牛根苗 者貴昌

摘要：以2015年11月30日至2020年7月31日的上證指數(shù)、深證綜指與CFETS人民幣匯率指數(shù)的日度數(shù)據(jù)關系為研究對象，基于Copula模型分析滬深指數(shù)與人民幣匯率之間的相關性。結果表明，兩者之間的靜態(tài)相關性較低。從時變相關性角度來看，新冠疫情防控期間的人民幣匯率指數(shù)與兩大股指之間的相關性會顯著升高，特別是當疫情在國外擴散期間，動態(tài)相關性明顯升高。除此之外的所有時間內，保持較低的動態(tài)相關性。

關鍵詞：股票價格??CFETS人民幣匯率指數(shù)??Copula模型??相關性

一、引言

近年來，隨著金融自由化與全球化的加深，我國金融市場受國際金融市場波動的影響程度也在逐步增強。從中國自身的經(jīng)濟背景看，人民幣匯率制度的改革一直在前行，其中2015年“811”匯改影響最為突出，人民幣資本項目可兌換進程又一步推進。人民幣匯率呈現(xiàn)常態(tài)化的雙向波動，更加促進了人民幣國際化。雖然匯率制度的改革顯著提升了我國人民幣國際化的地位，但是在國內宏觀調控及國際上的外部沖擊等因素影響下，人民幣匯率也出現(xiàn)了大幅波動。CFETS人民幣匯率指數(shù)從公布日開始后就出現(xiàn)了大幅下降，第一年就從102多下降到93左右，隨后在第二年有了小幅上升，但仍低于最初公布日的數(shù)值。與此同時，在2015年底到2016年上半年，我國的上證指數(shù)與深證綜指同步出現(xiàn)大幅下跌，下降幅度近1000點，隨后在第二年也出現(xiàn)了回升，但仍低于以前。從上述分析可以看出，2015年至2019年我國股票市場與外匯市場存在相關性。但是在2020年2月至4月國內新冠疫情爆發(fā)期間，人民幣匯率指數(shù)卻出現(xiàn)了上升，甚至在3月20日達到了95.73;而在股票市場上，卻沒有伴隨股指指數(shù)的上升。新冠疫情的沖擊是不是改變了兩者之間關系值得關注。

本文在其他學者對于我國股票市場與外匯市場相關性研究的基礎上，考慮新冠疫情的沖擊后，分析股市與匯市相關性發(fā)生了什么變化。國內現(xiàn)有的學者少對此進行研究，只是籠統(tǒng)地在前人基礎上將研究期限拉長，卻忽略了新冠疫情沖擊這一特殊時期所帶來的變化。為此，本文以2015年11月30日至2020年7月31日的上證指數(shù)、深證綜指與CFETS人民幣匯率指數(shù)的日度數(shù)據(jù)為研究對象，基于Copula模型分析滬深指數(shù)與人民幣匯率之間的相關性，從靜態(tài)相關性與時變動態(tài)相關性兩個層面來分析兩者的相關性。

二、理論基礎

早期研究中關于匯率與股價關系的兩個經(jīng)典理論基礎分別是流量導向理論模型與存量導向理論模型，它們站在理論角度分析兩者是怎樣存在因果關系的，從而也為后來大量的實證研究提供了理論支撐。前者是基于經(jīng)常項目下進出口貨物、服務交易、收入等均衡的理論視角進行分析推導，得出匯率變動是股價變化的原因即匯率到股價變化存在單向因果關系;后者是基于資本和金融賬戶視角分析匯率與股價的關系，認為兩者存在雙向因果關系。

隨后的研究中，圍繞兩個經(jīng)典理論也出現(xiàn)了一些其它理論，如國際貿易理論認為，在其他條件不變的情況下，本幣貶值會影響一個進口或者出口公司商品的外幣相對價格，價格變化必然引起銷售的變化，從而影響進口公司或者出口公司的收益與成本，最后導致股價發(fā)生變化;而“J曲線效應”理論認為，一國貨幣貶值最先引起的并不是擴張性效應而是收縮效應，然后才是收縮效應逐漸減少從而引起經(jīng)濟的擴張性效應，最后隨著貿易順差的逐漸增大，大量外資會涌入，從而推動了貿易順差國股價的上漲等。

以上不管是兩個經(jīng)典理論還是后來的其它理論，都支持匯率與股價存在相關關系，但是每個理論的側重點及出發(fā)點都不同，所以兩者的影響方向并不能確定。因此，對于兩者相關性理論基礎的選擇，不僅要適應一國的對外開放程度、經(jīng)濟結構和政策偏好，更要考慮變量對經(jīng)常項目及資本與金融賬戶的雙重影響。考慮到中國目前的對外開放程度，雖經(jīng)常項目下已完全對外開放，但資本與金融賬戶仍處于逐步對外開放的階段，于是本文選擇經(jīng)典理論中的存量導向理論模型，能更好地契合中國的國情，并且能更好地為研究中國股價變化與匯率相關關系提供理論支撐。

三、研究方法與數(shù)據(jù)

（一）研究方法

本文使用Copula模型對變量進行建模。首先先采用SJC-Clyton?Copula、Clayton?Copula研究兩者之間的靜態(tài)相關性，靜態(tài)相關性主要是度量變量間整體的相關性。其不足之處在于無法提供此期間相關性的變化情況，然而恰恰知道兩者間動態(tài)相關性的變化是非常重要的。因為時變相關性的變化不僅可以知道相關性的發(fā)展趨勢，更可以觀察到此期間內重大的國際政治、經(jīng)濟等事件對市場間相關性的影響。所以其次本文將采用Clayton-Copula、Gaussian-Copula研究兩者之間的動態(tài)相關性，研究此期間相關性隨著時間發(fā)展變化所表現(xiàn)出的基本規(guī)律。

其中二元Clayton?Copula累積分布函數(shù)為：

還有是Gausssin?Copula累積分布函數(shù)為：

Copula模型建模之前要對每一個時間序列邊緣分布進行建模，而時間序列邊緣分布估計的思路在于采用自相關模型（AR）和廣義自回歸條件異方差模型（GARCH），即采用AR（k）-GARCH（p，q）模型，因為考慮到金融時間序列具有一些如長記憶、厚尾、條件異方差等特征。其中Xit是指數(shù)的對數(shù)收益率，εit是時間t時金融指數(shù)的離散隨機過程。Zit是不可觀察且遵循獨立同分布的隨機變量，σit是εit的條件方差，然后Ш、αi、βi分別是常數(shù)、ARCH參數(shù)和GARCH參數(shù)。當估計邊緣分布模型時，這里假設Zit是服從skew-student分布，而skew-student分布則是由自由度參數(shù)v∈（2，∞]與偏度參數(shù)ξ∈（-1，1）來描述分布的形狀。

（二）數(shù)據(jù)及其統(tǒng)計特征

本文對我國人民幣匯率指數(shù)與股指相關關系進行分析，匯率選擇的是CFETS人民幣匯率指數(shù)數(shù)據(jù)。由于中國外匯交易中心公布的指數(shù)值是每周發(fā)布一次，考慮到CFETS人民幣匯率指數(shù)2015年底提出至今周數(shù)較少，所以按照官方詳細公布的CFETS指數(shù)編制規(guī)則，計算出了CFETS人民幣匯率指數(shù)的日度數(shù)據(jù)。其中圖1（左）為2015年11月30日至2018年6月29日官方公布值（周）與計算值（日）的時序圖，可以看出擬合效果非常吻合;圖1（右）為2018年7月2日至2020年7月31日期間CFETS官方公布值（周）與計算值（日）的對比，二者也十分吻合，有部分計算值略大于官方公布值，但兩者偏差也較小近似忽略不計。另外股指指數(shù)的數(shù)據(jù)選取的是上證指數(shù)與深證綜指的每日收盤價，并利用日收盤價計算出的對數(shù)收益率作為研究變量。本文的數(shù)據(jù)來源于Wind與中國外匯交易中心，研究的樣本區(qū)間為2015年11月30日至2020年7月31日的每日數(shù)據(jù)。在剔除掉股票市場與匯率指數(shù)兩者因為節(jié)假日而空缺掉的數(shù)據(jù)后，本文的樣本量為1140。

為了更好地了解滬深指數(shù)與CFETS人民幣匯率指數(shù)的基本特征，表1列示了它們的基本統(tǒng)計特征。其中CFETS表示匯率的變動，DSH、DSZ分別表示上證指數(shù)收盤價的日收益率波動與深證綜指收盤價的日收益率波動。

從表1中可以看出，上證指數(shù)的期望日收益率為負，而深證綜指的期望日收益率都為正，這也反映出兩指數(shù)的差異，并不是只有上證指數(shù)可以反映中國的股市情況。在標準差方面，DSH的標準差要小于DSZ的，標準差大的說明風險高，這正好說明了兩個指數(shù)數(shù)據(jù)符合高風險對應高收益的特征。第四列與第五列是各個變量的峰度與偏度情況，金融風險管理中認為風險規(guī)避的投資者更傾向于選擇正偏度與低峰度的資產(chǎn)，但在下表中看出，只有CFETS偏度為正，DSH與DSZ兩者偏度都為負，且三者的峰度數(shù)值都大于3，說明該數(shù)據(jù)存在比較顯著的“尖峰厚尾”特征，其中DSH峰度最大，并且Jarque-Bera檢驗的結果P值都近似為0，都可以在1%的顯著性水平下強烈拒絕了數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布的原假設。為了判斷時間序列的平穩(wěn)性及防止使用對數(shù)日收益率序列進行邊緣分布擬合時出現(xiàn)偽回歸現(xiàn)象，所以還要對樣本數(shù)據(jù)進行ADF檢驗，結果顯示在1%的顯著性水平下，ADF統(tǒng)計量Z（t）值均小于-3.430，且“麥金農(nóng)的近似P值”也小于給定的顯著性水平，所以時間序列不存在單位根，即呈現(xiàn)平穩(wěn)性。同時，ARCH-LM檢驗的結果也顯著拒絕了不存在ARCH效應的原假設，其中ARCH-LM檢驗中滯后階數(shù)等于4。因為檢驗結果說明存在ARCH效應，所以后文利用GARCH模型對邊緣分布進行擬合是合適的。

四、實證研究及其結論

（一）邊緣分布的估計結果

首先確定出每個時間序列變量的條件均值和方差，才可以采用Copula模型進行匯率與股指相關性的研究。CFETS與滬深指數(shù)時間序列的均值方程都是利用AR模型，均值方程殘差的期望均值為零，并且方程殘差時間序列不存在序列自相關。然后對方程殘差利用GARCH（1，1）模型進行邊緣分布擬合，其中對殘差進行擬合時選擇有偏的t分布，并且根據(jù)AIC準則來選擇出合適的滯后階數(shù)。于是，對每個時間序列的邊緣分布模型進行擬合時，需要7個參數(shù)即μ、ψ、ш、α1、β1、v、ξ。其中前兩個參數(shù)是用來設定條件均值方程，中間三個參數(shù)是用來設定條件方差方程，最后兩個參數(shù)是用來刻畫尾部特征和非對稱特征。

下表2是對CFETS與滬深指數(shù)的時間序列進行ARMA-GARCH模型擬合所得到的相關參數(shù)的數(shù)值。時間序列采用ARMA（1，1）-GARCH（1，1）模型進行擬合，其中自回歸項主要用于研究2020年初期的新冠肺炎疫情對市場波動帶來的持續(xù)性影響。為確保GARCH（1，1）模型的準確性，對模型部分參數(shù)的條件要進行檢查。具體條件包括：（i）ш0≥0，（ii）α1≥0，β1≥0，（iii）α1+β1<1，表2中列示的參數(shù)都符合這些條件。估計的參數(shù)表明GARCH模型能較好地刻畫變量時間序列中的波動聚集性，同時ARCH系數(shù)α1與GARCH系數(shù)β1的和也表明了波動本身的變化對條件方差存在持續(xù)的影響，也就是說金融市場容易出現(xiàn)高波動持續(xù)時間長的特性，另外參數(shù)v與ξ對市場也是顯著的。獲得邊緣分布的參數(shù)后，還需用IFM系統(tǒng)轉換GARCH模型濾波后的殘差，從而得到均勻分布的數(shù)據(jù)，這時的數(shù)據(jù)就可提供給copula建模。

（二）靜態(tài)相關性研究

考察CFETS與滬深指數(shù)的靜態(tài)相關系數(shù)，首先使用SJC-Clyton?Copula模型計算尾部相關系數(shù)，它的最大特點是可算出上、下尾相關系數(shù)。表3列示的結果中，括號前面是上尾相關系數(shù)，后面是下尾相關系數(shù)。從結果可看出，滬深指數(shù)與匯率指數(shù)靜態(tài)尾部相關性都較小。

其次再使用Clayton?Copula二元阿基米德模型來計算兩大股指與人民幣匯率指數(shù)的靜態(tài)相關性，結果列示在表4。此函數(shù)最大特點是能更好地刻畫市場間的下尾相關性，也就是它能描繪出金融市場中一個市場發(fā)生下跌所引起另一個市場下跌的可能性。從表4結果可看出，兩者有相關性但也不算高。

（三）時變相關性研究

Copula靜態(tài)相關系數(shù)只反映研究區(qū)間內滬深指數(shù)與CFETS間相關性的總體情況，缺點在于不能揭示極端情況帶來的影響。在本文樣本區(qū)間內就包括了中國遭到新冠肺炎疫情這一特殊事件的沖擊，那么它是否改變了兩者相關性？所以引入Copula時變相關系數(shù)，觀察隨時間變化而變化的相關性。

首先采用Gaussian-Copula得出人民幣匯率指數(shù)與兩大股指之間的時變相關系數(shù)，并通過時間序列圖2表現(xiàn)出來。圖2（左）是CFETS與上證指數(shù)的時變相關系數(shù)序列圖，右為CFETS與深證綜指的時變相關系數(shù)序列圖，大多數(shù)時間內CFETS人民幣匯率指數(shù)與兩大股指指數(shù)之間的動態(tài)相關系數(shù)在（-0.2—0.1）之間波動，但是在2020年2月底到4月底期間，也就是國內抗擊新冠疫情期間，動態(tài)相關系數(shù)增加至負相關的0.2多。雖然0.2也不算太高，但是相對于非極端沖擊時期來說，新冠疫情還是短暫性影響了國內金融市場的穩(wěn)定，這也啟示投資者要多關注國際上經(jīng)濟動態(tài)的一些變化。

其次再采用Clayton-Copula模型得出人民幣匯率指數(shù)與兩大股指之間的時變相關系數(shù)，其系數(shù)的時間序列圖通過圖3表現(xiàn)出來。從圖3中可以看出，其波動性區(qū)間與前面結論一致，即新冠肺炎疫情沖擊時期相關系數(shù)提高，其它時期表現(xiàn)出低點的正反雙向的波動關系。

綜上可知，CFETS與滬深指數(shù)存在正負波動的相關關系，這與理論及大多數(shù)學者研究結果相同。其中反映研究區(qū)間整體相關性的靜態(tài)相關系數(shù)較小，反映整個研究區(qū)間相關性變化趨勢的動態(tài)相關系數(shù)也同樣不大，但是當遇到新冠肺炎疫情這樣的極端沖擊時，動態(tài)相關性會變大，且沖擊期間CFETS與上證指數(shù)的動態(tài)相關性要大于CFETS與深證綜指的動態(tài)相關性。

五、結論與啟示

本文利用Copula模型對CFETS人民幣匯率指數(shù)與滬深指數(shù)之間的靜態(tài)、動態(tài)相關性分別進行了研究，發(fā)現(xiàn)實證結果中的靜態(tài)相關系數(shù)與時變相關系數(shù)都表明兩者存在相關性，但數(shù)值卻不高。另外從時變相關性的角度發(fā)現(xiàn)兩者的相關性在國內抗擊新冠疫情期間有所提高，且CFETS與上證指數(shù)的相關性要大于深證綜指。這表明國內新冠疫情對人民幣匯率與滬深股指的相關性產(chǎn)生了一定程度的沖擊，且上證指數(shù)的沖擊大于深證綜指。

本文的結論對我國股票市場管理、投資組合管理方面，具有一定的參考意義。首先對于我國股票市場管理者來說，雖然新冠疫情的沖擊增加了匯市與股市的相關性，但由于該相關性增加的幅度并非過大，所以股票市場管理者需適度關注而不是過度關注匯市對股市產(chǎn)生的影響。其次，對于持有多元化投資組合的管理者來說，如果資產(chǎn)組合中受國際外匯影響的占比較大，面對全球新冠疫情還在持續(xù)蔓延的環(huán)境下，需要多關注人民幣匯率指數(shù)與滬深指數(shù)間相關性的變化情況。

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〔牛根苗（通訊作者）、者貴昌，云南師范大學〕