朱德權， 羅向榮， 左傳藝

(1.長沙理工大學 土木工程學院， 湖南 長沙 410114；2.中國恩菲工程技術有限公司， 北京 100038；3.貴州省交通規(guī)劃勘察設計研究院股份有限公司， 貴州 貴陽 550001)

橋梁在運營期承受大量荷載，其中恒載和活載屬于直接荷載，砼收縮徐變、溫度效應屬于非直接荷載。對于橋梁砼構件，溫度效應導致的裂縫是其主要病害之一，大部分砼橋梁裂縫的出現(xiàn)與溫度效應有關。因此，對于該類病害的分析，除進行恒載、活載作用下結構分析外，還需進行溫度效應分析。

懸索橋是橋梁結構體系中跨越能力最大的橋型，其主要受力構件是主纜與吊桿組成的纜索系統(tǒng)、加勁梁及橋塔和錨碇結構，其中主塔主要由鋼材或砼建成。運營期橋塔砼出現(xiàn)裂縫是懸索橋的主要病害之一。某在役懸索橋于1997年建成通車，砼橋塔已出現(xiàn)豎向裂縫，為給橋梁加固提供依據(jù)，對橋塔單獨進行建模分析，分析主塔在恒載、活載及溫度作用下的結構性能。

1 工程背景

該橋為主跨450 m雙塔單跨兩餃懸索橋，主纜跨度組合為164.5 m+450.0 m+130.0 m，矢跨比為1/11。水平面內在橫向由跨中以曲線向外伸展，形成外張式，外張矢度為3.25/450=1/138.5，外張角為4°9′37″。加勁梁采用平弦三角形鋼桁架，桁高和節(jié)間長度均為3.0 m，高跨比為1/150，主桁中心距14.0 m，寬跨比為1/32.14。桁架桿件采用焊接H形截面，寬360 mm，板厚12～16 mm。橫梁位于吊桿處，按6 m間距設置，采用構造為型鋼組成的三角型桁架，橋面板采用預制砼板加現(xiàn)澆纖維砼。主橋大纜由61股91φ5.2高強鍍鋅鋼絲束采用PPWS法形成，外徑43.8 cm。吊桿為φ120成品扭絞型拉索。南北索塔都采用鋼筋砼H形塔，塔柱壁厚為60～100 cm，北、南岸塔高分別為98.0和83.0 m，塔柱中心距20.5 m。

2 計算模型與荷載工況

2.1 索塔分析計算參數(shù)

2.1.1 荷載

荷載如下：1) 恒載。為全橋自重及二期恒載作用下塔頂荷載。2) 活載。為在汽車-20級、掛-100作用下塔頂荷載。3) 砼收縮徐變。考慮結構砼收縮徐變對索塔的附加內力。4) 溫差Ⅰ。索塔溫度外高內低，溫差+10 ℃。5) 溫差Ⅱ。索塔溫度內高外低，溫差-10 ℃。

2.1.2 材料

橋塔砼材料參數(shù)見表1。

表1 橋塔砼材料參數(shù)

2.2 荷載工況

橋梁運營期除恒載、活載外，溫度效應也是影響橋梁受力的重要因素。鑒于該橋索塔的實際病害為運營期裂縫，假設2種溫差條件(溫差Ⅰ、Ⅱ)對結構進行分析。為正確模擬索塔真實的受力狀態(tài)，將全橋結構的恒載、活載及砼收縮徐變對索塔產生的效應以荷載的形式加載在索塔上。分3種工況進行分析，工況1為恒載+活載+砼收縮徐變，工況2為工況1+溫差Ⅰ，工況3為工況1+溫差Ⅱ。

2.3 有限元模型

MIDAS/Civil整體分析模型采用每一節(jié)點6個自由度的桿系單元，主纜及吊索采用纜索單元，只有軸向自由度，再配以幾何非線性(見圖1)。由于邊跨引橋獨立于大橋，無需模擬。

主梁由北岸橋塔伸縮縫起至南岸橋塔伸縮縫止為桁架結構。主梁桁架桿件采用梁單元模擬，因其節(jié)點聯(lián)結有足夠剛度，主桁梁節(jié)點均為固接，沒有引入任何鉸接。橋塔由基礎底面起，包括塔柱和橫梁。主纜為北岸橋塔理論散索點至南岸橋塔理論散索點。吊索由主梁至主纜。

對于橋塔砼結構的局部分析，采用ANSYS建立索塔實體模型，分成熱分析和結構分析依次計算。橋塔實體模型的建立：先采用Solid87單元建立索塔溫度場模型，定義砼材料的特性值和邊界條件得到熱分析模型，通過分析把溫差荷載轉化成結構溫度場；再把Solid87單元轉化成Solid92結構單元，建立橋塔結構分析實體模型，施加由MIDAS/Civil整體分析得到的塔頂恒載、活載作用結果，并導入ANSYS熱分析得到的結果，通過對該模型的分析運算，得到各荷載工況下索塔應力分布。

3 計算結果與分析

3.1 整體受力分析

該文重點分析橋塔的結構性能，故不列出主纜和主梁的分析結果，只給出主塔在恒載、活載組合及最不利荷載組合作用下的受力結果：1) 恒載和活載組合下，北岸塔頂最大內力為93.5 MN，南岸塔頂最大內力為100.8 MN。極限狀態(tài)最不利荷載組合下，北岸塔頂最大內力為113.7 MN，南岸塔頂最大內力為125.4 MN。2) 恒載和活載組合下，北岸塔頂最大位移為0.54 m，南岸塔頂最大位移為0.45 m。極限狀態(tài)最不利荷載組合下，北岸塔頂最大位移為0.69 m，南岸塔頂最大位移為0.58 m。

由于塔柱為偏心受壓構件，通過塔頂內力和位移可看出，南側塔柱受力更為不利。

3.2 索塔局部分析

該橋南北索塔受力狀況大同小異，選擇所受恒載和活載較大、受力更為不利的南索塔進行分析。為便于觀察索塔表面應力結果，在索塔塔柱側面(近橫梁側)中心設置從底至頂?shù)膽Y果觀察路徑A，在索塔側面(背橫梁側)中心設置從底至頂?shù)膽Y果觀察路徑C，在索塔順橋向一側塔柱正面中心設置從底至頂?shù)膽Y果觀察路徑B，在索塔順橋向一側塔柱背面中心設置從底至頂?shù)膽Y果觀察路徑D(見圖2)。壓應力為負，拉應力為正。

圖2 索塔應力觀察路徑示意圖

3.2.1 工況1作用結果

圖3、圖4為工況1作用下索塔第一、第三主應力云圖。由圖3、圖4可知：在恒載、活載及砼收縮徐變效應作用下，索塔側面的第一主應力較大，最大達0.9 MPa；索塔正面及背面的第一主應力較小，遠小于使砼開裂的應力。

根據(jù)應力計算結果繪制橋塔結構應力路徑圖(見圖5～8)。由圖5～8可知：工況1作用下，沿路徑A的第一主應力最大發(fā)生在37.314 m處(下橫梁附近)，第三主應力最大發(fā)生在24.876 m處(下橫梁附近)；沿路徑B的第一主應力最大發(fā)生在74.628 m處(上橫梁附近)，第三主應力最大發(fā)生在16.584 m處(塔底附近)；沿路徑C的第一主應力最大發(fā)生在29.022 m處(下橫梁附近)，第三主應力最大發(fā)生在塔底部附近；沿路徑D的第一主應力最大發(fā)生在29.022 m處(下橫梁附近)，第三主應力最大發(fā)生在塔底部附近。

圖3 工況1作用下索塔第一主應力云圖(單位：Pa)

圖4 工況1作用下索塔第三主應力云圖(單位：Pa)

3.2.2 工況1+溫差Ⅰ作用結果

圖9、圖10為工況1+溫差Ⅰ作用下索塔第一、第三主應力云圖。由圖9、圖10可知：在工況1+溫差I作用下，在外側溫度高于內側溫度時，索塔外表面的拉應力不僅沒有增加，反而有所減少?？梢?，外高內低的溫差對索塔產生一個“緊箍力”，使索塔結構處于三向應力狀態(tài)，對結構有利。

圖5 工況1作用下路徑A應力圖

圖7 工況1作用下路徑C應力圖

圖6 工況1作用下路徑B應力圖

圖8 工況1作用下路徑D應力圖

圖9 工況1+溫差Ⅰ作用下索塔第一主應力云圖(單位：Pa)

圖10 工況1+溫Ⅰ作用下索塔第三主應力云圖(單位：Pa)

工況1+溫差Ⅰ作用下橋塔結構應力路徑見圖11～14。由圖11～14可知：工況1+溫差Ⅰ作用下，沿路徑A的第一主應力均較小，第三主應力最大發(fā)生在塔底部附近；沿路徑B的第一主應力大多數(shù)表現(xiàn)為壓應力且都較小，第三主應力最大發(fā)生在塔底部附近；沿路徑C的第一主應力均較小，第三主應力最大發(fā)生在塔底部附近；沿路徑D的第一主應力大多數(shù)表現(xiàn)為壓應力且都較小，第三主應力最大發(fā)生在塔底部附近。

圖11 工況1+溫差Ⅰ作用下路徑A應力圖

圖13 工況1+溫差Ⅰ作用下路徑C應力圖

圖12 工況1+溫差Ⅰ作用下路徑B應力圖

圖14 工況1+溫差Ⅰ作用下路徑D應力圖

3.2.3 工況1+溫差Ⅱ作用結果

圖15、圖16為工況1+溫差Ⅱ作用下索塔第一、第三主應力云圖。由圖15、圖16可知：工況1+溫差Ⅱ作用下，溫差為-10 ℃時，索塔側面中心的拉應力均已超過砼的抗拉強度設計值，側面中心應力值大于正面中心應力值。

圖15 工況1+溫差Ⅱ作用下索塔第一主應力云圖(單位：Pa)

圖16 工況1+溫差Ⅱ作用下索塔第三主應力云圖(單位：Pa)

工況1+溫差Ⅱ作用下橋塔結構應力路徑見圖17～20。由圖17～20可知：沿路徑A的第一主應力最大發(fā)生在37.314 m處(下橫梁附近)，且附近應力值均已超過30號砼抗拉強度設計值(1.75 MPa)；第三主應力最大發(fā)生在24.876 m處。沿路徑B的第一主應力最大發(fā)生在74.628 m處(上橫梁附近)，第三主應力最大發(fā)生在74.628 m處(上橫梁附近)。沿路徑C的第一主應力最大發(fā)生29.014 m處，且附近應力值均已超過30號砼抗拉強度設計值；第三主應力最大發(fā)生在塔底部附近。沿路徑D的第一主應力最大發(fā)生在74.628 m處，第三主應力最大發(fā)生在塔底部附近。

圖17 工況1+溫差Ⅱ作用下路徑A應力圖

圖18 工況1+溫差Ⅱ作用下路徑B應力圖

圖19 工況1+溫差Ⅱ作用下路徑C應力圖

圖20 工況1+溫差Ⅱ作用下路徑D應力圖

4 結論

(1) 在恒載、活載及砼收縮徐變共同作用下，由于砼具有泊松比的關系，在砼發(fā)生縱向應變時也發(fā)生橫向應變，使索塔側面(背橫梁處)出現(xiàn)較大拉應力(0.9 MPa)。

(2) 在相同溫差條件下，沿塔高方向，索塔側面下部(下橫梁附近)的第一主應力略高于上部第一主應力，即同一工況下索塔側面下部產生裂縫的概率及裂縫大小高于上部。

(3) 在外側溫度高于內側溫度時，索塔外表面的拉應力較恒、活載而言有所減少。外高內低的溫差對索塔產生一個“緊箍力”，使索塔結構處于三向應力狀態(tài)，對結構有利。

(4) 內外溫差對結構影響很大，特別是當溫度內高外低時，在結構外表面產生的拉應力較大，會導致砼開裂。