平板材料的熱導(dǎo)率越高、平板厚度越大，火焰的穩(wěn)定性就越好，吹熄極限和偏斜極限就越大.

(2) 平板厚度越大、熱導(dǎo)率越高，火焰位置越靠近燃燒器的上游，且平板外壁面溫度分布更加均勻、燃燒效率和熱循環(huán)比更高.

(3) 燃燒器的散熱損失比受到火焰溫度的影響，并隨著火焰溫度的升高而降低，但是當(dāng)進(jìn)氣速度達(dá)到偏斜極限時，燃燒效率和火焰溫度開始下降，從而導(dǎo)致燃燒的散熱損失比開始急劇下降.