鐘世英李志康王堉眾高大潮慕昕海

(1.山東建筑大學(xué) 土木工程學(xué)院，山東 濟(jì)南250101；2.建筑結(jié)構(gòu)加固改造與地下空間工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山東濟(jì)南250101)

0 引言

隨著我國(guó)城市化進(jìn)程的加快，地上空間的利用率接近飽和，提高城市主體空間的利用率與精細(xì)化對(duì)于城市發(fā)展顯的愈發(fā)重要。 地下建筑包括地下車庫、地下人防商場(chǎng)、地鐵和地下綜合管廊，其作用可分擔(dān)地面建筑的緊密空間，優(yōu)秀的規(guī)劃方法也將極大地提升地上、地下的利用效率[1]，并實(shí)現(xiàn)綠色協(xié)調(diào)可持續(xù)發(fā)展。 城市地下綜合管廊是承擔(dān)城市基本管線正常運(yùn)營(yíng)與維修的主要圍護(hù)結(jié)構(gòu)，其將有利于天然氣、熱力、市政等的整體式有效管理，還可進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)綜合管廊與軌道交通等的協(xié)同建設(shè)[2]，實(shí)現(xiàn)城市地下空間的綜合利用以及資源共享。 對(duì)管廊結(jié)構(gòu)體優(yōu)化設(shè)計(jì)后，既可保證結(jié)構(gòu)安全又可節(jié)約材料，因此管廊結(jié)構(gòu)體優(yōu)化設(shè)計(jì)是提高效能、促進(jìn)行業(yè)精細(xì)化發(fā)展的有效手段。

針對(duì)地下管廊，眾多學(xué)者做了豐富多樣的研究，涉及管廊力學(xué)結(jié)構(gòu)的受力原理分析、創(chuàng)新管廊結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)、抗震和抗爆等抗災(zāi)能力模擬分析等方面[3]。 胡翔等[4]和彭真等[5]設(shè)計(jì)接頭和整體結(jié)構(gòu)足尺模型試驗(yàn)，研究了管廊在受力狀態(tài)下的破壞狀態(tài)，作出了系統(tǒng)性評(píng)價(jià)；王述紅等[6]和龐瑞等[7]針對(duì)裝配式和現(xiàn)澆式的綜合管廊在相同荷載情況下的變形問題進(jìn)行了數(shù)值模擬，總結(jié)了裝配式管廊的優(yōu)點(diǎn)；閆鈺豐等[8]、劉學(xué)增等[9]和賴浩然等[10]研究了不同土層狀態(tài)下的管廊損傷演化機(jī)理；王英浩等[11]、張明書等[12]、蔣錄珍等[13]和施有志等[14]分析了結(jié)構(gòu)受力的合理性和特殊情況下的動(dòng)力特性，初步評(píng)價(jià)了相應(yīng)工況下的滲透穩(wěn)定性；易建偉等[15]研究了帶腋角管廊的受力穩(wěn)定性，驗(yàn)證了外伸構(gòu)造結(jié)構(gòu)的受力合理性。

縱觀管廊目前的形式種類，可總結(jié)其特點(diǎn)為“大”“重”。 現(xiàn)有的結(jié)構(gòu)形式為混凝土圍護(hù)結(jié)構(gòu)，規(guī)模很大，為了保證安全，用料極多，但因此可能帶來的問題是管廊本身承載性能“過?！?，以致于無法充分發(fā)揮自身承載性能至最佳使用狀態(tài)。 文章在國(guó)內(nèi)已有研究的基礎(chǔ)上，依據(jù)綜合管廊結(jié)構(gòu)斷面形式，提出了一種新型薄壁摩擦受力型綜合管廊，其結(jié)構(gòu)主體為通長(zhǎng)圓柱、截面形式為環(huán)狀柔性薄壁圓，材料為鋼混砼結(jié)構(gòu)，對(duì)其進(jìn)行了室內(nèi)模型試驗(yàn)，研究了其薄壁的受力性能，并通過建立有限元分析模型，將模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)照，驗(yàn)證了所提出管廊的受力優(yōu)越性。

1 翼式地下綜合管廊受力性能試驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)概況

1.1.1 試驗(yàn)相似比

根據(jù)相似理論和模型試驗(yàn)物理參數(shù)確定試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷南嗨票龋囼?yàn)?zāi)Ｐ团c原型相似需要在幾何條件、受力條件和摩擦系數(shù)等方面滿足一定的相似關(guān)系[16]，滿足的幾何、應(yīng)力及外力相似系數(shù)分別由式(1)～(3)表示為

式中CL、Cγ、Cσ、CF分別為幾何相似系數(shù)、容重相似系數(shù)、應(yīng)力相似系數(shù)和外力相似系數(shù)，無量綱；NL、Nγ、Nσ、NF分別為原型的厚度、材料密度、材料應(yīng)力和所受外力；ML、Mγ、Mσ、MF分別為模型的厚度、材料密度、材料應(yīng)力和所受外力。 上述相似系數(shù)滿足的條件由式(4)表示為

材料應(yīng)力的相似比參數(shù)作為管廊相似比參數(shù)的主控參數(shù)，并可進(jìn)一步簡(jiǎn)化為管廊材料彈性模量的相似比參數(shù)，見表1。 對(duì)比二者的彈性模量，可得應(yīng)力相似比為200。 密度相似比參數(shù)作為次要參數(shù)，可參與輔助計(jì)算。 原型的密度為2.5×103kg/m3，模型試驗(yàn)采用的材料密度為2.4×103kg/m3，故材料密度相似系數(shù)Cγ為1.04。

表1 材料參數(shù)表

1.1.2 模型設(shè)計(jì)

模型主體是在砂土埋設(shè)下的地下管廊結(jié)構(gòu)，如圖1 所示，為模擬研究承載與沉降控制設(shè)計(jì)的實(shí)際情況，設(shè)計(jì)的模型結(jié)構(gòu)尺寸如圖2 所示，管廊主體圍護(hù)采用雙圓筒內(nèi)接支撐的形式，外圓筒半徑為11.05 cm、內(nèi)圓筒直徑為9.15 cm、圓筒殼體材料厚度為0.1 cm，兩個(gè)圓筒之間采用異型褶皺結(jié)構(gòu)連接，如圖3 所示；并在上部分設(shè)3 個(gè)預(yù)應(yīng)力摩擦異型錨桿，模擬實(shí)際工程中的錨桿，因此可產(chǎn)生一定的錨拉支護(hù)作用，使砂土與模型充分接觸，提高整體側(cè)摩阻力，錨桿長(zhǎng)度為3 cm、外伸翼緣長(zhǎng)度為3 cm。 管廊通長(zhǎng)貫通布置，其長(zhǎng)度為40 cm。 原型結(jié)構(gòu)的主體尺寸是厚度為20 cm 管片拼裝而成的圓環(huán)柱狀管廊，試驗(yàn)?zāi)Ｐ筒捎煤穸葹?.1 cm 的硬卡紙；幾何相似系數(shù)可根據(jù)表1，結(jié)合式(1)和(4)可得CL ＝192、NL ＝0.192。 故實(shí)際工程所采用的的拼裝管片厚度約為20 cm。

圖1 管廊示意圖

圖2 管廊尺寸圖/cm

圖3 管廊異型內(nèi)襯結(jié)構(gòu)圖

1.1.3 模型箱與材料布設(shè)

研究所用的管廊主體結(jié)構(gòu)布置在模型箱內(nèi)，模型箱材料采用為亞克力板，通過熱熔膠拼接粘合而成，在保證主體結(jié)構(gòu)受力穩(wěn)定的同時(shí)，最大限度地減少材料消耗和重量，節(jié)約了成本。 模型箱尺寸為60 cm×40 cm×40 cm(長(zhǎng)×寬×高)，材料厚度為13 mm。 根據(jù)試驗(yàn)荷載進(jìn)行加固處理:模型箱外圍綁定鋼板，施加圍壓，以便限制模型箱在加載過程中的側(cè)向變形，減少誤差，達(dá)到約束的目的，如圖4 所示。 填砂時(shí)，先將模型放置在模型箱內(nèi)指定位置，用自制輔助工具保證模型的穩(wěn)定，并采用水平直尺校核管廊位置；定位準(zhǔn)確后開始填砂，并始終保持管廊結(jié)構(gòu)穩(wěn)定，采用“落雨法”自然倒落；填砂到距離管廊結(jié)構(gòu)模型頂部10 cm時(shí)，撤掉輔助工具；此后，繼續(xù)均勻落砂，直至模型箱頂。

圖4 模型箱圖

1.1.4 加載測(cè)試

將設(shè)計(jì)完成的管廊模型放置于模型箱內(nèi)，模型底部與模型箱底部相接觸，周圍依次填土。 先將管廊結(jié)構(gòu)放置在模型箱內(nèi)，后填砂到模型箱頂后，依次放置加載板，在其中心逐級(jí)加載至75 kg。 加載系統(tǒng)示意圖如圖5 所示。

圖5 加載系統(tǒng)示意圖

在管廊結(jié)構(gòu)模型的上部，砂土中心位置面積為20 cm×20 cm 的區(qū)域，依次放置兩塊加載板，小加載板直接接觸砂土，大加載板尺寸為30 cm×30 cm，放置于小加載板上部，便于放置加載砝碼。 大小加載板中心校準(zhǔn)，校核加載板水平無偏心；用5 kg 砝碼進(jìn)行預(yù)壓；在加載板的中心位置施加荷載，分級(jí)加載，每級(jí)10 kg，最大至75 kg，讀取4 個(gè)百分表顯示的最終沉降量。 觀測(cè)點(diǎn)位置如圖6 所示，其中黑點(diǎn)為觀測(cè)點(diǎn)。試驗(yàn)后取出管廊，觀察管體變形或破壞形態(tài)。

圖6 觀測(cè)點(diǎn)位置圖/cm

1.2 結(jié)果與分析

根據(jù)試驗(yàn)所得到的每級(jí)荷載下的土體沉降數(shù)據(jù)，采用數(shù)據(jù)處理軟件生成折線圖，如圖7 所示，載荷可分七級(jí)，其中初始荷載為5 kg，每級(jí)10 kg，逐步加載至75 kg。

圖7 新型管廊結(jié)構(gòu)位移—荷載折線圖

由圖7 可知，表面位移量隨著荷載的增大而增加。 在15～55 kg 加載階段，隨著荷載增加，位移量由1 mm穩(wěn)定增大至6 mm，而且線段斜率保持不變，穩(wěn)定為0.1，浮動(dòng)較小，變形量增長(zhǎng)較快。 隨著每級(jí)壓力的增大，管廊結(jié)構(gòu)上部的土體先進(jìn)行自壓縮，產(chǎn)生一定的沉降量，結(jié)構(gòu)本身產(chǎn)生一定的彈性變形，土的壓縮速度大于結(jié)構(gòu)變形速度，從而使整體產(chǎn)生位移的速度加快。

荷載達(dá)到55 kg 時(shí)，測(cè)得位移值為6 mm，在65 kg時(shí)土體沉降為8 mm，此曲線斜率較大，斜率值逐漸增大至最大值，其值為0.2；土體與管廊結(jié)構(gòu)體的位移變化速度加快，在65 kg 時(shí)位移達(dá)8 mm，土的壓縮速度等于結(jié)構(gòu)的變形速度，管廊結(jié)構(gòu)本身變形達(dá)到彈塑性階段，到達(dá)某個(gè)臨界點(diǎn)時(shí)，土體與管廊本體產(chǎn)生協(xié)同變形，結(jié)構(gòu)結(jié)束彈塑性變形，推測(cè)下個(gè)階段的管廊結(jié)構(gòu)將可能產(chǎn)生塑性變形。

在65～75 kg 加載階段，曲線斜率＜0.1，顯示變形減緩。 表面結(jié)構(gòu)體繼續(xù)受力，同時(shí)上部砂土層逐漸密實(shí)，土體壓縮速度越來越小，可壓縮的土量越來越少，結(jié)構(gòu)變形速度開始大于土體壓縮速度，此時(shí)變形量主要來源于管廊結(jié)構(gòu)承擔(dān)上部荷載時(shí)的形變量，曲線的斜率約保持在0.8，結(jié)構(gòu)具有一定的穩(wěn)定性，荷載加載完畢后，土體和結(jié)構(gòu)共同承擔(dān)荷載，土體壓縮與結(jié)構(gòu)形變量疊加為總位移量，其最大值為8.6 mm。

采用圖形處理軟件，可得到土體位移等值線如圖8 所示，可直觀看出，影響范圍以加載板區(qū)域?yàn)橹行南蛩闹軈^(qū)域擴(kuò)散。

圖8 “沉降盆”—土體位移等值線圖/cm

土層表面位移量集中于中央橫坐標(biāo)為20 ～40 cm、縱坐標(biāo)為10 ～30 cm 處，其中受荷位置的土體變形沉降量大，位置在橫坐標(biāo)為25 ～35 cm、縱坐標(biāo)為15～25 cm 的加載板處，其最大值為0.8 cm，等值線較密集；加載板以外區(qū)域的土體變形沉降量小，其最小值為0.01 cm，等值線越來越稀疏，代表了荷載影響越來越小，逐漸減至0 cm。

如圖8 所示，沉降主要產(chǎn)生在中心區(qū)域的加載板以下部分，荷載對(duì)于模型周邊荷載外圍區(qū)域的土體產(chǎn)生的影響隨著距離的增加而減小，一定程度上反映了地基土的壓縮變形理論。

2 翼式地下綜合管廊受力性能數(shù)值分析

基于管廊加載的模型試驗(yàn)，采用大型通用有限元計(jì)算軟件ABAQUS，分別對(duì)管廊模型在均布荷載作用下的上部土體沉降與模型受力兩部分進(jìn)行數(shù)值分析，以進(jìn)一步研究薄壁摩擦型管廊的受力性能，探尋數(shù)值分析與試驗(yàn)數(shù)據(jù)之間的關(guān)系。

2.1 有限元模型

2.1.1 網(wǎng)格模型

在數(shù)值模擬軟件中，土體模型采用非摩爾庫倫模型的彈性模型，作為三維立體模型，土體采用適用于三維應(yīng)力的十節(jié)點(diǎn)二次四面體(C3D10)單元進(jìn)行模擬，7 897 個(gè)節(jié)點(diǎn)，4 790 個(gè)單元，較好地反映了土體的受壓過程，土體網(wǎng)格模型如圖9(a)所示；管廊結(jié)構(gòu)采用八節(jié)點(diǎn)減縮厚殼(S8R)單元，二次四邊形技術(shù)，建立內(nèi)部管廊結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，節(jié)點(diǎn)數(shù)為5 602、單元數(shù)為2 680，管廊網(wǎng)格模型具體劃分如圖9(b)所示；錨桿模型采用六面體技術(shù)映射網(wǎng)格，20 節(jié)點(diǎn)二次六面體(C3D20)進(jìn)行單元?jiǎng)澐郑灿? 354 個(gè)節(jié)點(diǎn)、420 個(gè)單元，錨桿網(wǎng)格模型示意圖如圖9(c)所示。

圖9 管廊結(jié)構(gòu)加載網(wǎng)格模型示意圖

2.1.2 材料屬性

土體采用常規(guī)實(shí)體單元，彈性體。 管廊結(jié)構(gòu)和錨桿單元分別采用殼單元和實(shí)體單元。 材料設(shè)置力學(xué)參數(shù)見表2。

表2 材料屬性表

2.1.3 荷載與邊界條件設(shè)置

依據(jù)所施加荷載進(jìn)行換算，可得土體頂面施加局部壓應(yīng)力大小分別為36、60、84、108、132、156 和180 kPa等7 級(jí)荷載，進(jìn)行不同荷載狀況下的模擬。同時(shí)設(shè)置土體地應(yīng)力的大小為-18 kN/m3，其方向用u3表示。

邊界條件為頂部無約束。 設(shè)置土體四周的約束:(1) 限制4 個(gè)豎向平面x、y方向的位移；(2) 在底面設(shè)置x、y、z3 個(gè)方向的約束，限制其位移。

2.2 結(jié)果與分析

2.2.1 模擬結(jié)果分析

土體變形俯視圖如圖10 所示，變形集中在其中心加載部位，對(duì)于其周邊區(qū)域影響較小，最大位移為8.6 mm，最小位移為2.9 mm；沉降區(qū)域分區(qū)更加詳細(xì)，根據(jù)不同顏色，由深色到淺色可分為5 級(jí)區(qū)域，分別是8.598 ～7.882、7.882 ～7.165、7.165 ～6.449、6.449～5.732和5.732～5.016 mm。 土體最大位移變形量在中心紅色區(qū)域，其最大值為8.6 mm。 圖形模擬結(jié)果同上述試驗(yàn)的“沉降盆”結(jié)果相似，變形程度以顏色不同作為參考量，土體變形量較大值主要集中于模型中央方形紅色區(qū)域，荷載對(duì)于周邊區(qū)域的影響減弱，故周邊區(qū)域變形量較少，顏色較淺。

圖10 上部土體變形俯視圖

模擬位移最大值點(diǎn)為圖10 的中心點(diǎn)，作出該點(diǎn)隨著荷載增加的沉降量折線圖，如圖11 所示。 隨著加載過程的進(jìn)行，上部土體頂點(diǎn)產(chǎn)生沉降，由0 mm開始，逐漸增大。 在初始施加荷載0～35 kg 部分，形變量的增加量較小，形變較為平穩(wěn)；在35 ～65 kg 區(qū)域，沉降值由2.5 mm 增大到7.8 mm，其增加量為5.3 mm，而折線斜率＞0.1，與圖5 結(jié)果較為相似，二者沉降變化率保持在0.1 ～0.3。 進(jìn)入最后一階段，位移量由7.8 mm 增長(zhǎng)到8.6 mm，其增長(zhǎng)量為0.8 mm，在結(jié)構(gòu)承載提高的情況下，形變量的增長(zhǎng)率＜0.1，也與圖5 所得結(jié)果有著密切聯(lián)系。

對(duì)管廊結(jié)構(gòu)主體受力結(jié)構(gòu)分析表明，管廊的最大變形量也集中于中心淺紅色部位，管廊頂部變形俯視示意圖，如圖12 所示。 位移最大值主要集中于結(jié)構(gòu)的中心區(qū)域，同圖10 的結(jié)果相似，也根據(jù)不同顏色，由深到淺可分為5 個(gè)區(qū)域，分別為8.184 ～7.521、7.521～6.857、6.857 ～6.194、6.194 ～5.530 和5.530～4.867 mm。 間接表明管廊結(jié)構(gòu)與土體之間協(xié)同受力與變形關(guān)系。 管廊結(jié)構(gòu)初始形變量為0 mm，加載開始后，隨著荷載增加，逐漸增大到最大值8.18 mm。

圖11 土體位移—荷載折線圖

圖12 管廊頂部模擬變形俯視圖

2.2.2 試驗(yàn)與模擬結(jié)果對(duì)比分析

管廊結(jié)構(gòu)試驗(yàn)與模擬結(jié)果對(duì)比曲線如圖13 所示，兩條曲線的沉降初始值從0 mm，逐漸增長(zhǎng)到最大值，增長(zhǎng)趨勢(shì)相同；在15～45 kg 的荷載范圍段，試驗(yàn)所得數(shù)據(jù)的值大于模擬所得數(shù)據(jù)值，其最大差值為1 mm；在55 kg 時(shí)，模擬值大于試驗(yàn)值，此后二者數(shù)值雖有差異，但誤差較小，模擬值逐步增大至最大值8.60 mm，試驗(yàn)值的最大值為8.17 mm，模擬值與試驗(yàn)值之間的誤差為5%，驗(yàn)證了試驗(yàn)的合理性。

3 結(jié)論

通過綜合管廊結(jié)構(gòu)的受力試驗(yàn)與數(shù)值分析，得到的主要結(jié)論如下:

(1) 在管廊結(jié)構(gòu)體上部施加實(shí)際工程荷載的工況下，新型管廊結(jié)構(gòu)試驗(yàn)的變形值約為8.17 mm(＜10 mm)，滿足了變形與沉降控制標(biāo)準(zhǔn)；模型整體沉降隨著加載的增加而依次提高，沉降速率從試驗(yàn)開始時(shí)的勻速到最后的平穩(wěn)階段，斜率約保持在0.1。

(2) 新型管廊結(jié)構(gòu)模型土體模擬整體最終沉降值為8.60 mm，管廊結(jié)構(gòu)模擬形變最大值為8.18 mm。 較好地驗(yàn)證了新式管廊體的抗變形能力，綜合管廊的外伸支撐錨桿體與管廊協(xié)同受力變形，并且與土體產(chǎn)生的摩擦效果，較好地減緩了沉降變形速率，在平衡土體重力與外加荷載時(shí)起到重要作用。