伍京華，耿翠陽，韓佳麗

中國礦業(yè)大學(xué)（北京）管理學(xué)院，北京100083

基于Agent的自動談判通過發(fā)揮Agent的主動自治等人工智能特性模擬人們開展實際商務(wù)談判，在降低談判成本的同時幫助人們提高談判效率和效果，因此一直處于商務(wù)智能研究前沿[1]。2020 年突發(fā)的新冠肺炎疫情橫掃全球，更是迫使人們不得不采取該方式代替?zhèn)鹘y(tǒng)的面對面商務(wù)談判，在保證復(fù)工復(fù)產(chǎn)的同時降低傳染風(fēng)險，這就為該領(lǐng)域的發(fā)展帶來了前所未有的機遇和挑戰(zhàn)[2]。

實際商務(wù)談判往往是多屬性的，但由于談判屬性性質(zhì)不同，決策模型也不同，導(dǎo)致基于Agent 的自動談判中的多屬性決策問題一直未能很好解決[3]，進而導(dǎo)致Agent的人工智能優(yōu)勢在其中發(fā)揮還不夠理想，所以對其中多屬性決策的研究具有重要的理論意義和實際價值。

現(xiàn)有的多屬性決策研究主要集中于權(quán)重設(shè)定和方案的感知價值計算，但都有進一步提升的空間。例如，在權(quán)重設(shè)定方面，劉小弟等根據(jù)屬性值的均值、方差以及屬性間的關(guān)聯(lián)度建立屬性權(quán)重確定模型[4]。陳業(yè)華等采用TODIM法，綜合考慮方案和屬性兩個層面，構(gòu)造相應(yīng)的權(quán)重優(yōu)化模型[5]。王鐵旦等提出將準則相對重要程度以猶豫模糊數(shù)表示，通過形成猶豫模糊偏好關(guān)系計算最終屬性權(quán)重[6]。以上研究僅關(guān)注決策信息的模糊性，且僅從客觀角度確定權(quán)重，均有待改進。在方案的感知價值計算方面，包順等結(jié)合前景價值函數(shù)，通過轉(zhuǎn)化價值矩陣對備選方案排序[7]。閆書麗等提出一種基于累積前景理論和灰靶思想的決策方法，通過構(gòu)造正負橢球灰靶模型對方案排序[8]。馬慶功針對屬性指標值為猶豫模糊信息且權(quán)重未知的決策問題，提出基于新的決策參考點和前景理論的多屬性群決策方法[9]。王應(yīng)明等考慮決策者對指標集的偏好和決策者的風(fēng)險心理因素，提出逼近理想解和前景理論相結(jié)合的多屬性決策方法[10]。以上研究僅考慮決策者對待損失時的規(guī)避程度，容易夸大風(fēng)險，從而影響決策結(jié)果的準確性。

上述研究除具備以上提升空間外，與基于Agent的自動談判結(jié)合并進行基于Agent 的多屬性決策的研究也還不多見，這就為該領(lǐng)域進一步拓展留下了更多寶貴的改進機會。例如，吳靜杰等基于Agent的態(tài)度偏好及心理特征，構(gòu)造新直覺模糊得分函數(shù)，并結(jié)合直覺模糊熵構(gòu)建相應(yīng)決策模型[11]。危小超等結(jié)合心理學(xué)，以后悔理論為基礎(chǔ)，設(shè)計出一種能夠根據(jù)歷史信息建立學(xué)習(xí)規(guī)則的Agent 體系，從進化博弈的角度構(gòu)建決策模型[12]。Ghorbani等基于模糊最小二乘策略，結(jié)合博弈論提出新的基于Agent的迭代學(xué)習(xí)方法，并通過構(gòu)造內(nèi)部策略模型和近似最優(yōu)策略學(xué)習(xí)模型構(gòu)建相應(yīng)決策模型[13]。以上研究雖然從不同角度構(gòu)建了相應(yīng)的決策模型，但對模型中的權(quán)重設(shè)定及感知價值計算合理性方面的推進程度仍舊不大，因此亟待解決。

針對以上不足，本文結(jié)合Agent 的人工智能優(yōu)勢，首先采用猶豫模糊數(shù)，將屬性分為外部因素屬性和內(nèi)在價值屬性，建立相應(yīng)的猶豫模糊評價矩陣并進行評價值規(guī)范后構(gòu)建相應(yīng)主觀權(quán)重算法；其次結(jié)合目標優(yōu)化模型和拉格朗日函數(shù)構(gòu)建相應(yīng)客觀權(quán)重算法，進而提出改進的綜合權(quán)重算法；再次，在前景理論基礎(chǔ)上，引入損失規(guī)避因子，將正負理想點作為雙參考點，設(shè)定相應(yīng)算法計算各屬性與正負理想解的距離，并將其作為新參數(shù)加入感知價值函數(shù)，從而提出基于改進綜合感知價值函數(shù)的總體優(yōu)勢度算法，最終構(gòu)建出基于Agent的多屬性決策模型；最后，以某高校實驗教學(xué)設(shè)備采購談判為例，通過對結(jié)果的敏感性分析和與相關(guān)研究的比較分析驗證模型的有效性和優(yōu)越性。

1 模型

構(gòu)建合理有效的基于Agent的多屬性決策模型，首先要建立合適的多屬性猶豫模糊評價矩陣，并對其中的屬性評價值個數(shù)進行規(guī)范化處理；其次要設(shè)計相應(yīng)的權(quán)重確定算法及對該方案的綜合感知價值算法，并將二者結(jié)合后得出最終針對各方案的總體優(yōu)勢度，最后根據(jù)總體優(yōu)勢度的大小完成決策。

在構(gòu)建模型之前，假設(shè)基于Agent的多屬性決策中有m個方案A={A1,A2,…,Am}(i=1,2,…,m)和n個屬性G={G1,G2,…,Gn}(j=1,2,…,n),屬性權(quán)重集W={W1,W2,…,Wn} ，且滿足，猶豫模糊數(shù)hij表示方案Ai滿足屬性Gj的程度。

1.1 猶豫模糊評價矩陣及評價值個數(shù)規(guī)范

現(xiàn)有的基于Agent 的多屬性決策研究多從成本收益角度出發(fā)，將屬性分為成本型和效益型[14]，而實際還存在其他類型。由于猶豫模糊集對不確定決策信息表達具有明顯優(yōu)勢，因此，本文采用猶豫模糊數(shù)，將屬性分為外部因素屬性和內(nèi)在價值屬性，并將這兩種屬性的猶豫模糊評價值分別設(shè)為hij=hij和補集hij=hcij，建立相應(yīng)的猶豫模糊評價矩陣為：

此外，在基于Agent 的多屬性決策中，不同專家對不同屬性評價值不同會導(dǎo)致評價值個數(shù)不同，不利于決策。因此，本文采用公式（2），對同一屬性下評價值個數(shù)不同的任意兩個猶豫模糊數(shù)進行規(guī)范，使其個數(shù)相同。

其中，γi為猶豫模糊數(shù)中第i種類型的元素個數(shù)，ni為對應(yīng)元素個數(shù)為γi的個數(shù)，ε為調(diào)節(jié)參數(shù)，取值范圍為0～1，且所有調(diào)節(jié)參數(shù)之和為1。

1.2 基于猶豫模糊數(shù)和目標優(yōu)化模型的綜合權(quán)重確定法

現(xiàn)有的基于Agent 的多屬性決策多采用客觀權(quán)重[4]，而鮮有的采用主觀權(quán)重確定法的研究也只給出單一偏好值[15]。但實際上，不同Agent受認知環(huán)境、知識及信息不同等影響，對權(quán)重的確定也會有差異。因此，本文一方面采用主客觀權(quán)重相結(jié)合的方法確定屬性權(quán)重值；另一方面，在計算主觀權(quán)重時采用猶豫模糊數(shù)，綜合考慮不同Agent的意見，再通過一致性檢驗及修正給出相應(yīng)的主觀權(quán)重確定法，并在計算客觀權(quán)重時通過構(gòu)造目標優(yōu)化模型[16]后對其求解，給出更符合實際的客觀權(quán)重確定法。

（1）基于猶豫模糊數(shù)的主觀權(quán)重確定

首先，采用1～9 標度法確定屬性Gj相對于屬性Gt的猶豫模糊偏好關(guān)系，構(gòu)造猶豫模糊偏好矩陣：

其次，確定矩陣H*=(hjt)n×n的特征偏好關(guān)系，并進行一致性檢驗。本文在模糊一致性計算[17]的基礎(chǔ)上進一步考慮元素間的特征偏好關(guān)系，引入加性一致性，構(gòu)造公式（4）表示上述猶豫模糊偏好矩陣的不一致程度。

若CI(H(σ))≤（為一致性指數(shù)閾值），則通過一致性檢驗，否則未通過檢驗；若未通過檢驗，令σ=σ+1，采用下面的迭代公式（5），對猶豫模糊偏好關(guān)系進行修正，并再進行一致性檢驗，直至通過檢驗。

綜上，可得各屬性的主觀權(quán)重W主j為：

其中，Wjt表示與hjt正相關(guān)的相對權(quán)重，通過比較hjt的大小進行比較。

（2）基于目標優(yōu)化模型的客觀權(quán)重確定

首先，計算猶豫模糊數(shù)hjt(1 ≤j≤n,1 ≤t≤n)的得分值S(hjt)，可得相應(yīng)的得分值矩陣為：

其次，結(jié)合目標優(yōu)化模型，可得各屬性的客觀權(quán)重為：

其中，S(hij)表示猶豫模糊數(shù)hij的得分值，V(hij)表示方差，Wj表示各屬性的主觀權(quán)重。

再次，通過構(gòu)造相應(yīng)的拉格朗日函數(shù)對該模型求解：

（3）綜合權(quán)重確定

現(xiàn)有綜合權(quán)重確定多采用乘法合成法與加權(quán)匯總合成法[18]，偏向于單純將主客觀權(quán)重相加或相乘，不僅權(quán)重系數(shù)確定不合理，而且難以綜合反映Agent 的意見。因此，為彌補這些缺陷，本文提出公式（11）并通過歸一化來計算各指標綜合權(quán)重值，公式中的aj和bj分別表示主客觀權(quán)重的重要程度系數(shù)：

且：

其中，xj表示第δ個Agent 對第j項屬性的模糊評價值，且

1.3 基于改進的損失規(guī)避因子的感知價值函數(shù)

現(xiàn)有的基于Agent的多屬性決策中，多采用TODIM法計算方案的感知價值，僅考慮Agent對待損失時的規(guī)避程度，容易造成夸大風(fēng)險[19]，且由于對各屬性分類不合理，使比較方案感知價值的α和β取值相同[20]，這些都導(dǎo)致感知價值計算的不合理。為此，本文在前景理論基礎(chǔ)上，引入損失規(guī)避因子，在以上研究基礎(chǔ)上，提出將正負理想點作為雙參考點，設(shè)定相應(yīng)算法計算各屬性與正負理想解的距離，并將其作為新參數(shù)加入感知價值函數(shù)，在解決以上問題的基礎(chǔ)上使Agent的決策更符合實際。

首先，屬性Gj下，方案Ai相較Av的感知價值函數(shù)為：

其中，α和β(0 ＜α,β＜1)表示Agent對“收益”或“損失”的敏感程度，θ(θ≥1)為損失規(guī)避因子，表示Agent 面對“收益”比“損失”更敏感的損失規(guī)避心理特征。pj、qj表示Agent在各風(fēng)險敏感度條件下對屬性類型的偏好程度。

其次，pj、qj的確定需要設(shè)定正負理想解作為雙參考點，設(shè)為屬性Gj的正理想解集，為屬性Gj的負理想解集，且：

則有：

且：

1.4 基于綜合感知價值函數(shù)的總體優(yōu)勢度

綜合以上研究，可得所有屬性下方案Ai相較Av的綜合感知價值函數(shù)為：

從而可得方案Ai(1 ≤i≤m)的總體優(yōu)勢度為：

最后，Agent根據(jù)Φ(Ai)的大小對方案進行決策，從而確定最佳方案。

2 模型在高校實驗教學(xué)中的應(yīng)用

為驗證以上模型，本文以代表某高校購買商Agent的實驗教學(xué)設(shè)備采購談判為例，擬定相應(yīng)數(shù)據(jù)，進行計算和分析。其中，A1、A2、A3、A4為代表四家供應(yīng)商Agent 提供的方案，包括的屬性分別為外部屬性品牌聲譽G1和價格合理性G2，以及內(nèi)在價值屬性信息化程度G3和靈敏性G4，這些屬性的相應(yīng)權(quán)重分別為W1、W2、W3、W4。

首先，假設(shè)購買商Agent 對四家供應(yīng)商Agent 報價屬性進行評價后的猶豫模糊評價矩陣如表1。

假定其風(fēng)險態(tài)度是樂觀的，即ε1=0.9，可得評價值規(guī)范化后的猶豫模糊評價矩陣如表2。

其次，可得猶豫模糊偏好矩陣如表3。

表1 猶豫模糊評價矩陣

表2 規(guī)范化后的猶豫模糊評價矩陣

表3 猶豫模糊偏好矩陣

由表3可得：

令σ=0,H(0)=H,0.01,ρ=0.3,計算H(0)的加性一致性特征偏好關(guān)系矩陣為：

計算得CI(H(0))=0.018,H(0)不滿足加性一致性條件，修正后可得：

計算H(1)中元素的得分值，按列進行集結(jié)(δ=0.1)，可得(1.112,2.495,2.127,2.203)，并可得各屬性的主觀權(quán)重依次為0.541、0.156、0.145、0.157，客觀權(quán)重依次為0.262、0.223、0.258、0.257，從而可得各屬性的綜合權(quán)重為Wj=0.171,0.278,0.286,0.265。

再次，在各屬性下對方案進行兩兩比較，可得表4，其中，D代表收益，L代表損失。

表4 方案的比較情況

最后，計算cj、dj分別為（0.358，0.354，0.356，0.354）、（0.642，0.646，0.644，0.646）。取θ=1,α=0.88,β=0.92[21]，可得各屬性下方案比較的感知價值為：

3 分析

3.1 敏感性分析

本文提出的模型中，當θ取不同值時，表示Agent對損失的規(guī)避程度不同，是模型中的重要參數(shù)。因此，本文對θ取不同值，并進行敏感性分析，以進一步驗證本文研究的有效性，得表5、圖1及相應(yīng)分析如下：

表5 損失規(guī)避因子θ取不同值時方案的總體優(yōu)勢度比較

圖1 損失規(guī)避因子θ取不同值時方案的總體優(yōu)勢度比較

綜上，可得各方案總體優(yōu)勢度為：Φ(A1)=-0.648，Φ(A2)=-0.576,Φ(A3)=0.803,Φ(A4)=0.936,則A4＞A3＞A2＞A1，購買商Agent 選擇從方案A4的供應(yīng)商Agent處采購實驗教學(xué)設(shè)備。

（1）θ取值不同，Agent的決策結(jié)果不同

當θ=1,θ=1.5,θ=2 時，總體優(yōu)勢度排序為A4＞A3＞A2＞A1，但當θ=4,θ=6 和θ=10 時，總體優(yōu)勢度排序變?yōu)锳4＞A3＞A1＞A2，此時A1和A2的順序發(fā)生了變化。

（2）方案風(fēng)險程度不同，θ的影響不同

對A1、A2、A3來說，損失規(guī)避程度越強，即θ越大，其總體優(yōu)勢度越低，反之越高；但對A4來說正好相反。這是由于A1、A2、A3為風(fēng)險型，A4為穩(wěn)健型，風(fēng)險程度不同。

綜上，Agent 可以根據(jù)自身對損失的敏感程度及風(fēng)險偏好，調(diào)節(jié)損失規(guī)避因子θ的大小，計算方案的總體優(yōu)勢度并進行決策，使決策結(jié)果更符合實際。

3.2 與相關(guān)研究的比較分析

為進一步驗證本文模型的有效性和優(yōu)越性，將模型所得決策結(jié)果分別與文獻[5]和[6]的決策結(jié)果進行對比分析，如表6和圖2所示。

表6 采用本文模型與文獻[5]和[6]的決策結(jié)果對比

圖2 采用本文模型與文獻[5]、[6]的決策結(jié)果對比折線圖

由表6和圖2可得：

（1）采用本文模型所得決策結(jié)果與文獻[6]不一致，但與文獻[5]所得決策結(jié)果一致。這是由于文獻[6]僅考慮Agent的主觀權(quán)重，而文獻[5]則在一定程度上考慮了Agent的客觀權(quán)重。因此，相比之下，采用本文提出的模型幫助Agent做出的決策更合理。

（2）采用本文模型所得決策結(jié)果與文獻[5]和[6]相比，差距更大，表現(xiàn)為圖中曲線更曲折，這不僅更有利于Agent 在現(xiàn)有方案中做出快速決策，而且能在節(jié)約談判時間的基礎(chǔ)上保證談判效果。另外，即使方案增多，Agent也會由于曲線更曲折仍能做出更好決策。

4 結(jié)語

本文綜合采用猶豫模糊數(shù)、目標優(yōu)化模型和拉格朗日函數(shù)等，在設(shè)定相應(yīng)的主客觀權(quán)重算法后構(gòu)建出相應(yīng)的綜合權(quán)重確定算法，隨后結(jié)合前景理論，在引入損失規(guī)避因子后提出將正負理想點作為雙參考點，設(shè)定相應(yīng)算法計算各屬性與正負理想解的距離，并將其作為新參數(shù)加入感知價值函數(shù)，從而提出基于綜合感知價值函數(shù)的總體優(yōu)勢度算法，最終構(gòu)建出基于Agent的多屬性決策模型。設(shè)計的算例、敏感性分析及與相關(guān)研究的比較分析表明，該模型不僅能幫助Agent 做出更合理決策，而且有助于Agent在更多方案中做出更快速決策，并且方案越多越能體現(xiàn)該模型的這些優(yōu)勢。