袁麗蘭

（鷹潭市花橋水利樞紐工程處，江西鷹潭335000）

0 引言

隨著我國基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)步伐的加快，許多公路橋梁等工程建設(shè)越來越多涉及到山區(qū)地形，設(shè)計(jì)施工及后期使用時(shí)不得不考慮工程周邊邊坡穩(wěn)定性對建筑物的影響[1]。特別在我國西南地區(qū)，山區(qū)地形分部廣泛且地質(zhì)條件相對較差，含軟弱夾層的邊坡較為常見，在降雨的影響下，巖土體材料產(chǎn)生劣化，導(dǎo)致邊坡極易發(fā)生失穩(wěn)破壞，對周邊工程建筑物的安全及人民生命財(cái)產(chǎn)安全構(gòu)成極大的威脅[2-4]。因此對降雨條件下含軟弱夾層邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行分析具有重要的工程意義。本文以三峽庫區(qū)含軟弱夾層某邊坡為例，考慮不同降雨類型，利用極限平衡法及蒙特卡洛理論，對不同降雨強(qiáng)度下的邊坡失效概率進(jìn)行分析。

1 計(jì)算理論

1.1 非飽和土計(jì)算理論

非飽和滲流方程可用下式表示：

式中：xi和xj表示某點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)值；為滲透張量，m/d；kr為相對透水率；hc表示壓力水頭，m；Q為邊界降雨量，m；C為比水容度；β為非飽和常數(shù)；Ss為儲(chǔ)水量，m3。

非飽和土抗剪強(qiáng)度公式為：

式中：τ為非飽和土抗剪強(qiáng)度，kPa；c為非飽和土有效粘聚力，kPa；σn為凈法向應(yīng)力，kPa；φ為有效內(nèi)摩擦角，（°）；μa表示孔隙內(nèi)氣體壓力，kPa；μw為孔隙水壓力，kPa；φb為與基質(zhì)吸力相關(guān)的內(nèi)摩擦角，（°）。

1.2 蒙特卡洛概率分析法

蒙特卡洛是基于概率統(tǒng)計(jì)學(xué)的一種方法，通過統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)和抽樣的技術(shù)實(shí)現(xiàn)對未知結(jié)果進(jìn)行有效預(yù)測[5]。首先，將影響邊坡穩(wěn)定性的因素視為隨機(jī)變量，對這些隨機(jī)變量進(jìn)行抽樣，然后將其帶入功能函數(shù)就可將邊坡穩(wěn)定性系數(shù)F表示如下：

由式（3）可得到邊坡安全系數(shù)Fn，對以上過程重復(fù)多次，就可得到多個(gè)穩(wěn)定性系數(shù)值，如果定義邊坡穩(wěn)定性系數(shù)Fn＜1 表示邊坡將失穩(wěn)，且在以上總數(shù)為n次的抽樣中有m次抽樣的結(jié)果為邊坡將失穩(wěn)，那么可將邊坡失穩(wěn)概率P表示為：

若用α表示邊坡的可靠度指標(biāo)，則：

式中：μ和σ分別表示邊坡失效概率P的均值和標(biāo)準(zhǔn)差，可用下式表示：

則邊坡失效概率最終可用下式表示：

式中：?為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布累積概率函數(shù)；β為可靠指標(biāo)。

2 工況及模型

2.1 計(jì)算工況

在已有的考慮降雨條件邊坡穩(wěn)定性研究中，僅將降雨條件視為定值進(jìn)行計(jì)算，并未對不同降雨類型對邊坡失穩(wěn)概率進(jìn)行詳細(xì)地研究。根據(jù)當(dāng)?shù)貧庀蟛块T提供資料，連續(xù)降雨總降雨量峰值為50 mm，最多持續(xù)2 d，即總降雨量為100 mm，則4種降雨類型的時(shí)程曲線如圖1 所示。

圖1 4 種降雨類型時(shí)程曲線

針對4種降雨類型分別進(jìn)行體積含水率變化規(guī)律分析、邊坡穩(wěn)定性系數(shù)分析以及蒙特卡洛概率分析。

2.2 計(jì)算模型及邊界條件

將所分析邊坡進(jìn)行概化，并導(dǎo)入Midas 中進(jìn)行模型的建立，模型如圖2 所示。所分析邊坡軟弱夾層有兩層，軟弱夾層與水平方向夾角均為10°，厚度為1.5 m。為更加準(zhǔn)確獲得軟弱夾層處的體積含水率等數(shù)據(jù)的變化規(guī)律，所以軟弱夾層處網(wǎng)格劃分更加密集，模型網(wǎng)格共計(jì)3 203 個(gè)單元。穿過兩個(gè)軟弱夾層處設(shè)置監(jiān)測面，更好獲得體積含水率變化規(guī)律，如圖2 中虛線所示。

邊界設(shè)置中主要涉及的是水頭設(shè)置，邊坡左側(cè)水頭設(shè)置為30 m，右側(cè)水頭設(shè)置為16 m，邊坡上部（即bcde邊）設(shè)置為降雨入滲的邊界。邊坡下部為約束面，約束面為固定端完全約束。

3 結(jié)果分析

3.1 體積含水率變化規(guī)律

體積含水率是指巖土體中水與巖土體的體積之比，能夠衡量降雨時(shí)雨水的入滲情況[6]。在模型中設(shè)置了監(jiān)測面，4 種類型降雨下的監(jiān)測面處體積含水率變化規(guī)律如圖3 所示。

圖2 邊坡模型網(wǎng)格

圖3 體積含水率變化規(guī)律

對持續(xù)降雨時(shí)間2 d 內(nèi)的體積含水率進(jìn)行監(jiān)測，并與初始含水率進(jìn)行對比。在高度為0～12 m范圍內(nèi)，體積含水率并不受降雨類型的影響，也不受降雨時(shí)間的影響；當(dāng)高度為12～24 m范圍內(nèi)，隨著高度的增加，體積含水率呈降低的趨勢，且在21～24 m范圍內(nèi)，體積含水率受到降雨類型的影響，含水率降幅順序?yàn)楹箐h型降雨＞平均型降雨＞中鋒型降雨＞前鋒型降雨。當(dāng)高度繼續(xù)增加接近坡頂，體積含水率開始增加，增加幅度排序?yàn)榍颁h型降雨＞中鋒型降雨＞平均型降雨＞后鋒型降雨，而初始體積含水率在高度大于24 m時(shí)并不會(huì)增大。

3.2 穩(wěn)定性系數(shù)變化規(guī)律

對4 種降雨類型影響下的邊坡穩(wěn)定性系數(shù)隨時(shí)間規(guī)律進(jìn)行研究，計(jì)算結(jié)果如圖4 所示。

由圖4 可知，4 種降雨類型影響下的邊坡穩(wěn)定性系數(shù)均呈現(xiàn)先急劇減小后緩慢增大的趨勢，說明在降雨條件下，邊坡在最初一段時(shí)間穩(wěn)定性會(huì)急劇降低，并在停止降雨后的某個(gè)時(shí)間點(diǎn)達(dá)到最不穩(wěn)定狀態(tài)，但隨后穩(wěn)定性又會(huì)逐漸增加。降雨對邊坡穩(wěn)定性最大劣化幅度：前鋒型為31.6%，中鋒型為33.2%，平均型為34.2%，后鋒型為36.8%，4種降雨類型對邊坡穩(wěn)定性影響順序依次為后鋒型降雨、平均型降雨、中鋒型降雨和前鋒型降雨。

圖4 穩(wěn)定性系數(shù)變化規(guī)律

3.3 失效概率分布

利用蒙特卡洛法對4 種降雨類型下邊坡可靠度影響進(jìn)行分析，以軟弱夾層的粘聚力和內(nèi)摩擦角為隨機(jī)變量，2 個(gè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，如圖5 所示。

圖5 參數(shù)正態(tài)分布函數(shù)

將抽樣次數(shù)控制為2 500 次，計(jì)算得到不同類型降雨的失效概率規(guī)律如圖6 所示，中鋒型降雨失效概率為12.5%，平均型降雨失效概率為14.8%，前鋒型降雨失效概率為16.2%，后鋒型降雨失效概率為19.1%，即4 種類型降雨下含軟弱夾層邊坡的失效概率順序?yàn)楹箐h型降雨＞前鋒型降雨＞平均型降雨＞中鋒型降雨。

圖6 不同降雨類型失效概率

4 結(jié)論

1）在含有軟弱夾層的監(jiān)測面處，在高度為0～12 m范圍內(nèi)，體積含水率并不受降雨類型的影響；當(dāng)高度在12～24 m范圍內(nèi)，隨著高度的增加，體積含水率呈降低的趨勢；當(dāng)高度繼續(xù)增加接近坡頂，體積含水率開始增加且不同類型降雨對增加幅度影響較大。

2）4 種降雨類型影響下的邊坡穩(wěn)定性系數(shù)均呈現(xiàn)先急劇減小后緩慢增大的趨勢，4 種降雨類型對邊坡穩(wěn)定性影響順序依次為后鋒型降雨、平均型降雨、中鋒型降雨和前鋒型降雨。

3）4 種類型降雨下含軟弱夾層邊坡的失效概率順序?yàn)楹箐h型降雨＞前鋒型降雨＞平均型降雨＞中鋒型降雨。