姜 峰，楊 曦，趙維樂，周文海，陳 斐，俞瑞利

（1.蘭州理工大學(xué) 石油化工學(xué)院，蘭州 730050；2.四川新川航空儀器有限責(zé)任公司，四川德陽 618300）

關(guān)鍵字：法蘭；高溫；瞬態(tài)；熱-結(jié)構(gòu)耦合；密封性

0 引言

由于螺栓法蘭密封系統(tǒng)便于拆卸，因此被廣泛應(yīng)用于石油化工、能源、食品等行業(yè)的設(shè)備中。這些行業(yè)中的法蘭系統(tǒng)大多處于復(fù)雜多變的工況中，尤其是高溫以及變溫工況會對法蘭密封性能造成很大影響，因此研究高溫工況下的法蘭密封顯得尤為重要。由于法蘭密封失效極少數(shù)是由螺栓強度不足造成的，而大多數(shù)是都由于墊片泄漏而導(dǎo)致的［1-3］，并且高溫會影響墊片壓縮回彈性能［4］。經(jīng)過多年研究，國內(nèi)外學(xué)者在高溫下法蘭系統(tǒng)的密封問題上取得了相應(yīng)進展，得出高溫工況下法蘭的密封與墊片有密切關(guān)系［5-8］，且法蘭在操作工況下的密封是一個瞬態(tài)問題。

目前，法蘭連接系統(tǒng)的密封研究主要以法蘭密封設(shè)計理論研究為基礎(chǔ)，通常采用理論計算方法與有限元模擬方法作為分析研究手段結(jié)合實驗與仿真模擬［9］，從而得出相關(guān)結(jié)論。羅從仁［10］通過模擬與試驗結(jié)合的方法，得出了在一定誤差范圍內(nèi)穩(wěn)態(tài)熱-結(jié)構(gòu)耦合場代替瞬態(tài)熱-結(jié)構(gòu)耦合場分析的條件，為研究溫度波動下的法蘭密封提供了方案。盛威等［11］對螺栓法蘭連接在低溫壓力工況下的穩(wěn)態(tài)傳熱和緊密性進行了研究，分析了得出了低溫壓力工況下墊片接觸應(yīng)力分布規(guī)律，為研究高溫壓力工況下的法蘭密封提供了參考。

但是目前針對高溫工況下法蘭密封的數(shù)值模擬中大多數(shù)都是采用穩(wěn)態(tài)溫度場的熱-結(jié)構(gòu)耦合，無法表現(xiàn)溫度升高這一瞬態(tài)過程中墊片的密封性能變化，并且進行瞬態(tài)溫度場模擬的大多針對一種升溫速度進行描述，未進行不同升溫速度的比較。因此本文針對這一類問題進行了兩種升溫速度的比較，并且補充研究了溫度波動工況下法蘭的應(yīng)力應(yīng)變影響。結(jié)果表明升溫速度越快，高溫對墊片密封性能的不良影響越大，法蘭密封可靠性越低。

1 模型建立

1.1 傳熱模型建立

高溫條件下，法蘭各部件之間溫度分布差異較大，進而產(chǎn)生溫差載荷引起螺栓應(yīng)力變化。在進行法蘭溫度場模擬時需要運用傳熱學(xué)模型，對于傳導(dǎo)、輻射和對流3種熱傳遞方式［12-13］，輻射換熱與對流換熱都不方便進行直觀的計算求解。所以對法蘭溫度場模擬分析中運用的傳熱學(xué)模型進行一定簡化，忽略螺栓及螺栓孔間空氣層產(chǎn)熱［14］，根據(jù)傳熱學(xué)原理將上、下法蘭間空氣層、法蘭外表面與空氣的輻射換熱及對流換熱轉(zhuǎn)化為當(dāng)量導(dǎo)熱，分別建立以下3個模型［15-16］。

（1）上、下法蘭間空氣層傳熱模型。該中法蘭的密封面形式為榫槽面，墊片不與周圍空氣接觸，此處只考慮墊片與法蘭環(huán)之間的熱傳導(dǎo)。由于墊片的存在，上、下法蘭環(huán)間存在一部分空氣層，忽略其對流換熱。計算上、下法蘭環(huán)間空氣層的當(dāng)量導(dǎo)熱系數(shù)的公式如下：

式中λ——T1溫度下的空氣的導(dǎo)熱系數(shù)，W（/m·K）；

ε2——墊片的黑度，取ε2=0.8；

r1——墊片外半徑，mm；

C0—— 黑體的輻射系數(shù)，W/（m2·K4），C0=5.67 W/（m2·K4）；

r2——法蘭外半徑，mm；

T1——墊片的外側(cè)面溫度，K；

T2——法蘭的外側(cè)面溫度，K。

（2）法蘭外表面?zhèn)鳠崮Ｐ?。止回閥中法蘭的閥蓋、下法蘭、螺栓與螺母外表面熱量傳遞主要有熱對流和熱輻射，由式（2）將對流和輻射轉(zhuǎn)換為統(tǒng)一的當(dāng)量對流換熱系數(shù)。

式中 h —— 空氣表面自然對流換熱系數(shù)，取h=25 W/（m2·K4）；

ε ——黑度，取 ε =0.8；

T1——法蘭及螺栓螺母外表面的溫度，K；

T∞——環(huán)境溫度，取 T∞=293 K。

（3）螺母與法蘭面之間傳熱模型。在螺母與法蘭的接觸面存在熱阻，故二者之間存在溫差。在ANSYS中的接觸單元中設(shè)置TCC的值為10 000 W/（m2·K）。

閥蓋與下法蘭間空氣層當(dāng)量導(dǎo)熱系數(shù)、法蘭外表面當(dāng)量換熱系數(shù)值見表1。

表1 當(dāng)量導(dǎo)熱系數(shù)及當(dāng)量換熱系數(shù)Tab.1 Equivalent thermal conductivity and equivalent heat transfer coefficient

1.2 法蘭有限元模型建立

本文以某閥門企業(yè)工程上使用的Class600壓力等級閥門中法蘭為建模原型，公稱壓力6.3 MPa，公稱直徑600 mm，使用溫度-29～425 ℃，密封面采用榫槽面形式，法蘭幾何結(jié)構(gòu)如圖1所示。幾何尺寸參數(shù)見表2。螺栓選用M33×235（GB/T 901—1998），材料為35CrMoA，數(shù)量共28個；螺母選用M33（GB/T 55），材料為35CrMoA；墊片尺寸為680×720×4.5，材料為無內(nèi)外環(huán)的柔性石墨金屬纏繞墊片。螺栓螺母以及墊片性能數(shù)據(jù)，包括導(dǎo)熱系數(shù)、彈性模量、泊松比以及許用應(yīng)力等數(shù)據(jù)見文獻(xiàn)［17］。

表2 法蘭尺寸Tab.2 Table of flange sizes mm

圖1 法蘭幾何結(jié)構(gòu)Fig.1 The geometry of flange

1.3 法蘭網(wǎng)格劃分

由于整個法蘭結(jié)構(gòu)為軸對稱結(jié)構(gòu)，故選取1/28法蘭接頭來進行有限元模擬，忽略螺紋的影響，建立有限元模型，見圖2（a）；對選取的法蘭接頭模型進行網(wǎng)格劃分，法蘭及法蘭蓋部門、螺栓螺母部分以及墊片部分均用六面體網(wǎng)格劃分，其中法蘭及法蘭蓋部分網(wǎng)格大小經(jīng)參數(shù)化優(yōu)選為13 mm，螺栓螺母部分網(wǎng)格經(jīng)參數(shù)化優(yōu)選大小為8 mm，墊片部分根據(jù)需求控制網(wǎng)格大小為4 mm，網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖2（b）所示。

圖2 1/28法蘭接頭模型及網(wǎng)格Fig.2 The model of 1/28 and integral meshing of flange joint

1.4 載荷與邊界條件

模擬只有螺栓預(yù)緊力的預(yù)緊工況，預(yù)緊力大小參照GB 150.1—2011《壓力容器第1部分：通用要求》計算得到總螺栓預(yù)緊力為2 551 164 N，單個螺栓預(yù)緊力為91 113 N。上、下法蘭間、法蘭外表面與空氣間以及螺母與法蘭面各部位施加相應(yīng)的當(dāng)量導(dǎo)熱系數(shù)以及當(dāng)量換熱系數(shù)，上、下法蘭間當(dāng)量導(dǎo)熱系數(shù)、法蘭外表面當(dāng)量換熱系數(shù)以及螺母與法蘭面接觸導(dǎo)熱系數(shù)數(shù)值見表1。初始狀況下的法蘭溫度設(shè)置為環(huán)境溫度（25 ℃），法蘭內(nèi)介質(zhì)兩種溫度變化方式分別為：（1）500 s內(nèi)溫度上升至 300 ℃，并保持 3 000 s；（2）1 000 s內(nèi)溫度上升至300 ℃，并保持3 000 s。

2 瞬態(tài)溫度場模擬及熱—結(jié)構(gòu)耦合分析

2.1 不同升溫速度瞬態(tài)墊片溫度場變化

對2種升溫速度分別進行模擬研究，通過觀察不同時刻墊片及法蘭溫度場分布情況發(fā)現(xiàn)：1 000 s升溫下熱量傳播規(guī)律以及法蘭與墊片上溫度分布隨時間變化規(guī)律與500 s升溫過程中的相關(guān)規(guī)律一致。墊片的周向溫度分布比較均勻，且外側(cè)溫度小于內(nèi)側(cè)，升溫初期溫度傳播較快。法蘭與墊片上的溫度在升溫初期變化劇烈，隨著時間的推移升溫速度降低，溫度趨于穩(wěn)定。

為了更加清晰地表示出溫度的變化，利用繪圖軟件繪出法蘭外側(cè)節(jié)點與墊片外側(cè)節(jié)點在兩種瞬時升溫過程中溫度隨時間的變化情況。經(jīng)觀察得知，500 s與1 000 s兩種升溫速度下的所選節(jié)點溫度變化趨勢大致相同，均包括溫度迅速升高和逐漸趨于平穩(wěn)2個過程，在升溫初期溫度變化較為劇烈，隨時間變化升溫速度逐漸減小并且都在升溫結(jié)束后500 s內(nèi)趨于穩(wěn)定。其中，500 s瞬時升溫過程中的所選節(jié)點升溫速度高于1 000 s瞬時升溫過程中所選節(jié)點升溫速度。由于傳熱速度不同以及離內(nèi)壁距離不同，墊片外側(cè)的升溫速度快于法蘭外側(cè)的升溫速度，墊片外側(cè)節(jié)點溫度也始終高于法蘭外側(cè)節(jié)點溫度。

2.2 不同升溫速度熱-結(jié)構(gòu)耦合分析

通過4個載荷步來進行瞬態(tài)熱—結(jié)構(gòu)耦合的模擬計算，得出兩種升溫速度下墊片整體應(yīng)力和變形量的相應(yīng)云圖。觀察整個溫度變化過程中墊片的應(yīng)力以及變形量變化，在整體變化過程中選取幾個具有代表性的時刻的應(yīng)力云圖進行對比，如圖3，4所示。將墊片內(nèi)側(cè)、外側(cè)上對稱點作為應(yīng)力應(yīng)變的考察點，可以得到2種瞬態(tài)升溫過程中墊片應(yīng)力隨時間變化關(guān)系，如圖5所示。由圖3，4可知，在2種升溫速度下的墊片應(yīng)力云圖變化規(guī)律大致相同，只是不同狀態(tài)的起始時間以及數(shù)值大小不同。由于升溫初期法蘭內(nèi)側(cè)與介質(zhì)直接接觸，法蘭溫度上升最快，熱量先傳遞至墊片內(nèi)側(cè)還未傳達(dá)至墊片外側(cè)，法蘭和墊片發(fā)生相應(yīng)熱膨脹。故墊片內(nèi)側(cè)應(yīng)力迅速增大，外側(cè)應(yīng)力減小。在熱量傳遞過程中，墊片外側(cè)應(yīng)力先增大后減小，墊片內(nèi)側(cè)應(yīng)力則先減小后增大。

圖3 500 s升溫墊片應(yīng)力分布云圖Fig.3 Stress distribution nephogram of the gasket during 500 s heating up

圖4 1 000 s墊片應(yīng)力分布云圖Fig.4 Stress distribution nephogram of the gasket during 1 000 s heating up

圖5 500，1 000 s瞬態(tài)升溫墊片應(yīng)力對比Fig.5 Stress comparison diagram of gasket stress during 500 and 1 000 s transient heating up

結(jié)合應(yīng)力云圖對比500 s與1 000 s對應(yīng)相同節(jié)點應(yīng)力變化曲線可知，升溫速度較快時，墊片應(yīng)力的變化較劇烈。當(dāng)介質(zhì)溫度穩(wěn)定后，由于各部件溫差逐漸減小，螺栓此時也發(fā)生較大的變形松弛，墊片內(nèi)外側(cè)應(yīng)力逐漸降低并達(dá)到最小值。法蘭中介質(zhì)通過500 s與1 000 s升溫，并保持相同的傳遞時間后，墊片內(nèi)側(cè)應(yīng)力最終值分別為23.027，28.787 MPa，外側(cè)應(yīng)力最終值分別為33.876，35.804 MPa。對比可得，1 000 s瞬態(tài)升溫過程墊片內(nèi)外側(cè)壓應(yīng)力曲線更為平緩，即升溫速度越慢，墊片應(yīng)力降低幅度越小，升溫過程中墊片應(yīng)力波動幅度也越小。

由EN13445-3附錄G中的墊片密封判定準(zhǔn)則可知，300 ℃的溫度下，墊片最大允許壓縮應(yīng)力Qmax=90 MPa，最小壓縮應(yīng)力Qmin=20 MPa，由折線圖分析可得出2種升溫方式下，墊片應(yīng)力均滿足密封要求，但是墊片內(nèi)外側(cè)應(yīng)力均呈減小趨勢，幾乎要接近最小壓縮應(yīng)力，并且500 s升溫方式下的墊片應(yīng)力更小，可見高溫以及升溫速度均會對墊片密封造成不良影響。

同理選取具有代表性的時刻的變形量云圖進行對比。2種瞬態(tài)升溫過程中墊片應(yīng)變隨時間變化關(guān)系，如圖6所示。由變形量云圖結(jié)合折線圖可知，溫度瞬態(tài)變化會造成墊片上應(yīng)變不均勻，2種瞬態(tài)升溫過程中墊片內(nèi)、外側(cè)應(yīng)變在升溫初期均有應(yīng)變大幅度增大的現(xiàn)象。在溫度穩(wěn)定后，墊片內(nèi)、外側(cè)應(yīng)變均有不同程度小幅度下降趨勢。墊片外側(cè)節(jié)點應(yīng)變始終大于墊片內(nèi)側(cè)節(jié)點應(yīng)變，并且在2個瞬態(tài)升溫過程中，墊片內(nèi)、外側(cè)應(yīng)變均出現(xiàn)了小的突變現(xiàn)象。500 s瞬時升溫過程中應(yīng)變變化速率大于1 000 s瞬時升溫過程中的應(yīng)變變化速率。隨著溫度的上升，墊片內(nèi)外側(cè)變形增大。墊片內(nèi)外側(cè)變形小幅度下降趨于穩(wěn)定后，500 s瞬時升溫后墊片的應(yīng)變大于1 000 s瞬時升溫后墊片。最終500，1 000 s瞬態(tài)升溫下墊片內(nèi)側(cè)應(yīng)變分別穩(wěn)定在0.906 03，0.891 27 mm，外側(cè)應(yīng)變分別穩(wěn)定在0.949 55，0.937 5 mm。

圖6 500，1 000 s瞬態(tài)升溫墊片應(yīng)變對比Fig.6 Strain comparison diagram of gasket stress during 500 and 1 000 s transient heating up

由以上分析結(jié)果可知，升溫速度快會造成法蘭墊片內(nèi)外側(cè)過度收縮，墊片應(yīng)力降低幅度越大，墊片的變形也越大，同時在上升過程中應(yīng)力應(yīng)變的波動幅度也相對較大，使得墊片密封性能下降程度越大。

3 溫度波動工況下墊片數(shù)值模擬

止回閥在開車、停車、雨雪天氣及外界溫度急劇變化的環(huán)境下，溫度會受外界溫度變化而有所波動。溫度波動會影響墊片應(yīng)力的穩(wěn)定，嚴(yán)重會導(dǎo)致墊片密封失效。在此通過瞬態(tài)熱—結(jié)構(gòu)耦合研究溫度波動對墊片應(yīng)力的影響。

瞬態(tài)溫度波動工況下，介質(zhì)溫度即內(nèi)壁溫度變化設(shè)置如圖7所示，溫度由270 ℃上升到300 ℃后又下降到270 ℃，完成一次溫度波動。在此設(shè)置的溫度波動幅度相對實際工況較大，目的是為了更加清楚的觀察溫度對墊片應(yīng)力的影響。

圖7 介質(zhì)溫度變化Fig.7 Temperature changes of the medium

3.1 墊片溫度場分析

溫度波動工況下墊片內(nèi)外側(cè)溫度變化曲線如圖8所示。

圖8 墊片內(nèi)外側(cè)溫度隨介質(zhì)溫度變化曲線Fig.8 Change curve of gasket temperature at inner and outer side of the gasket with the medium temperature

由圖8可知，墊片內(nèi)側(cè)由于與法蘭內(nèi)壁接觸，溫度直線上升。而墊片外側(cè)的溫度是由熱傳導(dǎo)而上升的，不同于墊片內(nèi)側(cè)的直線上升趨勢，墊片外側(cè)溫度變化趨勢與所設(shè)置的溫度場一致，均為先升高后降低，達(dá)到最高溫度的時間有約10 s的滯后。墊片內(nèi)、外側(cè)溫度差逐漸減小，200，400，600 s時墊片內(nèi)外側(cè)溫度差分別為62，48，15 ℃，可見溫度分布也逐漸均勻。

3.2 墊片熱-結(jié)構(gòu)耦合分析

圖9，10分別示出了墊片外側(cè)節(jié)點應(yīng)力以及應(yīng)變隨溫度變化趨勢。

圖9 墊片內(nèi)外側(cè)節(jié)點應(yīng)力隨溫度變化Fig.9 Stress changes of nodes at inner and outer sides of the gasket with temperature

由圖9可知，200 s時溫度開始波動，此時墊片內(nèi)側(cè)應(yīng)力開始上升，外側(cè)應(yīng)力卻小幅下降。其原因是波動初期，溫度傳遞的時效性導(dǎo)致法蘭、墊片內(nèi)側(cè)溫度遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于螺栓及法蘭外側(cè)溫度，法蘭及墊片內(nèi)側(cè)發(fā)生熱膨脹導(dǎo)致墊片內(nèi)側(cè)被壓緊。當(dāng)溫度傳遞一段時間后，法蘭、墊片、螺栓上溫度相繼發(fā)生變化，墊片法蘭內(nèi)側(cè)溫度已達(dá)到波動的最高溫度，此時墊片外側(cè)應(yīng)力加速下降，內(nèi)側(cè)則急劇下降。隨著溫度的再次降低，墊片應(yīng)力下降趨勢逐漸減緩。由對溫度波動工況下墊片模擬分析可得，經(jīng)過一次波動，溫度回到初始溫度時，墊片整體應(yīng)力小于初始時的墊片應(yīng)力。由圖10可知，溫度波動初期，法蘭螺栓發(fā)生膨脹導(dǎo)致墊片變形增大，隨溫度下降墊片變形有所減小。在一次波動結(jié)束后，墊片內(nèi)外側(cè)變形均增大。綜合來看，溫度發(fā)生一次波動，墊片應(yīng)力整體減小、相反應(yīng)變增加，密封性能大大降低，間接說明溫度波動會對墊片密封性能造成破壞。

圖10 墊片內(nèi)外側(cè)節(jié)點應(yīng)變隨溫度變化曲線Fig.10 Strain changes of nodes at inner and outer sides of the gasket with temperature

4 結(jié)論

（1）溫度升高會使法蘭密封性發(fā)生變化，對采用榫槽型密封面的法蘭來說，墊片通過法蘭徑向傳熱，使得墊片上的溫度普遍低于法蘭內(nèi)側(cè)溫度，墊片外側(cè)發(fā)生的熱膨脹相對較小。同理螺栓幾乎不發(fā)生熱膨脹，所以此時法蘭熱膨脹量相對較大從而壓緊墊片，使墊片應(yīng)力有所上升，導(dǎo)致剩余預(yù)緊力下降，當(dāng)剩余預(yù)緊力低于密封要求時，會隨法蘭密封性能造成不良影響。

（2）升溫速度越快，墊片應(yīng)力降低幅度越大，變形也更大，在升溫過程中造成的應(yīng)力波動幅度也相對較大。升溫速度過快會造成墊片內(nèi)外側(cè)過度收縮，大大降低法蘭密封性能。

（3）在溫度波動工況下，升溫時墊片內(nèi)外側(cè)應(yīng)力略微增大，但墊片應(yīng)變變化劇烈，降溫時墊片內(nèi)外側(cè)應(yīng)力均減小，應(yīng)變略微減小后趨于穩(wěn)定?？梢钥闯鰤|片內(nèi)外應(yīng)力隨溫度波動而產(chǎn)生波動，最終溫度波動結(jié)束后應(yīng)力降低，應(yīng)變增大，法蘭密封性能降低。