孫明超，馬天翔，宋悅銘*，彭佳琦

（1. 中國(guó)科學(xué)院長(zhǎng)春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所，吉林長(zhǎng)春130033；2. 駐長(zhǎng)春地區(qū)第一軍事代表室，吉林 長(zhǎng)春 130022）

1 引 言

傳感器技術(shù)的快速發(fā)展為對(duì)地觀測(cè)提供了多種手段?？梢?jiàn)光圖像與人眼的視覺(jué)接近，易于解讀，應(yīng)用最為廣泛，但容易受天氣的影響。合成孔徑雷達(dá)（Synthetic Aperture Radar，SAR）是一種主動(dòng)式對(duì)地觀測(cè)微波成像系統(tǒng)，能夠穿透云和霧等，可以有效彌補(bǔ)光學(xué)影像受天氣影響的缺點(diǎn)，但是，SAR 圖像的斑點(diǎn)噪聲較強(qiáng)，圖像可讀性較差［1］。因此，將兩者數(shù)據(jù)配合使用，實(shí)現(xiàn)信息互補(bǔ)成為一個(gè)重要的應(yīng)用趨勢(shì)，如圖像融合［2-4］和特征檢測(cè)［5］等。這些應(yīng)用的前提是可見(jiàn)光和SAR圖像間的高精度配準(zhǔn)技術(shù)。盡管過(guò)去幾十年里圖像配準(zhǔn)技術(shù)已取得了顯著進(jìn)步，但由于可見(jiàn)光和SAR 成像機(jī)制差異，使得圖像間存在顯著的幾何差異和非線性輻射差異，加之SAR 圖像固有的斑點(diǎn)噪聲，這些都增加了匹配的難度，因此，研究有效的可見(jiàn)光和SAR 圖像配準(zhǔn)方法具有重要意義。

圖像配準(zhǔn)是在兩幅或多幅圖像上識(shí)別同名點(diǎn)的過(guò)程［6］。圖像配準(zhǔn)方法主要分成兩類：基于區(qū)域的方法和基于特征的方法［7-8］?；趨^(qū)域的方法主要思想是定義某種相似性度量準(zhǔn)則，通過(guò)計(jì)算待配準(zhǔn)圖像中各個(gè)位置當(dāng)前窗口與模板之間的相似程度，對(duì)轉(zhuǎn)換模型的參數(shù)進(jìn)行估計(jì)［9］。常用的相似性度量準(zhǔn)則主要有互信息［10］和歸一化互相關(guān)法［11］等。基于區(qū)域的方法對(duì)遙感影像間幾何差異和輻射差異的處理能力較弱，且算法普遍存在耗時(shí)長(zhǎng)的問(wèn)題，限制了其在可見(jiàn)光和SAR 配準(zhǔn)方面的廣泛應(yīng)用［12］。

基于特征的方法對(duì)幾何差異有很強(qiáng)的魯棒性，速度也快，它利用圖像的顯著特征而不是直接利用圖像的強(qiáng)度信息來(lái)處理圖像。常見(jiàn)的特征主要有：點(diǎn)［13］、線［14］和面［15］。其中，點(diǎn)特征廣泛存在于圖像之中，因此，基于特征點(diǎn)的圖像配準(zhǔn)方法得到了廣泛的應(yīng)用，最具有代表性的是尺度不變特征變換（Scale-Invariant Feature Transform，SIFT）［16］。但是，由于可見(jiàn)光和 SAR 圖像之間存在顯著的灰度差異且容易受到SAR 斑點(diǎn)噪聲的影響，SIFT 算法直接用于可見(jiàn)光和SAR配準(zhǔn)會(huì)失效。因此，許多學(xué)者在SIFT 算法的基礎(chǔ)上進(jìn)行了改進(jìn)，使之適用于可見(jiàn)光和SAR 圖像配準(zhǔn)。李芳芳等［17］將線特征與SIFT 點(diǎn)特征進(jìn)行結(jié)合來(lái)配準(zhǔn)多源遙感影像。Xiang 等人［18］和Ma 等人［19］采用指數(shù)加權(quán)均值算和取代灰度梯度計(jì)算可見(jiàn)光和SAR 圖像梯度，在一定程度上減弱了SAR 圖像斑點(diǎn)噪聲對(duì)配準(zhǔn)結(jié)果的影響。這些方法本質(zhì)上仍是基于圖像梯度信息，由于可見(jiàn)光和SAR 圖像存在顯著的輻射差異，使得根據(jù)梯度信息所計(jì)算的描述符相似性不足，因此，在配準(zhǔn)存在較大輻射差異的可見(jiàn)光和SAR 圖像時(shí)，基于梯度方法的性能有限。

近年來(lái)，基于相位一致性（Phase Congruency，PC）的圖像配準(zhǔn)算法在多源遙感圖像配準(zhǔn)中得到了廣泛的應(yīng)用，該方法不受圖像光照和對(duì)比度變化的影響［20］，通過(guò)計(jì)算圖像的PC 值來(lái)檢測(cè)圖像中的角點(diǎn)、邊緣和紋理等信息［21］。葉沅鑫等［22-23］基于相位一致性方向構(gòu)建相位一致性方向直方圖，建立了局部特征描述符，用于多模遙感圖像配準(zhǔn)。Fan 等［24］通過(guò)提取不同尺度的相位一致性結(jié)構(gòu)特征構(gòu)建描述符實(shí)現(xiàn)可見(jiàn)光和SAR 圖像配準(zhǔn)。李欣等［25］提出利用方向相位特征進(jìn)行多源遙感圖像匹配，包括可見(jiàn)光和SAR 圖像。Li等［26］提出了一種輻射不變特征變換算法來(lái)配準(zhǔn)多源遙感圖像。該方法不僅極大地提高了特征檢測(cè)的穩(wěn)定性，而且克服了梯度信息用于特征描述的局限性。這些研究驗(yàn)證了相位一致性能夠抵抗可見(jiàn)光和SAR 影像間的非線性輻射差異，在多源遙感影像配準(zhǔn)領(lǐng)域有著良好的應(yīng)用前景。但這些方法未能充分的發(fā)揮相位一致性在特征提取和特征描述方面的潛力，算法穩(wěn)定性有待提升。

針對(duì)上述問(wèn)題，本文提出一種基于改進(jìn)相位一致性的可見(jiàn)光和SAR 圖像配準(zhǔn)算法，算法利用相位一致性在特征檢測(cè)方面的優(yōu)勢(shì)。在特征提取方面，將相位一致性最大矩和最小矩進(jìn)行疊加，在疊加圖上選取Harris 角點(diǎn)作為特征點(diǎn)；在特征描述方面，擴(kuò)展了相位一致性模型，利用Log-Gabor 奇對(duì)稱濾波器計(jì)算相位一致性特征方向，并提取不同尺度下的最大幅值索引信息，形成基于多尺度加權(quán)的最大幅值索引圖，借鑒梯度方向直方圖（Histogram of Oriented Gradients，HOG），建立一種基于相位特征的描述符，完成特征匹配。

2 相位一致性理論

1987 年 ，Morrone 和 Owens 首 次 提 出 了 相 位一致性理論，該理論指出，人眼感知圖像特征主要依靠圖像的相位信息而非幅度，與空域中基于梯度的特征檢測(cè)方法不同，它是一種頻域特征檢測(cè)方法。

在相位一致性算法中，采用Log-Gabor 濾波器(LGF)對(duì)原始圖像進(jìn)行卷積計(jì)算可以獲得局部的相位信息。在空域上，2D-Log-Gabor 濾波器可以表示為：

給定一幅輸入圖像I，圖像上任意一個(gè)像素點(diǎn)記為I(x，y)，應(yīng)用式（1）可以得到偶部和奇部卷積分量分別為es，o(x，y)和os，o(x，y)：

進(jìn)一步地，像素點(diǎn)I(x，y)的幅值A(chǔ)s，o(x，y)和相角φs，o(x，y)分別記為：

根 據(jù) Kovesi 的 理 論［20］，相 位 一 致 性 的 定義為：

其中：PC2(x，y)表示像素點(diǎn)I(x，y)處相位一致性的特征值，它是一個(gè)0 到1 的無(wú)量綱數(shù)字。Wo(x，y)為權(quán)重因子。符號(hào)表示當(dāng)其值為正時(shí)，所包含的量與自身相等，否則為零。T為估計(jì)的噪聲閾值，ε為防止除法分母為零的小常數(shù)。Δφs，o(x，y)表示相位差，定義如下：

3 基于改進(jìn)相位一致性的可見(jiàn)光和SAR 遙感影像配準(zhǔn)方法

本文提出一種適用于光學(xué)和和SAR 的自動(dòng)配準(zhǔn)算法，該算法對(duì)可見(jiàn)光和SAR 圖像之間的顯著輻射差異具有較好的魯棒性。首先，利用相位一致性最小矩和最大矩特征疊加圖和Harris 算子，提取大量穩(wěn)定、可靠的角點(diǎn)和邊緣點(diǎn)作為特征點(diǎn)，然后，基于相位一致性的方向和多尺度加權(quán)的最大幅值索引圖，利用HOG 模板，建立一種新穎的基于局部相位特征的描述符，增加了描述符的魯棒性，能夠有效抑制可見(jiàn)光和SAR 圖像的非線性輻射差異，算法流程如圖1所示。

圖1 本文算法流程圖Fig. 1 Flow chart of the proposed method

3.1 基于相位一致性矩信息的特征點(diǎn)提取

為了獲取隨著方向o變化的相位一致性信息，可以使用公式（5）獨(dú)立計(jì)算每個(gè)方向上的相位一致性。因此，根據(jù)方向角θo的不同，可以獲得o個(gè)相位一致性圖PC(θo)［21］。進(jìn)一步地，采用如下中間變量計(jì)算相位一致性的最大和最小矩：

相位一致性的最大矩和最小矩分別記為maxψ和 minψ，則有：

相位一致性最大矩maxψ反映圖像的邊緣特征，最小矩minψ反映圖像的角點(diǎn)特征。盡管可見(jiàn)光和SAR 圖像灰度差異較大，但邊緣輪廓特征具有較高的相似度，在邊緣上提取特征點(diǎn)可以保證一定的重復(fù)率，同時(shí)邊緣上的特征點(diǎn)數(shù)量較多；另一方面，角點(diǎn)的重復(fù)率較高，因此，本文算法結(jié)合邊緣點(diǎn)和角點(diǎn)作為待匹配特征點(diǎn)，在最大矩和最小矩疊加圖上進(jìn)行Harris 特征點(diǎn)檢測(cè)，選取響應(yīng)較大的特征點(diǎn)作為待配準(zhǔn)特征點(diǎn)，保證了特征點(diǎn)的數(shù)量和穩(wěn)定性，特征提取的流程如圖2所示。

圖2 特征提取流程圖Fig. 2 Flow chart of feature extraction

首先，分別計(jì)算圖像的最大和最小矩信息；其次，將最大矩和最小矩圖像疊加，采用高斯模板進(jìn)行適當(dāng)濾波去除噪聲的影響；最后，在新圖像中采用Harris 算子提取響應(yīng)較強(qiáng)的角點(diǎn)作為待匹配的特征點(diǎn)。特征點(diǎn)是基于相位一致性的邊緣特征和角點(diǎn)特征提取的，這不僅保證了數(shù)量充足，并且保證了特征點(diǎn)的可靠性和穩(wěn)定性。

3.2 基于相位一致性方向和多尺度加權(quán)最大索引圖的描述符構(gòu)建

在獲得了特征點(diǎn)后，需要為每個(gè)特征點(diǎn)設(shè)計(jì)特征描述符來(lái)實(shí)現(xiàn)配準(zhǔn)。本節(jié)提出一種基于相位特征的描述符，該描述符對(duì)可見(jiàn)光和SAR 圖像的非線性輻射差異有較好的魯棒性。

3.2.1 基于多尺度加權(quán)的最大幅值索引圖構(gòu)建

相位一致性很難直接應(yīng)用于可見(jiàn)光和SAR圖像的特征描述符構(gòu)建中，主要有兩方面原因：第一，相位一致性的值在0 到1 之間，大多數(shù)像素都缺乏足夠的信息，直接用相位一致性構(gòu)建描述符魯棒性較差；第二，相位一致性主要體現(xiàn)特征的邊緣信息，而在SAR 圖像中邊緣會(huì)受到斑點(diǎn)噪聲的影響，使得描述符的準(zhǔn)確性較差。Li 等人［26］提出最大幅值索引圖的概念，它能夠較好的克服多傳感器圖像間的輻射差異，更適合于多傳感器圖像配準(zhǔn)。

此外，在遙感圖像中，其顯著的結(jié)構(gòu)特征通常呈現(xiàn)在不同尺度的圖像中［12］，受此啟發(fā)，為了提高描述符顯著性，本文在多個(gè)尺度上計(jì)算最大幅值索引，通過(guò)提取不同尺度下的信息以便獲得最佳描述符。但是，隨著尺度的增加，圖像信息變得模糊，信息量減少，因此，本文通過(guò)加權(quán)方式對(duì)不同尺度下圖像信息進(jìn)行保留，以便獲得最佳描述符。基于多尺度加權(quán)的最大幅值索引圖構(gòu)建流程如圖3 所示。

圖3 最大幅值索引圖構(gòu)建流程圖Fig. 3 Construction of maximum amplitude index

給定一幅輸入圖像I，首先，根據(jù)公式（3）可以獲得s×o張相位一致性的幅值圖；其次，在同一尺度的o個(gè)幅值圖中，針對(duì)每個(gè)像素I(x，y)尋找 它 的 最 大 幅 值和 對(duì) 應(yīng) 的 方向o；然后，在最大幅值索引圖中，該像素的位置用o填充，因此，最大幅值索引圖中每個(gè)元素都是一個(gè)1 到o之間的數(shù)字；接著，在每個(gè)尺度上都可以計(jì)算出一個(gè)最大幅值索引圖；最后，將它們通過(guò)加權(quán)求和的方式求出最終的最大幅值索引圖。

通常，尺度空間的生成都是依靠尺度因子等比例變化實(shí)現(xiàn)的，這也符合人眼對(duì)于尺度變化的視覺(jué)規(guī)律，因此，本文對(duì)每個(gè)尺度層的圖像都設(shè)置了一個(gè)比例系數(shù)，令第一個(gè)尺度上的初始權(quán)重為α，隨著尺度增加，加權(quán)因子構(gòu)成等比序列｛α，αk，αk2，…｝，初始加權(quán)α與等比序列的比值k有如下關(guān)系：

3.2.2 相位一致性的方向

類似于SIFT 中的梯度和梯度方向，在構(gòu)建描述符時(shí)，除了最大幅值索引圖之外，還需要找到特征的方向信息。相位一致性方向反映了特征變化的方向，對(duì)非線性輻射畸變具有較強(qiáng)的魯棒性。

在相位一致性理論中，奇對(duì)稱濾波器是一個(gè)平滑的導(dǎo)數(shù)濾波器。它可以計(jì)算某個(gè)方向上的圖像導(dǎo)數(shù)。奇對(duì)稱濾波器與原始圖像的卷積結(jié)果根據(jù)方向的不同可以得到o個(gè)卷積結(jié)果，將他們分別投影到x和y軸上，通過(guò)反正切函數(shù)可以計(jì)算出相位一致性的方向［22］，其定義如下：

其中：θo表示方向o的角度，os，o(θo)表示在方向θo上的奇對(duì)稱濾波器卷積結(jié)果，Ox和Oy分別是卷積結(jié)果在x方向和y方向上的投影之和，Opc表示相位一致性方向。相位一致性方向的構(gòu)建流程圖如圖4 所示。

圖4 相位一致性的方向圖構(gòu)建流程圖Fig. 4 Construction of phase congruency orientation

由于可見(jiàn)光和SAR 圖像之間的灰度差異會(huì)導(dǎo)致Opc發(fā)生變化，甚至可能出現(xiàn)梯度反轉(zhuǎn)現(xiàn)象?？紤]到這一問(wèn)題，本文對(duì)Opc進(jìn)行改造，把相位一致性方向限制在0°到180°之間：

式中，Opc"為修改后的相位一致性方向。

3.2.3 局部特征描述符構(gòu)建

本文的局部特征描述符是由特征點(diǎn)鄰域中的一系列子區(qū)域按順序排列獲得的，具體構(gòu)建流程如圖5 所示。

根據(jù)圖5 所示，以鄰域分成4×4 個(gè)子區(qū)域的情況為例，本文描述符構(gòu)建的主要步驟如下：

（1）采用LGF 對(duì)特征點(diǎn)的鄰域做卷積計(jì)算，在尺度s和方向o上分別獲得奇部和偶部的卷積結(jié)果；

圖5 局部特征描述符構(gòu)建流程圖Fig. 5 Construction of proposed local feature descriptor

（2）根據(jù)圖3 所示流程計(jì)算基于多尺度加權(quán)的最大幅值索引圖；

（3）根據(jù)圖4 所示流程計(jì)算相位一致性方向圖；

（4）選取特征點(diǎn)的鄰域大小為m×m，分成np×np個(gè)子區(qū)域（以np=4 為例）；

（5）在每個(gè)子區(qū)域中進(jìn)行直方圖計(jì)算，首先，將180°分成no個(gè)分區(qū)。根據(jù)相位一致性的方向的分區(qū)，進(jìn)行直方圖投票，投票的內(nèi)容是最大幅值索引圖對(duì)應(yīng)的元素。為了直方圖的峰值獲得更好的精度，每個(gè)峰值采用最鄰近的三個(gè)直方圖進(jìn)行拋物線擬合獲得。每個(gè)子區(qū)域的特征向量由上述直方圖組成；

（6）每個(gè)特征點(diǎn)的描述符由步驟（5）中16 個(gè)子區(qū)域的特征向量按照一定順序構(gòu)成。子區(qū)域P1對(duì)應(yīng)的特征向量為H1，這樣，對(duì)于圖像上任意一個(gè)特征點(diǎn)的特征向量為V=[H1，H2，···，H16]。

3.3 特征點(diǎn)匹配

本文使用最近鄰比率（Nearest Neighbor Distance Ratio，NNDR）［18］的匹配方法來(lái)度量?jī)煞鶊D像特征之間的相似性。NNDR 由NN 和DR 兩部分組成，在NN 步驟中，選擇描述符之間最近的歐氏距離，然后，計(jì)算最近距離與次近距離的比值，當(dāng)比值超過(guò)所設(shè)定的閾值時(shí)，則認(rèn)為是一對(duì)潛在的正確匹配點(diǎn)。考慮到可見(jiàn)光和SAR 圖像存在灰度差異，使得對(duì)同名點(diǎn)構(gòu)建的特征描述符存在一定差異，誤匹配的情況廣泛存在，為了提升匹配正確率，選取快速采樣一致（Fast sample consensus，F(xiàn)SC）［19］剔除誤匹配，它能在較少的迭代次數(shù)下獲得較多的正確匹配。

4 實(shí)驗(yàn)與分析

4.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

為了驗(yàn)證本文算法的可行性，實(shí)驗(yàn)選取四組可見(jiàn)光和SAR 遙感影像作為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，如圖6所示。

圖6 四組可見(jiàn)光和SAR 遙感影像Fig. 6 Four pairs of optical and SAR remote sensing images

四組影像均存在明顯的非線性輻射差異，考慮到，本文的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)已經(jīng)進(jìn)行過(guò)地理信息粗配準(zhǔn)，因此，實(shí)驗(yàn)圖像間存在一定的平移差異、并存在微小的旋轉(zhuǎn)和尺度差異。第一組圖像主要包含農(nóng)田和廠房的特征，沒(méi)有明顯的尺度和旋轉(zhuǎn)差異。第二組圖像主要包含郊區(qū)和公路的特征，存在微小的尺度差異。第三組主要是機(jī)場(chǎng)場(chǎng)景，存在微小旋轉(zhuǎn)差異。第四組是復(fù)雜的郊區(qū)場(chǎng)景，主要包括河流、高速公路、村落和農(nóng)田等，圖像間沒(méi)有明顯的尺度和旋轉(zhuǎn)差異。此外，成像傳感器、拍攝時(shí)間、分辨率和尺寸也存在差異，圖像先驗(yàn)信息如表1所示。

表1 可見(jiàn)光和SAR 遙感圖像的先驗(yàn)信息Tab. 1 Prior information of optical and SAR images

4.2 評(píng)價(jià)準(zhǔn)則

為了評(píng)價(jià)配準(zhǔn)方法的匹配性能，本文采用主觀和客觀兩種評(píng)價(jià)方式。主觀評(píng)價(jià)方式采用配準(zhǔn)結(jié)果的棋盤(pán)鑲嵌圖像和局部區(qū)域放大圖像。主觀評(píng)價(jià)方式可以直觀顯示圖像配準(zhǔn)的效果和細(xì)節(jié)。在客觀評(píng)價(jià)配準(zhǔn)效果時(shí)，本文采用均方根誤差（Root Mean Square Error，RMSE）和匹配正確率（Correct Matching Rate，CMR）作為評(píng)價(jià)可見(jiàn)光和SAR 圖像配準(zhǔn)的客觀指標(biāo)。

（1）CMR 的定義為：

其中：Nc表示經(jīng)過(guò)誤匹配點(diǎn)剔除后的正確匹配點(diǎn)數(shù)，No和Ns分別表示可見(jiàn)光和SAR 圖像上所有匹配點(diǎn)數(shù)量。如果Nc＜4，則認(rèn)為匹配失敗。CMR值越大，表示存在較多的正確匹配點(diǎn)對(duì)，因此會(huì)得到更加準(zhǔn)確的變換矩陣。

（2）RMSE 是用來(lái)評(píng)價(jià)圖像配準(zhǔn)算法精度的指標(biāo)，其計(jì)算公式如式（18）所示：

4.3 參數(shù)設(shè)置

在本文實(shí)驗(yàn)中，相位一致性尺度因子s，方向因子o分別設(shè)置為4 和6，最小尺度濾波器的波長(zhǎng)設(shè)置為3～5 個(gè)像素，相鄰濾波器之間的比例因子設(shè)置為1.6，其余相位一致性參數(shù)采用默認(rèn)值。

除此之外，本文算法主要包含5 個(gè)參數(shù)：初始權(quán)重α，權(quán)重比例因子k，直方圖分區(qū)數(shù)no，鄰域子區(qū)域數(shù)np和鄰域像素?cái)?shù)，經(jīng)過(guò)前期實(shí)驗(yàn)測(cè)試，本文取k=0.5，根據(jù)α和k的關(guān)系式（13），可知α=8/15。參數(shù)no和np與描述符的維度有關(guān)，因此不宜選擇過(guò)大。參數(shù)m是特征點(diǎn)進(jìn)行局部描述符構(gòu)建的鄰域大小，如果鄰域過(guò)小，描述符缺少有效信息；如果鄰域過(guò)大，不僅增加了計(jì)算量，而且還會(huì)受到地物幾何特征差異的影響，通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)試，選擇如下參數(shù)no=6，np=4，m=96。因此，本文算法的描述符維度是96。為了公平起見(jiàn)，特征提取的閾值參數(shù)適當(dāng)選擇，使得不同算法在可見(jiàn)光和SAR 圖像上分別獲得約1 000 個(gè)特征點(diǎn)。

4.4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

為了驗(yàn)證本文算法在可見(jiàn)光和SAR 圖像配準(zhǔn)中的性能，對(duì)比算法選擇一種主流的基于梯度的 算 法 OS-SIFT［18］。 OS-SIFT 分 別 采 用 Sobel算子和ROEWA 算子來(lái)計(jì)算可見(jiàn)光和SAR 圖像的一致性梯度信息，在一致性梯度信息的基礎(chǔ)上計(jì)算Harris 響應(yīng)函數(shù)提取特征點(diǎn)，通過(guò)對(duì)多個(gè)圖像塊進(jìn)行聚合，在一致性梯度幅值和相位的基礎(chǔ)上，構(gòu)造一個(gè)梯度位置方向直方圖型描述子。兩種算法的配準(zhǔn)結(jié)果如圖7～圖9 所示。

圖7～圖10 顯示了4 組試驗(yàn)的配準(zhǔn)結(jié)果，在提取相同數(shù)量的特征點(diǎn)的條件下，本文算法能夠獲得較多的正確匹配點(diǎn)對(duì)，因此，本文算法在抑制可見(jiàn)光和SAR 圖像輻射差異方面具有更好的效果。為了定量比較本文算法的優(yōu)越性，對(duì)比兩種算法在四組圖像中的RMSE 和CMR，結(jié)果如表 2 所示。

圖7 第一組圖像配準(zhǔn)結(jié)果Fig.7 Registration results of the first group of image

圖8 第二組圖像配準(zhǔn)結(jié)果Fig. 8 Registration results of the second group of image

圖9 第三組圖像配準(zhǔn)結(jié)果Fig. 9 Registration results of the third group of images

圖10 第四組圖像配準(zhǔn)結(jié)果Fig. 10 Registration results of the fourth group of images

針對(duì)第一組實(shí)驗(yàn)，如圖 7（a）中的A 子圖所示，由于可見(jiàn)光和SAR 圖像的輻射差異，對(duì)于同一廠房成像時(shí)，光學(xué)圖像呈現(xiàn)出與人眼近似的特征，但是在SAR 圖像中，只在廠房的人字形屋脊處出現(xiàn)一條明顯的白線。如圖7（a）中的B 圖所示，農(nóng)田的線特征會(huì)出現(xiàn)灰度反轉(zhuǎn)現(xiàn)象。針對(duì)第二組實(shí)驗(yàn)，房屋的弧形結(jié)構(gòu)屋頂導(dǎo)致輻射差異更加明顯，同時(shí)兩幅圖像中包含一些尺度差異，匹配難度更大。第三組圖像包含了多種機(jī)場(chǎng)中的典型特征，SAR 圖像中的亮度明顯低于光學(xué)圖像。第四組圖像尺寸較大，場(chǎng)景中包含很多信息，河流存在在梯度反轉(zhuǎn)現(xiàn)象，農(nóng)田邊緣在SAR 圖像能看凸起效果，而光學(xué)不明顯，此外，在SAR 圖像上村莊散射較強(qiáng)，會(huì)對(duì)特征提取造成干擾。以上問(wèn)題，都會(huì)給可見(jiàn)光和SAR 圖像配準(zhǔn)帶來(lái)困難，但是本文方法很好地克服了輻射差異的影響，針對(duì)多種特征都能夠獲得更多的正確匹配點(diǎn)數(shù)和更高的配準(zhǔn)精度，相比于基于梯度的方法具有更好的魯棒性，主要原因如下：

（1）通過(guò)在相位一致性的最大矩和最小矩合成圖像中提取Harris 角點(diǎn)的方法，不僅保證了特征點(diǎn)的高重復(fù)性，而且保證了有效特征的數(shù)量，這為后續(xù)特征匹配奠定了基礎(chǔ)。

（2）基于相位特征建立的局部描述符使用LGF來(lái)獲得相位一致性的多尺度最大幅值索引和方向特征信息，這對(duì)可見(jiàn)光和SAR 圖像的非線性輻射差異具有較好魯棒性。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文算法對(duì)光學(xué)圖像和SAR圖像之間的輻射畸變具有較好的魯棒性。然而，本文算法設(shè)計(jì)過(guò)程未考慮尺度和旋轉(zhuǎn)不變性。遙感圖像之間的大角度旋轉(zhuǎn)可以利用傳感器地理信息進(jìn)行校正。進(jìn)一步利用遙感影像的地面分辨率信息，通過(guò)重采樣將遙感影像分配到同一尺度。然后，利用本文方法進(jìn)行精細(xì)匹配，可以處理光學(xué)圖像和SAR 圖像之間輕微的旋轉(zhuǎn)和尺度差異。

表2 四組圖像RMSE 和CMR 對(duì)比結(jié)果Tab. 2 Comparison of RMSE and CMR for different methods on three pairs of test images

5 結(jié) 論

本文針對(duì)可見(jiàn)光和SAR 影像間灰度差異大，同名特征提取困難的問(wèn)題，結(jié)合了相位一致性方法在特征檢測(cè)上的優(yōu)勢(shì)，提出了一種基于相位特征的可見(jiàn)光和SAR 圖像配準(zhǔn)方法。首先，計(jì)算圖像的相位一致性最大矩和最小矩，對(duì)二者進(jìn)行疊加，在疊加圖上提取Harris 角點(diǎn)，從而獲得大量穩(wěn)定的角點(diǎn)和邊緣點(diǎn)作為特征點(diǎn)；其次，基于相位一致性方向和多尺度加權(quán)的最大幅值索引圖建立直方圖，構(gòu)建基于相位信息的局部特征，完成同名點(diǎn)匹配；最后，在四組實(shí)測(cè)可見(jiàn)光和SAR 圖像上對(duì)算法進(jìn)行驗(yàn)證，相比于基于梯度的OS-SIFT 算法具有更多的正確匹配點(diǎn)對(duì)和更高的匹配精度。但本文算法對(duì)于較大尺度差異和旋轉(zhuǎn)差異的遙感圖像，匹配效果不夠理想，下一步工作將針對(duì)此問(wèn)題進(jìn)行更加深入地研究。