范曉光，楊 磊，鄔立巖,*

(1.沈陽農(nóng)業(yè)大學(xué) 工程學(xué)院，遼寧 沈陽 110866；2.遼寧石油化工大學(xué) 石油化工學(xué)院，遼寧 撫順 113001)

池沸騰是高效的相變傳熱方式之一，已廣泛應(yīng)用于核能工程、石油化工及電子工業(yè)等重要領(lǐng)域。沸騰臨界點(diǎn)是核化沸騰與膜狀沸騰之間的轉(zhuǎn)換點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的熱通量為沸騰臨界熱通量(CHF)，也通常被稱為“沸騰危機(jī)”，其決定了換熱器件的安全穩(wěn)定運(yùn)行狀況及工況的適用范圍，是核反應(yīng)堆等裝置設(shè)計(jì)中的重要熱工限值，獲得一定工況下的臨界熱通量對(duì)于反應(yīng)堆的安全運(yùn)行具有舉足輕重的意義。池沸騰臨界熱通量的觸發(fā)機(jī)理較為復(fù)雜，其值主要由氣泡聚集程度及液相補(bǔ)充能力所決定，而二者受到沸騰工質(zhì)物性[1]、表面尺度構(gòu)型[2-3]、表面潤濕性[4-5]及實(shí)驗(yàn)操作工況等因素的顯著影響。

盡管目前尚未將HFE-7100作為核能領(lǐng)域的主要傳熱工質(zhì)，但其高穩(wěn)定性、強(qiáng)潤濕性、無毒害性及低全球變暖潛能值的優(yōu)點(diǎn)使其具備在該領(lǐng)域的應(yīng)用潛力。因此仍需補(bǔ)充能作為導(dǎo)熱介質(zhì)的HFE-7100工質(zhì)的池沸騰傳熱基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，深入分析表面粗糙度及飽和壓力對(duì)池沸騰臨界熱通量的作用機(jī)理。本文考察不同飽和壓力條件下HFE-7100工質(zhì)在光滑及粗糙表面的穩(wěn)態(tài)臨界沸騰傳熱，對(duì)沸騰臨界狀態(tài)下的工質(zhì)沸騰相變動(dòng)態(tài)過程進(jìn)行可視化研究，并測(cè)試不同工況下的沸騰臨界熱通量。采用的銅基表面平均粗糙度范圍為0.019～0.587 μm，飽和壓力試驗(yàn)范圍為絕壓0.07～0.20 MPa。同時(shí)本文將臨界熱通量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與相關(guān)預(yù)測(cè)模型進(jìn)行對(duì)比，并通過引入代表表面粗糙度及飽和壓力的相關(guān)無因次參數(shù)建立臨界熱通量參數(shù)K預(yù)測(cè)關(guān)聯(lián)式。

1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)及過程

1.1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

工藝流程如圖1所示，主要包括沸騰傳熱系統(tǒng)、冷凝及冷卻循環(huán)系統(tǒng)和數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)。沸騰傳熱系統(tǒng)包含柱狀導(dǎo)熱銅塊、沸騰傳熱器件、圓柱狀加熱器(0.25 kW/支，共6支)及輔助加熱器(1.25 kW)；冷凝及冷卻循環(huán)系統(tǒng)包括板式冷凝器、冷卻水循環(huán)系統(tǒng)及R-134a工質(zhì)冷卻循環(huán)系統(tǒng)；數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)包括NI9220數(shù)據(jù)采集器、LabVIEW數(shù)據(jù)采集程序、壓力傳感器及熱電偶。本研究通過機(jī)加工及砂紙打磨制備了4種具有不同表面粗糙度的沸騰傳熱器件，沸騰傳熱器件(圓柱形，直徑40 mm、高5 mm)與導(dǎo)熱銅塊通過焊錫焊接；根據(jù)調(diào)節(jié)冷卻水循環(huán)溫度、流量及輔助加熱器功率來調(diào)控4個(gè)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)飽和壓力工況。系統(tǒng)飽和壓力由壓力傳感器測(cè)試得到，同時(shí)通過布置沸騰腔室內(nèi)的3只熱電偶(其中2只用于測(cè)試液相工質(zhì)，1只用于測(cè)試氣相工質(zhì))來監(jiān)測(cè)工質(zhì)溫度，并通過測(cè)試得到的飽和溫度及飽和壓力共同檢測(cè)系統(tǒng)穩(wěn)定狀態(tài)。測(cè)量沿垂直方向布置于導(dǎo)熱銅塊中心的6支熱電偶溫度(垂直間距為5 mm)，來計(jì)算導(dǎo)熱銅塊內(nèi)的溫度梯度，并根據(jù)傅里葉導(dǎo)熱定律計(jì)算沸騰傳熱通量。每組實(shí)驗(yàn)均從核化沸騰起始點(diǎn)加熱至臨界狀態(tài)，實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)特定實(shí)驗(yàn)工況條件下沸騰傳熱通量的變化趨勢(shì)，測(cè)試得到的最高熱通量即為沸騰臨界熱通量。為排除系統(tǒng)內(nèi)不凝氣對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的影響，采用真空泵對(duì)沸騰腔室進(jìn)行抽吸。沸騰實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)均在測(cè)試溫度及系統(tǒng)壓力穩(wěn)定5 min后進(jìn)行數(shù)據(jù)采集。在每種實(shí)驗(yàn)工況條件下，重復(fù)測(cè)試3組臨界熱通量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。

1.2 表面加工及表征

通過加工4種具有不同粗糙度的銅基表面來考察表面粗糙度對(duì)臨界狀態(tài)下沸騰傳熱的影響。光滑銅基表面由機(jī)加工(Nanotech 250UPL)制作，粗糙表面分別由1200#、600#及320#砂紙打磨制備。采用掃描電子顯微鏡(LEO 1455VP)考察沸騰傳熱表面形貌，如圖2所示。由圖2可知，機(jī)加工的光滑表面較平整，粗糙表面的凹槽深度及寬度隨著砂紙粒度的減小而明顯增大。

為定量分析銅基表面粗糙程度，采用3D表面輪廓儀(ZYGO)測(cè)試表面平均粗糙度Ra、均方根粗糙度Rq及峰間平均寬度Rsm等特征參數(shù)。4種表面的平均粗糙度范圍為0.019～0.587 μm，具體數(shù)值列于表1。

圖1 池沸騰實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)流程圖Fig.1 Flow chart of pool boiling facility

圖2 銅基沸騰傳熱表面掃描電鏡圖像Fig.2 SEM image of copper boiling surface

表1 銅基表面粗糙度參數(shù)Table 1 Roughness parameters of copper surfaces

圖3示出了20 ℃條件下HFE-7100工質(zhì)在4種不同粗糙表面的接觸角θ。由圖3可知，HFE-7100工質(zhì)在銅基表面的接觸角隨表面粗糙度的增加而略有下降，其在室溫下的接觸角介于7°～10°之間，為高潤濕性工質(zhì)。

圖3 20 ℃條件下HFE-7100工質(zhì) 在不同粗糙度銅基表面的接觸角Fig.3 Contact angle of HFE-7100 on copper surfaces with different roughnesses at 20 ℃

1.3 數(shù)據(jù)處理

通過測(cè)量沿垂直方向布置于導(dǎo)熱銅塊中心的6支熱電偶溫度(垂直間距為5 mm)來計(jì)算導(dǎo)熱銅塊內(nèi)部的溫度梯度，進(jìn)而根據(jù)傅里葉導(dǎo)熱定律計(jì)算沸騰傳熱通量：

(1)

式中：Xi為測(cè)試熱電偶所在位置與導(dǎo)熱銅塊表面之間的距離差；Ti為位置Xi所對(duì)應(yīng)的測(cè)量溫度；kCu為銅基的導(dǎo)熱系數(shù)。

實(shí)驗(yàn)采用的熱電偶由標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻(PT5218)進(jìn)行校正，校正后的不確定度為±0.1 K；壓力傳感器由高精度標(biāo)準(zhǔn)壓力表(YB200，精度0.4級(jí))校驗(yàn)，校驗(yàn)后的不確定度為±2 kPa。影響沸騰臨界熱通量實(shí)驗(yàn)誤差的測(cè)量值為熱電偶溫度(不確定度為±0.1 K)及熱電偶分布位置(不確定度為±0.02 mm)，根據(jù)Moffat[25]提出的誤差分析方法計(jì)算得到的沸騰臨界熱通量測(cè)試誤差范圍為1.5%～2.7%。

2 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)及機(jī)理分析

2.1 穩(wěn)態(tài)臨界沸騰可視化研究

池沸騰相變傳熱通常表現(xiàn)為核化沸騰、臨界沸騰、過渡階段(核化沸騰向膜狀沸騰轉(zhuǎn)換)及膜狀沸騰，在特定工況下穩(wěn)態(tài)臨界沸騰狀態(tài)具有最高的傳熱能力，即臨界熱通量高于其他階段沸騰傳熱量。本文對(duì)臨界沸騰及沸騰過渡階段進(jìn)行了可視化實(shí)驗(yàn)研究。圖4為HFE-7100工質(zhì)在表面粗糙度為0.587 μm銅基表面且飽和壓力為0.10 MPa條件下的穩(wěn)態(tài)臨界狀態(tài)及過渡階段的沸騰可視化圖像，對(duì)應(yīng)的傳熱通量分別為205.1 kW/m2及194.7 kW/m2。

沸騰臨界狀態(tài)下的氣相工質(zhì)表現(xiàn)為小氣泡、大氣泡、氣柱及蘑菇狀氣團(tuán)等形態(tài)。沸騰表面始終由不同尺度氣泡所覆蓋，小氣泡主要通過核化生長形成，大氣泡主要由小氣泡合并形成并向上運(yùn)動(dòng)脫離沸騰表面，如圖4a、b所示。不規(guī)則形狀的大氣泡在上升過程中會(huì)進(jìn)一步融合成氣柱，形成蒸氣脫離沸騰表面通道，如圖4c所示。同時(shí)氣柱沿徑向發(fā)生脈動(dòng)并向上部液相工質(zhì)主體噴射蘑菇狀氣團(tuán)以實(shí)現(xiàn)氣相工質(zhì)的有效分離，如圖4d、e所示。隨著沸騰表面溫度進(jìn)一步升高，沸騰過程會(huì)由臨界狀態(tài)向過渡階段發(fā)生轉(zhuǎn)換。沸騰表面基本由不平整的氣膜所覆蓋，氣泡以分散狀態(tài)不斷從氣膜分離，但向上運(yùn)動(dòng)的氣泡并未合并成大氣團(tuán)或氣柱，如圖4f～j所示。通過對(duì)比兩組沸騰實(shí)驗(yàn)圖像可知，穩(wěn)態(tài)臨界沸騰狀態(tài)下，大量蒸氣從沸騰表面脫離，氣液兩相運(yùn)動(dòng)非常劇烈，形態(tài)更為多樣化，而沸騰過渡階段的氣相分離過程較為單一。

圖4 穩(wěn)態(tài)臨界狀態(tài)(a～e)及過渡階段(f～j)的沸騰可視化圖像Fig.4 Pool boiling visual images for critical state (a-e) and transitional state (f-j)

2.2 沸騰臨界熱通量研究

圖5 表面粗糙度及飽和壓力對(duì)臨界熱通量的影響Fig.5 Effects of surface roughness and saturated pressure on critical heat flux

為準(zhǔn)確獲得4種飽和壓力條件下具有不同表面粗糙度銅基表面的池沸騰臨界熱通量數(shù)據(jù)，針對(duì)每種實(shí)驗(yàn)工況，分別重復(fù)測(cè)試3組臨界熱通量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，如圖5所示，測(cè)試得到各工況下臨界熱通量的標(biāo)準(zhǔn)偏差范圍為3.57～5.13 kW/m2，對(duì)應(yīng)的離散系數(shù)的范圍為1.39%～3.36%。同時(shí)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明，表面粗糙度及飽和壓力均對(duì)沸騰臨界熱通量產(chǎn)生積極作用。圖6示出了以光滑表面(Ra=0.019 μm)在0.07 MPa條件下的臨界熱通量為基準(zhǔn)值，不同實(shí)驗(yàn)條件下的臨界熱通量提升率，提升率范圍為14.9%～76.0%。同時(shí)以4種沸騰傳熱表面0.07 MPa飽和壓力條件下的臨界熱通量為基準(zhǔn)，0.10、0.15及0.20 MPa飽和壓力條件下的臨界熱通量分別平均提升8.9%、29.7%和44.2%；而以光滑表面在4種飽和操作壓力條件下的臨界熱通量為衡量標(biāo)尺，表面粗糙度為0.205、0.311、0.587 μm的沸騰傳熱表面對(duì)應(yīng)的臨界熱通量分別平均提升6.8%、10.9%和17.9%。相較而言，在本實(shí)驗(yàn)測(cè)試工況條件下，飽和壓力對(duì)沸騰臨界熱通量影響更為顯著。

圖6 臨界熱通量提升率Fig.6 Enhancement ratio of critical heat flux

影響沸騰臨界熱通量的關(guān)鍵因素是相變過程中氣泡的力學(xué)參數(shù)及液相的補(bǔ)給能力。結(jié)合可視化實(shí)驗(yàn)圖像及相關(guān)物理模型(沸騰氣液兩相二維結(jié)構(gòu))[16,26]，本文描繪了微尺度空間內(nèi)臨界狀態(tài)下的沸騰傳熱過程，如圖7所示。合并形成的大蒸氣團(tuán)覆蓋于核化氣泡、蒸氣噴射柱、液相邊界層及沸騰傳熱表面之上，氣相連續(xù)向上運(yùn)動(dòng)，而液相工質(zhì)不斷補(bǔ)給以維持穩(wěn)態(tài)的沸騰相變傳熱，二者達(dá)到平衡狀態(tài)且達(dá)到傳熱通量上限，即處于沸騰臨界狀態(tài)；而隨著熱量傳遞能力的降低及表面溫度的迅速增加，小氣泡及蒸氣噴射柱不斷沿水平方向擴(kuò)增直至覆蓋于沸騰表面，液相無法有效補(bǔ)給，即達(dá)到核化沸騰向膜狀沸騰轉(zhuǎn)換的過渡階段。因此液相在沸騰表面的鋪展?jié)櫇?、氣相沿水平方向的擴(kuò)增及液相邊界層厚度決定了沸騰表面的臨界傳熱能力。

圖7 沸騰臨界穩(wěn)態(tài)傳熱過程示意圖Fig.7 Schematic diagram of pool boiling process at critical state

系統(tǒng)飽和壓力的變化對(duì)工質(zhì)熱物性作用顯著，因此會(huì)對(duì)氣相沿水平方向擴(kuò)增移動(dòng)及液相邊界層厚度產(chǎn)生影響。同時(shí)，沸騰傳熱表面粗糙度會(huì)對(duì)液相工質(zhì)在表面的鋪展?jié)櫇裥阅墚a(chǎn)生效應(yīng)，從而決定了液相有效補(bǔ)給的程度。Kandlikar[21]指出沸騰氣泡會(huì)受到由相變蒸發(fā)引起的動(dòng)量擴(kuò)增力而不斷沿水平方向移動(dòng)擴(kuò)增，當(dāng)氣泡增至一定程度，氣相會(huì)發(fā)生合并聚集形成氣膜，引起核化沸騰向膜狀沸騰的轉(zhuǎn)換，同時(shí)針對(duì)水平動(dòng)量擴(kuò)增力FM建立了模型關(guān)聯(lián)式，表達(dá)式如下：

(2)

(3)

(4)

式中：Hb為氣泡高度；Db為氣泡直徑；qI為氣泡相界面?zhèn)鳠嵬?；hLV為氣化焓；σ為表面張力；ρ為密度。

圖8示出了根據(jù)水平動(dòng)量擴(kuò)增模型，針對(duì)光滑及平均粗糙度為0.587 μm的銅基表面在4種不同飽和壓力及相界面?zhèn)鳠嵬織l件下，計(jì)算得到的氣泡擴(kuò)增力。結(jié)果表明，系統(tǒng)飽和壓力及相界面?zhèn)鳠嵬繉?duì)氣相水平擴(kuò)增動(dòng)量影響顯著，而表面粗糙度的作用并不明顯，系統(tǒng)飽和壓力越低，傳熱通量越大，水平動(dòng)量擴(kuò)增力越大，氣泡更易沿水平方向增長。

圖8 不同表面粗糙度及飽和壓力條件下的 氣泡水平動(dòng)量擴(kuò)增力Fig.8 Force due to change in momentum under different surface roughnesses and saturated pressures

Haramura和Katto[18]認(rèn)為氣泡的生長是通過消耗液相邊界層內(nèi)的液體工質(zhì)來實(shí)現(xiàn)，而沸騰臨界狀態(tài)是由大氣泡脫離之前液相邊界層內(nèi)液體全部蒸發(fā)所觸發(fā)，并根據(jù)Helmholtz不穩(wěn)定性建立了液相邊界層預(yù)測(cè)模型。隨后Rajvanshi等[27]運(yùn)用電子探針對(duì)水及醇類工質(zhì)的液相邊界層厚度進(jìn)行了測(cè)試，并建立了預(yù)測(cè)關(guān)聯(lián)式，實(shí)測(cè)值與預(yù)測(cè)值吻合較好，其預(yù)測(cè)值為Haramura和Katto建立的模型[18]計(jì)算值的2倍，如式(5)所示。由于相變沸騰過程中氣泡生長及分離會(huì)發(fā)生周期性變化，對(duì)液相邊界層有一定擾動(dòng)作用，進(jìn)而對(duì)邊界層恢復(fù)周期產(chǎn)生影響，Zhao[28]及Ding[29]對(duì)液相邊界層的恢復(fù)周期建立了預(yù)測(cè)模型，表達(dá)式如式(6)所示。

(5)

(6)

式中：δ為液相邊界層厚度；t為液相邊界層恢復(fù)時(shí)間；kL為液相熱導(dǎo)率；αL為液相熱擴(kuò)散系數(shù)；ΔT為過熱度。

圖9示出了系統(tǒng)飽和壓力對(duì)液相邊界層厚度及恢復(fù)周期的影響。結(jié)果表明，系統(tǒng)飽和壓力越高，具有的液相邊界層厚度越大，液相邊界層受氣泡擾動(dòng)恢復(fù)周期越短，而液相邊界層增厚及快速恢復(fù)更利于為相變沸騰提供液相工質(zhì)補(bǔ)給及緩沖液相邊界層內(nèi)工質(zhì)的溫度變化，不易在表面形成干斑，從而阻礙氣泡或噴射柱在沸騰表面聚集。

圖9 飽和壓力對(duì)液相邊界層厚度和恢復(fù)時(shí)間的影響Fig.9 Effect of saturated pressure on thickness and recovery time of liquid layer

粗糙度反映了表面微觀幾何形狀特性，Quan等[22]及Kim等[30]指出微納尺度結(jié)構(gòu)表面會(huì)影響表面液相工質(zhì)的毛細(xì)作用力，使液相在表面的鋪展?jié)櫇襁^程發(fā)生改變，進(jìn)而引起沸騰表面在臨界狀態(tài)傳熱能力的改變，在微重力反應(yīng)條件下也具有同樣效果[31]。Kim等[30]對(duì)相變過程中表面粗糙度對(duì)液相工質(zhì)的毛細(xì)流動(dòng)速度的影響作用建立了預(yù)測(cè)模型，表達(dá)式如下：

(7)

式中，μ為工質(zhì)黏度。

圖10 不同飽和壓力及表面粗糙度條件下的 液相毛細(xì)流動(dòng)速度Fig.10 Capillary flow velocity under different surface roughnesses and saturated pressures

圖10示出了通過模型計(jì)算得到的不同飽和壓力及表面粗糙度條件下的液相毛細(xì)流動(dòng)速度。通過對(duì)比可知，飽和壓力對(duì)毛細(xì)流動(dòng)速度作用很小，而表面粗糙度對(duì)其影響顯著。由光滑表面的毛細(xì)流動(dòng)流速0.66 mm/s增至粗糙度為0.587 μm表面的20.53 mm/s，即液相毛細(xì)潤濕流動(dòng)速度隨著表面粗糙度的增加而顯著增大，這有利于液相工質(zhì)有效補(bǔ)給核化點(diǎn)空穴或溝槽，使沸騰表面不易形成氣膜，從而提升臨界熱通量。

2.3 沸騰臨界熱通量預(yù)測(cè)及經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式建立

準(zhǔn)確預(yù)測(cè)池沸騰臨界熱通量對(duì)于換熱裝置的使用安全性和可靠性至關(guān)重要，多年來學(xué)者們基于理論分析及實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)建立了池沸騰臨界熱通量預(yù)測(cè)模型。本文將HFE-7100工質(zhì)在不同飽和壓力及表面粗糙度條件下的池沸騰臨界熱通量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與表2中相關(guān)模型關(guān)聯(lián)式的預(yù)測(cè)值進(jìn)行了對(duì)比，以驗(yàn)證相關(guān)模型預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。

表2 池沸騰臨界熱通量預(yù)測(cè)模型關(guān)聯(lián)式Table 2 Correlation formula of critical heat flux prediction model for pool boiling

HFE-7100工質(zhì)在不同飽和壓力及表面粗糙度條件下的池沸騰臨界熱通量實(shí)驗(yàn)值與模型關(guān)聯(lián)式預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)的對(duì)比如圖11所示。對(duì)比可知，其中Guan等[16]、Bailey等[34]、Bailey等[34]、Kandlikar[21]分別對(duì)4種飽和壓力條件下粗糙度為0.019、0.205、0.311、0.587 μm沸騰表面的臨界熱通量預(yù)測(cè)相對(duì)準(zhǔn)確，絕對(duì)平均偏差分別為2.55%、3.74%、2.36%及2.41%。就整體而言，Bailey等[34]能相對(duì)準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)不同工況下的沸騰臨界熱通量，其平均絕對(duì)偏差為5.66%。

較多的臨界熱通量預(yù)測(cè)模型關(guān)聯(lián)式一般通過對(duì)Kutateladze[36]定義的臨界熱通量無因次參數(shù)K進(jìn)行修正來預(yù)測(cè)不同實(shí)驗(yàn)條件下的臨界熱通量，二者關(guān)系如式(8)所示。

(8)

上式基準(zhǔn)項(xiàng)(除K外)主要反映了工質(zhì)物性的影響，對(duì)于不同類型工質(zhì)，在特定相同的工況下，工質(zhì)的汽化潛熱、氣相密度、氣液兩相密度差及液相表面張力越大，對(duì)應(yīng)的臨界熱通量預(yù)測(cè)值越高。同時(shí)無因次參數(shù)K通常以常數(shù)或能反映相關(guān)影響因素的無因次變量的形式來表達(dá)。表2預(yù)測(cè)模型關(guān)聯(lián)式中，Guan等[16]通過引入工質(zhì)氣、液相密度參數(shù)，Wang等[32]引入折算壓力參數(shù)，Kim等[26]引入表面粗糙度及接觸角參數(shù)，Kandlikar[21]引入表面傾角及表面接觸角參數(shù)，Priarone[35]引入表面傾角參數(shù)來預(yù)測(cè)臨界熱通量無因次參數(shù)K，而其他預(yù)測(cè)模型中選用的K為常數(shù)。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，系統(tǒng)飽和壓力及沸騰表面粗糙度對(duì)穩(wěn)態(tài)臨界沸騰狀態(tài)下的熱通量有較大影響，為進(jìn)一步提高預(yù)測(cè)精度，量化分析飽和壓力及表面粗糙度的影響作用，可通過引入無因次參數(shù)折算壓力pr與粗糙度無因次參數(shù)R來建立預(yù)測(cè)關(guān)聯(lián)式。新建立的K參數(shù)經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式表達(dá)如下：

圖11 池沸騰臨界熱通量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與模型關(guān)聯(lián)式預(yù)測(cè)值比較Fig.11 Comparison of pool boiling experimental critical heat flux and predicted value from different models

(9)

pr=pSAT/pc

(10)

R=Ra/Rsm

(11)

式中：pSAT為系統(tǒng)飽和壓力；pc為臨界壓力。經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式應(yīng)用范圍：0.019 μm≤Ra≤0.587 μm；0.03≤pr≤0.09；θ<10°。

圖12示出K的實(shí)驗(yàn)值與新建關(guān)聯(lián)式及表2中模型關(guān)聯(lián)式預(yù)測(cè)值的對(duì)比情況。結(jié)果表明，雖然部分模型對(duì)個(gè)別工況條件下的K預(yù)測(cè)較為準(zhǔn)確，但本研究建立的關(guān)聯(lián)式預(yù)測(cè)計(jì)算得到的K與實(shí)驗(yàn)值整體吻合度更高。已建模型關(guān)聯(lián)式對(duì)不同工況條件下K預(yù)測(cè)的平均絕對(duì)偏差范圍為5.66%～42.35%，而本文新建關(guān)聯(lián)式預(yù)測(cè)平均絕對(duì)偏差為2.72%，預(yù)測(cè)精度較已建模型有明顯提升。

為驗(yàn)證本研究建立的K預(yù)測(cè)關(guān)聯(lián)式的可靠性，故將新建關(guān)聯(lián)式的臨界熱通量預(yù)測(cè)值與已有文獻(xiàn)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比。選用工質(zhì)及實(shí)驗(yàn)條件為HFE-7100[11](實(shí)驗(yàn)條件：0.023 μm≤Ra≤0.6 μm，0.04≤pr≤0.09)、FC-72[16,35](實(shí)驗(yàn)條件：Ra=0.55 μm，pr=0.08；Ra=0.60 μm，pr=0.05)、PF-5060[37](實(shí)驗(yàn)條件：Ra=0.21 μm，pr=0.06)，對(duì)比結(jié)果示于圖13，預(yù)測(cè)值與文獻(xiàn)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的最大絕對(duì)偏差基本在10%以內(nèi)，說明本文建立的預(yù)測(cè)關(guān)聯(lián)式能較好地預(yù)測(cè)特定工況下高潤濕性工質(zhì)的沸騰臨界熱通量。

3 結(jié)論

在不同表面粗糙度及飽和壓力條件下，對(duì)HFE-7100工質(zhì)在銅基表面的臨界狀態(tài)池沸騰進(jìn)行了可視化及傳熱實(shí)驗(yàn)研究，分析了表面粗糙度及飽和壓力對(duì)臨界熱通量的影響機(jī)制，對(duì)比了相關(guān)預(yù)測(cè)模型的準(zhǔn)確性，并新建了K預(yù)測(cè)關(guān)聯(lián)式，得到以下結(jié)論。

1) 臨界狀態(tài)下的沸騰兩相工質(zhì)通常由氣泡、蒸氣柱及蘑菇狀氣團(tuán)組成，氣液兩相運(yùn)動(dòng)過程劇烈，形態(tài)更為多樣化；過渡狀態(tài)下非平整氣膜覆蓋于沸騰表面，氣泡以分散狀態(tài)不斷從氣膜中脫離，過程形態(tài)相對(duì)單一。

2) 沸騰表面粗糙度及系統(tǒng)飽和壓力均對(duì)穩(wěn)態(tài)臨界狀態(tài)下的池沸騰傳熱通量產(chǎn)生積極的提升作用。本實(shí)驗(yàn)工況下，最大提升比率為76%。機(jī)理分析表明，系統(tǒng)飽和壓力的改變會(huì)影響氣泡水平方向擴(kuò)增力、液相邊界層厚度及恢復(fù)周期；而表面粗糙度的變化會(huì)引起液相工質(zhì)在沸騰表面的鋪展?jié)櫇駝?dòng)態(tài)過程發(fā)生改變。

圖12 池沸騰K實(shí)驗(yàn)值與模型關(guān)聯(lián)式預(yù)測(cè)值比較Fig.12 Comparison of pool boiling experimental K and predicted value from different models

圖13 文獻(xiàn)臨界熱通量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù) 與新建關(guān)聯(lián)式的預(yù)測(cè)值比較Fig.13 Comparison of CHF experimental data from other literature and predicted value from new model established in this study

3) 相較其他臨界熱通量預(yù)測(cè)模型關(guān)聯(lián)式而言，Bailey等能較準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)不同表面粗糙度及飽和壓力條件下的沸騰臨界熱通量，其平均絕對(duì)偏差為5.66%。為提升臨界熱通量關(guān)聯(lián)式預(yù)測(cè)精度，本文通過引入代表飽和壓力及表面粗糙度的無因次參數(shù)建立了K預(yù)測(cè)關(guān)聯(lián)式，預(yù)測(cè)值與本研究及文獻(xiàn)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合較好。