刁目爽，孫新建，未程鵬，趙亞偉

(青海大學(xué)水利電力學(xué)院，青海 西寧 810016)

混凝土是用量最大、用途最廣的建筑材料，具有成本低廉、可塑性好、強(qiáng)度高以及耐久性好等優(yōu)點(diǎn)，但混凝土具有抗拉強(qiáng)度低、體積不穩(wěn)定、結(jié)構(gòu)易收縮開裂等缺陷，對(duì)工程的應(yīng)用造成損害。因此，迫切需要采取有效措施來提高混凝土的力學(xué)性能和穩(wěn)定性，相關(guān)研究表明，納米材料可以利用自身尺度上的優(yōu)勢(shì)均勻地分散于基體及界面結(jié)構(gòu)中，同時(shí)具有量子效應(yīng)、表面及界面效應(yīng)等特性[1-2]。納米材料自問世以來便得到廣泛關(guān)注并迅速發(fā)展，被譽(yù)為“21世紀(jì)最有前途的材料”[3]。

一些學(xué)者將納米材料摻入到水泥基復(fù)合材料中來改善其性能，Shaikh等[4]的研究結(jié)果表明，摻入納米CaCO3可使混凝土的微觀結(jié)構(gòu)更加致密，且增加了水化反應(yīng)速率，使其水化產(chǎn)物增多，有助于改善混凝土的早期抗壓強(qiáng)度和耐久性。魏薈薈[5]探討了納米CaCO3改性水泥基復(fù)合材料的作用機(jī)理，其晶核作用和填充作用改善了水泥基復(fù)合材料的抗折強(qiáng)度及抗壓強(qiáng)度，這與錢匡亮等[6]的研究結(jié)果相似。另外，由于納米CaCO3制備簡(jiǎn)易，價(jià)格低廉，因此在工程應(yīng)用中更為廣泛。目前對(duì)納米CaCO3增強(qiáng)混凝土的研究正在逐步發(fā)展，但依然缺乏關(guān)于其增強(qiáng)機(jī)理的系統(tǒng)性分析，本文對(duì)不同納米CaCO3摻量和不同齡期的混凝土進(jìn)行力學(xué)性能試驗(yàn)，并結(jié)合SEM技術(shù)從微觀結(jié)構(gòu)角度分析納米CaCO3對(duì)混凝土的增強(qiáng)機(jī)理。

雖然利用力學(xué)性能試驗(yàn)測(cè)試方法是大型結(jié)構(gòu)工程不可或缺的一種重要手段，但通過試驗(yàn)只能在宏觀層次觀測(cè)混凝土的力學(xué)性能，而混凝土是由骨料、砂漿和界面過渡區(qū)(ITZ)所組成的多相復(fù)合材料，其破壞過程與力學(xué)性能較復(fù)雜[7]。因此，運(yùn)用數(shù)值模擬建立混凝土細(xì)觀材料模型，從而確定混凝土細(xì)觀結(jié)構(gòu)與宏觀力學(xué)性能之間的定量關(guān)系成為一種有效的方法[8-9]。目前應(yīng)用最廣泛的混凝土細(xì)觀力學(xué)模型是隨機(jī)骨料模型(Random aggregate model)，其基于Fuller級(jí)配理論[10]和蒙特卡羅方法[11]所建立，充分考慮了骨料分布的隨機(jī)性，并可生成任意形狀的骨料，進(jìn)行網(wǎng)格劃分后對(duì)不同的單元賦予不同的材料屬性，符合混凝土自身力學(xué)性能的非線性特點(diǎn)。在研究混凝土裂縫擴(kuò)展問題上，已經(jīng)提出了多種數(shù)值模型，主要可以分為連續(xù)裂縫模型和非連續(xù)裂縫模型兩類[12]。內(nèi)聚力模型[13-15]屬于連續(xù)損傷力學(xué)模型，采用在實(shí)體單元之間插入內(nèi)聚力單元來模擬混凝土的損傷過程，內(nèi)聚力單元區(qū)域即為裂縫潛在區(qū)域，并根據(jù)牽引—分離準(zhǔn)則來定義單元的損傷演化，通過內(nèi)聚力單元的剛度退化失效，直至刪除單元，實(shí)現(xiàn)裂縫的擴(kuò)展。內(nèi)聚力模型可以克服其他數(shù)值模型算法的缺陷，但在混凝土受壓損傷模擬中較少應(yīng)用。本文基于隨機(jī)骨料模型并結(jié)合內(nèi)聚力本構(gòu)關(guān)系建立混凝土的細(xì)觀數(shù)值模型，以分析不同納米CaCO3摻量對(duì)混凝土抗壓強(qiáng)度的影響。

1 實(shí)驗(yàn)概況

1.1 實(shí)驗(yàn)材料

水泥采用昆侖山牌P·O 42.5級(jí)普通硅酸鹽水泥，粉煤灰采用青海華電大通發(fā)電有限公司生產(chǎn)的II級(jí)粉煤灰。粗骨料采用青海當(dāng)?shù)毓橇?，粗骨料為一?jí)配5～20 mm，飽和面干密度為2 660 kg/m3，細(xì)骨料采用石英砂，按照10～30目∶30～50目∶50～100目=4.5∶4.5∶1進(jìn)行混合，混合后細(xì)度模數(shù)為2.38。減水劑采用江蘇蘇博特高效聚羧酸減水劑。納米CaCO3采用江西白瑞碳酸鈣有限公司生產(chǎn)的納米CaCO3，表觀特征如圖1所示，性能指標(biāo)見表1。

表1 納米CaCO3性能指標(biāo)Tab.1 Performance indicators of Nano-CaCO3

1.2 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容

1.2.1 抗壓強(qiáng)度實(shí)驗(yàn) 本實(shí)驗(yàn)采用C50強(qiáng)度等級(jí)配合比，水膠比為0.3。在基準(zhǔn)混凝土配合比的基礎(chǔ)上，納米CaCO3等質(zhì)量取代0%、1.5%、2.0%、2.5%、3.0%、3.5%的水泥，相應(yīng)的試件編號(hào)分別為PC、NC-1.5、NC-2.0、NC-2.5、NC-3.0、NC-3.5，混凝土中各材料用量見表2。實(shí)驗(yàn)選用強(qiáng)制式攪拌機(jī)對(duì)摻加納米CaCO3的混凝土進(jìn)行攪拌，為了全面考慮拌合物的質(zhì)量和均勻性，嚴(yán)格控制投料順序和攪拌時(shí)間，制作流程為首先將粗骨料和細(xì)骨料倒入攪拌機(jī)中干拌90 s，再將水泥、粉煤灰、納米CaCO3倒入攪拌機(jī)中攪拌180 s，最后將水、減水劑倒入攪拌機(jī)中攪拌180 s。實(shí)驗(yàn)采用150 mm×150 mm×150 mm立方體標(biāo)準(zhǔn)試件，將混凝土倒入模具中，置于振動(dòng)臺(tái)上振動(dòng)成型，24 h后，試件成型脫模，移入標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)室[溫度(20±2)℃，濕度95%]養(yǎng)護(hù)，齡期為3、7、14、28 d?；炷猎嚰_(dá)到齡期后進(jìn)行抗壓強(qiáng)度實(shí)驗(yàn)，每組重復(fù)3次實(shí)驗(yàn)(共24組，72件)，取其平均值。

表2 混凝土材料用量Tab.2 Concrete consumption kg

1.2.2 掃描電子顯微鏡實(shí)驗(yàn) 在破壞后的立方體試件中心部位取樣，將樣品浸泡在無水乙醇溶液中，取長和寬均為5 mm左右的樣品，進(jìn)行真空噴金，然后放在掃描電鏡樣品室內(nèi)進(jìn)行觀察拍照，從微觀結(jié)構(gòu)角度分析納米CaCO3對(duì)混凝土力學(xué)性能的影響規(guī)律。

2 結(jié)果與分析

2.1 抗壓強(qiáng)度實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

對(duì)不同納米CaCO3摻量和不同齡期的混凝土進(jìn)行抗壓強(qiáng)度實(shí)驗(yàn)(圖2a),摻加納米CaCO3的混凝土與素混凝土的破壞過程相似，在加載過程中，立方體試件表面先出現(xiàn)脫落現(xiàn)象，隨著荷載的增加，逐漸出現(xiàn)裂縫直至貫穿整個(gè)試件，混凝土破壞后的形態(tài)如圖2b所示。

混凝土立方體抗壓強(qiáng)度按式(1)計(jì)算：

(1)

式中：fcc為混凝土立方體試件抗壓強(qiáng)度(MPa)，F(xiàn)為試件破壞荷載(N)，A為試件承壓面積(mm2)?；炷量箟簭?qiáng)度與納米CaCO3摻量、齡期的關(guān)系如圖3所示。

由圖3可知，不同納米CaCO3摻量的混凝土試件的抗壓強(qiáng)度均隨齡期的增長而增長；不同齡期的納米CaCO3混凝土的抗壓強(qiáng)度隨納米CaCO3摻量的增加都呈現(xiàn)先增長后下降的趨勢(shì)。3、7、14 d齡期時(shí)，納米CaCO3摻量為2.0%的混凝土抗壓強(qiáng)度的增長幅度最大，分別為3.93%、5.21%、4.99%；28 d齡期時(shí)，納米CaCO3摻量為2.5%的混凝土抗壓強(qiáng)度的增長幅度最大，為8.42%。通過分析可知，納米CaCO3的摻入可以提高混凝土的抗壓強(qiáng)度，但是改善效果不是隨著摻量的增加而一直提高，納米CaCO3的摻量為2.0%時(shí)效果較好。

2.2 SEM實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

結(jié)合實(shí)驗(yàn)結(jié)果與相關(guān)[4]研究，本文選取7 d與28 d試件作為研究對(duì)象，通過SEM觀察混凝土的微觀形貌，結(jié)果如圖4和圖5所示。

分析水化7 d后的微觀形貌可以看出，7 d時(shí)，PC試件(圖4a)的整體結(jié)構(gòu)較為疏松，界面處存在裂縫和孔隙，水化產(chǎn)物較為分散，存在一些片狀的氫氧化鈣晶體和針狀鈣礬石晶體；NC-2.0試件(圖4b)的整體結(jié)構(gòu)較為密實(shí)，水化產(chǎn)物較為集中。經(jīng)過分析可知，納米CaCO3摻入后發(fā)揮填充作用，降低了孔隙率，使界面處的裂縫和孔隙減少，并且由于納米CaCO3的晶核效應(yīng)，提高了水化反應(yīng)程度，加速了C3S的水化，增加了水化產(chǎn)物中C-S-H凝膠的含量。

分析水化28 d后的微觀形貌可以看出，隨著水化反應(yīng)的進(jìn)行，28 d后PC試件(圖5a)和NC-2.5試件(圖5b)水化產(chǎn)物增多，但NC-2.5試件的整體結(jié)構(gòu)更趨于密實(shí)，裂縫和孔隙比較少，水化產(chǎn)物C-S-H 凝膠在界面過渡區(qū)處的含量增加，使其由平面排列向空間排列發(fā)展，改善了界面過渡區(qū)的微觀組織結(jié)構(gòu)，提高了混凝土的力學(xué)性能。雖然納米CaCO3可以改善混凝土的微觀結(jié)構(gòu)，但不能過量摻加，否則不利于水化反應(yīng)的進(jìn)行，造成裂縫和有害孔的增多。

3 數(shù)值模擬與分析

3.1 隨機(jī)骨料模型

二維隨機(jī)骨料模型中，粗骨料的形狀設(shè)置為凸多邊形(N>4)，含量主要參考Fuller級(jí)配曲線。Fuller曲線是骨料在三維空間中的級(jí)配分布曲線，要建立二維模型，需要將三維空間級(jí)配曲線轉(zhuǎn)換為二維截面級(jí)配曲線[16]，即Walraven公式(2)，三維級(jí)配曲線轉(zhuǎn)換為截面上任一區(qū)域具有骨料粒徑D

(2)

式中：D0為篩孔直徑，Dmax為最大骨料直徑，Pk為骨料體積與混凝土總體積的百分比。利用式(2)從而得到混凝土試件任一橫截面上的骨料分布情況。

3.2 材料模型

3.2.1 內(nèi)聚力模型 在隨機(jī)骨料模型中，通常假設(shè)粗骨料為線彈性，定義為實(shí)體單元。界面過渡區(qū)是骨料與砂漿之間的物質(zhì)，厚度通常在100 μm范圍內(nèi)，具有強(qiáng)度低、彈性模量低、滲透性高等特點(diǎn)[17]。由于界面過渡區(qū)是一層很薄的物質(zhì)，更易發(fā)生破壞，因此在數(shù)值模型中，一般采用無厚度的內(nèi)聚力單元來模擬混凝土的界面過渡區(qū)[18-19]。內(nèi)聚力模型可以模擬混凝土試件在抗壓過程中裂縫的產(chǎn)生和擴(kuò)展，該模型假設(shè)在裂縫尖端附近存在一個(gè)內(nèi)聚力區(qū)域，如圖6所示，在真實(shí)荷載情況下，裂縫尖端不存在應(yīng)力，而在內(nèi)聚力區(qū)域中，其尖端應(yīng)力為材料的抗拉強(qiáng)度。荷載對(duì)應(yīng)的應(yīng)力強(qiáng)度因子與內(nèi)聚力對(duì)應(yīng)的強(qiáng)度因子代數(shù)和為零，從而消除了真實(shí)裂紋尖端應(yīng)力的奇異性。應(yīng)用內(nèi)聚力模型模擬材料失效時(shí)，一般根據(jù)牽引—分離準(zhǔn)則(Traction Separation Law，TSL)定義內(nèi)聚力單元的本構(gòu)關(guān)系，材料的裂縫擴(kuò)展通過內(nèi)聚力單元的失效刪除來表征，以此來描述復(fù)合材料的損傷演化過程?；跔恳蛛x準(zhǔn)則，內(nèi)聚力本構(gòu)關(guān)系常用雙線性本構(gòu)模型描述，模型給出了材料達(dá)到強(qiáng)度極限前的線彈性階段和達(dá)到強(qiáng)度極限后的剛度線性降低軟化階段，如圖7所示。圖7中縱坐標(biāo)為應(yīng)力，橫坐標(biāo)為位移，Tc為材料承載能力的極限值，δ0為開裂位移，δf為失效位移，線彈性階段的斜率為內(nèi)聚力單元的剛度，曲線下的面積為材料的斷裂能G。

圖6內(nèi)聚力模型示意圖Fig.6Schematic diagram of cohesive model圖7雙線性本構(gòu)模型Fig.7Bilinear constitutive model

材料在承受荷載過程中，根據(jù)裂縫開裂和裂縫擴(kuò)展分為兩種情況，即損傷起始準(zhǔn)則和損傷演化準(zhǔn)則。本文采用二次名義應(yīng)力準(zhǔn)則(Quads Damage)作為損傷初始準(zhǔn)則，即當(dāng)各個(gè)方向的名義應(yīng)力比的平方和等于1時(shí)，損傷開始，定義為：

(3)

材料損傷出現(xiàn)后，繼續(xù)加載，內(nèi)聚力單元進(jìn)入軟化階段，通過引入等效位移δm和損傷因子D來描述損傷演化過程，公式如下：

(4)

(5)

(6)

(7)

3.2.2 材料參數(shù) 在細(xì)觀層次上，納米CaCO3增強(qiáng)混凝土由骨料、砂漿及界面過渡區(qū)所組成，而納米CaCO3通過晶核效應(yīng)和微集料效應(yīng)改善了砂漿和界面過渡區(qū)的微觀結(jié)構(gòu)，提高了其力學(xué)性能。不同摻量的納米CaCO3影響效果不同，因此在細(xì)觀數(shù)值模型中，納米CaCO3摻量的不同表現(xiàn)為砂漿和界面過渡區(qū)力學(xué)參數(shù)發(fā)生變化，進(jìn)而影響混凝土的細(xì)觀結(jié)構(gòu)和抗壓強(qiáng)度值。由于本文中實(shí)驗(yàn)工況較多，因此選取28 d的各組試件作為研究對(duì)象，建立細(xì)觀仿真模型，研究不同摻量的納米CaCO3對(duì)混凝土抗壓強(qiáng)度的影響。根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果與相關(guān)研究資料，各部分材料參數(shù)見表3、表4。

表3 實(shí)體單元參數(shù)Tab.3 Parameters of solid elements

表4 內(nèi)聚力單元參數(shù)Tab.4 Parameters of cohesive elements

3.3 模型組成與網(wǎng)格劃分

本文采用有限元軟件ABAQUS進(jìn)行數(shù)據(jù)模擬，根據(jù)Walraven公式，模型的粗骨料投放面積所占的比例為30%。劃分網(wǎng)格時(shí)，為了生成更多的內(nèi)聚力單元以減少模型的敏感性，采用三角形單元形狀對(duì)模型劃分網(wǎng)格，單元網(wǎng)格大小根據(jù)骨料粒徑進(jìn)行設(shè)置，一般不超過最小骨料粒徑的1/3，單元近似尺寸設(shè)置為1 mm。混凝土抗壓試件的模型尺寸為150 mm×150 mm，壓板和墊板尺寸為170 mm×5 mm，將墊板設(shè)置為固定約束，壓板在豎直方向施加荷載。由于內(nèi)聚力單元的損傷演化為非線性，斷裂會(huì)引起模型的幾何不連續(xù)，因此為了提高模型的收斂性，采用顯式求解模塊進(jìn)行計(jì)算。混凝土抗壓試件仿真模型分為五個(gè)部分：粗骨料、砂漿、界面過渡區(qū)、砂漿內(nèi)界面、壓板和墊板，混凝土組成部分如圖8所示。

3.4 數(shù)值模擬結(jié)果分析

混凝土試件仿真模型模擬過程中裂縫擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)如圖9所示。試件加載過程中，裂縫首先出現(xiàn)在骨料分布較為分散的試件邊緣處，隨著荷載的增加，試件內(nèi)部粗骨料與砂漿的之間的界面過渡區(qū)出現(xiàn)裂縫，砂漿內(nèi)界面也隨之出現(xiàn)裂縫，最終裂縫慢慢擴(kuò)展直至貫穿整個(gè)試件，與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相同。

混凝土試件抗壓強(qiáng)度的實(shí)驗(yàn)平均值與仿真模擬值如圖10所示，各組工況相對(duì)誤差分別為1.41%、4.46%、2.41%、1.94%、4.50%、5.27%，結(jié)果顯示，各對(duì)應(yīng)工況的實(shí)驗(yàn)值與模擬值吻合度較高，有良好的一致性，基于隨機(jī)骨料模型并結(jié)合內(nèi)聚力本構(gòu)關(guān)系所建立的數(shù)值模型可以模擬混凝土的基本力學(xué)性能，能夠在一定程度上改善試驗(yàn)的缺陷與不足。

4 討論與結(jié)論

納米材料具有量子效應(yīng)、表面效應(yīng)等特性，用納米材料來改善混凝土力學(xué)性能是一種有效的方法。本文以外摻納米CaCO3為研究對(duì)象進(jìn)行了力學(xué)性能試驗(yàn)，分析了不同摻量的納米CaCO3對(duì)不同齡期混凝土抗壓強(qiáng)度的影響。當(dāng)納米CaCO3摻量為2.0%時(shí)改善效果相對(duì)較好，這與Shaikh等[4]、魏薈薈[5]研究結(jié)果相似。本次實(shí)驗(yàn)提高了C50及以上等級(jí)混凝土的抗壓強(qiáng)度，為青藏高原地區(qū)中高強(qiáng)度混凝土力學(xué)性能的改善提供一定的參考。采用SEM對(duì)納米CaCO3增強(qiáng)混凝土的微觀結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，結(jié)果顯示，由于納米CaCO3本身具有活性，并在水化反應(yīng)中發(fā)揮晶核效應(yīng)，形成了以納米CaCO3為核心的結(jié)構(gòu)，聚集了水化產(chǎn)物，促進(jìn)了水泥的水化反應(yīng)，增加了C-S-H 凝膠的含量；納米CaCO3摻入后，發(fā)揮填充效應(yīng)，降低孔隙率，改善界面處的裂縫和孔隙，從而提高了混凝土材料的力學(xué)性能；與錢匡亮等[6]的研究結(jié)果相比，本次微觀結(jié)構(gòu)分析包括整體組織結(jié)構(gòu)和界面過渡區(qū)，研究結(jié)果更加完善。在細(xì)觀層次上，納米CaCO3混凝土由骨料、砂漿及界面過渡區(qū)所組成，基于隨機(jī)骨料模型結(jié)合內(nèi)聚力本構(gòu)關(guān)系在細(xì)觀尺度上建立混凝土的數(shù)值模型，分析納米CaCO3對(duì)混凝土力學(xué)性能的影響。結(jié)果表明，數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果有良好的一致性，因此采用數(shù)值模擬的方法研究混凝土基本力學(xué)性能問題也是一種有效且方便的手段。