修 觀 匡東政 李 鑫 薛 宇

上海宇航系統(tǒng)工程研究所，上海201109

0 引言

運載火箭上升段飛行，需要穿越稠密大氣，遭遇較大的高空風作用，形成較大的氣動攻角和氣動力，箭體在發(fā)動機控制力以及氣動力的共同作用下產(chǎn)生彎矩。氣動載荷的大小一般可以用|qα|來衡量。運載火箭的飛行減載技術(shù)是指使用彈道修正或主動控制的方法，降低運載火箭在高空風作用下的載荷，提高箭體結(jié)構(gòu)強度的可靠性，也可減小箭體結(jié)構(gòu)質(zhì)量、提高運載能力[1-2]。

彈道修正補償方法是指將具有統(tǒng)計規(guī)律的高空風或射前測量的高空風引入控制系統(tǒng)，以補償高空風對運載火箭的影響。該方法的補償效果依賴于風場數(shù)據(jù)的準確性[3-4]，難以有效應(yīng)對高空風的實時變化。主動減載控制方法是指使用實測的攻角或者法橫向過載作為反饋信息進入控制系統(tǒng)，使火箭箭體向氣流方向偏轉(zhuǎn)，減小火箭飛行過程中的氣流攻角，降低氣動載荷。

文獻[1-2]分析了攻角估算反饋控制[5]、加速度反饋控制的不同減載控制效果，表明基于加速度反饋的減載控制是目前最常用的減載控制方法。它采用自抗擾技術(shù)，增強減載控制系統(tǒng)的抗干擾能力，提升減載控制效果。文獻[6]提出基于信號辨識得到箭體繞質(zhì)心的角加速度和慣組相對質(zhì)心的位置，再用慣組處的視加速度減去箭體繞心轉(zhuǎn)動產(chǎn)生的線加速度，獲得箭體質(zhì)心處視加速度，滿足主動減載所需測量信號的需求。

本文研究了運載火箭的一種自適應(yīng)姿態(tài)開環(huán)減載控制技術(shù)，用加速度計測量火箭的法向與橫向視加速度，用速率陀螺測量箭體繞質(zhì)心轉(zhuǎn)動角速度，控制系統(tǒng)姿態(tài)回路開環(huán)，俯仰通道跟蹤零法向加速度指令，偏航通道跟蹤零橫向加速度指令，使火箭轉(zhuǎn)到來流方向，實現(xiàn)減小氣動載荷的目的。

1 主動減載控制技術(shù)

對于氣動靜不穩(wěn)定的火箭，在氣動力矩與控制力矩平衡時，氣動力產(chǎn)生的法橫向視加速度與發(fā)動機控制力產(chǎn)生的法橫向視加速度是同方向的，因此減小法橫向視加速度，能夠起到減小氣流攻角的同等效果，實現(xiàn)減小氣動載荷。

考慮箭體俯仰通道的短周期運動方程[7]：

(1)

傳統(tǒng)姿態(tài)控制系統(tǒng)控制律為

(2)

考慮到加速度計測量信息為

(3)

基于視加速度的減載控制律一般取為

(4)

從上述基于視加速度的減載控制律可知，其在姿態(tài)角與視加速度兩者之間進行權(quán)衡。當a0不變時，增大a3可減小氣動載荷。但隨著a3增大，系統(tǒng)穩(wěn)定裕度降低[2]，進而影響減載控制效果。一般在靜不穩(wěn)定力矩最大時刻，取a3=b2/(b2k3-b3k2)使風干擾對姿態(tài)角影響最小。當a0=0時為載荷最小控制，此時系統(tǒng)運動不穩(wěn)定。

2 姿態(tài)開環(huán)主動減載控制技術(shù)

針對基于視加速度減載控制律進行改進，在保證系統(tǒng)運動穩(wěn)定時提高減載控制效果。本文提出在減載控制階段，控制系統(tǒng)不再跟蹤姿態(tài)角偏差，而跟蹤法橫向視加速度，其控制律更改為

(5)

開關(guān)模式工作方式可以通過預(yù)定時序進行切換，一般在最大動壓秒點附近的一段時間內(nèi)，使控制系統(tǒng)切換到姿態(tài)開環(huán)主動減載控制模式。為了使控制系統(tǒng)對風的不確定性具有更強的適應(yīng)能力，設(shè)置自動切換門限判別，開門閥值為ε2，關(guān)門閥值為ε1。由測量的視加速度來確定是否切換到減載控制。減載開門閥值ε2一般取減載控制系統(tǒng)作用下箭體能承受的最大視加速度。當控制系統(tǒng)切換到減載控制模式后，為了確保運載火箭在遭遇最大高空風作用時，減載控制仍起作用，關(guān)門閥值ε1取值應(yīng)當遠小于ε2。關(guān)門閥值ε1遠小于ε2，也能使開關(guān)工作模式不頻繁切換，增強系統(tǒng)穩(wěn)定性。

圖1 俯仰通道姿態(tài)開環(huán)主動減載控制示意圖

3 減載效果分析和評估

以某型號液體運載火箭為例，對純姿態(tài)控制、基于視加速度減載控制和姿態(tài)開環(huán)減載控制這3種控制技術(shù)進行仿真分析研究，評估減載控制效果。

3.1 穩(wěn)定性分析

針對液體運載火箭，控制系統(tǒng)穩(wěn)定性設(shè)計，同時考慮剛體、液體晃動、彈性振動。箭體上安裝的慣性測量器件(慣組、加速度計、速率陀螺等)會敏感彈性振動，其輸出信號需要通過濾波處理后再進入控制系統(tǒng)。本文采用慣組測量的視加速度進行減載控制設(shè)計。以減載控制關(guān)注時間段中的71s為例，選取控制系統(tǒng)參數(shù)，其中靜態(tài)增益a0=1.0，動態(tài)增益a1=0.8，視加速度反饋系數(shù)a3=0.0158，校正網(wǎng)絡(luò)形式如文獻[2]中式(31)所示,3種控制系統(tǒng)穩(wěn)定性分析的Bode圖見圖2所示。圖2表明：純姿態(tài)控制系統(tǒng)剛體幅值裕度為11.73 dB，相位裕度為32.9°，且一階彈性相位穩(wěn)定，高階彈性幅值穩(wěn)定；基于視加速度減載控制系統(tǒng)，彈性峰值顯著增大，導(dǎo)致一階彈性不穩(wěn)定，高級彈性幅值裕度很??；姿態(tài)開環(huán)減載控制系統(tǒng)剛體幅值裕度為9.07 dB，相位裕度為27.9°，且一階彈性相位穩(wěn)定，高階彈性幅值穩(wěn)定，其穩(wěn)定裕度與純姿態(tài)控制系統(tǒng)的相當。

圖2 三種控制系統(tǒng)的Bode圖

3.2 減載仿真評估

以發(fā)射場某次實測的較大高空風(圖3)仿真運載火箭分別在3種控制系統(tǒng)作用下的飛行狀態(tài)，同時比較2種減載控制技術(shù)相對與傳統(tǒng)純姿態(tài)控制的減載效果。|qα|、氣流攻角與側(cè)滑角、俯仰角與偏航角偏差、俯仰與偏航控制擺角、法向與橫向視加速度的仿真結(jié)果如圖4～圖8所示。

圖3 高空風場

圖4 |qα|隨時間的變化

由圖4可見，減載控制技術(shù)可以降低氣動載荷|qα|。設(shè)純姿態(tài)控制對應(yīng)的最大氣動載荷為未減載氣動載荷，并定義氣動減載效果為：未減載氣動載荷與減載后氣動載荷之差除以未減載氣動載荷。未減載氣動載荷|qα|為4596 (Pa·rad)，基于視加速度減載控制的氣動載荷為3848 (Pa·rad)，姿態(tài)開環(huán)減載控制的氣動載荷為3296 (Pa·rad)，則基于視加速度減載控制的氣動減載效果為16.27 %，姿態(tài)開環(huán)減載控制的氣動減載效果為28.28 %。相比于基于視加速度減載控制，姿態(tài)開環(huán)減載控制的氣動減載效果顯著提高。由于姿態(tài)開環(huán)，俯仰姿態(tài)角偏差和偏航姿態(tài)角偏差增大，且姿態(tài)角偏差的方向與純姿態(tài)控制的相反(圖6)，正好使火箭箭體向來流方向偏轉(zhuǎn)，減小氣流攻角和氣流側(cè)滑角(圖5)。當然基于視加速度減載控制可使風干擾對姿態(tài)角影響小的效果也體現(xiàn)在圖6中。

圖5 氣流攻角和側(cè)滑角隨時間的變化

圖6 俯仰角和偏航角偏差隨時間的變化

對于只用發(fā)動機搖擺實現(xiàn)控制的運載火箭，可以用發(fā)動機相對于箭體質(zhì)心的控制力矩來表征其控制載荷。當發(fā)動機到箭體質(zhì)心的作用力臂相同時，可進一步用發(fā)動機控制擺角的大小表征其控制載荷的大小。由圖7可知，姿態(tài)開環(huán)減載控制的俯仰控制擺角和偏航擺角幅值最小，因此姿態(tài)開環(huán)減載控制的控制載荷也最小。

圖7 俯仰和偏航控制擺角隨時間的變化

綜上可知，3種控制系統(tǒng)中，姿態(tài)開環(huán)減載控制的氣動載荷和控制載荷都最小，所以姿態(tài)開環(huán)減載控制的減載效果顯著。

由圖8可知，姿態(tài)開環(huán)減載控制的法向視加速度與橫向視加速度幅值也顯著減小。這是因為對于氣動靜不穩(wěn)定的運載火箭，氣動力產(chǎn)生的法橫向視加速度與發(fā)動機控制力產(chǎn)生的法橫向視加速度是同方向的，因此減小法橫向視加速度可實現(xiàn)減載效果。這也是本文提出姿態(tài)開環(huán)減載控制的思路。

圖8 法向和橫向視加速度隨時間的變化

4 結(jié)束語

相比于傳統(tǒng)純姿態(tài)控制，基于視加速度減載控制的運載火箭減載效果受到系統(tǒng)穩(wěn)定性影響限制，氣動減載效果僅能達到16.27 %。本文提出的姿態(tài)開環(huán)減載控制，在減載控制階段，不再跟蹤姿態(tài)角而跟蹤零法向和橫向視加速度指令，對系統(tǒng)穩(wěn)定性影響更小，增強了減載控制能力，氣動減載提高到28.28 %。本文也提出了一種切換門限判別模式，提高了減載控制系統(tǒng)對異常高空風的適應(yīng)能力，具有一定的工程應(yīng)用價值。