袁偉鵬, 張 翼, 張 飛, 楊偉明

(中原銀行股份有限公司，鄭州 450000)

0 引言

國債是由國家發(fā)行的債券，是中央政府為籌集財政資金而發(fā)行的一種政府債券。它是中央政府向投資者出具的、承諾在一定時期支付利息和到期償還本金的債權(quán)債務憑證。由于國債的發(fā)行主體是國家，具有最高的信用度，所以國債收益率常常被視作無風險利率，其他債券以此為錨，疊加相應的“信用風險”形成各自的收益率。十年期國債作為無風險利率最具代表性的券種，其收益率對各類資產(chǎn)價格具有重要影響，包括債券市場、股票市場及房地產(chǎn)市場的資產(chǎn)價格等都與十年期國債收益率息息相關。對于債券市場而言，通貨膨脹類的價格型指標可以作為判斷宏觀經(jīng)濟基本面的關鍵點，而且從長期統(tǒng)計來看，通貨膨脹率的變化是長期利率，特別是十年期國債收益率最為直接相關的指標。在債券投資者的視野中，經(jīng)常接觸且最受關注的通貨膨脹指標莫過于居民消費價格指數(shù)(CPI)和PPI。

在2014 年我國經(jīng)濟進入新常態(tài)之前，CPI 與PPI 的走勢具有較好的協(xié)同性，如圖1 所示，而且均與十年期國債收益率的走勢相對一致，都可作為十年期國債收益率變動的錨。但在我國經(jīng)濟進入新常態(tài)以來，CPI 與PPI 走勢出現(xiàn)了明顯的背離。關于CPI 與PPI 的背離學術解釋很多，龍少波和彭學東[1]、莫萬貴和袁佳[2]發(fā)現(xiàn)與產(chǎn)能過剩關系密切，認為國際大宗商品價格下跌、勞動力成本上升是重要推手。理論模型方面，一些研究將CPI 與PPI 背離的原因歸結(jié)于外在沖擊。劉鳳良等[3]建立了一個包括投資品生產(chǎn)和消費品生產(chǎn)的兩部門非平衡增長模型，得出CPI 與PPI 分化的原因是政府主導的財政刺激，使得投資迅速積累后市場內(nèi)生動力不足導致結(jié)構(gòu)失衡。與財政沖擊的視角不同，呂捷和王高望[4]建立的動態(tài)隨機一般均衡(DSGE)模型顯示，貨幣沖擊造成的經(jīng)濟結(jié)構(gòu)失衡是CPI 與PPI 背離的主要原因。具體來看，央行采用的寬松貨幣政策導致勞動力不斷從基礎農(nóng)業(yè)部門流向加工服務部門，推動加工服務部門擴張和基礎農(nóng)業(yè)部門收縮的同時，也使CPI 不斷上漲而PPI 在經(jīng)歷了一個短期的上升以后開始不斷下降，從而出現(xiàn)了CPI 與PPI 的階段性“背離”。然而，侯成琪等[5]通過對上游工業(yè)品生產(chǎn)和下游消費品生產(chǎn)構(gòu)成的兩部門DSGE 模型進行方差分解，得出大宗商品價格的負向沖擊會使CPI 與PPI 都下降，但PPI 降得更多更快；消費品部門的負向供給沖擊讓CPI 上升，兩種沖擊的疊加造成價格缺口，致使CPI 與PPI 走勢背離。而Wei 和Xie[6]則發(fā)現(xiàn)，CPI 與PPI 的背離在很多國家都有發(fā)生，并通過構(gòu)建DSGE 模型，論證了CPI 與PPI 背離的原因在于產(chǎn)業(yè)鏈的延長。

圖1 中國PPI 與CPI 時間序列圖

在CPI 與PPI 出現(xiàn)背離的同時，PPI 與十年期國債收益率的走勢變得更加一致。尤其從2016 年供給側(cè)改革以來，PPI 與十年期國債收益率的走勢更為趨同，兩者的相關系數(shù)高達0.716。但在當前針對十年期國債收益率的研究中，主要是依CPI 與國債收益率及國債收益率曲線的相關性展開研究，李宏瑾[7]通過對我國銀行間市場3～5 年中期收益率曲線的通貨膨脹預測能力進行了實證研究，發(fā)現(xiàn)與短期收益率曲線相比，較長期的利率期限結(jié)構(gòu)包含了更多未來通貨膨脹變化的信息，從而可以作為通貨膨脹預測的指示器。與李宏瑾[7]實證研究不同的是，曾耿明和牛霖琳[8]采用簡約型無套利宏觀金融模型，第一次從中國銀行間國債收益率曲線中分解出債券市場實際利率和通脹預期的整個期限結(jié)構(gòu)，發(fā)現(xiàn)通過文中方法獲得的通脹預期很好地反映了債券市場通脹預期的水平和變化趨勢。此外，與簡約型無套利宏觀金融模型不同的是，王潤華等[9]通過建立向量誤差修正模型，分析得到CPI 的變動可提前9 個月預測國債收益率2 年期與10 年期之間的未來利差，為買賣不同期限的國債提供了一定的投資指導。

除上述研究，也有部分學者研究了期限利差與其他宏觀經(jīng)濟指標，Mishkin[10]、Gertler 和Lown[11]分別以債券的剩余期限分類和債券信用評級分類，研究了期限利差對經(jīng)濟增長和產(chǎn)出缺口的影響。與采用單一分類構(gòu)建利差指標不同的是，Gilchrist等[12]和Faust等[13]均構(gòu)建了多個債券投資組合，分析了這些組合的利差對宏觀經(jīng)濟的影響。這些研究雖然指出債券利差具有經(jīng)濟預測能力，但未能明確提出新的指標。Gilchrist 和Zakrajˇsek[14]通過構(gòu)建GZ 利差指標，分析得出信用利差會影響實體經(jīng)濟的融資成本。在Gilchrist 等[12]的基礎上，Bleaney 等[15]、Ponka[16]、Okimoto 和Takaoka[17]分別構(gòu)建了歐盟8 國、美國、日本的GZ 利差。

縱觀現(xiàn)有文獻，關于PPI 和十年期國債收益率的相關性研究相對較少，本文正是在這樣的背景下，借助于VAR 模型[18–20]，針對新常態(tài)下PPI 與十年期國債收益率的動態(tài)關系展開深入探討，通過Granger 因果檢驗、脈沖響應函數(shù)分析、方差分解等分析研究了PPI 與十年期國債收益率之間的定性、定量關系，最后本文給出了預測PPI 的方法，為判定十年期國債收益率的走勢以及債券投資提供參考。

1 數(shù)據(jù)說明與描述性分析

本文選取2014 年1 月至2019 年12 月期間的PPI 和十年期國債收益率數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)來源均為Wind。

因PPI 是月度數(shù)據(jù)而十年期國債收益率是日度數(shù)據(jù)，所以本文十年期國債收益率數(shù)據(jù)采用月均值(每月的算術平均值)。圖2 展示了2014 年1 月至2019 年12 月期間中國PPI 與十年期國債收益率的時間序列圖，可以看出兩個指數(shù)都在頻繁波動。PPI 整體呈現(xiàn)震蕩態(tài)勢，但2016 年年底，PPI 出現(xiàn)了快速上行趨勢，主要是因為2016 年以來，受到國家推動供給側(cè)結(jié)構(gòu)性改革，在煤炭、鋼鐵、能源等產(chǎn)能過剩領域大力推動“去產(chǎn)能”的影響。這些上游領域的生產(chǎn)資料供給明顯收縮，導致價格上升并直接帶動PPI 快速上行；2018 年至2019 年，PPI 出現(xiàn)了趨勢性下行，與我國經(jīng)濟增速走勢基本保持一致；2019 年以來，PPI 低位盤整。與PPI 走勢不同的是，十年期國債收益率的中樞在逐步下行，與新常態(tài)以來我國經(jīng)濟走勢變化一致。在2016 年10 月至2017 年12 月期間出現(xiàn)了較大幅度的上行，主要是因為2016 年11 月特朗普當選總統(tǒng)后，強財政、強刺激政策導致全球大宗商品價格快速上漲，全球市場風險偏好抬升，債市情緒迅速降溫。2017 年初市場盛傳當局要加強金融監(jiān)管，“去杠杠、防風險”等政策基調(diào)打壓多頭情緒，國債收益率不斷走高。2018 年初至今，十年期國債收益率在震蕩中下行。

圖2 中國PPI 與十年期國債收益率時間序列圖

從PPI 和十年期國債收益率的時間序列圖可以看到，兩者整體波動趨勢具有相似性。從圖2 所示曲線初步得出，兩者具有一定的相關關系。為此，我們將通過構(gòu)建VAR 模型，對中國PPI 和十年期國債收益率進行定量的實證分析，進一步研究兩者的相關關系。

2 實證分析

基于2014 年1 月至2019 年12 期間中國PPI 和十年期國債收益率的時間序列數(shù)據(jù)，利用Python 軟件建立VAR 模型，并對構(gòu)建的模型進行穩(wěn)定性檢驗、Granger 因果檢驗、脈沖響應函數(shù)分析和方差分解分析，從而得出PPI 和十年期國債收益率的定量相關關系。

2.1 平穩(wěn)性檢驗

在構(gòu)建VAR 模型之前，需對時間序列進行平穩(wěn)性檢驗。如果一個時間序列的均值或者方差隨時間的變化而改變，那么這個序列就是不平穩(wěn)的；如果該序列經(jīng)過d階差分后變成平穩(wěn)序列，則稱該序列是d階單整序列。通常使用單位根檢驗來判定時間序列的平穩(wěn)性。基于Python 系統(tǒng)，對PPI 和十年期國債收益率時間序列進行ADF 單位根檢驗，表1 給出了兩個變量的ADF 檢驗結(jié)果。PPI 和十年期國債收益率月均值的原始時間序列在不同顯著水平下均是不平穩(wěn)的，而對兩個時間序列做一階差分，分別記為D(PPI)和D(十年期國債收益率)，在1%顯著水平下均平穩(wěn)，即PPI 和十年期國債收益率月均值都是一階單整序列。

表1 PPI 和十年期國債收益率單位根檢驗結(jié)果

由于對本文涉及的PPI 和十年期國債收益率月均值的時間序列數(shù)據(jù)，在差分前都是不平穩(wěn)的，需要通過進行協(xié)整檢驗來判斷是否可以直接使用原始數(shù)據(jù)構(gòu)建VAR 模型。表2 給出了兩個變量的協(xié)整檢驗結(jié)果，PPI 和十年期國債收益率不存在長期均衡關系。因此，應該對PPI 和十年期國債收益率月均值時間序列采用一階差分后的數(shù)據(jù)構(gòu)建VAR 模型并進行相關分析。

表2 PPI 和十年期國債收益率協(xié)整檢驗結(jié)果

2.2 VAR 模型建立和分析

2.2.1 滯后階數(shù)的確定

在建立VAR 模型時，需確定模型的滯后階數(shù)，根據(jù)AIC(Akaike Information Criterion)、BIC(Bayes Information Criterion)、FPE(Final Prediction Error)和HQIC(Hannan Quinn Information Criterion)準則來確定滯后階數(shù)，表3 匯總了AIC、BIC、FPE 和HQIC 準則的運行結(jié)果，*代表最優(yōu)參數(shù)(只展示前十階)。

表3 AIC、BIC、FPE 和HQIC 準則運行結(jié)果

根據(jù)BIC 和HQIC 準則及AIC 和FPE 準則計算，最優(yōu)滯后階數(shù)分別為是1 和2。綜合考慮，本文采用2 階滯后系數(shù)作為模型參數(shù)。因此，建立2 階滯后期的VAR 模型，得到PPI 和十年期國債收益率之間的VAR(2)回歸方程，具體結(jié)果如下

上述回歸方程建立了PPI 與十年期國債收益率之間的定量關系，接下來對模型進行穩(wěn)定性檢驗。

2.2.2 VAR 模型的檢驗

VAR 模型成立的重要條件是模型的殘差序列相互之間可以同期相關，但不與自身的滯后期相關，即VAR 模型內(nèi)各個方程各自的殘差序列本身要求為白噪聲過程。白噪聲過程定義如下：對于隨機過程，若滿足：零均值假設；殘差序列的方差為有限數(shù)(方差可解)或者標準差為有限數(shù)；序列自身不存在相關性，則該隨機過程為白噪聲過程。接下來針對這三個條件一一進行檢驗。

1) 零均值假設檢驗及有限標準差假設

零均值檢驗，即假設H0：殘差期望E(ei) = 0。表4 為檢驗結(jié)果。對于上述兩項變量，其殘差項假設檢驗P值均接近1，無法拒絕原假設，零均值假設成立；殘差項的標準差都是有限數(shù)，滿足有限標準差假設。

表4 PPI 和十年期國債收益率零均值假設及有限標準差假設結(jié)果

2) 自相關性檢驗

殘差項自相關性檢驗通過Q檢驗(Ljung-Box 方法)實現(xiàn)，Q檢驗的原假設為：檢驗最大滯后項m的自相關系數(shù)為0。在原假設成立的條件下，Q(m)服從自由度為m的卡方分布。首先，通過繪制殘差項自相關圖來觀察自相關性。圖3 展示了兩個變量的殘差序列圖，其中橫坐標表示滯后階數(shù)，縱坐標表示自相關系數(shù)，圖中上下虛線之間表示置信區(qū)間。兩個變量基本都在邊界范圍內(nèi)，無明顯自相關性。

圖3 PPI 與十年期國債收益率殘差序列圖

接下來進行Q檢驗，檢驗結(jié)果見表5。證明無法拒絕原假設，結(jié)合零均值檢驗和有限標準差檢驗可知，PPI 和十年期國債收益率兩個變量的殘差均為白噪聲。

表5 十年期國債收益率與PPI 的Q 檢驗結(jié)果

2.2.3 Granger 因果檢驗

Granger 因果檢驗主要用來分析變量間的因果關系，判斷一個變量是否是另一個變量變化的原因。為了進一步研究PPI 與十年期國債收益率之間的相互影響關系，本文采用VAR 模型窗口聯(lián)合χ2檢驗，對VAR 模型的2 個方程進行Granger 因果沃爾德檢驗。表6 展示了Granger 因果檢驗結(jié)果。在5%的顯著水平下，變量PPI 能Granger 引起變量十年期國債收益率，即PPI 的變動是引起十年期國債收益率變動的原因；但十年期國債收益率不能Granger 引起變量PPI，即十年期國債收益率的變動不是引起PPI 變動的原因。

表6 VAR 模型中的Granger 因果檢驗結(jié)果

2.3 脈沖響應函數(shù)分析

脈沖響應函數(shù)用來分析當模型的某個變量受到某種沖擊時，對系統(tǒng)的動態(tài)影響。下面通過對構(gòu)建的VAR 模型進行脈沖響應函數(shù)分析，進一步研究PPI 與十年期國債收益率的相互影響關系。運用Python 相應工具包的分析結(jié)果如圖4 所示，圖中橫軸表示沖擊作用的滯后期數(shù)(月)，縱坐標表示沖擊的反應程度，實線表示脈沖響應函數(shù)，上下兩條虛線分別表示正負兩倍標準差偏離帶.

圖4 中的右上圖表明，當在本期給十年期國債收益率一個正向沖擊后，PPI 小幅下行并且在第1 期達到最低點，然后緩慢上行，在第3 期前后穿過0 點，滯后造成正向沖擊并持續(xù)一段時間，最后在第7 期前后收斂趨于0。檢驗結(jié)果表明，當十年期國債收益率在受到外部條件的影響發(fā)生變化時，其對PPI 有較弱的反向沖擊，在前1 期沖擊效應逐漸增強，在第1 期達到峰值，之后逐漸減弱，并帶來正向沖擊，但正向沖擊持續(xù)時間不長，最后慢慢趨于0。

圖4 中的左下圖表明，當在本期給PPI 一個正向沖擊后，十年期國債收益率迅速上行并且在第2 期達到最低點，然后快速下行，在第6 期前后穿過0 點，之后慢慢減弱，最后在第10 期前后收斂趨于0。檢驗結(jié)果表明，當PPI 在受到外部條件的影響發(fā)生變化之后，能夠迅速將受到的擾動傳遞給十年期國債收益率，在前期對十年期國債收益率造成正向沖擊，在第2 期達到最大值，之后快速減弱，并帶來負向的弱沖擊，最后慢慢趨于0。

圖4 脈沖響應函數(shù)

通過上面的檢驗分析可以得出：中國PPI 與十年期國債收益率之間存在相互作用關系，十年期國債收益率的變動對PPI 造成的波動影響比較小，PPI 的波動在短期內(nèi)會迅速對十年期國債收益率造成較大的波動影響，這與前面分析的PPI 的變動是引起十年期國債收益率變動的原因相一致。

2.4 方差分解分析

方差分解是通過分析每一個結(jié)構(gòu)沖擊對內(nèi)生變量變化的貢獻度，進一步評價不同結(jié)構(gòu)沖擊的重要性。在本文所構(gòu)建VAR 模型的基礎上，利用Python 進行方差分解分析，進一步研究PPI 與十年期國債收益率之間的定量影響關系，表7 和圖5 分別展示了分析結(jié)果(圖5 中橫軸表示滯后期數(shù)(月)，縱軸表示相關指標的貢獻率)，其中預測誤差方差分解(Forecast Error Variance Decomposition)用FEVD 來表示。十年期國債收益率對PPI 的貢獻率基本在第5 期達到穩(wěn)定的狀態(tài)，PPI 自身的方差貢獻率占據(jù)絕對多數(shù)，最終穩(wěn)定在99.8%；PPI 對十年期國債收益率的貢獻率基本在第10 期達到穩(wěn)定的狀態(tài)，十年期國債收益率自身的方差貢獻率占據(jù)絕對多數(shù)，最終穩(wěn)定在85.9%。

表7 方差分解結(jié)果

圖5 方差分解圖

該分析結(jié)果進一步表明，PPI 與十年期國債收益率之間存在定量的相關關系，且PPI 對十年期國債收益率的貢獻度要大于十年期國債收益率對PPI 的貢獻度，這與之前的Granger 因果檢驗和脈沖響應函數(shù)分析結(jié)果一致。

2.5 VAR 模型預測

接下來，我們通過VAR 模型，對未來PPI 和十年期國債收益率的走勢進行預測，具體預測結(jié)果見圖6，其中橫坐標表示月，縱坐標表示走勢，虛線表示預測。

圖6 VAR 模型預測

結(jié)合2020 年PPI 和十年期國債收益率的走勢：在疫情期間，PPI 同比出現(xiàn)了大幅下行；十年期國債收益率出現(xiàn)短期的上行后由于疫情開始下降，與我們的預測走勢基本保持了一致。這進一步說明了我們模型的可靠性。

2.6 PPI 預測十年期國債收益率走勢

基于前面的分析，我們知道PPI 是引起十年期國債收益率變化的Granger 因果，而且進一步分析也印證了我們模型的合理性，所以自然而然就想到通過PPI 的走勢來預測十年期國債收益率的變化。

盡管PPI 是月度數(shù)據(jù)，但我們發(fā)現(xiàn)有很多日數(shù)據(jù)和周數(shù)據(jù)與PPI 的相關性很強，如普通硅酸鹽水泥、布倫特原油、螺紋鋼、銅等大宗商品的價格以及商務部每周公布的生產(chǎn)資料價格指數(shù)(2016 年6 月開始公布)等。尤其是，生產(chǎn)資料價格指數(shù)的月環(huán)比與PPI 環(huán)比走勢非常一致，如圖7 所示。而且用生產(chǎn)資料價格指數(shù)的月環(huán)比數(shù)據(jù)來擬合PPI 環(huán)比數(shù)值與真實值也很接近，如圖8 所示，均方差只有0.025。而PPI 同比是由環(huán)比連乘得到的，所以可以利用高頻的生產(chǎn)資料價格指數(shù)來定量預測PPI 的變化，從而得到十年期國債收益率的走勢，為債券投資者提供一定的參考價值，特別是長端的配置。

圖7 中國PPI 環(huán)比與生產(chǎn)資料價格指數(shù)時間序列圖

圖8 中國PPI 環(huán)比及擬合時間序列圖

此外，由于價格粘性及企業(yè)生產(chǎn)計劃的調(diào)整等原因，貨幣從資金市場流入產(chǎn)品市場需要時間，因此央行每月公布的M1 同比數(shù)據(jù)對PPI 同比具有一定的領先性，故而可以通過觀察M1 同比的走勢來預判未來幾個月PPI 的定性變化，進而大致把握未來幾個月十年期國債收益率的走勢，并與生產(chǎn)資料價格指數(shù)得出的十年期國債收益率走勢相互印證，為債券投資者提供更為可靠的投資指導。

3 結(jié)論與建議

本文通過構(gòu)建VAR 模型，對中國PPI 和十年期國債收益率進行了實證分析，驗證了兩者的定性和定量相關關系。本文首先繪制時間序列圖對兩者做定性描述，之后建立VAR(2)模型。接著運用Granger 因果檢驗分析，得出PPI 是十年期國債收益率的Granger 原因，而十年期國債收益率不是PPI 的Granger 原因。然后對構(gòu)建的VAR 模型進行脈沖響應函數(shù)分析，得出十年期國債收益率對PPI 在短期內(nèi)產(chǎn)生先負后正的波動影響，PPI 對十年期國債收益率產(chǎn)生正向影響，且作用時間長、正向沖擊效應顯著。接著通過方差分解分析，得出PPI 的變化對十年期國債收益率的貢獻度較十年期國債收益率對PPI 的貢獻度更強。通過VAR 模型預測，對未來PPI 和十年期國債收益率的走勢進行了預測，結(jié)合2020 年PPI 與十年期國債收益率的變化情況，印證了我們模型的可靠性。最后簡單提供了預判PPI 走勢的定量定性分析指標，通過觀察這些指標大致得出PPI 的變化，大致把握未來十年期國債收益率的走勢，為債券投資者提供一定的投資指導。

因受限于數(shù)據(jù)，目前未對文中涉及的兩個變量進行很好的季節(jié)調(diào)整，但實際與實證結(jié)果仍然得到了較好的相互印證。由于可以通過生產(chǎn)資料價格指數(shù)等高頻數(shù)據(jù)來判斷PPI 的未來走勢，再結(jié)合本文的分析，通過PPI 的未來走勢推測出十年期國債收益率的走勢，從而為債券投資者提供一定的參考價值。當然，在進行預測時，不可能僅僅依靠某一指標或者體系，可以考慮將PPI 與多個指標相結(jié)合，取長補短，進一步完善預測方案。同時，可以深化對PPI 相關的高頻數(shù)據(jù)研究，得到更加準確的預測分析，從而使得投資者在進行債券投資時獲得滿意的收益。