吳安波, 吳鈺秀, 孫林輝

(西安科技大學(xué)管理學(xué)院，西安 710054)

0 引言

伴隨物聯(lián)網(wǎng)、工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)等信息技術(shù)的發(fā)展，“共享經(jīng)濟”迅速出現(xiàn)，為制造企業(yè)的轉(zhuǎn)型提供了新的方向[1]。為使制造企業(yè)現(xiàn)有資源得到高效利用，產(chǎn)能共享受到越來越多的關(guān)注，這是制造業(yè)與互聯(lián)網(wǎng)融合的必然結(jié)果。在制造商供需不匹配情況下，廣泛使用的策略是共同投資生產(chǎn)能力，與競合伙伴共享自己的產(chǎn)能[2]，例如：東風(fēng)雷諾武漢工廠與東風(fēng)日產(chǎn)花都工廠對2.0 升發(fā)動機進行了產(chǎn)能共享；淘工廠作為第三方平臺為服裝制造的供需企業(yè)提供對接服務(wù)；“Mould Lao 眾創(chuàng)空間”把眾多小微企業(yè)聚集起來，共享工作空間、品牌開拓、技術(shù)人才以及供應(yīng)鏈資源等。產(chǎn)能共享改變了傳統(tǒng)的資源分配方法，對生態(tài)環(huán)境有重大影響，不僅給制造企業(yè)帶來新的機遇，同時也帶來了許多運營和管理難題[3]。

同時，隨著全球氣候變暖、環(huán)境壓力增大，許多國家越來越關(guān)注氣候變化[4]，愈來愈多的制造企業(yè)尋求低碳轉(zhuǎn)型。2017 年以來，德州武城的中威集團借助中央環(huán)保督察契機，分類施策、疏堵結(jié)合，引導(dǎo)空調(diào)配件生產(chǎn)要素通過“共享工廠+合伙人”機制形成利益共同體，成功探索出了縣域經(jīng)濟動能轉(zhuǎn)換、鄉(xiāng)村產(chǎn)業(yè)持續(xù)振興的新模式，已成為空調(diào)配件行業(yè)綠色運營的標(biāo)桿案例。諸多制造企業(yè)的低碳實踐中也發(fā)現(xiàn)，碳配額交易機制是控制碳排放的有效措施之一。繼中國政府于2011 年在北京、上海、天津、重慶、湖北、廣東和深圳七省市成立了碳交易試點，2020 年審議通過的《全國碳排放權(quán)交易管理辦法(試行)》將進一步規(guī)范與完善我國碳交易市場機制，碳交易市場將成為未來“碳達峰”、“碳中和”戰(zhàn)略目標(biāo)實現(xiàn)的重要載體。在碳交易背景下，參與低碳產(chǎn)能共享的制造商，為了節(jié)能減排、擴大利潤，如何選擇產(chǎn)能共享策略變得相當(dāng)重要。

本文在碳配額交易情境下，基于消費者低碳偏好，研究產(chǎn)能不足和產(chǎn)能充足的兩個競爭型制造商產(chǎn)能共享決策問題。

圍繞制造企業(yè)產(chǎn)能共享問題，大部分國內(nèi)學(xué)者研究的焦點集中在產(chǎn)能共享的運作方面。趙道致等[5]在考慮隨機需求的情況下，建立了兩制造商制造資源雙向轉(zhuǎn)移的模型，并得到了資源轉(zhuǎn)移的最優(yōu)策略。趙道致和李潤[6]進一步研究制造企業(yè)間競爭與合作關(guān)系并存時，云平臺剩余能力共享對企業(yè)決策影響。鄧蕊和趙道致[7]建立了企業(yè)間剩余資源分享數(shù)量與價格的博弈模型，并與剩余資源不分享情境做了比較。而國際學(xué)者的相關(guān)研究主要集中于不存在競爭的制造企業(yè)間產(chǎn)能共享上。Roels 和Tang[8]討論了共享制造能力和分銷能力的戰(zhàn)略聯(lián)盟，橫向比較了事后轉(zhuǎn)移支付合同和事前能力保留合同對聯(lián)盟各方利潤的影響。Guo 和Wu[2]強調(diào)了在事前和事后合同下合作企業(yè)間的能力共享最優(yōu)策略和企業(yè)盈利能力。以上研究雖然從不同角度深入探討了產(chǎn)能共享的各種策略如何更準確地匹配供需，但沒有與碳交易市場和消費者低碳偏好聯(lián)系起來。然而，隨著碳交易的全面啟動，低碳減排必然對企業(yè)的產(chǎn)能決策和利潤產(chǎn)生影響。

在綠色制造與低碳運營領(lǐng)域，陳伯成和李英杰[9]針對碳交易機制下單一企業(yè)的生產(chǎn)決策和減排決策展開了一系列研究。宋寒等[10]分析了剩余碳排放配額共享機制問題。李友東等[11]分析了最優(yōu)減排成本投入和政府的最優(yōu)補貼率等問題。隨著低碳環(huán)保意識以及對碳排放的關(guān)注度逐漸增強，企業(yè)將低碳產(chǎn)品差異作為同行業(yè)競爭的重要策略。此外，消費者更加傾向于購買低碳產(chǎn)品，愿意付出更高的價格[12]。消費者對低碳產(chǎn)品的需求偏好，將促進供應(yīng)鏈進行碳減排[13]。消費者低碳偏好也是企業(yè)競爭時需要考慮的重要因素。陳曉紅等[14]研究考慮消費者低碳偏好、制造商初始碳排放量和碳減排成本系數(shù)時，碳交易價格對供應(yīng)鏈碳排放量的影響。劉名武等[15]考慮零售商持股制造商，結(jié)合Shapley 值進行利潤分配的供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)方案，研究供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問題。鄧萬江等[16]發(fā)現(xiàn)碳減排成本系數(shù)、碳交易價格及消費者低碳偏好系數(shù)是影響雙寡頭企業(yè)競爭的關(guān)鍵因素。上述研究大多探討了碳交易市場、消費者低碳偏好對供應(yīng)鏈上下游企業(yè)或企業(yè)內(nèi)部生產(chǎn)決策的影響，沒有考慮在碳交易市場下兩個相互競爭的同行業(yè)制造商產(chǎn)能共享的最優(yōu)策略。

本文創(chuàng)新點如下：第一，對于產(chǎn)能充足和產(chǎn)能不足的制造商，制定產(chǎn)能共享策略以充分利用閑置產(chǎn)能，分析了市場競爭特征(低碳減排水平)如何影響產(chǎn)能共享策略的實施和盈利能力。第二，拓展了碳配額交易情境這一環(huán)境因素對產(chǎn)能共享策略的影響研究。綜上所述，本研究以博弈論理論為基礎(chǔ)，在碳配額交易情境下，考慮消費者低碳產(chǎn)品偏好對產(chǎn)品需求的影響，假定兩制造商存在競爭關(guān)系，研究低碳減排水平對競爭型制造商產(chǎn)能共享策略的影響。進一步分析了低碳減排水平的變動引起的產(chǎn)品轉(zhuǎn)移數(shù)量、單位產(chǎn)品轉(zhuǎn)移價及制造商利潤的變動規(guī)律。最終以制造商利潤最大化為目標(biāo)，建立了統(tǒng)一的單一周期轉(zhuǎn)移模型，給出了算例分析。

本文組織如下。第1 節(jié)介紹問題和假設(shè)。第2 節(jié)研究制造商作為價格接受者，即考慮產(chǎn)品價格外生時，兩制造商關(guān)于低碳減排水平競爭的產(chǎn)能共享模型。第3 節(jié)構(gòu)建了兩制造商關(guān)于低碳減排水平和價格競爭的產(chǎn)能共享模型。第4 節(jié)基于算例，用數(shù)值方法驗證了模型結(jié)果。第5 節(jié)總結(jié)全文。

1 問題描述和假設(shè)

我們在碳配額交易情境下，基于消費者低碳偏好，考慮兩個制造商產(chǎn)能共享決策問題，這里制造商M1產(chǎn)能充足，制造商M2產(chǎn)能不足。研究的問題框架如圖1 所示。由于M1和M2之間的轉(zhuǎn)移是對稱的，因此，我們僅需要討論M1到M2的產(chǎn)品轉(zhuǎn)移問題，即需求實現(xiàn)后M1的產(chǎn)能充足，M2產(chǎn)能不足，產(chǎn)能不足的M2需要購買制造商M1的產(chǎn)品。

圖1 碳配額交易情境下競爭型制造商產(chǎn)能共享的供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)

鑒于問題中涉及變量較多，我們在表1 中列出全部符號及其意義。此外，文中符號的上標(biāo)“′”是求解最優(yōu)解中間過程的標(biāo)識；符號的下標(biāo)“1”或“2”表示價格內(nèi)生情境的對應(yīng)數(shù)據(jù)；符號的下標(biāo)“1w”或“2w”表示價格外生情境的對應(yīng)數(shù)據(jù)。

表1 參數(shù)符號說明

關(guān)于研究的問題，我們有如下基本假設(shè)。

假設(shè)1 假設(shè)兩制造商M1和M2生產(chǎn)同一種產(chǎn)品，M1的產(chǎn)品需求為D1=S1-p1+θp2+a(e1-θe2)，M2的產(chǎn)品需求為D2=S2-p2+θp1+a(e2-θe1)。

假設(shè)2 在需求實現(xiàn)后，產(chǎn)能不足的制造商處于價格談判劣勢，產(chǎn)能充足的制造商首先決策單位產(chǎn)品轉(zhuǎn)移價m，產(chǎn)能不足的制造商選擇接受與否。制造商M1向M2的產(chǎn)品轉(zhuǎn)移數(shù)量Q隨著轉(zhuǎn)移后市場銷售價格pQ的增加而減少，即Q= (D2-A2)-bpQ，其中D2-A2表示M2的實際需求。

注意轉(zhuǎn)移數(shù)量Q和市場銷售價格之間存在如下關(guān)系

關(guān)于低碳減排成本，依據(jù)文獻[17–18]的經(jīng)典建模方法，引入如下假定。

假設(shè)3 設(shè)定低碳減排成本函數(shù)為Ce=ρe2i。

假設(shè)4 政府分配給制造商的碳配額可以滿足現(xiàn)階段不減排生產(chǎn)，低碳減排的節(jié)余碳配額出售可以增加收益Ei。若制造商Mi投資技術(shù)減排，將節(jié)省的碳配額出售可獲得收益為Ei=eiDiPc。

2 價格外生時考慮消費者低碳偏好的產(chǎn)能共享策略

本文研究碳交易背景下，考慮消費者低碳偏好的制造商關(guān)于技術(shù)減排投資和產(chǎn)品定價的產(chǎn)能共享模型。決策順序為：第一階段，兩制造商同時決策減排水平；第二階段，減排水平為公開信息，兩制造商進行產(chǎn)品定價決策，同時制造商M1決定單位產(chǎn)品轉(zhuǎn)移價m；第三階段，制造商M2決定產(chǎn)品轉(zhuǎn)移數(shù)量Q。過程如圖2 所示。

圖2 決策順序圖

由于低碳減排政策或產(chǎn)品屬性等原因，在市場中，假定產(chǎn)品價格穩(wěn)定，制造商是價格接受者。本節(jié)中，制造商之間的競爭僅體現(xiàn)在低碳減排競爭，因而設(shè)定消費者的低碳偏好最高，即a= 1。在此基礎(chǔ)上，我們可以研究碳交易背景下考慮消費者低碳偏好的兩制造商產(chǎn)能共享策略。

本節(jié)分析價格外生時以制造商利潤最大化為目標(biāo)的兩制造商產(chǎn)能共享模型，根據(jù)制造商Mi的利潤函數(shù)是銷售收入、產(chǎn)品轉(zhuǎn)移收入、碳資產(chǎn)的和，扣除產(chǎn)品轉(zhuǎn)移支出、生產(chǎn)成本、減排成本之后的值。因此本小節(jié)的目標(biāo)函數(shù)為

證明 由于產(chǎn)品價格外生，即滿足p1=p2=p，令S1w=S1-p+θp，得到需求函數(shù)的產(chǎn)品價格表達式

求解(10)，可得最大利潤處的參數(shù)值

因此當(dāng)e1w ＜e*1w時，制造商M1的利潤是隨著e1w的增加而增加的，當(dāng)e1w ＞e*1w時，制造商M1的利潤隨著e2w的增加而減小。對制造商M2的分析過程類似可得。

定理2 的第二種情況表明，當(dāng)e1w ＜e*1w時，隨著e1w的增加，制造商M1減排成本增加，碳收益增加。制造商為了保障利潤，將會相應(yīng)的提高單位產(chǎn)品轉(zhuǎn)移價，引起產(chǎn)品轉(zhuǎn)移數(shù)量的減少。當(dāng)減排成本與碳收益帶來的收入高于單位產(chǎn)品轉(zhuǎn)移價增加引起的收入的減少時，利潤呈上升趨勢；當(dāng)e1w ＞e*1w時，減排成本與碳收益帶來的收入低于單位產(chǎn)品轉(zhuǎn)移價增加引起的收入的減少，隨著e1w的增加，利潤呈下降趨勢。同理，對制造商M2分析過程類似。

3 價格內(nèi)生時考慮消費者低碳偏好的產(chǎn)能共享策略

本節(jié)分析價格內(nèi)生時，以制造商利潤最大化為目標(biāo)的兩制造商產(chǎn)能共享模型，根據(jù)制造商Mi的利潤函數(shù)是銷售收入、產(chǎn)品轉(zhuǎn)移收入、碳資產(chǎn)的和，再扣除產(chǎn)品轉(zhuǎn)移支出、生產(chǎn)成本、減排成本之后的值。因此本小節(jié)的目標(biāo)函數(shù)為

按照博弈逆向求解原則，首先分析第三階段，假定兩制造商的減排水平、定價給定，求制造商M2的產(chǎn)品轉(zhuǎn)移數(shù)量Q；其次分析第二階段制造商M1的單位產(chǎn)品轉(zhuǎn)移價m以及兩制造商的定價策略；最后分析第一階段的最優(yōu)減排水平e1和e2。因此可得如下定理。

定理3 價格內(nèi)生時，兩制造商最優(yōu)產(chǎn)品轉(zhuǎn)移數(shù)量Q*，最優(yōu)單位產(chǎn)品轉(zhuǎn)移價m*以及均衡產(chǎn)品定價p*1和p*2分別為

同樣采用駐點方法，可以求第二階段兩制造商均衡狀態(tài)下的最優(yōu)產(chǎn)品定價以及制造商的產(chǎn)品轉(zhuǎn)移價。令

求解方程組(34)得到最優(yōu)值處有

4 算例分析

參考文獻[19]的研究，結(jié)合上述研究背景、研究假設(shè)和對碳交易市場背景的調(diào)研，本文對非決策變量設(shè)定一組有效的參數(shù)值。假設(shè)

用Matlab R2018a 做數(shù)值模擬，并對比算例分析結(jié)果和理論結(jié)論。

1) 產(chǎn)品轉(zhuǎn)移數(shù)量Q隨制造商減排水平e1、e2的變化。

2) 單位產(chǎn)品轉(zhuǎn)移價m隨制造商M1減排水平e1的變化.

從圖3 和圖4 可以看出，在價格外生且兩制造商產(chǎn)能共享情形下，產(chǎn)品轉(zhuǎn)移數(shù)量Q隨著產(chǎn)能不足制造商的減排水平e2w的增加而增加，隨著產(chǎn)能充足制造商的減排水平e1w的增加而減??；單位產(chǎn)品轉(zhuǎn)移價m隨著產(chǎn)能充足制造商的減排水平e1w的增加而減少。以上結(jié)果與文獻[19]有一些區(qū)別，該研究結(jié)果認為產(chǎn)品轉(zhuǎn)移數(shù)量、單位產(chǎn)品轉(zhuǎn)移價只與某一制造商的減排水平有關(guān)，主要原因在于研究假設(shè)條件不一致的情況(該研究考慮了兩方碳配額存在不足的情況)。圖3 和圖4 所示數(shù)值模擬的結(jié)果和理論分析中推論1 的結(jié)論一致。

圖3 產(chǎn)品轉(zhuǎn)移數(shù)量Q 隨制造商減排水平e1, e2 的變化

圖4 單位產(chǎn)品轉(zhuǎn)移價m 隨e1 的變化

3) 制造商M1的利潤隨減排水平e1的變化，制造商M2的利潤隨減排水平e2的變化(定理2 中第一種情況在實際中存在概率較小，故僅對其第二種情況進行分析)。

圖5 和圖6 所示數(shù)值模擬的結(jié)果和理論分析中定理2 的結(jié)論一致。

圖5 制造商M1 的利潤隨e1 的變化

圖6 制造商M2 的利潤隨e2 的變化

4) 制造商M1的產(chǎn)品定價隨e2的變化，制造商M2的產(chǎn)品定價隨e1的變化(研究制造商M1的產(chǎn)品定價隨e2的變化時，e1取0.5；研究制造商M2的產(chǎn)品定價隨e1的變化時，e2取0.5)。

圖7 制造商M1 的產(chǎn)品定價隨e2 的變化

圖8 制造商M2 的產(chǎn)品定價隨e1 的變化

5 結(jié)論

本研究在碳配額交易情境下，考慮消費者低碳產(chǎn)品偏好對產(chǎn)品需求的影響，將低碳減排水平競爭引入競爭型制造商產(chǎn)能共享的模型中，研究它們對制造商產(chǎn)能共享策略的影響，并進一步分析了碳減排水平的變動引起的產(chǎn)品轉(zhuǎn)移數(shù)量、單位產(chǎn)品轉(zhuǎn)移價及制造商利潤的變動過程。以制造商利潤最大化為目標(biāo)，建立了單一周期的產(chǎn)能轉(zhuǎn)移優(yōu)化模型。所得主要結(jié)論包括：得到了產(chǎn)能轉(zhuǎn)移數(shù)量、單位產(chǎn)品轉(zhuǎn)移價與產(chǎn)能充足制造商的減排水平負相關(guān)；產(chǎn)能轉(zhuǎn)移數(shù)量與產(chǎn)能不足制造商的減排水平正相關(guān)；當(dāng)兩制造商的減排水平在一定范圍時，兩制造商利潤均增加。本研究為補充完善制造企業(yè)產(chǎn)能共享、綠色制造、低碳運營理論與方法給出了一個基礎(chǔ)的框架。

本文研究的是碳配額交易背景下考慮消費者低碳偏好的產(chǎn)能共享策略，僅分析了碳配額一種低碳策略，未來可進一步考慮不同低碳政策(例如：碳稅、政府補貼)情境，并進行橫向比較，也可繼續(xù)考慮碳配額不充足對產(chǎn)能共享和競爭策略的影響。