劉明明，馬 收，叢 顏，田中政，張 良

(華美孚泰油氣增產(chǎn)技術(shù)服務(wù)有限責(zé)任公司，北京 100101)

引 言

水平井分段壓裂技術(shù)是頁(yè)巖氣實(shí)現(xiàn)商業(yè)開發(fā)的核心技術(shù)，而水力泵送射孔工藝為水平井筒與儲(chǔ)層提供孔眼通道，屬于水平井分段壓裂技術(shù)中的關(guān)鍵技術(shù)，目前已在頁(yè)巖氣、致密油氣等非常規(guī)資源開發(fā)中得到廣泛應(yīng)用[1-3]。工藝核心是運(yùn)用電纜輸送方式，將射孔槍串和橋塞采用水力泵送的方式輸送至目的井深，橋塞點(diǎn)火后坐封，然后采用多級(jí)點(diǎn)火控制器引爆射孔槍，從而實(shí)現(xiàn)單段多簇射孔和水平井筒多級(jí)分段施工[4]。涪陵頁(yè)巖氣壓裂工藝從焦石壩主體區(qū)借鑒北美頁(yè)巖氣開發(fā)的單段2～4簇射孔發(fā)展到目前的單段6～10簇射孔，射孔槍串總長(zhǎng)度從2～4簇的12～14 m增加到6～10簇的15～17 m，這對(duì)多級(jí)點(diǎn)火控制器、地面防噴管長(zhǎng)度以及泵送過(guò)程中的泵送排量控制、張力控制等提出了更高要求。此外，由于水平段越來(lái)越長(zhǎng)，泵送射孔用液量越來(lái)越多，已經(jīng)成為水平井分段壓裂施工中必須考慮的問題。國(guó)內(nèi)外學(xué)者研究了泵送射孔過(guò)程中射孔工具串受力情況[5-8]，分析了影響泵送射孔的因素，但沒有考慮流體流動(dòng)壓力對(duì)射孔工具串的影響[9-11]，也忽視了對(duì)泵送射孔過(guò)程中壓裂液使用效率以及如何提高壓裂液使用效率的研究。

本文簡(jiǎn)化了泵送射孔工具串在井筒中的形態(tài)，研究了工具串在井筒中運(yùn)動(dòng)時(shí)的受力情況，建立了泵送射孔工具串的電纜張力計(jì)算模型及泵送排量計(jì)算模型，提出了泵送射孔壓裂液使用效率的評(píng)價(jià)指標(biāo)，分析了影響泵送射孔壓裂液使用效率的因素，并對(duì)涪陵頁(yè)巖氣水平井泵送射孔壓裂液的使用效率進(jìn)行了評(píng)價(jià)。

1 泵送射孔排量計(jì)算

1.1 泵送射孔工具串張力模型

泵送射孔工具串外形復(fù)雜，為便于分析，將其簡(jiǎn)化為直徑為d、長(zhǎng)度為l的圓柱體，如圖1所示。工具串與套管之間的間隙為h，偏心距為e，偏心率為ε，套管直徑為D，流體流速vf，工具串速度vp，流體流過(guò)工具串的速度vb，考慮工具串主要受重力Fg、浮力Fp、粘滯力Fη、摩擦力Ff、張力Ft和工具串兩側(cè)靜壓力p1、p2以及流體動(dòng)壓pd造成的驅(qū)動(dòng)力Fd，井筒傾角為θ。

根據(jù)力學(xué)平衡原理

圖1 工具串受力示意圖Fig.1 Forces governing bottom hole assembly in wellbore

(1)

各作用力為

Fg=mg；

(2)

(3)

Ff=μFn=μ(Fg-Fp)sinθ；

(4)

(5)

(6)

(7)

式中：Ft、Ff、Fg、Fp、Fη、Fd、Fn分別為電纜張力、滑動(dòng)摩擦力、重力、浮力、粘滯力、液體驅(qū)動(dòng)力、井壁支撐力，N；vf、vp分別為壓裂液流速、工具串運(yùn)動(dòng)速度，m/s；μ為摩擦系數(shù)；C為工具串的表面形貌系數(shù)；η為壓裂液黏度，Pa·s；ρl為壓裂液密度，kg/m3；Vplug為工具串體積，m3；D、d分別為套管、工具串的直徑，m；m為工具串的質(zhì)量，kg；l為工具串的長(zhǎng)度，m；h為工具串與套管之間的間隙，m；g為重力加速度，m/s2；θ為井筒傾角，(°)；p1、p2分別為工具串兩側(cè)的靜壓力，Pa；pd為由于工具串與壓裂液速度不同導(dǎo)致的流體流動(dòng)壓力，Pa；A為工具串側(cè)面積。

套管內(nèi)壓裂液流量

(8)

式中：q為泵送射孔排量，m3/s。

工具串與井筒縫隙之間的流體流動(dòng)為間隙流，由兩部分組成，一部分是壓差造成的流動(dòng)，另一部分是相對(duì)運(yùn)動(dòng)造成的流動(dòng)。因此，通過(guò)工具串與套管組成的同心環(huán)形間隙的流量為

(9)

其中，ε為偏心率0～1，ε=e/h。

由式(9)可得工具串兩端壓力差

(10)

綜上所述，電纜張力

Ft=(Fg-Fp)cosθ+Fd+Fη-Ff=xq2+yq+z。

(11)

其中，

電纜張力與排量為非線性關(guān)系，這與陳鋒[12]用有限元模擬泵送射孔過(guò)程結(jié)果一致。

1.2 泵送射孔排量模型

泵送射孔施工過(guò)程中，技術(shù)人員通過(guò)改變泵送射孔排量來(lái)控制電纜張力和工具串速度。因此，假定泵送射孔過(guò)程中電纜張力及工具串速度為定值時(shí)，根據(jù)式(11)得到泵送射孔排量方程

xq2+yq+w=0。

(12)

其中，

根據(jù)求根公式得到排量

(13)

2泵送射孔壓裂液使用效率評(píng)價(jià)指標(biāo)

目前，國(guó)內(nèi)學(xué)者多研究泵送射孔施工時(shí)工具串電纜張力的變化情況，對(duì)于壓裂液使用效率尚未有統(tǒng)一評(píng)價(jià)指標(biāo)；國(guó)外學(xué)者注重研究提高泵送射孔效率的技術(shù)[13]，忽視了理論研究。因此，本文提出了用于評(píng)價(jià)壓裂液使用效率的兩個(gè)指標(biāo)：泵送效率和每百米耗液量。

泵送射孔在水平段的施工時(shí)間

(14)

式中：T為泵送射孔施工時(shí)間，s；Lwellbore為水平段長(zhǎng)度，m。

泵送射孔壓裂液使用量

Vpump=q·T。

(15)

水平段的井筒容積

(16)

定義泵送效率為泵送射孔施工水平段井筒容積與泵送射孔壓裂液使用量的比值，即

(17)

泵送效率越大，泵送射孔壓裂液使用效率越高，當(dāng)泵送效率為1時(shí)，壓裂液全部用于推動(dòng)工具串在井筒中運(yùn)動(dòng)；反之，泵送效率越小，泵送射孔壓裂液使用效率越低。

定義每百米耗液量

(18)

耗液量越大，將工具串泵送單位距離所需的壓裂液量越多，泵送射孔壓裂液使用效率越低；反之，耗液量越小，泵送射孔壓裂液使用效率越高。

3 泵送射孔壓裂液使用效率研究

隨著涪陵頁(yè)巖氣的不斷開發(fā)，頁(yè)巖氣井水平段由1 500 m增至3 000 m，泵送射孔施工時(shí)間長(zhǎng)，需要的壓裂液量明顯增多，提高壓裂液的使用效率亟待研究。因此，基于建立的泵送射孔排量模型和壓裂液使用效率評(píng)價(jià)指標(biāo)，進(jìn)行了泵送射孔壓裂液使用效率研究。

3.1 泵送射孔壓裂液使用效率優(yōu)化

研究選取涪陵頁(yè)巖氣區(qū)塊JY-XHF井的泵送射孔施工參數(shù)，見表1。

表1 JY-XHF井泵送射孔施工參數(shù)Tab.1 Fracturing fluid pumping perforating construction parameters of JY-XHF well

在以上施工參數(shù)下，泵送效率為31.12 %，耗液量為3.34 m3/100m，壓裂液使用效率比較低。

泵送射孔壓裂液使用效率與施工排量、工具串速度和套管直徑有關(guān)，在泵送射孔施工過(guò)程中，由于套管條件無(wú)法改變，本文著重優(yōu)化泵送射孔排量和工具串速度。根據(jù)表1施工參數(shù)，計(jì)算不同施工排量和工具串下放速度下的泵送效率和耗液量，如圖2所示。

圖2 不同工具串速度下壓裂液使用效率與排量關(guān)系曲線Fig.2 Relationships between use efficiency of fracturing fluid and displacement of pump under different velocity of bottom hole assembly

由圖2可知，泵送效率與施工排量負(fù)相關(guān)。與工具串速度正相關(guān)；耗液量與施工排量正相關(guān)，與工具串速度負(fù)相關(guān)。即壓裂液使用效率與施工排量負(fù)相關(guān)，與工具串速度正相關(guān)。因此，要提高壓裂液使用效率，只能降低施工排量或增加工具串速度，推薦泵送射孔施工排量為0.5～1.0 m3/min，工具串速度為40～70 m/min。

3.2 泵送射孔壓裂液使用效率參數(shù)敏感性分析

泵送射孔壓裂液使用效率與施工排量負(fù)相關(guān)，而施工排量又與井筒、壓裂液、工具串的性能參數(shù)密切相關(guān)。因此，通過(guò)模擬計(jì)算研究了泵送射孔壓裂液使用效率與井筒、壓裂液、工具串的性能參數(shù)的關(guān)系，主要性能參數(shù)包括工具串電纜張力、下放速度、質(zhì)量、長(zhǎng)度以及工具串與套管間隙、井筒傾角、壓裂液黏度。壓裂液使用效率與工具串參數(shù)關(guān)系曲線如圖3所示。

由圖3可知，壓裂液使用效率與電纜張力、工具串與套管間隙、工具串質(zhì)量負(fù)相關(guān)，與工具串長(zhǎng)度、工具串速度正相關(guān)。因此，要獲得較高壓裂液使用效率，泵送射孔施工時(shí)需要盡可能保持小的電纜張力，但要確保電纜張力時(shí)刻處于受拉狀態(tài)，否則電纜容易發(fā)生纏繞，推薦電纜張力保持在300～500 N；需要盡可能減小工具串與套管的間隙，但要確保工具串不會(huì)由于井筒沉砂遇卡，推薦工具串與套管的間隙在3～6 mm；需要降低工具串質(zhì)量；需要增加工具串長(zhǎng)度，但工具串長(zhǎng)度不易過(guò)大，以免無(wú)法通過(guò)狗腿度大的點(diǎn)；需要盡可能維持較高的工具串速度，推薦在40～70 m/min，以獲得較高的泵送效率和較低的耗液量。壓裂液使用效率與井筒傾角關(guān)系曲線如圖4所示。

分析圖4可知，泵送效率與井筒傾角負(fù)相關(guān)，耗液量與井筒傾角正相關(guān)，即壓裂液使用效率與井筒傾角負(fù)相關(guān)。當(dāng)井筒傾角小于65°時(shí)，工具串靠重力即可完成下放，不需要泵送；當(dāng)井筒傾角大于65°時(shí)，重力已無(wú)法滿足工具串下放速度的要求，這時(shí)需要進(jìn)行水力泵送施工作業(yè)。圖5為壓裂液使用效率與壓裂液黏度關(guān)系曲線。

由圖5可知，泵送效率與壓裂液黏度正相關(guān)，耗液量與壓裂液黏度負(fù)相關(guān)，即壓裂液使用效率與壓裂液黏度正相關(guān)。因此，要獲得較高壓裂液使用效率，需要使用較高黏度的壓裂液，推薦泵送射孔使用壓裂液黏度在0.002～0.004 Pa·s。

圖3 壓裂液使用效率與工具串參數(shù)關(guān)系曲線Fig.3 Relationships between use efficiency of fracturing fluid and parameters of bottom hole assembly

圖4 壓裂液使用效率與井筒傾角關(guān)系曲線Fig.4 Relationship between use efficiency of fracturing fluid and inclination angle of wellbore

圖5 壓裂液使用效率與壓裂液黏度關(guān)系曲線Fig.5 Relationship between use efficiency of fracturing fluid and its viscosity

綜上所述，推薦提高壓裂液使用效率的措施有降低電纜張力、增加工具串速度、減小射孔工具串與套管的間隙、降低工具串質(zhì)量、適當(dāng)增加工具串長(zhǎng)度、增加壓裂液黏度，具體參數(shù)見表2。

4 實(shí)例分析

選取JY-XHF 井全井段泵送射孔施工參數(shù)來(lái)評(píng)價(jià)壓裂液使用效率，分析涪陵工區(qū)壓裂液使用效率的現(xiàn)狀，見表3。不同施工段壓裂液使用效率指標(biāo)及排量與工具串速度關(guān)系如圖6、圖7所示。

由圖6、圖7可知， 隨著施工段越來(lái)越短，泵送效率越來(lái)越高，耗液量越來(lái)越少，壓裂液使用效率越來(lái)越高，這與泵送射孔施工過(guò)程中的排量與工具串速度變化密切相關(guān)：前期施工排量高，工具串速度低，壓裂液使用效率低； 后期施工排量低，工具串速度高，壓裂液使用效率高。其中，泵送效率范圍為30.23%～91.45%，統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)61.11%泵送射孔段集中在30%～50%，33.33%泵送射孔段集中在50%～80%，5.56%泵送射孔段集中在80%～100%；耗液量范圍為1.14～3.44 m3/100m。因此，涪陵工區(qū)泵送射孔壓裂液使用效率普遍較低，亟待提高。實(shí)際數(shù)據(jù)與理論模型對(duì)比如圖8所示。

表2 泵送射孔施工參數(shù)優(yōu)化Tab.2 Optimal fracturing fluid pumping perforating construction parameters

表3 JY-XHF 井全井段泵送射孔壓裂液使用效率Tab.3 Use efficiency of fracturing fluid in the whole perforation construction of well JY-XHF

圖6 不同施工段壓裂液使用效率指標(biāo)Fig.6 Use efficiency of fracturing fluid in different construction segment

圖7 不同施工段排量與工具串速度Fig.7 Pumping displacement and bottom hole assembly velocity in different construction segment

圖8 實(shí)際數(shù)據(jù)與理論模型對(duì)比Fig.8 Comparison between actual data and theoretical model

由圖8可知，JY-XHF井泵送射孔壓裂液使用效率指標(biāo)滿足理論模型變化趨勢(shì)。泵送效率與施工排量負(fù)相關(guān)， 與工具串速度正相關(guān)；耗液量與施工排量正相關(guān)， 與工具串速度負(fù)相關(guān)。施工排量在0.79～1.67 m3/min；工具串速度在42～70 m/min，主要集中在大約45、55、65 m/min。

5 結(jié) 論

(1)建立了泵送射孔工具串的排量計(jì)算模型，提出了評(píng)價(jià)泵送射孔壓裂液使用效率的指標(biāo)。

(2)進(jìn)行了泵送射孔壓裂液使用效率優(yōu)化研究及參數(shù)敏感性分析，壓裂液使用效率與電纜張力、施工排量、射孔工具串與套管間隙、射孔工具串質(zhì)量、井筒傾角負(fù)相關(guān)，與射孔工具串長(zhǎng)度、射孔工具串速度、壓裂液黏度正相關(guān)。

(3)提高壓裂液使用效率的措施有降低電纜張力、增加工具串速度、減小射孔工具串與套管間隙、降低工具串質(zhì)量、適當(dāng)增加工具串長(zhǎng)度、增加壓裂液黏度。

(4)涪陵工區(qū)泵送效率為30.23%～91.45%，耗液量為1.14～3.44 m3/100 m，泵送射孔壓裂液使用效率還有很大的提高空間。尤其是前期較長(zhǎng)的泵送段，有效措施包括降低電纜張力、增加工具串速度、減小射孔工具串與套管間隙、降低工具串質(zhì)量、適當(dāng)增加工具串長(zhǎng)度、增加壓裂液黏度，這些方法可以指導(dǎo)泵送射孔工具串設(shè)計(jì)制造思路以及改進(jìn)泵送射孔工藝。