王亮 聶興山 郝瑞霞

摘 要：為對淤地壩進(jìn)行蓄水加固改造，基于流固耦合理論和強(qiáng)度折減法，應(yīng)用ABAQUS有限元軟件，對賀家莊淤地壩蓄水運(yùn)行進(jìn)行了滲流和穩(wěn)定性分析，提出了黏土斜墻、土工膜等防滲改造思路，計算分析了各改造方案的穩(wěn)定性和滲流特性。結(jié)果表明：采用的數(shù)值模擬方法與常用的傳統(tǒng)方法比較是可行的;賀家莊骨干淤地壩作為水土保持工程措施，原設(shè)計不考慮長期蓄水，若按設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)正常蓄水，其穩(wěn)定性不滿足要求，需進(jìn)行加固改造，且僅使用上游壩坡放緩的方式很難達(dá)到預(yù)期的效果;土工膜改造方案和黏土防滲斜墻改造方案均能提升壩體安全系數(shù)、降低浸潤線位置和減少滲透量;在原壩體上游坡鋪設(shè)土工膜方案和鋪設(shè)厚度為3 m的黏土斜墻均能滿足穩(wěn)定性要求。

關(guān)鍵詞：淤地壩;流固耦合理論;ABAQUS軟件;防滲加固;滲流分析;穩(wěn)定性分析

中圖分類號：TV64 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2021.04.026

引用格式：王亮，聶興山，郝瑞霞.淤地壩蓄水加固改造方案的滲流和穩(wěn)定性分析[J].人民黃河，2021，43（4）：137-141.

Abstract： In order to impound and reinforce warping dams， based on the fluid solid coupling theory and strength reduction method， this paper analyzed the seepage and stability of Hejiazhuang warping dam during its impoundment operation by using ABAQUS finite element software， put forward the ideas of seepage prevention and reconstruction such as clay inclined wall and geomembrane and calculated and analyzed the stability and seepage characteristics of each reconstruction scheme. The results show that： the numerical simulation method used in this paper is feasible compared with traditional methods; as a water and soil conservation measure， Hejiazhuang main warping dam did not consider long-term water storage in the original design. If the water storage is normal according to the design standard， its stability does not meet the requirements， so it needs to be reinforced and reconstructed， and it is difficult to achieve the expected effect only by using the way of upstream dam slope slowing down; both the geomembrane reconstruction scheme and the clay inclined wall reconstruction scheme can improve the safety coefficient of dam body and reduce the position of phreatic line and reduce the seepage; the scheme of laying geomembrane on the upstream slope of the original dam body and the laying of clay inclined wall with the thickness of 3 m can meet the stability requirements.

Key words： warping dam; fluid-solid coupling theory; ABAQUS; seepage prevention and reinforcement; seepage analysis; stability analysis

黃土高原地區(qū)傳統(tǒng)淤地壩作為一項(xiàng)水土保持工程措施，在建造時沒有采取防滲措施，不具備長期蓄水的功能。為了應(yīng)對山西省水資源短缺的現(xiàn)狀，對過去建設(shè)的大量淤地壩提出了蓄水加固改造的思路[1-2]，而淤地壩蓄水運(yùn)行加固改造的關(guān)鍵技術(shù)問題是壩體的防滲和穩(wěn)定性。

早期，受計算工具的限制，滲流分析主要采用流網(wǎng)法、電模擬試驗(yàn)法等，邊坡穩(wěn)定分析常使用極限平衡法。隨著計算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，數(shù)值分析方法逐漸成為滲流和穩(wěn)定性計算的主要方法[3]。在土壩滲流作用下進(jìn)行穩(wěn)定分析時，一般將滲流場和應(yīng)力場視為兩個互不影響的場分別進(jìn)行計算分析，黃茂松、毛昶熙等[4-5]使用有限元法對壩坡進(jìn)行滲流計算，將計算結(jié)果作為初始條件，再進(jìn)行穩(wěn)定計算。實(shí)際上，壩體的滲流場和應(yīng)力場并不是單獨(dú)作用的，滲流場的滲流體積力和滲透壓力會以外荷載的方式作用于壩體，改變壩體應(yīng)力場，而應(yīng)力場的變化會通過改變土體孔隙率和滲透系數(shù)來影響滲流場[6-7]。

隨著有限元法的發(fā)展，土壩在滲流作用下的穩(wěn)定計算愈加符合實(shí)際情況。20世紀(jì)中期，Biot[8]以有效應(yīng)力理論為基礎(chǔ)，建立了土體三維固結(jié)理論，為孔隙介質(zhì)流固耦合研究奠定了基礎(chǔ);在此基礎(chǔ)上柴軍瑞、陳曉平等[9-10]以均質(zhì)土體的滲透特性為基礎(chǔ)，提出了滲流場和應(yīng)力場耦合分析的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)行了解法討論，并建立了相應(yīng)的非線性流固耦合分析模型;針對邊坡、隧道和基坑開挖等工程，李宗坤、Asadollahi、平揚(yáng)等[11-13]使用有限元法對其進(jìn)行流固耦合分析，驗(yàn)證了流固耦合分析的合理性。

本文在考慮滲流場與應(yīng)力場耦合的基礎(chǔ)上，利用強(qiáng)度折減的有限元法對賀家莊骨干淤地壩進(jìn)行滲流和穩(wěn)定性分析。根據(jù)工程實(shí)際情況，提出了改造措施和方案，并分析了各方案對壩體滲流和穩(wěn)定性的影響。

1 計算原理

1.1 流固耦合計算原理

對于淤地壩來說，由上下游水位差形成的水壓力通過透水介質(zhì)以滲透體積力的形式作用于土體，其大小和分布規(guī)律將直接影響應(yīng)力場和位移場;壩體應(yīng)力場的改變，使巖土介質(zhì)產(chǎn)生壓縮變形和固結(jié)，導(dǎo)致土體孔隙比發(fā)生變化，從而改變土體的滲透系數(shù)。ABAQUS軟件通過建立以應(yīng)力場和滲流場為未知量的數(shù)學(xué)模型來實(shí)現(xiàn)流固耦合分析。應(yīng)力場和滲流場耦合有限元模型的矩陣形式[11]為

滲流邊界條件提供水頭，應(yīng)力邊界條件提供外荷載，變化的滲透系數(shù)由水-土特征曲線確定，以各土體單元節(jié)點(diǎn)的位移和孔隙水壓力為未知量進(jìn)行求解。

1.2 強(qiáng)度折減法基本原理

在理想彈塑性有限元計算中，常使用強(qiáng)度折減法得到邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)，基本原理：將土體抗剪強(qiáng)度參數(shù)黏聚力c和內(nèi)摩擦角φ按式（2）進(jìn)行折減，得到新的黏聚力cm、內(nèi)摩擦角φm并用于邊坡穩(wěn)定計算，通過不斷增大折減系數(shù)Fr，直至土坡達(dá)到臨界破壞狀態(tài)，對應(yīng)的折減系數(shù)Fr即為邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)。

1.3 本構(gòu)模型

有限元強(qiáng)度折減法常使用巖土材料中的理想彈塑性模型，如Mohr-Coulomb模型和Drucker-Prager模型，這兩種模型各有特點(diǎn)，Mohr-Coulomb模型計算穩(wěn)定可靠，能描述巖土材料的屈服特性[14]。本文使用Mohr-Coulomb模型進(jìn)行計算。

2 模型設(shè)置及驗(yàn)證分析

2.1 工程概況

賀家莊骨干淤地壩工程位于山西省運(yùn)城市鄭溝流域中游。該壩壩型為均質(zhì)碾壓土壩，筑壩材料為中輕粉質(zhì)壤土。大壩高23.0 m，壩頂高程為453.0 m，壩頂寬為4.0 m，壩頂長為110.0 m，上游邊坡1∶2.5，下游邊坡1∶2、1∶1.5，下游馬道在壩高12 m處、寬1.5 m，工程等級為5級。壩體剖面見圖1，工程平面布置見圖2。上游校核洪水位為450 m，在該工況下上游水深20 m，下游校核洪水位為430 m，在該工況下下游水深0 m?？値烊轂?9.4萬m3。上下游均采取植物護(hù)坡。

2.2 模型設(shè)置

考慮到壩基對滲流和應(yīng)力穩(wěn)定分析的影響，上下游各設(shè)置50 m長、20 m深的壩基作為計算區(qū)域。壩基底部約束水平和豎向位移，壩基兩側(cè)約束水平位移，上下游壩坡、河道和壩基兩側(cè)均為透水邊界;模型整體施加重力荷載，上游壩坡施加靜水荷載及等效的孔隙水壓力;模型整體設(shè)置初始飽和度為1。本文使用CPE4P四節(jié)點(diǎn)平面應(yīng)變四邊形單元，原壩體計算模型共剖分139 208個單元、140 353個節(jié)點(diǎn);當(dāng)上游壩坡有材料分層時，對其進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)化，局部細(xì)化網(wǎng)格見圖3。

土工膜厚度通常為毫米級別的，在數(shù)值模擬中很難對其進(jìn)行建模計算。毛昶熙、介玉新等[15-16]提出土工膜在數(shù)值模擬中可按當(dāng)量滲透系數(shù)來處理，即把很薄的土工膜等效為有一定滲透系數(shù)且厚度較大的材料。根據(jù)土工膜防滲效果等效原則，要求土工膜在主要防滲方向（厚度方向）上滿足下式：

實(shí)驗(yàn)室中通過滲透試驗(yàn)測得的土工膜滲透系數(shù)一般為1×（10-13～10-15）m/s，本文取0.5 mm厚的土工膜，其滲透系數(shù)為1×10-14 m/s，等效厚度為3 m，等效滲透系數(shù)為1.0×10-10 m/s。

模型各部位材料參數(shù)見表1。

2.3 模型驗(yàn)證

對原壩體進(jìn)行流固耦合分析，強(qiáng)度折減法通常有三種失穩(wěn)判據(jù)：①在給定的迭代次數(shù)及特定限值條件下，計算不能滿足所要求的收斂條件，則認(rèn)為壩體失穩(wěn);②繪制模型內(nèi)某一特征節(jié)點(diǎn)的位移與折減系數(shù)的關(guān)系曲線，當(dāng)關(guān)系曲線出現(xiàn)明顯拐點(diǎn)，即該特征節(jié)點(diǎn)位移突然增大，則認(rèn)為壩體失穩(wěn);③當(dāng)模型內(nèi)的等效塑性區(qū)域貫通壩體時，則認(rèn)為壩體失穩(wěn)。本文采用被大多數(shù)學(xué)者使用的第一種判據(jù)，得到原壩體安全系數(shù)為1.080。同時采用瑞典圓弧法和簡化Bishop法計算得到的原壩體安全系數(shù)分別是1.060和1.068，可以看出流固耦合法計算的安全系數(shù)大于極限平衡法所得安全系數(shù)，但相差僅1%～2%，該結(jié)論與其他研究者所得結(jié)論[14-17]一致。圖4為使用流固耦合方法和水力學(xué)兩段線法得到的壩體浸潤線，流固耦合方法所得滲流逸出點(diǎn)高度較水力學(xué)兩段線法的高2%，兩種方法計算所得浸潤線位置基本一致，證明本文使用流固耦合方法對壩體進(jìn)行滲流和穩(wěn)定性分析是可行的。

3 改造思路及方案

在蓄水狀態(tài)下，原壩體安全系數(shù)不滿足規(guī)范要求，易發(fā)生失穩(wěn)破壞，需要進(jìn)行加固防滲改造，而該壩下游有大面積耕地不宜占用，故以改造上游壩坡為主。賀家莊骨干淤地壩附近的土壤以紅黏土為主，將紅黏土作為防滲斜墻材料時，其滲透系數(shù)可達(dá)到1×10-9 m/s。土工膜作為近些年來被國內(nèi)外廣泛采用的防滲材料，具有防滲性能好、造價低廉、施工方便快捷等優(yōu)點(diǎn)。因此本文防滲改造思路主要為三點(diǎn)，一是放緩上游壩坡;二是在上游壩坡鋪設(shè)黏土防滲斜墻;三是在上游壩坡鋪設(shè)復(fù)合土工膜，復(fù)合土工膜規(guī)格為兩布一膜（250 g/m2）。其中放緩上游壩坡設(shè)置邊坡系數(shù)分別為2.75和3.00兩種方案;上游壩坡鋪設(shè)黏土斜墻設(shè)置上游邊坡系數(shù)m分別為2.50、2.75和3.00三種方案。改造示意見圖5。

黏土斜墻防滲方案的上游壩坡從上至下依次為：30 cm厚干砌石護(hù)坡、50 cm保護(hù)層、3 m厚黏土斜墻（指水面處垂直厚度，各方案稍有不同）、20 cm厚墊層。復(fù)合土工膜防滲方案依次為：30 cm厚干砌石護(hù)坡、50 cm保護(hù)層、復(fù)合土工膜、20 cm厚墊層，下游壩坡維持不變。各防滲方案設(shè)置見表2。

4 計算結(jié)果和分析

各方案滲流和穩(wěn)定計算結(jié)果見表3。典型方案B1和C1的浸潤線與原壩體的對比見圖6。

典型方案B1和C1臨界破壞狀態(tài)塑性應(yīng)變見圖7。

計算結(jié)果表明：

（1）當(dāng)放緩上游坡時，隨著上游坡度的變緩，滲徑隨之延長，滲流溢出點(diǎn)高度逐漸降低，單寬滲流量逐漸減小，與原壩體相比，方案A1、A2的滲流溢出點(diǎn)高度分別降低0.58%、1.95%，單寬滲流量分別減小1.95%、4.06%;方案A1、A2安全系數(shù)分別為1.083、1.091，均小于規(guī)范要求的1.15，滲流溢出點(diǎn)水力坡降分別為0.69、0.55，均大于允許水力坡降0.5，改造效果不明顯。

（2）黏土斜墻防滲方案可以有效地降低水流進(jìn)入原壩體的入滲點(diǎn)高度，從而降低浸潤線，減小滲流量，增強(qiáng)壩體穩(wěn)定性，與原壩體相比，方案B1、B2和B3的滲流溢出點(diǎn)高度分別降低69.53%、74.82%和76.47%，單寬滲流量分別減小69.77%、73.95%和76.74%，安全系數(shù)分別增大34.63%、38.52%和39.35%，3個方案的滲流溢出點(diǎn)水力坡降和安全系數(shù)均滿足滲流安全和壩體穩(wěn)定要求。隨著黏土斜墻底部水平厚度的增加，方案B1、B2、B3的滲流溢出點(diǎn)高度和單寬滲流量也逐漸減小，但整體上變化幅度逐漸減少。

（3）復(fù)合土工膜防滲性能好，能夠有效地減小滲透量、降低浸潤線，與原壩體相比，采用復(fù)合土工膜防滲的方案C1滲流溢出點(diǎn)高度降低93.37%，單寬滲流量減小92.23%，安全系數(shù)增大57.69%，滲流出口水力坡降為0.11，小于允許水力坡降。

（4）在壩體失穩(wěn)破壞過程中，塑性應(yīng)變最先發(fā)生在壩基中部，隨著破壞程度的加深，塑性應(yīng)變區(qū)域延伸至壩體，最終臨界破壞狀態(tài)下，形成由壩腳至上游壩頂處的類圓弧狀的塑性應(yīng)變區(qū)域。原壩體及方案A1、A2的臨界破壞狀態(tài)塑性應(yīng)變僅發(fā)生在壩體區(qū)域，而方案B1、B2、B3和C1的臨界破壞狀態(tài)的塑性應(yīng)變區(qū)域會延伸至壩基2～3 m深處，說明部分壩基參與了整體抗滑，提高了壩體穩(wěn)定性，所以黏土斜墻防滲方案和復(fù)合土工膜防滲方案的安全系數(shù)值也相應(yīng)更大。

5 結(jié) 論

本文使用流固耦合方法對賀家莊淤地壩蓄水加固改造方案進(jìn)行滲流和穩(wěn)定性分析，并對各改造方案效果進(jìn)行比較，得到如下結(jié)論：

（1）采用流固耦合方法，對改造前蓄水情況下賀家莊淤地壩進(jìn)行滲流和穩(wěn)定性分析，所得安全系數(shù)與使用極限平衡法得到的安全系數(shù)相差1%～2%，浸潤線位置與傳統(tǒng)水力學(xué)方法得到的結(jié)果十分接近，滲流逸出點(diǎn)高度相差2%，驗(yàn)證了本文所使用的流固耦合模型計算結(jié)果的可靠性。

（2）賀家莊淤地壩若按設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)正常蓄水，其滲流安全和壩體穩(wěn)定性均不滿足要求，需要進(jìn)行防滲加固改造，而僅使用放緩上游壩坡的措施很難滿足正常蓄水要求。

（3）對賀家莊淤地壩上游壩坡采用黏土斜墻進(jìn)行防滲，與改造前相比，改造方案B1、B2、B3滲流逸出點(diǎn)高度

降低63%～75%，單寬滲流量減少63%～73%，壩體安全系數(shù)提高31%～37%，均能滿足滲透和穩(wěn)定性的規(guī)范要求，但方案B1工程量最小。

（4）采用復(fù)合土工膜進(jìn)行防滲改造，能使?jié)B流逸出點(diǎn)高度

降低93.37%、單寬滲流量減少92.23%、壩體安全系數(shù)提高57.69%。與方案B1比較，其防滲效果更好些。

（5）經(jīng)分析，在原壩體上游坡鋪設(shè)土工膜方案和鋪設(shè)厚度為3 m的黏土斜墻方案均是可行的。從防滲效果上考慮，鋪設(shè)土工膜方案更優(yōu)。具體采用哪種方法需結(jié)合當(dāng)?shù)夭牧?、?jīng)濟(jì)等因素綜合考慮。

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【責(zé)任編輯 趙宏偉】