崔光耀 麻建飛 王雪來 侯占鰲 王道遠

(1北方工業(yè)大學土木工程學院， 北京 100144)(2中鐵隧道集團一處有限公司， 重慶 401121)(3河北交通職業(yè)技術學院土木工程系， 石家莊 050091)(4西南交通大學交通隧道工程教育部重點實驗室，成都 610031)

中國季節(jié)性凍土占國土面積的53%左右，主要分布在東北、西北、華北以及西南高海拔山區(qū)[1-2].近年來，我國交通基礎設施持續(xù)、深入發(fā)展，季凍區(qū)隧道大量涌現(xiàn).季凍區(qū)隧道建設過程中，如不進行相應的防凍設計，運營過程中將出現(xiàn)不同程度的凍害，嚴重影響運營安全和隧道的使用年限.凍脹壓力普遍被認為是季凍區(qū)隧道產(chǎn)生凍害的根源所在，準確計算凍脹壓力對季凍區(qū)隧道的防凍設計具有重要意義[3-7].

目前對季凍區(qū)破碎圍巖隧道凍脹機理方面的研究主要采用整體凍脹模型.國內(nèi)外學者對季凍區(qū)隧道凍脹力的計算方法做了部分研究，如賴遠明等[8]最早提出了隧道的整體凍脹模型，利用彈性黏彈性相應原理求得季凍區(qū)隧道的凍脹力和襯砌應力；張德華等[9]探討了圍巖凍脹對隧道支護結構體系的影響，給出了隧道圍巖凍脹力的彈性解；張玉偉等[10-11]結合含水風化層凍脹模型的優(yōu)點，總結出凍融巖石圈整體凍脹模型.Feng等[12]將整個隧道圍巖劃分為非凍結彈性區(qū)、凍結彈性區(qū)、凍結塑性區(qū)和支護區(qū)4個區(qū)域，建立了季凍區(qū)隧道圍巖彈塑性計算新模型.Liu等[13]認為以往的整體凍脹模型未考慮凍融循環(huán)導致的巖石彈性模量降低和孔隙率增加的綜合效果，僅適用于求解圍巖的初始凍脹力，并以此為基礎對整體凍脹模型進行優(yōu)化.Liu等[14]考慮非均勻凍脹、支護強度和支護時間的綜合效應，推導出季凍區(qū)隧道凍脹力的彈塑性解.以上研究中隧道的凍脹模型大多基于圓形截面且計算公式較為復雜，不易推廣應用.此外，目前對于隧道安全監(jiān)測管理標準的研究大多集中于近接施工、隧道病害處治、有害氣體治理及地表沉降控制等方面[15-17]，而對于季凍區(qū)既有隧道在凍脹力影響下襯砌安全監(jiān)測管理標準的研究鮮有報道.通過建立季凍區(qū)既有隧道襯砌安全監(jiān)測管理標準，制定相應的監(jiān)測頻率或采取必要的處置措施，可實現(xiàn)對既有隧道凍害的科學動態(tài)預警與及時處置，從而保障季凍區(qū)既有隧道的運營安全.本文依托榆樹川隧道凍害處治工程，以凍融巖石圈凍脹模型和含水風化層凍脹模型為基礎，推導馬蹄形破碎圍巖隧道凍脹力計算公式，并在此基礎上提出季凍區(qū)既有隧道襯砌安全監(jiān)測管理標準.研究成果對季凍區(qū)隧道防凍設計及運營安全具有重要的意義.

1 季凍區(qū)破碎圍巖隧道凍脹力計算方法

1.1 分析模型

季凍區(qū)破碎圍巖馬蹄形隧道凍脹分析模型如圖1所示，由外到內(nèi)依次為馬蹄形隧道圍巖、凍融巖石圈擾動層(巖石破碎且含水)、凍融巖石圈風化層(巖石破碎、風化且含水)以及隧道襯砌.隧道橫斷面凍脹面積采用等效矩形進行考慮.圖中Cf為風化層中心周長，Cfw為風化層外周長，Cfn為風化層內(nèi)周長；Cp為擾動層中心周長，Cpw為擾動層外周長，Cpn為擾動層內(nèi)周長，且Cpn=Cfw；h、h1、h2分別為襯砌、風化層、擾動層厚度.風化層與擾動層受到襯砌與圍巖的共同約束，進而對襯砌與圍巖作用產(chǎn)生膨脹壓力，即凍脹力.

圖1 破碎圍巖馬蹄形隧道凍脹分析模型

本文理論模型在綜合考慮凍融巖石圈凍脹模型和含水風化層凍脹模型下進行公式推導.模型假定凍脹力對空間中各向作用相等，風化層、擾動層與襯砌、圍巖之間為彈性接觸，符合各向同性假設，且不考慮風化層與擾動層的耦合效應.

1.2 公式推導

根據(jù)破碎圍巖馬蹄形隧道凍脹分析模型可知，破碎圍巖馬蹄形隧道凍融巖石圈由風化層和擾動層2部分組成，當隧道凍結深度小于風化層厚度時，只考慮風化層凍脹；當隧道凍結深度大于風化層厚度時，則考慮風化層與擾動層共同凍脹.設風化層凍結后產(chǎn)生的凍脹力為P1，擾動層凍結后產(chǎn)生的凍脹力為P2，且假設同一層的凍脹力在空間中各向作用相等，最終作用于襯砌的凍脹力為P.

當風化層發(fā)生凍脹時，風化層與襯砌接觸面產(chǎn)生的位移Δ1為

(1)

式中，K1為襯砌當量彈性抗力系數(shù).

風化層與擾動層接觸面產(chǎn)生的位移Δ2為

(2)

式中，K3為擾動層圍巖彈性抗力系數(shù).

設隧道縱向長度取單位長度，則風化層圍巖體的體積Vf為

Vf=Cfh1

(3)

風化層發(fā)生凍脹后體積增量Vfz為

(4)

風化層體積膨脹與體積增量關系為

Vfαf=Vfz

(5)

式中，αf為風化層凍融圈凍脹率.

將式(3)和(4)代入式(5)，得到風化層圍巖產(chǎn)生的凍脹力

(6)

當擾動層凍脹時，擾動層與風化層接觸面位移Δ′2為

(7)

(8)

得

(9)

式中,K′為襯砌與風化層的當量彈性抗力；K2為風化層彈性抗力系數(shù).

擾動層與原始圍巖接觸面位移Δ3為

(10)

式中，K4為原始圍巖彈性抗力系數(shù).

擾動層圍巖的體積Vp為

Vp=Cph2

(11)

擾動層發(fā)生凍脹后體積增量Vpz為

Vpz=CpwΔ3+CpnΔ′2

(12)

擾動層體積增量關系為

Vpαp=Vpz

(13)

式中，αp為擾動層凍融圈凍脹率.

由式(12)和(13)得擾動層圍巖產(chǎn)生的凍脹力

(14)

當凍結深度H小于風化層厚度h1時，凍脹力由完全風化層產(chǎn)生；當凍結深度H大于風化層厚度h1時，凍脹力由風化層和擾動層共同提供，即

(15)

2 季凍區(qū)隧道襯砌安全監(jiān)測管理標準

2.1 榆樹川隧道工程概況

榆樹川隧道位于布爾哈通河低山丘陵區(qū)，該地區(qū)地形起伏較大，相對高差約132 m，植被發(fā)育.隧道進口里程DK237+624，出口里程DK239+835，全長2 211 m，最大埋深約158 m.隧道設計時速為250 km/h，內(nèi)軌頂面以上凈空面積為92 m2，全隧線間距為4.6 m.

隧道所處地區(qū)年平均氣溫4.6 ℃，1月平均氣溫-15.2 ℃，極端最高氣溫36.5 ℃，極端最低氣溫-37.1 ℃，土壤最大凍結深度為192 cm.隧道采用鋼波紋板保溫套襯進行保溫.

2.2 隧道結構安全性分析

2.2.1 凍脹力計算

隧道二砌采用C30混凝土，厚度為40 cm，襯砌的當量彈性抗力系數(shù)為75 kPa/mm；依據(jù)現(xiàn)場勘測情況，風化層凍脹率取15%，擾動層凍脹率取4%；隧道圍巖根據(jù)設計資料為Ⅳ級圍巖，原始圍巖彈性抗力系數(shù)取500 kPa/mm，風化層圍巖彈性抗力系數(shù)取200 kPa/mm，擾動層彈性抗力系數(shù)取150 kPa/mm.風化層厚度取100 mm，擾動層厚度為實際凍結深度與風化層厚度的差值，擾動層的內(nèi)外周長隨著其厚度變化而改變.風化層的內(nèi)周長取30.7 m，外周長取31.3 m.分別計算不同凍結深度下隧道襯砌的凍脹力，見表1.

表1 不同凍結深度下的凍脹力

2.2.2 計算結果分析

采用有限元軟件ANSYS進行建模分析.襯砌采用BEAM單元模擬，按線彈性考慮；圍巖采用PLANE42單元模擬.根據(jù)《鐵路隧道設計規(guī)范》(TB 10003—2016)[18]，素混凝土襯砌和鋼筋混凝土襯砌承受不同凍結深度凍脹力條件下的結構內(nèi)力及安全系數(shù)計算公式如下：

小偏心受壓構件

(16)

大偏心受壓構件

(17)

式中，K為安全系數(shù)；Ra為混凝土抗壓極限強度，MPa；F為軸向力，N；b為截面寬度，m；φ為構件縱向彎曲系數(shù)，取φ=1；α為軸向力的偏心影響系數(shù)；e0為截面偏心距，m；w為截面厚度，m；R1為混凝土的抗拉極限強度，MPa.不同凍結深度隧道結構的最小安全系數(shù)計算結果見表2.

表2 不同凍結深度隧道結構的最小安全系數(shù)

2.3 監(jiān)控量測管理標準

《鐵路隧道設計規(guī)范》(TB 10003—2016)[18]規(guī)定：素混凝土隧道襯砌受壓控制最小安全系數(shù)為2.0，鋼筋混凝土隧道襯砌受壓控制最小安全系數(shù)為1.7.由表2可知，素混凝土隧道襯砌圍巖凍結深度不宜超過0.3 m，鋼筋混凝土隧道襯砌圍巖凍結深度不宜超過0.7 m.

為盡可能減少隧道凍害的發(fā)生，保障既有隧道運營安全，實現(xiàn)既有隧道凍害的預警防治，以最小安全系數(shù)素混凝土2.0、2.4、2.8和鋼筋混凝土1.7、2.04、2.38為界限建立季凍區(qū)既有隧道結構安全監(jiān)控量測管理標準及等級，如表3和表4所示.

表3 素混凝土襯砌監(jiān)控量測管理標準

表4 鋼筋混凝土襯砌監(jiān)控量測管理標準

據(jù)表3和表4制定圍巖溫度監(jiān)測頻率，管理等級為Ⅰ級時，需對季凍區(qū)破碎圍巖隧道采取保溫措施(如噴涂聚氨酯保溫材料等)；管理等級為Ⅱ級時，需對隧道加強監(jiān)測，監(jiān)測頻率為1.5～2 h/次；管理等級為Ⅲ級時，需對季凍區(qū)隧道加密監(jiān)測，監(jiān)測頻率為3～4 h/次；管理等級為Ⅳ級時，僅需對隧道進行常規(guī)監(jiān)測，監(jiān)測頻率為6～8 h/次，隧道正常運營.

3 現(xiàn)場應用及驗證

3.1 榆樹川隧道圍巖溫度現(xiàn)場監(jiān)測

3.1.1 溫度測試儀器

溫度測試采用Pt100A級溫度傳感器.溫度傳感器通過膠帶固定于3 m長的桿件上.每個測試斷面分別設置溫度測試儀，測試儀組件放在機箱內(nèi)，機箱固定在隧道墻腳上方1 m位置.外露傳感器導線沿襯砌壁面與測試儀相連，導線用間距 15 cm的U型線卡在襯砌壁面豎直固定.

3.1.2 監(jiān)測布置

監(jiān)測斷面所處里程及監(jiān)測點布置如圖2所示.襯砌結構溫度傳感器布設于二襯內(nèi)表面、中部、二襯與初支交界面以及初支與圍巖交界面；圍巖內(nèi)部溫度傳感器等間距布設，間距為70 cm.

(a) 監(jiān)測斷面布置(單位：m)

(b) 監(jiān)測點布置

3.1.3 數(shù)據(jù)采集

隧道溫度數(shù)據(jù)通過無線采集系統(tǒng)進行傳遞，每個斷面安裝無線網(wǎng)橋，數(shù)據(jù)通過無線網(wǎng)橋傳輸至洞口設置的4G路由器，通過4G信號實現(xiàn)無線傳輸.

3.2 數(shù)值模擬

以榆樹川隧道為背景，采用有限差分軟件Flac3d建立計算模型(見圖3)，通過環(huán)境溫度變化模擬圍巖凍脹力，計算分析隧道結構的安全系數(shù).計算工況采用現(xiàn)場實測里程，如表5所示.材料熱力學參數(shù)如表6所示.

圖3 榆樹川隧道凍脹計算模型

表5 榆樹川隧道典型里程計算工況

表6 數(shù)值模型材料熱力學參數(shù)

3.3 對比分析及驗證

根據(jù)各計算工況隧道襯砌內(nèi)外測應力，計算襯砌結構的軸力、彎矩，按式(16)～(17)計算襯砌結構安全系數(shù)，如圖4所示.

根據(jù)各工況最小安全系數(shù)，運用表3和表4進行監(jiān)控量測管理標準分級，并與現(xiàn)場實測凍結深度分級結果進行對比，如表7所示.

(a) 工況1

表7 數(shù)值模擬與現(xiàn)場監(jiān)測結果對比

由表7可知， 根據(jù)榆樹川隧道K353+089、K352+ 783、K352+183及K352+033四個里程斷面圍巖凍結深度監(jiān)測數(shù)據(jù)進行的管理分級結果，與根據(jù)數(shù)值模擬襯砌結構最小安全系數(shù)進行的管理分級結果一致.這表明所提出的季凍區(qū)破碎圍巖隧道凍脹力計算方法及既有隧道襯砌安全監(jiān)測管理標準可應用于實際工程中.

4 結論

1) 基于凍融巖石圈凍脹模型和含水風化層凍脹模型，提出了一種季凍區(qū)破碎圍巖馬蹄形隧道凍脹力的計算方法.

2) 依托榆樹川隧道凍害處治工程，運用季凍區(qū)破碎圍巖馬蹄形隧道凍脹力計算方法，以最小安全系數(shù)素混凝土2.0、2.4、2.8和鋼筋混凝土1.7、2.04、2.38為界限建立季凍區(qū)既有隧道襯砌安全監(jiān)測管理標準.

3) 選取榆樹川隧道K353+089、K352+783、K352+183及K352+033四個里程斷面，采用現(xiàn)場溫度監(jiān)測與數(shù)值模擬對比分析，結果表明根據(jù)現(xiàn)場圍巖凍結深度監(jiān)測數(shù)據(jù)進行的管理分級結果與根據(jù)數(shù)值模擬襯砌結構最小安全系數(shù)進行的管理分級結果一致.所提出的季凍區(qū)破碎圍巖隧道凍脹力計算方法及既有隧道襯砌安全監(jiān)測管理標準可應用于工程實際.