金鴻耀，李 剛，杜利民

無人駕駛四輪獨(dú)立驅(qū)動(dòng)電動(dòng)車穩(wěn)定性控制研究

金鴻耀，李 剛，杜利民

（遼寧工業(yè)大學(xué) 汽車與交通工程學(xué)院，遼寧 錦州 121001）

針對(duì)無人駕駛四輪獨(dú)立驅(qū)動(dòng)電動(dòng)車在軌跡跟蹤穩(wěn)定性問題，研究了一種綜合制動(dòng)防抱死ABS、驅(qū)動(dòng)防滑TCS和橫擺控制YSC的穩(wěn)定性控制策略。給出了整車控制邏輯，應(yīng)用MATLAB/Simulink與CarSim軟件建立仿真模型，分別設(shè)計(jì)ABS、TCS和YSC的控制策略，選定典型工況進(jìn)行了控制策略驗(yàn)證。驗(yàn)證結(jié)果表明：控制策略能夠同時(shí)保證無人駕駛四輪獨(dú)立驅(qū)動(dòng)電動(dòng)車的軌跡跟蹤的準(zhǔn)確性和行駛穩(wěn)定性。

無人駕駛；四輪獨(dú)立驅(qū)動(dòng)；穩(wěn)定性；控制策略；軌跡跟蹤

無人駕駛技術(shù)是未來汽車智能化的發(fā)展方向，而軌跡跟蹤控制是實(shí)現(xiàn)汽車無人駕駛控制的關(guān)鍵。汽車的橫縱向控制策略影響著汽車的行駛穩(wěn)定性和軌跡的跟蹤能力。四輪獨(dú)立驅(qū)動(dòng)電動(dòng)車，采用線控轉(zhuǎn)向，輪轂電機(jī)驅(qū)動(dòng)，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，控制可靠，是近幾年電動(dòng)車發(fā)展的熱點(diǎn)。

文獻(xiàn)[1]提出了考慮滑移率的軌跡跟蹤控制方法，最大程度地利用了滑移率和路面附著系數(shù)實(shí)現(xiàn)了智能車輛的軌跡跟蹤控制；文獻(xiàn)[2]提出了基于自主與差動(dòng)協(xié)調(diào)控制的軌跡跟蹤方法，提高了分布式驅(qū)動(dòng)無人車的軌跡跟蹤能力；針對(duì)復(fù)雜工況下，橫向控制精度低，穩(wěn)定差的問題，文獻(xiàn)[3]提出了一種基于可拓優(yōu)度評(píng)價(jià)的智能汽車橫向控制軌跡跟蹤方法，極大地提高了車輛的橫向控制的適應(yīng)性和可靠性；針對(duì)具有高度非線性、強(qiáng)耦合的無人駕駛汽車運(yùn)動(dòng)控制問題，文獻(xiàn)[4]提出了一種基于模型預(yù)測(cè)控制的橫縱向綜合控制方法；文獻(xiàn)[5]采用了純跟蹤控制實(shí)現(xiàn)了無人駕駛汽車的軌跡跟蹤。文獻(xiàn)[6]運(yùn)用MPC控制策略針對(duì)AGV設(shè)計(jì)了軌跡跟蹤控制器，優(yōu)化問題考慮了燃油經(jīng)濟(jì)性問題，以紅旗HQ430為基礎(chǔ)運(yùn)用veDYNA進(jìn)行了仿真分析，仿真結(jié)果表明該控制算法對(duì)不同車速和路面附著系數(shù)均具有較高的魯棒性。文獻(xiàn)[7]研究了四輪轉(zhuǎn)向（4WS）和直接偏航力矩控制（DYC）系統(tǒng)路徑跟蹤控制器。仿真結(jié)果表明，4WS + DYC控制系統(tǒng)比主動(dòng)前轉(zhuǎn)向（AFS），AFS + DYC和4WS控制系統(tǒng)具有更好的路徑跟蹤性能和操縱穩(wěn)定性。文獻(xiàn)[8]運(yùn)用粒子群算法完成了PID的在線整定。

本文基于Simulink建立了整車穩(wěn)定性控制模型，基于Carsim建立整車模型。通過MATLAB/Simulink聯(lián)合Carsim仿真，驗(yàn)證控制模型的合理性。

1 整車控制邏輯

無人駕駛四輪獨(dú)立驅(qū)動(dòng)電動(dòng)車的整車控制邏輯，如圖1所示。

為了防止控制模式反復(fù)切換，允許誤差存在一定的容錯(cuò)，即當(dāng)error＜1時(shí)，error＜0；當(dāng)1＜error＜2時(shí)，error=0；當(dāng)error＞2時(shí)，error＞0。整車控制邏輯根據(jù)速度誤差選擇控制模式，當(dāng)速度誤差error＞0時(shí)，選擇TCS控制模式；當(dāng)速度誤差error=0時(shí)，選擇保持模式；當(dāng)error＜0時(shí)，選擇ABS控制模式。3種控制模式輸出的制動(dòng)輪缸壓力，與YSC模式計(jì)算的輸出量相加[9-10]，得出系統(tǒng)最終的控制輸出量。

速度誤差的計(jì)算公式（1）所示。

當(dāng)desire＞actual時(shí)，進(jìn)入TCS模式，當(dāng)desire＜actual時(shí)，進(jìn)入ABS模式，當(dāng)desire＝actual時(shí)，進(jìn)入保持模式。然后進(jìn)行信號(hào)挑選，與YSC模式共同控制制動(dòng)輪缸壓力。

2 仿真模型建立

根據(jù)課題組自主研發(fā)的無人駕駛分布式驅(qū)動(dòng)電動(dòng)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)車的實(shí)際參數(shù)，如表1和表2所示，利用Carsim和Simulink搭建無人駕駛四輪驅(qū)動(dòng)電動(dòng)車的仿真模型。

表1 無人駕駛分布式驅(qū)動(dòng)電動(dòng)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)車參數(shù)

參數(shù)數(shù)值 總質(zhì)量m/kg900 質(zhì)心高度h/m0.45 質(zhì)心距前軸的距離a/m0.95 質(zhì)心距后軸的距離b/m0.95 輪距w/m1.4 車輪滾動(dòng)半徑R/m0.256 懸架剛度N/m62 懸架阻尼N/(mm·s-1)16.3

表2 輪轂電機(jī)的實(shí)際參數(shù)

參數(shù)轉(zhuǎn)矩/Nm轉(zhuǎn)速/(r·min-1) 不加載點(diǎn)0.6858.1 最高效率點(diǎn)69.5808.8 最大輸出功率點(diǎn)143.2758.3 最大轉(zhuǎn)矩點(diǎn)225.3121.9 結(jié)束點(diǎn)4.00

由于實(shí)驗(yàn)平臺(tái)車采用的是4個(gè)輪轂電機(jī)驅(qū)動(dòng)，沒有發(fā)動(dòng)機(jī)、變速箱、差速器、離合器以及液力變矩器等機(jī)構(gòu)。因此，動(dòng)力系統(tǒng)利用查表方法得出驅(qū)動(dòng)力矩；平臺(tái)車采用的是線控轉(zhuǎn)向，機(jī)械結(jié)構(gòu)比較特殊，主銷后傾角、主銷外傾角等設(shè)置為零；平臺(tái)車采用的輪胎型號(hào)為195/40 R14，由于沒有該型號(hào)輪胎的詳細(xì)數(shù)據(jù)。所以，在CarSim中選用輪輞尺寸接近且尺寸相差不大的輪胎，進(jìn)行參數(shù)修改。制動(dòng)系統(tǒng)采用液壓制動(dòng)，前后輪均采用浮鉗盤制動(dòng)。制動(dòng)控制采用制動(dòng)踏板力輸入，真空助力器等結(jié)構(gòu)的參數(shù)選擇默認(rèn)。

3 控制策略

ABS控制的作用是防止車輪抱死，使車輛失去轉(zhuǎn)向等功能。TCS控制針對(duì)的是在低附著路面，車輛加速起步的控制，防止車輪出現(xiàn)打滑等不理想的狀況發(fā)生。TCS、ABS兩種控制策略，結(jié)合使用可以大幅度提高車輛的行駛穩(wěn)定性，提高加速和爬坡能力；在低速打滑時(shí)，用ABS進(jìn)行動(dòng)作，可以減小車輪打滑[11]。

如圖2所示，在ABS控制邏輯中，滑移率由車速和輪速得到，如公式（2）所示。當(dāng)車速大于6 km/h且車速誤差小于零時(shí)，啟動(dòng)ABS控制；當(dāng)滑移率小于0.05時(shí)，進(jìn)入增壓狀態(tài)，=1；當(dāng)滑移率在0.05與0.2之間時(shí)進(jìn)入保壓狀態(tài)，=0；當(dāng)滑移率大于0.2時(shí)，進(jìn)入減壓狀態(tài)，=-1；當(dāng)車速小于6 km/h時(shí)，ABS不起作用，=1；制動(dòng)輪缸壓力可以根據(jù)制動(dòng)主缸壓力與計(jì)算出的比例閥附近的壓力比值得到，如公式（3）所示。

式中：是汽車的行駛速度， m/s；u是汽車的輪速， m/s。

式中：P是汽車的制動(dòng)輪缸壓力， MPa；P是制動(dòng)主缸壓力， MPa；是制動(dòng)管路比例閥附近的壓力比值。

圖2 ABS控制策略邏輯框圖

如圖3所示，在TCS控制策略邏輯中，當(dāng)車速小于1.5 km/h時(shí)，判定車輛沒有啟動(dòng)，TCS控制關(guān)閉；當(dāng)車速大于1.5 km/h且車速誤差大于零時(shí)，TCS控制開啟；滑轉(zhuǎn)率根據(jù)輪速和車速計(jì)算得到，通過控制前輪或后輪的制動(dòng)輪缸壓力，實(shí)現(xiàn)降低輪速的目的，防止車輪打滑。同時(shí)，TCS控制系統(tǒng)也控制驅(qū)動(dòng)力矩隨輪胎滑轉(zhuǎn)率變化而變化。

ABS、TCS只在制動(dòng)和加速時(shí)工作，直接控制車輪的縱向滑移率，提高了車輛的驅(qū)動(dòng)和制動(dòng)能力，而YSC在車輛行駛的任何時(shí)間都起作用，YSC直接控制車輛的側(cè)向穩(wěn)定性[12]。本文YSC采用的是橫擺力矩及制動(dòng)力控制方式。

穩(wěn)定性因數(shù)是衡量車輛穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的重要參數(shù)。根據(jù)整車的控制參數(shù)，得出車輛的穩(wěn)定性因數(shù)，計(jì)算公式如下：

式中：為汽車質(zhì)量；為汽車軸距；、為前軸距和后軸距；1、2為前輪側(cè)偏剛度，后輪側(cè)偏剛度。

當(dāng)＜0時(shí)，為不足轉(zhuǎn)向，車輛轉(zhuǎn)向運(yùn)動(dòng)方式如圖4中的狀態(tài)一所示，車輛的實(shí)際轉(zhuǎn)彎半徑比期望的要大；當(dāng)＝0時(shí)，為中性轉(zhuǎn)向，車輛轉(zhuǎn)向運(yùn)動(dòng)方式如圖中的狀態(tài)二所示；當(dāng)＞0時(shí)，為過多轉(zhuǎn)向，車輛轉(zhuǎn)向運(yùn)動(dòng)方式如圖4中的狀態(tài)三所示。

圖3 TCS控制策略邏輯框圖

圖4 不同穩(wěn)定性因數(shù)下的車輛行駛狀態(tài)

為了提高車輛航向的穩(wěn)定性，當(dāng)＞0時(shí)，需要對(duì)彎道內(nèi)側(cè)的車輪施加一定的制動(dòng)力，由于內(nèi)外側(cè)輪速存在偏差，從而產(chǎn)生一定的回正力矩1，回正力矩迫使車輛航向回正，此時(shí)內(nèi)側(cè)車輪制動(dòng)可以解除；當(dāng)＝0時(shí)，車輛的航向穩(wěn)定，不需要由單側(cè)車輪制動(dòng)產(chǎn)生的回正力矩；當(dāng)＜0時(shí)，車輛轉(zhuǎn)向過多，實(shí)際航向偏向彎道內(nèi)側(cè)，此時(shí)對(duì)彎道外側(cè)的車輪進(jìn)行制動(dòng)，產(chǎn)生的回正力矩2使車輛向彎道外側(cè)行駛。

圖5 YSC控制邏輯框圖

如圖5所示，YSC控制邏輯中，首先應(yīng)判定車輛是否啟動(dòng)。只有啟動(dòng)時(shí)，YSC控制系統(tǒng)才會(huì)開啟。根據(jù)橫擺角速度的差值計(jì)算左右側(cè)制動(dòng)輪缸壓力，實(shí)現(xiàn)車輛行駛航向?qū)崟r(shí)調(diào)整。

4 仿真驗(yàn)證

為了驗(yàn)證控制策略的有效性，分別驗(yàn)證ABS、TCS和YSC，最后再對(duì)整車控制策略進(jìn)行驗(yàn)證。

實(shí)驗(yàn)1 ABS控制策略驗(yàn)證

實(shí)驗(yàn)工況為：直線單一低附著路面，附著系數(shù)0.4，仿真時(shí)間45 s，無人駕駛四輪獨(dú)立驅(qū)動(dòng)電動(dòng)車的轉(zhuǎn)向輪轉(zhuǎn)角為零，即不考慮轉(zhuǎn)向的影響。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖6所示，在車速對(duì)比圖中期望車速從零開始增大，大約在20 s時(shí)，急劇下降，直至為零；實(shí)際車速在初始階段有一個(gè)明顯的加速，并且超過了允許的誤差范圍，車輛產(chǎn)生了輕微制動(dòng)，約在20 s時(shí)，由于期望車速的變化，車輛產(chǎn)生較大的制動(dòng)。觀察前后輪輪速的變化，可以得知ABS控制在低附著路面進(jìn)行制動(dòng)時(shí)，可以起到有效的控制作用。同時(shí)，在低附著路面條件下進(jìn)行較大的制動(dòng)，車輛沒有發(fā)生制動(dòng)跑偏。由此得出，ABS控制策略，可以滿足無人駕駛四輪獨(dú)立驅(qū)動(dòng)電動(dòng)車高速制動(dòng)的要求。

實(shí)驗(yàn)2 TCS控制策略驗(yàn)證

實(shí)驗(yàn)工況為：直線單一低附著路面，附著系數(shù)0.25，仿真時(shí)間30 s ，無人駕駛四輪獨(dú)立驅(qū)動(dòng)電動(dòng)車的轉(zhuǎn)向輪轉(zhuǎn)角為0，即不考慮轉(zhuǎn)向的影響。

如圖7所示，對(duì)比輪速與車速的變化可以得出，在低附著路面條件下，采用TCS控制的無人駕駛四輪獨(dú)立驅(qū)動(dòng)電動(dòng)車在起步加速的過程中，可以較好地保持輪胎的滑轉(zhuǎn)率在合理范圍內(nèi)，車輛可以在較短時(shí)間內(nèi)完成加速，且保證車輛不失去穩(wěn)定。TCS控制策略，在控制車輪滑轉(zhuǎn)率的方式上，不僅采取了制動(dòng)降低輪速，而且通過控制降低輸入驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩的方式，達(dá)到降低輪速的效果。

實(shí)驗(yàn)3 YSC控制策略驗(yàn)證

實(shí)驗(yàn)工況為單一低附著路面，附著系數(shù)0.4，仿真時(shí)間30 s，無人駕駛四輪獨(dú)立驅(qū)動(dòng)電動(dòng)車轉(zhuǎn)角根據(jù)期望軌跡解算得出，跟蹤軌跡為曲線。

如圖8所示，分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以得出，跟蹤的期望軌跡為正弦曲線，實(shí)際車速從零開始逐漸增加。由于路面附著系數(shù)較低，在前10 s內(nèi)，車速在30 km/h范圍內(nèi)，車輛的實(shí)際橫擺角速度與期望橫擺角速度相差不大；隨著車速的快速增加，車輛高速轉(zhuǎn)彎，造成的橫擺也更加劇烈。同時(shí)，在橫擺角速度差值變化越大時(shí)，兩側(cè)車輪的制動(dòng)壓力也在增加，始終將滑移率維持在合理范圍，保持車輛的穩(wěn)定性。綜上，本文搭建的YSC系統(tǒng)控制左右側(cè)車輪的滑移率，始終保持車輛橫擺運(yùn)動(dòng)維持在合理范圍內(nèi)，保證車輛的穩(wěn)定行駛。

圖8 TSC控制策略實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)果

實(shí)驗(yàn)4 整車控制策略驗(yàn)證

實(shí)驗(yàn)工況為：跟蹤雙移線軌跡，路面條件為對(duì)接路面，前3 m路面附著系數(shù)為0.25，3 m后附著系數(shù)0.4，仿真時(shí)間為45 s，無人駕駛四輪獨(dú)立驅(qū)動(dòng)電動(dòng)車轉(zhuǎn)向輪轉(zhuǎn)角根據(jù)期望軌跡解算得出，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖9所示。

分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以得出，車輛在低附著路面條件下進(jìn)行變速軌跡跟蹤控制，在跟蹤雙移線軌跡的過程中，車輛的實(shí)際橫擺角速度和期望橫擺角速度變化趨勢(shì)相同，數(shù)值相差不大；TCS控制車輛的驅(qū)動(dòng)力矩合理地減小；對(duì)比跟蹤軌跡得出，在低附著路面條件下，無人駕駛4輪獨(dú)立驅(qū)動(dòng)電動(dòng)車軌跡跟蹤效果良好。

綜上，整車控制策略控制邏輯合理，可以保證無人駕駛四輪獨(dú)立驅(qū)動(dòng)電動(dòng)車在軌跡跟蹤過程中的車輛行駛穩(wěn)定性，提高了無人車軌跡跟蹤能力。

5 結(jié)論

綜合制動(dòng)防抱死、驅(qū)動(dòng)防滑和橫擺力矩控制角度，設(shè)計(jì)了無人駕駛四輪獨(dú)立驅(qū)動(dòng)電動(dòng)車的穩(wěn)定性控制策略，建立仿真模型和進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。驗(yàn)證結(jié)果表明論文設(shè)計(jì)的控制策略實(shí)現(xiàn)了無人駕駛四輪獨(dú)立驅(qū)動(dòng)車輛準(zhǔn)確軌跡跟蹤和行駛穩(wěn)定性。

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Research on Stability Control of Autonomous Four-wheel Independent Drive Electric Vehicle

JIN Hong-yao, LI Gang, DU Li-min

（School of Automobile and Traffic Engineering, Liaoning University of Technology, Jinzhou 121001, China）

Aiming at the trajectory tracking stability problem of autonomous four-wheel independent drive electric vehicle, a stability control strategy of integrated brake anti-lock ABS, drive anti-skid TCS and yaw control YSC is studied. The control logic of the whole vehicle is given. The simulation models are established by using MATLAB/Simulink and CarSim software. The control strategies of ABS, TCS and YSC are designed respectively, and the typical working conditions are selected to verify the control strategies. The verification results show that the control strategy can simultaneously ensure the accuracy of the trajectory tracking and driving stability of the autonomous four-wheel independent drive electric vehicle.

autonomous driving; four-wheel independent drive; stability; control strategy; trajectory tracking

U461

A

1674-3261(2021)02-0105-06

10.15916/j.issn1674-3261.2021.02.008

2020-06-10

國家自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目（51675257）

金鴻耀(1997-)，男，遼寧大連人，碩士生。

責(zé)任編校：劉亞兵