曹文利，張 萌，薛立鵬，稅曉菊，李 林

（1.北京宇航系統(tǒng)工程研究所，北京，100076；2.深低溫技術(shù)研究北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京，100076）

0 引 言

管路是液體火箭增壓輸送系統(tǒng)的重要組成部分，用于為液體、氣體介質(zhì)提供流通通道。受空間限制，大多布局為不規(guī)則的空間管路，承受內(nèi)壓、高低溫、振動(dòng)、沖擊，邊界條件復(fù)雜[1]，其中以發(fā)動(dòng)機(jī)艙內(nèi)管路載荷和邊界最為復(fù)雜。因此，發(fā)動(dòng)機(jī)艙內(nèi)管路存在故障率高、失效模式多、可靠性差等現(xiàn)象。據(jù)統(tǒng)計(jì)，在發(fā)動(dòng)機(jī)熱試車(chē)與飛行任務(wù)中，管路、管支撐因振動(dòng)產(chǎn)生裂紋、斷裂等現(xiàn)象約占發(fā)動(dòng)機(jī)總故障率的30%以上[2]。

目前國(guó)內(nèi)外圍繞管路振動(dòng)做了較多工作[3～5]，對(duì)管路的功能失效起到了預(yù)示作用。但目前工作僅限于針對(duì)管路自身進(jìn)行分析，忽略了管路安裝結(jié)構(gòu)的影響，會(huì)因安裝邊界不夠準(zhǔn)確導(dǎo)致分析誤差。本文應(yīng)用Abaqus軟件，對(duì)某型火箭發(fā)動(dòng)機(jī)艙內(nèi)的氧增壓管、預(yù)冷回流管及安裝結(jié)構(gòu)組成的系統(tǒng)在給定力學(xué)環(huán)境下的隨機(jī)振動(dòng)響應(yīng)及疲勞性能進(jìn)行了仿真分析，根據(jù)仿真結(jié)果結(jié)合工程經(jīng)驗(yàn)改進(jìn)了管路系統(tǒng)的安裝設(shè)計(jì)，并對(duì)改進(jìn)后的安裝方案進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證。

1 管路系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及安裝分析

與發(fā)動(dòng)機(jī)連接的氧增壓管和預(yù)冷回流管結(jié)構(gòu)形式相同，均為“Z”型管路，由直管段、金屬軟管和兩端的密封結(jié)構(gòu)組成，氧增壓管與預(yù)冷回流管外均包覆有絕熱層，2根導(dǎo)管在發(fā)動(dòng)機(jī)艙內(nèi)平行布局，如圖1a所示。與發(fā)動(dòng)機(jī)連接端的直管段上有3個(gè)同樣的平行支架將2根導(dǎo)管固定在一起。在平行支架與發(fā)動(dòng)機(jī)接口之間的直管段上，氧增壓管上設(shè)置有一個(gè)支架固定在發(fā)動(dòng)機(jī)機(jī)架上，預(yù)冷回流管無(wú)固定結(jié)構(gòu)。管路系統(tǒng)另一端的直管段上通過(guò)一個(gè)支架固定在殼段上，相比氧增壓管，預(yù)冷回流管少一個(gè)支架將其固支。通過(guò)仿真計(jì)算發(fā)現(xiàn)此管路系統(tǒng)有發(fā)生疲勞破壞的風(fēng)險(xiǎn)，因此考慮對(duì)管路系統(tǒng)的安裝設(shè)計(jì)進(jìn)行改進(jìn)。參照氧增壓管的固定形式，新增一個(gè)支架組件將預(yù)冷回流管固定在與其距離最近的發(fā)動(dòng)機(jī)機(jī)架上，以便增加預(yù)冷回流管系在垂直于管路軸向上的約束，降低管路系統(tǒng)在變徑等危險(xiǎn)部位的應(yīng)力。新增支架安裝示意如圖1b所示。

2 基于有限元方法的管路隨機(jī)振動(dòng)響應(yīng)分析

2.1 有限元分析模型

本文采用Abaqus計(jì)算結(jié)構(gòu)的隨機(jī)振動(dòng)響應(yīng)，氧增壓管、預(yù)冷回流管、氧增壓管支架、平行支架材料為不銹鋼0Cr18Ni9，新增支架材料為鋁合金7050，絕熱層按彈性材料處理，各材料及其性能參數(shù)如表1所示，其中力學(xué)性能參數(shù)均為換算過(guò)后的真實(shí)值。模型采用實(shí)體結(jié)構(gòu)模擬，對(duì)整個(gè)管路支架系統(tǒng)進(jìn)行了如下簡(jiǎn)化處理：

a）預(yù)冷回流管內(nèi)充液，將液體密度等效到管路上；

b）由于網(wǎng)套波紋管在整個(gè)結(jié)構(gòu)中主要起剛度作用，分析中把網(wǎng)套波紋管等效為 Bushing單元，網(wǎng)套波紋管等效軸向剛度計(jì)算方法采用《金屬軟管》[6]中的計(jì)算方法，氧預(yù)冷回流管和增壓管上的網(wǎng)套波紋管等效后Bushing單元各向剛度如表2所示；

c）僅保留管路和支架之間部位的絕熱層，其余絕熱層略去。

表1 材料性能參數(shù) Tab.1 Material Performance Parameters

表2 Bushing單元參數(shù) Tab.2 Bushing Unit Parameters

有限元分析模型如圖2所示，主要采用六面體單元（C3D8R）和四面體單元（C3D4）；為了模擬支架卡箍與管路之間的約束作用，在支架、卡箍與管路之間建立Coupling耦合關(guān)系，管路具有軸向及繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)自由度。

圖2 管路支架系統(tǒng)結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分 Fig.2 The Pipeline System Structural Grid Generation

2.2 載荷及邊界條件

管路系統(tǒng)內(nèi)充給定壓力。管路兩端和連接在發(fā)動(dòng)機(jī)機(jī)架上的支架加位移載荷后固定；連接在殼段上的支架固定。溫度載荷等效為管路的收縮或膨脹位移施加在管路貯箱連接端。隨機(jī)振動(dòng)條件功率譜密度曲線如圖3所示，在x、y和z3個(gè)方向同時(shí)振動(dòng)，振動(dòng)時(shí)間為 3 min。

圖3 隨機(jī)振動(dòng)功率譜密度 Fig.3 Curve of Power Spectral Distribution

2.3 分析結(jié)果

2.3.1 靜強(qiáng)度分析結(jié)果

在內(nèi)充壓及施加邊界條件情況下，改進(jìn)前后管路系統(tǒng)各組件靜應(yīng)力結(jié)果如表3所示。改進(jìn)前后氧增壓管、預(yù)冷回流管和平行支架的最大靜應(yīng)力均變化不大；新增支架的最大靜應(yīng)力為139 MPa，遠(yuǎn)低于材料的屈服強(qiáng)度435 MPa；氧增壓管支架的最大靜應(yīng)力由185.3 MPa降低至64.91 MPa，受力狀態(tài)明顯改善。

表3 改進(jìn)前后管路系統(tǒng)各組件靜應(yīng)力對(duì)比 Tab.3 Comparison of Static Stress of the Pipe System

2.3.2 隨機(jī)振動(dòng)響應(yīng)分析結(jié)果

改進(jìn)前后管路系統(tǒng)各組件均方根應(yīng)力云圖如表4中各圖所示。優(yōu)化設(shè)計(jì)前后氧增壓管支架最大Mises應(yīng)力由58.05 MPa降低至48.82 MPa，其余管路系統(tǒng)各組件的最大Mises應(yīng)力基本無(wú)變化。

表4 管路系統(tǒng)各組件均方根Mises應(yīng)力云圖 Tab.4 Root Mean Square Stress Nephogram of the Pipe System

3 疲勞壽命分析與試驗(yàn)

通過(guò)有限元分析得到結(jié)構(gòu)在隨機(jī)振動(dòng)作用下的Mises應(yīng)力功率譜密度G(f)后，基于Dirlik的經(jīng)驗(yàn)估計(jì)方法[7]，結(jié)合Miner線性累計(jì)損傷理論[8]計(jì)算管路的隨機(jī)振動(dòng)疲勞壽命，考慮預(yù)應(yīng)力的影響時(shí)采用Goodman方法修正[9]。

定義結(jié)構(gòu)隨機(jī)振動(dòng)響應(yīng)的n階譜矩Mn為

式中f為頻率。

Dirlik方法采用均值E(0)、峰值E(p)和不規(guī)則因子γ3個(gè)統(tǒng)計(jì)參數(shù)從隨機(jī)振動(dòng)信號(hào)中估計(jì)振動(dòng)應(yīng)力水平及應(yīng)力的周期數(shù)量：

每秒內(nèi)應(yīng)力S對(duì)應(yīng)的次數(shù)N(S)為

根據(jù) Dirlik公式表述的應(yīng)力幅值概率密度函數(shù)p(S)如下：

根據(jù)式（1）～（6）可得到：

式中σb為材料的抗拉強(qiáng)度；σz為管路的預(yù)應(yīng)力；m為疲勞曲線指數(shù)；C為疲勞曲線參數(shù)；S為應(yīng)力，m、C和S的關(guān)系為Sm?N=C；T為疲勞振動(dòng)的時(shí)間；DL表示在振動(dòng)時(shí)間內(nèi)結(jié)構(gòu)發(fā)生疲勞破壞的可能性，DL=1時(shí)表示材料發(fā)生了破壞。

應(yīng)用式（7）對(duì)管路支架系統(tǒng)各組件靜應(yīng)力最大位置和均方根應(yīng)力最大位置的疲勞壽命進(jìn)行了分析，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表5、表6。分析結(jié)果表明，優(yōu)化設(shè)計(jì)后管路系統(tǒng)各結(jié)構(gòu)均不會(huì)發(fā)生疲勞破壞。

表5 結(jié)構(gòu)均方根應(yīng)力最大位置疲勞壽命分析結(jié)果 Tab.5 Faligue Life Analysis Results of Structure at the Maximum Root Mean Square Stress

續(xù)表5

表6 結(jié)構(gòu)靜應(yīng)力最大位置疲勞壽命分析結(jié)果 Tab.6 Faligue Life Analysis Results of Structure at the Maximum Static Stress

改進(jìn)后的管路系統(tǒng)在振動(dòng)臺(tái)上完成了3個(gè)方向振動(dòng)試驗(yàn)，試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)如圖4所示，管路和支架均未發(fā)生破壞，試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了仿真分析的正確性和改進(jìn)方案的可行性。

圖4 管路試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng) Fig.4 Pipeline Test Site

4 結(jié) 論

本文應(yīng)用 Abaqus軟件對(duì)改進(jìn)前后的某型火箭氧增壓管和預(yù)冷回流管及其安裝結(jié)構(gòu)的隨機(jī)振動(dòng)響應(yīng)及疲勞壽命進(jìn)行仿真分析，仿真結(jié)果和力學(xué)環(huán)境試驗(yàn)結(jié)果均表明，采用改進(jìn)方案后明顯降低了氧增壓管支架位置處的應(yīng)力，整個(gè)管路及支架系統(tǒng)的疲勞壽命有較大改善，表明了仿真分析的準(zhǔn)確性和改進(jìn)的有效性。

根據(jù)仿真計(jì)算和試驗(yàn)可得出以下結(jié)論：

a）新增預(yù)冷回流管支架后，氧增壓管支架靜載和動(dòng)載下的應(yīng)力均明顯減小，有助于減小管路支架系統(tǒng)的整體應(yīng)力水平；

b）新增支架在靜載和隨機(jī)振動(dòng)工況下應(yīng)力水平較小，其疲勞性能滿足設(shè)計(jì)要求；

c）新增支架后，考慮各模塊結(jié)構(gòu)均方根應(yīng)力最大的位置，氧預(yù)冷回流管疲勞壽命提高1140倍，氧增壓管支架的疲勞壽命提高70倍；

d）新增支架后，考慮各模塊結(jié)構(gòu)靜應(yīng)力最大的位置，氧預(yù)冷回流管疲勞壽命提高14倍，氧增壓管支架疲勞壽命提高2 126 315倍，平行支架的疲勞壽命提高4 597 765 倍。