胡浩炬，鄧小強(qiáng)，余家皓，郭紹良，羅歡

(廣州汽車集團(tuán)股份有限公司汽車工程研究院，廣東廣州 511434)

0 引言

汽車的耐久性是影響汽車產(chǎn)品競爭力的主要因素之一，因此耐久性試驗是汽車產(chǎn)品開發(fā)的重要環(huán)節(jié)[1]。通常汽車的耐久性設(shè)計與開發(fā)需要經(jīng)大量的實物臺架試驗驗證，以底盤懸架零件為例，一般包含整車級、系統(tǒng)級、零部件級的耐久性試驗[2]。零部件級臺架耐久性試驗一般為加速試驗，整車路試采集的路譜信號通常很難直接應(yīng)用于零部件級的結(jié)構(gòu)疲勞試驗。通過損傷等效方法獲得等效于路試損傷的載荷塊，再用于零部件臺架耐久性試驗，是目前國內(nèi)外汽車廠商廣泛應(yīng)用的一種臺架試驗方法[3]。利用此方法，在保證產(chǎn)品質(zhì)量的同時又可以縮短臺架驗證周期。但目前為止國內(nèi)的大多數(shù)整車企業(yè)缺乏有效的技術(shù)手段定義零部件級的臺架疲勞載荷，且在制定零部件級臺架耐久性試驗時大都只考慮單一方向的載荷，忽略了零件載荷的多軸性，適用性與可靠性通常不理想。如何制定合適的零件臺架耐久性試驗載荷以確保零件設(shè)計的可靠性，已顯得尤為重要。

本文作者以某車型控制臂為研究對象，對其試驗場路譜載荷進(jìn)行單軸和多軸雨流分析、偽損傷計算、單軸與多軸載荷塊編制，同時建立控制臂有限元模型，進(jìn)行疲勞計算及對比分析，在結(jié)合控制臂路試應(yīng)變采集數(shù)據(jù)，驗證了基于多軸載編制的疲勞試驗載荷塊的有效性。

1 控制臂載荷譜與分析

1.1 載荷獲取

圖1為控制臂結(jié)構(gòu)及試驗應(yīng)變采集位置。

圖1 控制臂結(jié)構(gòu)及試驗應(yīng)變采集位置示意

文中涉及的某車型控制臂結(jié)構(gòu)為前麥弗遜懸架下控制臂，包含連接點：(1)與轉(zhuǎn)向節(jié)連接的球鉸點；(2)兩個與副車架連接襯套點。根據(jù)控制臂的受載情況，通常其臺架試驗為約束與副車架連接的兩個襯套點，球鉸點作為加載點。

根據(jù)整車耐久性開發(fā)需求，底盤零部件應(yīng)滿足整車試驗場道路耐久性試驗。試驗場道路包含路面見表1，經(jīng)表中各路面不同循環(huán)次數(shù)組合，再與目標(biāo)用戶里程進(jìn)行關(guān)聯(lián)，得到試驗場耐久循環(huán)，用于整車開發(fā)耐久性與可靠性驗證[4]。

試驗采集了該車型試驗場道路的輪心六分力信號及控制臂兩個位置的應(yīng)變信號，應(yīng)變信號采集位置如圖1所示，部分典型工況應(yīng)變信號采集結(jié)果如圖2所示。以采集的輪心六分力作為輸入經(jīng)多體動力學(xué)載荷分解得到控制臂球鉸點的試驗場一個大循環(huán)的疲勞載荷如圖3所示。方法中的車輛動力學(xué)模型已經(jīng)過在車型開發(fā)中得到驗證，載荷精度已獲得驗證，可滿足車輛開發(fā)需求。

圖3 控制臂球鉸處的試驗場道路譜載荷

1.2 幅值統(tǒng)計與偽損傷計算

控制臂球鉸點處的載荷如圖3所示，包含X、Y、Z3個方向的多軸隨機(jī)載荷，X、Y、Z3個方向的載荷信息見表2。從表2可知球鉸點處Z向載荷幅值較小，約為X與Y方向幅值的5%。

表2 控制臂球鉸點載荷信息 N

偽損傷是指通過載荷直接計算疲勞損傷，其計算理論基礎(chǔ)是基于局部應(yīng)力-應(yīng)變法[3,5]：通過選擇進(jìn)行相應(yīng)的材料S-N曲線進(jìn)行載荷譜的損傷統(tǒng)計得到控制臂球鉸點的X、Y、Z各方向的偽損傷值如表3所示。

表3 控制臂球鉸點三方向的偽損傷值

對比控制臂球鉸點處三向載荷偽損傷值發(fā)現(xiàn)：Y向損傷值最大，X向次之，Z向非常小，可認(rèn)為球鉸處Z向載荷幾乎不會對零件產(chǎn)生疲勞損傷。故控制臂臺架耐久性試驗可省去Z向載荷，只考慮X和Y方向載荷。另文中研究涉及的載荷塊編制暫不考慮小載荷對疲勞結(jié)果的強(qiáng)化作用影響[6-8]。

1.3 載荷多軸性分析

為研究控制臂球鉸點載荷的多軸性，文中采用LMS-Tecware軟件提供的多軸雨流投影方法分析控制臂球鉸點載荷的損傷分布，通過損傷分布情況來表征其載荷的多軸情況，其方法[9-11]如下：

假設(shè)一多軸載荷Lk(t)，將Lk(t)投影至β方向得到Lβ(t)：

(1)

選取所有可能的投影方向，基于上式將Lk(t)轉(zhuǎn)換為Lβ(t)，再通過雨流計數(shù)和偽損傷計算得到各個β向的Lβ(t)的雨流計數(shù)統(tǒng)計與偽損傷值。β方向的選取可根據(jù)載荷Lk(t)的維數(shù)d進(jìn)行確定，如d=2，β值見表4。

表4 β方向選取與轉(zhuǎn)換比

因控制臂球鉸處Z向載荷較小可省去，故選取X與Y載荷通過LMS-Tecware軟件進(jìn)行多軸雨流投影分析，得到球鉸點測試載荷Lk(t)的X與Y組合的12個方向的偽損傷值與雨流計數(shù)結(jié)果，如圖4所示。

圖4 多軸雨流投影結(jié)果(X與Y組合的12個方向偽損傷分布)

由圖可知，疲勞損傷最大的方向為(-0.50，0.87)，偽損傷值為17.66;疲勞損傷最小的方向為(0.87，0.50)，偽損值為1.27。

2 載荷塊編制

2.1 單向載荷塊編制

文中提到的單向載荷編制是不考慮X與Y兩個方向載荷耦合，分別對X和Y方向的載荷進(jìn)行載荷塊制定。載荷塊程序譜幅值一般分為3～8級，由德國工程師GASSNER于1938年首次提出，并得到廣泛應(yīng)用。各級載荷大小的劃分按照幅值比系數(shù)法，幅值比系數(shù)分別取為：1，0.95，0.85，0.725，0.575，0.425，0.275，0.125[12]?；诖朔椒ㄟM(jìn)行載荷譜分級，根據(jù)第2.1節(jié)中X與Y方向的單軸雨流統(tǒng)計結(jié)果，分別得到X和Y單軸方向的8級載荷譜見表5。

表5 單軸載荷分級結(jié)果

零件臺架試驗通常為加速試驗，實際物理臺架試驗時會將8級載荷譜簡化成1～3級載荷譜。

2.2 多軸載荷塊制定

(2)

圖5 零件受載圖示

根據(jù)控制球鉸點載荷分析可知，此車型控制臂Z向疲勞損傷非常小，其受載可視為X與Y兩軸組成的隨機(jī)載荷Lk(t)，故其等效的兩軸載荷Leqk(t)可表示為

(3)

式中：Leq1、Leq2分別為X和Y方向的正弦載荷;A1、A2分別為X和Y方向正弦載荷的幅值;θ為Leq1與Leq2的相位差;N0為總循環(huán)次數(shù);A1、A2、θ為未知量;0≤t≤N0。

若規(guī)定試驗總循環(huán)次數(shù)N0為1×105次，依據(jù)上述方法求得Leqk(t)其X和Y兩個輸入方向的一級載荷Leq1、Leq2，其中A1=3 385.6 N，A2=4 140.3 N，θ=111.6°，載荷塊結(jié)果見表6。測試載荷Lk(t)與等效載荷Leqk(t)的多軸雨流投影對比結(jié)果如圖6所示。從圖6可以看出等效載荷12個投影方向的偽損傷值與原測試載荷基本一致，且各方向的偽損傷值相差較小，損傷較大的幾個方向的誤差值在5%以內(nèi)，說明等效載荷Leqk(t)與原載荷Lk(t)的多軸性基本一致。

表6 多軸載荷塊

圖6 控制臂載荷Lk(t)與等效載荷Leqk(t)雨流投影對比

3 疲勞計算與試驗對比

3.1 有限元模型建立及標(biāo)定

根據(jù)三維數(shù)建立控制臂有限元模型：控制臂金屬鈑金及焊縫采用殼單元模擬，控制臂球坐實體件采用四面體網(wǎng)格處理，襯套采用襯套單元處理，襯套剛度為實測值，整個控制臂有限元模型共計36 946個單元及48 625個節(jié)點。

有限元模型標(biāo)定，通過已采集的前進(jìn)制動、倒車制動、沖坑3個典型工況的應(yīng)變采集數(shù)據(jù)進(jìn)行有限元模型計算標(biāo)定。典型工況應(yīng)力計算結(jié)果圖如圖7所示。

圖7 典型工況下應(yīng)力計算結(jié)果

表7中對比了兩個采集點的應(yīng)力計算結(jié)果與試驗結(jié)果。從表7中可知：計算值與試驗值最大相對誤差+14.8%，最小誤差+3.9%，平均誤差9.4%。計算結(jié)果與測試結(jié)果有較好的一致性，誤差在可接受范圍內(nèi)。

表7 典型工況下的計算與測試對比結(jié)果

3.2 疲勞計算與測試結(jié)果對比

疲勞計算需先完成單位載荷應(yīng)力的計算，根據(jù)上述已標(biāo)定的有限元模型進(jìn)行單位載荷下的應(yīng)力計算。計算單位載荷應(yīng)力時，模型邊界處理與實際臺架試驗情況一致。再分別編輯好單軸載荷塊與多軸載荷塊對應(yīng)的載荷塊譜循環(huán)文件，再采用nCode-Design life模塊進(jìn)行疲勞計算。

分別計算得到單軸和多軸兩種載荷塊的臺架疲勞壽命結(jié)果如圖8所示。對比區(qū)域A、B各單元計算結(jié)果見表8。

圖8 兩種載荷分塊疲勞計算結(jié)果

區(qū)域A與區(qū)域B試驗已采集測試點1和2試驗場道路的應(yīng)變結(jié)果，再根據(jù)該材料的S-N曲線計算得到位置1和2的真實壽命值見表8。

表8 兩種載荷分塊疲勞計算結(jié)果對比

經(jīng)對比單軸載荷分塊與多軸載荷分塊疲勞計算結(jié)果與實測對比結(jié)果發(fā)現(xiàn)：(1)兩種載荷分塊分級方法預(yù)測的壽命分布基本一致，但壽命存在梯度差異，單軸載荷塊分級預(yù)測的最小壽命為9.04，多軸載荷塊分級為6.43。(2)兩種方法預(yù)測的壽命分布存在差異：圖中區(qū)域A單軸塊對壽命預(yù)測結(jié)果相對于多軸載荷塊壽命偏低；區(qū)域B單軸載荷塊對壽命的預(yù)測相對于多軸載荷塊壽命偏高。(3)另對比區(qū)域A、B采集點1和采集點2的測試結(jié)果，發(fā)現(xiàn)多軸載荷塊相對于單軸載荷塊對壽命的預(yù)測更為接近，精度相對較高。

4 結(jié)論

(1)采用多軸雨流投影方法可以獲得復(fù)雜多軸載荷在不同投影方向的損傷分布情況。

(2)以多軸雨流投影結(jié)果一致為目標(biāo)，可通過迭代求解多軸載荷Lk(t)的等效塊譜載荷Leqk(t)，使得復(fù)雜多軸載荷的塊譜載荷編制得以實現(xiàn)。

(3)通過有限元方法計算并對比了單軸載荷塊與多軸載荷塊疲勞結(jié)果，同時與試驗采集點的測試數(shù)據(jù)對比發(fā)現(xiàn)，考慮多軸的載荷塊相對于單軸的載荷塊對壽命預(yù)測有更高的精度。