張 馳，韓冬艷，冉 迪，胡楷鈺

(1 陸軍裝備部駐西安地區(qū)軍事代表局駐西安地區(qū)第七軍事代表室，西安 710065；2 西安現(xiàn)代控制技術(shù)研究所，西安 710065；3 陸軍裝備部駐西安地區(qū)軍事代表局駐南陽(yáng)地區(qū)第一軍事代表室，河南南陽(yáng) 710032)

0 引言

基于圖像處理的自動(dòng)調(diào)焦技術(shù)可高效、準(zhǔn)確對(duì)主體目標(biāo)進(jìn)行聚焦，在軍事、民用領(lǐng)域有著廣泛應(yīng)用。其核心為采用某種評(píng)價(jià)函數(shù)對(duì)圖像清晰度進(jìn)行量化，再通過(guò)調(diào)焦搜索算法及動(dòng)力機(jī)構(gòu)驅(qū)動(dòng)可變鏡頭組對(duì)物距或像距進(jìn)行調(diào)整，最終實(shí)現(xiàn)成像系統(tǒng)準(zhǔn)確聚焦[1-6]。

由于求解圖像全局清晰度評(píng)價(jià)函數(shù)所需計(jì)算量較大，故實(shí)際應(yīng)用中常采用適當(dāng)?shù)恼{(diào)焦窗口來(lái)縮減求解范圍，以減少計(jì)算時(shí)間[7-9]。常見調(diào)焦窗口構(gòu)建算法有中心區(qū)域法、非均勻采樣法、多區(qū)域選擇法等，其共同特點(diǎn)是選取包含成像主體的局部區(qū)域作為求解范圍，在保持清晰度函數(shù)趨勢(shì)與全局計(jì)算一致的前提下以更少的計(jì)算量搜索到最佳聚焦位置。

文中提出一種基于多尺度窗口的分段式自動(dòng)調(diào)焦算法，第一階段利用小尺寸調(diào)焦窗口，在清晰度函數(shù)與全局近似的情況下，快速尋找到局部聚焦位置；以該位置作為第二階段調(diào)焦的起點(diǎn)，增大窗口范圍，再以少量步數(shù)搜索到全局聚焦位置。實(shí)驗(yàn)表明，該方法可有效降低圖像清晰度計(jì)算量，提升自動(dòng)調(diào)焦的實(shí)時(shí)性。

1 清晰度評(píng)價(jià)函數(shù)

清晰度評(píng)價(jià)函數(shù)是衡量聚焦是否準(zhǔn)確的核心。理想的清晰度曲線要求滿足單峰性、無(wú)偏性[10-12]。

現(xiàn)有的評(píng)價(jià)函數(shù)主要分為空域、頻域、信息學(xué)三類。其中頻域評(píng)價(jià)函數(shù)的計(jì)算復(fù)雜度較高，實(shí)時(shí)性不易滿足；基于信息學(xué)的評(píng)價(jià)函數(shù)對(duì)圖像聚焦點(diǎn)的分辨力相對(duì)較弱；而空域類函數(shù)一般采用求解灰度梯度、提取邊緣等，可以相對(duì)低的復(fù)雜度取得較好的清晰度分辨力，在實(shí)際工程中使用較為廣泛。

2 調(diào)焦窗口構(gòu)建算法

基于全局求解評(píng)價(jià)函數(shù)的計(jì)算量較大，不利于整個(gè)調(diào)焦系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性，一般構(gòu)建某種調(diào)焦窗口，對(duì)圖像的局部區(qū)域求取清晰度曲線，在確保成像主體準(zhǔn)確聚焦的同時(shí)降低計(jì)算量。對(duì)于成像主體靜止且位于畫面中心的場(chǎng)合，常見的調(diào)焦窗口構(gòu)建算法包括中心區(qū)域法、非均勻采樣法、多區(qū)域選擇法等。

2.1 中心區(qū)域法

選擇圖像中心區(qū)域作為調(diào)焦窗口是最直接的策略, 如圖1(a)所示。其清晰度評(píng)價(jià)函數(shù)為：

(1)

圖1 不同調(diào)焦窗口示意圖

2.2 非均勻采樣法

非均勻采樣法考慮了背景部分對(duì)成像清晰度的影響，以較低的采樣率采集圖像的邊緣部分，以較高的采樣率采集中心主體部分，兩者共同構(gòu)成調(diào)焦窗口。其調(diào)焦窗口如圖1(b)所示。采用矩形非均勻采樣法的清晰度評(píng)價(jià)函數(shù)為：

(2)

式中：2k-1為采樣間隔；k=1,Ak=A1；k=2,Ak=A2-A1；k=3,Ak=A3-A2；k=4,Ak=A4-A3。而且

A4={(X,Y)|X∈(0,W),Y∈(0,H)}。

圖2為對(duì)一組聚焦程度不同圖像序列采用中央?yún)^(qū)域法、非均勻采樣法、多區(qū)域法得到的清晰度評(píng)價(jià)曲線；采用常見的Laplace算子，此時(shí)：

(3)

式中:Gxy為以(x,y)為中心的3×3灰度矩陣;“*”表示二維卷積;L為加權(quán)矩陣，可表示為：

(4)

圖2 不同調(diào)焦窗口的清晰度評(píng)價(jià)曲線

3 多尺度調(diào)焦窗口構(gòu)建算法

從圖2可以看出，上述算法保證了窗口內(nèi)清晰度曲線與全局圖像趨勢(shì)一致。

以中心區(qū)域法為例，考察進(jìn)一步減小調(diào)焦窗口范圍得到的清晰度曲線，如圖3所示。

可以看出當(dāng)窗口范圍減小為原圖的1/8時(shí)(指中心區(qū)域的邊長(zhǎng)為原圖的1/8)，雖然清晰度曲線出現(xiàn)了多個(gè)局部最優(yōu)點(diǎn)，但峰值點(diǎn)與原圖保持一致；當(dāng)窗口范圍減小為原圖的1/16時(shí)，局部最優(yōu)點(diǎn)的數(shù)量進(jìn)一步增加，函數(shù)峰值已輕微偏離了原圖計(jì)算的結(jié)果；當(dāng)窗口減小到原圖的1/32時(shí)，曲線已無(wú)法反應(yīng)出原圖清晰度函數(shù)的走勢(shì)。雖然減小窗口可降低計(jì)算量，但當(dāng)窗口范圍過(guò)小，甚至無(wú)法有效覆蓋成像主體時(shí)，得到的清晰度評(píng)價(jià)曲線將無(wú)法指導(dǎo)聚焦過(guò)程。

考慮采用一種分段式調(diào)焦算法：第一階段在清晰度曲線不嚴(yán)重偏離原圖趨勢(shì)的前提下適當(dāng)減小調(diào)焦窗口，以降低求解清晰度值的計(jì)算量，相對(duì)快速地尋找到局部清晰度函數(shù)峰值p1(調(diào)焦窗口范圍內(nèi))；之后增大窗口，保證調(diào)整后窗口的清晰度曲線峰值p2與全局聚焦位置一致，當(dāng)p1臨近p2時(shí)，從p1出發(fā)，第二階段可以少量步數(shù)聚焦。算法流程圖如圖4所示。

圖3 不同尺度窗口清晰度曲線

兩個(gè)階段調(diào)焦窗口均采用中心區(qū)域法，其清晰度評(píng)價(jià)函數(shù)類型如式(1)。為了在清晰度曲線不嚴(yán)重偏離原圖趨勢(shì)的前提下適當(dāng)減小調(diào)焦窗口范圍，第一階段采用原圖中心的1/9區(qū)域作為調(diào)焦窗口；第二階段為保證調(diào)焦窗口清晰度曲線峰值與原圖一致，采用原圖中心的1/4區(qū)域作為調(diào)焦窗口。兩個(gè)階段調(diào)焦窗口如圖1(c)所示，表達(dá)式為：

(5)

(6)

圖4 多尺度窗口分段式調(diào)焦流程圖

調(diào)焦采用一種改進(jìn)的爬山算法[2]。第一階段調(diào)焦時(shí)，選擇較大初始步長(zhǎng)，以避免過(guò)早陷入局部最優(yōu)點(diǎn)；第二階段調(diào)焦時(shí)選擇較小初始步長(zhǎng)，避免在最優(yōu)點(diǎn)附近過(guò)度調(diào)整。

4 實(shí)驗(yàn)及數(shù)據(jù)分析

利用某型光學(xué)系統(tǒng)采集一組(共95張)離焦程度不同的圖像序列(分辨率為768像素×576像素)，相鄰序列號(hào)圖像之間近似認(rèn)為調(diào)焦機(jī)構(gòu)步長(zhǎng)為1，選取序列中部分圖像如圖5所示，完整的清晰度函數(shù)如圖2所示。

圖5 不同離焦程度圖像

表1 中心區(qū)域法聚焦過(guò)程

表2 非均勻采樣法聚焦過(guò)程

表3 多尺度法一階段聚焦過(guò)程

表1～表4列出了每種調(diào)焦窗口的一次典型聚焦過(guò)程，其中清晰度取歸一化值。由于使用中心區(qū)域法和非均勻采樣法時(shí)清晰度曲線較為平滑，為平衡調(diào)焦效率與精度,將初始步長(zhǎng)設(shè)置為8。對(duì)于多尺度法，根據(jù)前文所述，第一階段調(diào)焦初始步長(zhǎng)設(shè)置為16，如表3所示，其中第11步既是第一階段調(diào)焦的終點(diǎn)也是第二階段的起點(diǎn)；第二階段初始步長(zhǎng)設(shè)置為2，如表4所示。每改變一次搜索方向則調(diào)焦步長(zhǎng)減半，最小步長(zhǎng)為1。

表4 多尺度法第二階段聚焦過(guò)程

任意選取10個(gè)不同起點(diǎn)進(jìn)行調(diào)焦實(shí)驗(yàn)，表5統(tǒng)計(jì)了每種算法聚焦的步數(shù)。中心區(qū)域法、非均勻采樣法的平均調(diào)焦步數(shù)為11；多尺度法第一階段調(diào)焦的平均步數(shù)為11，第二階段平均步數(shù)為3。

表5 調(diào)焦步數(shù)統(tǒng)計(jì)

一次典型聚焦過(guò)程獲取清晰度值所需的計(jì)算量θ=λσN，其中λ為平均調(diào)焦步數(shù)，N為窗口內(nèi)像素?cái)?shù)，σ為單位像素Laplace算子的計(jì)算量，對(duì)于不同調(diào)焦窗口構(gòu)建算法σ相同。

對(duì)于中心區(qū)域選擇法，N=0.062 5WH(其中W,H為圖像的寬和高)，λ=11，θ=0.688σWH；對(duì)于非均勻采樣法N=0.267WH，λ=11,θ=2.937σWH；對(duì)于多尺度法，第一階段N1=0.012WH，λ1=11,θ1=0.132σWH，第二階段N2=0.062 5WH，λ2=3,θ2=0.188σWH，θ=θ1+θ2=0.32σWH。可以看出在相同條件下，多尺度法計(jì)算量為中心區(qū)域選擇法的47%，為非均勻采樣法的11%，具有更強(qiáng)的實(shí)時(shí)性。

5 結(jié)論

文中提出了一種多尺度調(diào)焦窗口構(gòu)建算法，采用分段式調(diào)焦，第一階段使用小尺寸調(diào)焦窗口降低單幅圖像清晰度值計(jì)算量，相對(duì)快速地尋找到局部聚焦位置，之后再適當(dāng)增大調(diào)焦窗口范圍，在第二階段以少量步數(shù)準(zhǔn)確搜索到全局聚焦位置，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該算法可有效提升自動(dòng)調(diào)焦的實(shí)時(shí)性。