王海良 劉世民 陳永清 尹玉才

(1.北京科技大學(xué)能源與環(huán)境工程學(xué)院 北京 100083；2.新興際華集團(tuán)技術(shù)中心 北京 100070；3.中國(guó)五礦集團(tuán)(唐山曹妃店)礦山控股有限公司 唐山 063200；4.泰豪軍工集團(tuán)研究院 北京 100166；5.新興重工集團(tuán)有限公司 北京 100070)

1 引言

永磁同步電動(dòng)機(jī)(Permanent magnet synchronous motor，PMSM)具有功率因數(shù)大、效率高和功率密度大等優(yōu)點(diǎn)，已經(jīng)在電梯、風(fēng)電系統(tǒng)和電動(dòng)汽車等工業(yè)領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用[1-5]；同時(shí)，永磁同步電動(dòng)機(jī)控制技術(shù)也在不斷改進(jìn)與完善[6]。目前，廣泛采用的高性能永磁同步電動(dòng)機(jī)控制方法有矢量控制和直接轉(zhuǎn)矩控制(Direct torque control，DTC)[7]。與矢量控制相比，直接轉(zhuǎn)矩控制通過(guò)選擇合適的空間電壓矢量，控制定子磁鏈運(yùn)動(dòng)，通過(guò)迅速改變負(fù)載角，實(shí)現(xiàn)對(duì)轉(zhuǎn)矩的直接控制。由于該控制方法具有對(duì)電動(dòng)機(jī)參數(shù)依賴少、魯棒性強(qiáng)、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單和動(dòng)態(tài)響應(yīng)快的優(yōu)點(diǎn)，已經(jīng)成為了學(xué)者們的研究熱點(diǎn)[8]。然而，傳統(tǒng)的DTC 方法采用遲滯比較器和開(kāi)關(guān)表，使得開(kāi)關(guān)頻率和轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)很大[9]。為解決以上問(wèn)題，很多基于最優(yōu)化控制理論的DTC 方案已經(jīng)出現(xiàn)，如模型預(yù)測(cè)直接轉(zhuǎn)矩控制(Model predictive direct torque control，MPC-DTC)和無(wú)差拍轉(zhuǎn)矩控制等[10]。

由于MPC 具有動(dòng)態(tài)響應(yīng)快和易于實(shí)現(xiàn)的優(yōu)點(diǎn)，已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于電動(dòng)機(jī)和功率變換器控制領(lǐng)域中。MPC-DTC 以轉(zhuǎn)矩和磁鏈為控制目標(biāo)，通過(guò)代價(jià)函數(shù)選擇使轉(zhuǎn)矩和磁鏈跟蹤誤差最小的電壓矢量，是一種最優(yōu)化控制方法。目前，研究人員已經(jīng)在MPC-DTC 領(lǐng)域取得了一些成果，然而在應(yīng)用過(guò)程中仍存在許多問(wèn)題。首先，MPC-DTC 代價(jià)函數(shù)中包含轉(zhuǎn)矩和磁鏈兩個(gè)物理量，由于它們的量綱和幅值范圍等不同，需要設(shè)計(jì)權(quán)重因子來(lái)調(diào)整兩參數(shù)在選擇最優(yōu)電壓矢量時(shí)的重要性，目前權(quán)重因子校正主要依賴試湊和試驗(yàn)法，但是其過(guò)程比較繁瑣。文獻(xiàn)[11-12]提出了一種僅以轉(zhuǎn)矩為控制目標(biāo)的MPC-DTC，該方法將磁鏈預(yù)測(cè)過(guò)程與轉(zhuǎn)矩計(jì)算相結(jié)合，省去了代價(jià)函數(shù)中的磁鏈項(xiàng)，可以避免權(quán)重因子的使用，但失去了跟蹤磁鏈的功能。文獻(xiàn)[13]研究了采用仿真和試驗(yàn)法校核權(quán)重因子的標(biāo)準(zhǔn)流程，通過(guò)仿真或試驗(yàn)參數(shù)化分析最佳參數(shù)，但由于參數(shù)化步長(zhǎng)的限制，最佳權(quán)重因子依舊無(wú)法準(zhǔn)確獲得。除權(quán)重因子設(shè)計(jì)外，計(jì)算延時(shí)補(bǔ)償是永磁同步電動(dòng)機(jī)模型預(yù)測(cè)控制系統(tǒng)的另一挑戰(zhàn)[8]。文獻(xiàn)[14]針對(duì)三相逆變器模型預(yù)測(cè)電流控制提出了一種兩步預(yù)測(cè)補(bǔ)償策略，被廣泛應(yīng)用到電動(dòng)機(jī)控制領(lǐng)域[15-17]，但迄今為止還沒(méi)有更多的補(bǔ)償策略出現(xiàn)，方法的單一性限制了模型預(yù)測(cè)控制理論體系的進(jìn)一步發(fā)展。

為了校正MPC-DTC 代價(jià)函數(shù)中的權(quán)重因子，本文首先建立了永磁同步電動(dòng)機(jī)離散預(yù)測(cè)模型，通過(guò)分析權(quán)重因子的本質(zhì)，利用轉(zhuǎn)矩和磁鏈對(duì)控制電壓的響應(yīng)速度不同，校核MPC 控制器中的權(quán)重因子；此外，為降低轉(zhuǎn)矩和電流波動(dòng)并擴(kuò)展模型預(yù)測(cè)控制理論，提出了一種新型的計(jì)算延時(shí)補(bǔ)償策略，通過(guò)在一個(gè)控制周期內(nèi)進(jìn)行兩次電流采樣實(shí)現(xiàn)延時(shí)時(shí)間預(yù)估和延時(shí)補(bǔ)償，提高系統(tǒng)的控制性能。

2 PMSM 預(yù)測(cè)模型

在忽略鐵心磁飽和且不計(jì)渦流和磁損耗的前提下，表貼式PMSM 在αβ坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型為

式中，us和is分別為定子電壓和電流矢量；Ls和Rs分別為定子繞組電感和電阻；p為電動(dòng)機(jī)極對(duì)數(shù)；ωm為電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速；ψs和ψf分別為氣隙磁鏈和永磁體磁鏈?zhǔn)噶?，其中永磁體磁鏈滿足

式中，ψf為永磁體磁鏈幅值；θ為轉(zhuǎn)子位置角度。

PMSM 的電磁轉(zhuǎn)矩方程為

式中，Te為輸出電磁轉(zhuǎn)矩；p為電動(dòng)機(jī)極對(duì)數(shù)。

在k時(shí)刻，利用一階歐拉法對(duì)式(1)和式(2)進(jìn)行離散化，得到電動(dòng)機(jī)磁鏈和電流的未來(lái)狀態(tài)預(yù)測(cè)表達(dá)式

式中，T為開(kāi)關(guān)周期；us(k)為待選電壓矢量(控制量)；is(k)和ψs(k)為k時(shí)刻的狀態(tài)量；is(k+1)和ψs(k+1)分別為k+1 時(shí)刻的狀態(tài)量。根據(jù)式(5)可知，當(dāng)預(yù)測(cè)下一時(shí)刻磁鏈時(shí)，需要已知當(dāng)前時(shí)刻磁鏈值ψs(k)，但電動(dòng)機(jī)中一般不會(huì)安裝磁鏈傳感器，因此，需要構(gòu)建觀測(cè)器實(shí)時(shí)檢測(cè)電動(dòng)機(jī)磁鏈值。將式(1)在k-1 時(shí)刻利用歐拉法離散化，得到

與式(6)不同，us(k-1)為k-1 時(shí)刻施加的最佳電壓矢量，根據(jù)式(8)可知，ψs(k-1)又可根據(jù)前一時(shí)刻狀態(tài)量計(jì)算得到。因此，當(dāng)磁鏈初始值ψs(0)給定后，以后每一時(shí)刻的磁鏈都可觀測(cè)。在t=0 時(shí)，假設(shè)系統(tǒng)電流為0，氣隙磁鏈只包含永磁體磁鏈，根據(jù)式(3)可知，電動(dòng)機(jī)磁鏈初始值為

式中，θ0為轉(zhuǎn)子初始位置。

3 PMSM 模型預(yù)測(cè)轉(zhuǎn)矩控制

3.1 MPC-DTC 實(shí)現(xiàn)方法

3.1.1 系統(tǒng)原理

PMSM 模型預(yù)測(cè)轉(zhuǎn)矩控制原理框圖如圖1 所示。電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速經(jīng)過(guò)轉(zhuǎn)速控制器(Automatic speed regulator，ASR)調(diào)節(jié)后產(chǎn)生參考轉(zhuǎn)矩Te*，而參考磁鏈通過(guò)最大轉(zhuǎn)矩電流比(Maximum torque per ampere，MTPA)算法計(jì)算而得，其中

圖1 模型預(yù)測(cè)轉(zhuǎn)矩控制原理框圖

在一個(gè)采樣周期內(nèi)，根據(jù)當(dāng)前電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速、位置、電流和上一周期狀態(tài)信息，將7 個(gè)待選電壓矢量(u1，u2，…，u7)分別代入預(yù)測(cè)模型得到預(yù)測(cè)磁鏈幅值ψs(k+1)和轉(zhuǎn)矩Te(k+1)，并計(jì)算出對(duì)應(yīng)的代價(jià)函數(shù)值，并通過(guò)比較選擇使代價(jià)函數(shù)最小的電壓矢量及開(kāi)關(guān)狀態(tài)發(fā)送該周期的控制信號(hào)，其中，以磁鏈和轉(zhuǎn)矩為控制目標(biāo)的代價(jià)函數(shù)為

式中，λ為權(quán)重因子。

3.1.2 問(wèn)題描述

首先，與傳統(tǒng)的控制器(PI)不同，MPC-DTC 控制器是基于最優(yōu)控制理論的非線性控制器，目前，仍缺乏簡(jiǎn)單、高效的參數(shù)設(shè)計(jì)方法以保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性，而傳統(tǒng)的試湊法具有過(guò)程復(fù)雜和可靠性低的缺點(diǎn)，因此，研究模型預(yù)測(cè)轉(zhuǎn)矩控制器權(quán)重因子的本質(zhì)和校核方法具有十分重要的工程價(jià)值。

其次，以轉(zhuǎn)矩跟蹤為例，模型預(yù)測(cè)轉(zhuǎn)矩控制過(guò)程如圖2 所示，Tr為電動(dòng)機(jī)真實(shí)輸出轉(zhuǎn)矩，To為任一周期內(nèi)優(yōu)化選擇的最佳電壓矢量，Tp表示與7 個(gè)電壓矢量對(duì)應(yīng)的下一時(shí)刻轉(zhuǎn)矩估算值。在tk－1～tk周期內(nèi)，由圖2 可知，在不考慮計(jì)算延時(shí)情況下，即采樣與最佳電壓矢量施加都發(fā)生在tk－1時(shí)刻，u4會(huì)使代價(jià)函數(shù)值最小，且當(dāng)在該周期內(nèi)發(fā)送對(duì)應(yīng)的開(kāi)關(guān)狀態(tài)控制信號(hào)后，電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩會(huì)具有最佳跟蹤特性。然而，電壓矢量與開(kāi)關(guān)狀態(tài)選擇需要循環(huán)執(zhí)行7 次預(yù)測(cè)算法，加上排序，龐大的計(jì)算會(huì)導(dǎo)致信息采樣與電壓施加之間存在延時(shí)td。若在tk－1+td時(shí)刻施加u4，一個(gè)采樣周期后，轉(zhuǎn)矩控制無(wú)法達(dá)到預(yù)期的效果。相比之下，若u2或u3作為該周期內(nèi)的控制電壓，轉(zhuǎn)矩跟蹤特性會(huì)更加優(yōu)良。因此，計(jì)算延時(shí)會(huì)影響最佳控制電壓選擇過(guò)程，如果不采取有效的補(bǔ)償措施，計(jì)算延時(shí)效應(yīng)將持續(xù)存在于整個(gè)控制過(guò)程(例如tk和tk+1時(shí)刻)，降低系統(tǒng)控制性能。

圖2 模型預(yù)測(cè)轉(zhuǎn)矩控制過(guò)程及延時(shí)問(wèn)題

3.2 權(quán)重因子設(shè)計(jì)方法

3.2.1 權(quán)重因子本質(zhì)

代價(jià)函數(shù)中必須采用權(quán)重因子調(diào)節(jié)磁鏈和轉(zhuǎn)矩重要性的原因包括：①兩變量的量綱和幅值范圍不同。首先，磁鏈的量綱為Wb 而轉(zhuǎn)矩的量綱為N·m，這導(dǎo)致兩個(gè)參數(shù)屬性具有本質(zhì)不同；其次，電動(dòng)機(jī)磁鏈幅值與其變化范圍一般很小，特別是對(duì)于中小型電動(dòng)機(jī)[9,18-19]，其磁鏈范圍在0.01～1.00 Wb，而電動(dòng)機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩的變化范圍達(dá)到0～20 N·m。因此，在MPC-DTC 算法中，需要首先消除磁鏈和轉(zhuǎn)矩量綱和幅值范圍之間的差異；② 磁鏈和轉(zhuǎn)矩對(duì)控制變量的響應(yīng)速度不同。該因素還可以表述為當(dāng)同樣的電壓施加于電動(dòng)機(jī)后，磁鏈和轉(zhuǎn)矩在相同時(shí)間內(nèi)的變化量不同，此時(shí)，變量的動(dòng)態(tài)特性會(huì)影響其在代價(jià)函數(shù)中的重要性。此時(shí)，需要分析磁鏈和轉(zhuǎn)矩響應(yīng)速度之間的差異，并進(jìn)行平衡，便可實(shí)現(xiàn)權(quán)重因子校正。

3.2.2 標(biāo)準(zhǔn)化

借助標(biāo)幺化控制思想，為消除變量間的量綱與幅值差異，在把預(yù)測(cè)的未來(lái)磁鏈ψs(k+1)和轉(zhuǎn)矩Te(k+1)代入代價(jià)函數(shù)選擇最優(yōu)控制電壓之前可通過(guò)除以最大值的方式進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，即

式中，ψsmax和Temax分別是電動(dòng)機(jī)最大磁鏈和最大轉(zhuǎn)矩，其中，Temax可設(shè)置為額定值，即Temax=Terated，而ψsmax為電動(dòng)機(jī)輸出額定轉(zhuǎn)矩時(shí)的磁鏈值，通過(guò)試驗(yàn)測(cè)得；ψsn*和ψsn(k+1)為標(biāo)準(zhǔn)化的磁鏈，Ten*和Ten(k+1)為標(biāo)準(zhǔn)化的轉(zhuǎn)矩，它們的量綱統(tǒng)一為p.u.，且幅值范圍為[0，1]。通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)化操作，代價(jià)函數(shù)中的兩變量具有了相同的量綱和幅值范圍，只需要平衡它們對(duì)電壓變化的響應(yīng)速度即可完成參數(shù)校正。

3.2.3 響應(yīng)速度平衡

為簡(jiǎn)化分析，將PMSM 電動(dòng)機(jī)模型轉(zhuǎn)換到旋轉(zhuǎn)軸坐標(biāo)系下

式中，usr和isr分別為定子電壓和電流矢量；usr_q和isr_q分別為q軸電壓和電流；ψsr為旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下氣隙磁鏈。離散化模型為

在tk～tk+1周期內(nèi)，假設(shè)施加電壓發(fā)生擾動(dòng)為Δusr(k)=(Δusr_d(k)，Δusr_q(k))，根據(jù)式(17)和式(18)，磁鏈和電流在相同時(shí)間(一個(gè)周期)內(nèi)由該擾動(dòng)造成的變化量為

式中，Δusr_d(k)和Δusr_q(k)數(shù)量級(jí)相當(dāng)，假設(shè)兩者相等，即

根據(jù)式(19)可知，PMSM 的電磁轉(zhuǎn)矩在T內(nèi)由Δusr(k)引起的變化量為

根據(jù)式(22)和式(23)定義轉(zhuǎn)矩磁鏈響應(yīng)速度比δ為

為平衡轉(zhuǎn)矩磁鏈響應(yīng)速度在代價(jià)函數(shù)中的影響，權(quán)重因子λ設(shè)置為

3.3 延時(shí)補(bǔ)償策略

在tk－1～tk周期內(nèi)(圖2)，若在tk－1時(shí)刻獲得tk－1+td時(shí)刻的磁鏈和轉(zhuǎn)矩值，并利用它們進(jìn)行未來(lái)狀態(tài)預(yù)測(cè)，MPC-DTC 執(zhí)行過(guò)程可等效為采樣與最佳電壓矢量施加都發(fā)生在tk－1+td時(shí)刻的無(wú)延時(shí)控制。由式(5)～(7)可知，為得到延時(shí)td后的磁鏈與轉(zhuǎn)矩值，應(yīng)預(yù)先估計(jì)該時(shí)刻的電流值。在此基礎(chǔ)上，本文提出的延時(shí)補(bǔ)償過(guò)程應(yīng)包含三部分：①延時(shí)時(shí)間計(jì)算；② 補(bǔ)償電流預(yù)測(cè)；③補(bǔ)償磁鏈和轉(zhuǎn)矩預(yù)測(cè)。以α軸電流iα為例，假設(shè)電流在一個(gè)采樣周期內(nèi)線性變化，補(bǔ)償策略的具體實(shí)施過(guò)程如下。

3.3.1 延時(shí)時(shí)間計(jì)算

傳統(tǒng)的MPC-DTC 算法，在每個(gè)周期執(zhí)行的初始階段，進(jìn)行一次電動(dòng)機(jī)狀態(tài)信息采樣，且采集的信息直接用于預(yù)測(cè)算法中，導(dǎo)致工程師無(wú)法評(píng)估延時(shí)時(shí)間的長(zhǎng)短以及其對(duì)電動(dòng)機(jī)控制性能的影響，為此，圖3 設(shè)計(jì)了一種基于“單周期雙采樣”的延時(shí)時(shí)間估算方法。在無(wú)其他補(bǔ)償算法執(zhí)行時(shí)，在每一個(gè)采樣周期內(nèi)，電流采樣操作會(huì)被執(zhí)行兩次：第一次仍然在每個(gè)周期的初始階段，第二次則發(fā)生在發(fā)送開(kāi)關(guān)狀態(tài)信號(hào)之前。其中，在tk－1～tk周期內(nèi)，第一次采樣電流為iar_1(k－1)，第二次采樣電流為iar_2(k－1)；在tk～tk+1周期內(nèi)，第一次和第二次采樣電流分別為iar_1(k)和iar_2(k)。根據(jù)假設(shè)，計(jì)算延時(shí)時(shí)間可由式(26)計(jì)算得到

圖3 延時(shí)時(shí)間計(jì)算

3.3.2 補(bǔ)償電流預(yù)測(cè)

由圖4 可知，以tk～tk+1周期為例，獲得計(jì)算延時(shí)時(shí)間后，在利用模型預(yù)測(cè)未來(lái)狀態(tài)之前，可根據(jù)式(27)算得補(bǔ)償電流

則在tk+td的電流為

同理，β軸補(bǔ)償電流也可得到。

圖4 補(bǔ)償電流預(yù)測(cè)策略

3.3.3 補(bǔ)償磁鏈和轉(zhuǎn)矩預(yù)測(cè)

考慮權(quán)重因子校正和延時(shí)補(bǔ)償?shù)哪Ｐ皖A(yù)測(cè)轉(zhuǎn)矩控制原理框圖如圖5 所示。

圖5 考慮權(quán)重因子校正和延時(shí)補(bǔ)償?shù)腗PC-DTC 原理框圖

4 試驗(yàn)驗(yàn)證

首先，試驗(yàn)是為了驗(yàn)證所設(shè)計(jì)的MPC-DTC 控制器權(quán)重因子能夠保證系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)以及穩(wěn)態(tài)性能，其次，通過(guò)比較延時(shí)補(bǔ)償前后的系統(tǒng)性能，驗(yàn)證本文提出的權(quán)重因子和延時(shí)補(bǔ)償設(shè)計(jì)與分析方法是有效的。本文針對(duì)一臺(tái)表貼式永磁同步電動(dòng)機(jī)進(jìn)行算法驗(yàn)證，其系統(tǒng)參數(shù)如表1 所示。試驗(yàn)控制平臺(tái)以DSP TMS320F2812 為主控芯片，逆變器采用智能功率模塊(IPM)PM75RLA12，開(kāi)關(guān)電動(dòng)機(jī)位置檢測(cè)采用光電編碼器，加載和記錄轉(zhuǎn)速由Magtrol 公司的10 kW 測(cè)功臺(tái)完成，磁鏈和電磁轉(zhuǎn)矩?cái)?shù)據(jù)由數(shù)字處理器DSP 記錄，并通過(guò)RS-485發(fā)送至上位機(jī)。

根據(jù)式(24)和式(25)可得試驗(yàn)中磁鏈權(quán)重因子為λ=171.58。

表1 永磁同步電動(dòng)機(jī)控制系統(tǒng)參數(shù)

4.1 穩(wěn)態(tài)性能

利用本文提出的MPC-DTC 算法控制電動(dòng)機(jī)旋轉(zhuǎn)于3 000 r/min，圖6 和圖7 分別為電動(dòng)機(jī)空載和負(fù)載(4.5 N·m)時(shí)的穩(wěn)態(tài)特性。首先，電動(dòng)機(jī)能按照給定參考轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)，穩(wěn)態(tài)誤差為0，說(shuō)明所設(shè)計(jì)的磁鏈權(quán)重因子滿足穩(wěn)態(tài)性能要求；其次，空載狀態(tài)下，平均氣隙磁鏈約為0.057 6 Wb，負(fù)載時(shí)，磁鏈值略大于空載值(0.057 9 Wb)；最后，雖然電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩存在波動(dòng)，但其平均輸出值展現(xiàn)出了良好的跟蹤性。

圖6 帶延時(shí)補(bǔ)償空載穩(wěn)態(tài)特性

圖7 帶延時(shí)補(bǔ)償負(fù)載穩(wěn)態(tài)特性

4.2 動(dòng)態(tài)性能

利用本文提出的方法控制電動(dòng)機(jī)從0 加速至500 r/min，在 0.3 s 時(shí)刻，設(shè)置參考轉(zhuǎn)速為3 000 r/min，并保持至0.6 s，然后，控制電動(dòng)機(jī)降速至1 000 r/min。圖8 為電動(dòng)機(jī)的加減速動(dòng)態(tài)特性圖。首先，在電動(dòng)機(jī)加減速過(guò)程中，電動(dòng)機(jī)磁鏈都會(huì)變大，當(dāng)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速再次達(dá)到穩(wěn)定后，磁鏈恢復(fù)至0.056 Wb；其次，加減速過(guò)程中輸出最大電磁轉(zhuǎn)矩分別約為±20 N·m，這是由轉(zhuǎn)速控制器限幅輸出導(dǎo)致的，電動(dòng)機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，輸出電磁轉(zhuǎn)矩略大于0；當(dāng)電動(dòng)機(jī)從500 r/min 加速至3 000 r/min，上升時(shí)間約為80 ms，超調(diào)非常小(小于10 r/min)，且降速特性與加速特性非常相似，這表明所設(shè)計(jì)的權(quán)重因子及MPC-DTC 算法具有良好的動(dòng)態(tài)性能。

圖8 帶延時(shí)補(bǔ)償加減速動(dòng)態(tài)特性

為驗(yàn)證電動(dòng)機(jī)的抗負(fù)載干擾特性，控制電動(dòng)機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行至2 000 r/min，在0.25 s 時(shí)刻，突加4.5 N·m 負(fù)載轉(zhuǎn)矩，圖9 為突加負(fù)載時(shí)的電動(dòng)機(jī)動(dòng)態(tài)特性。突加負(fù)載時(shí)，電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速大范圍下降(94 r/min)，但電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩很快恢復(fù)至2 000 r/min，調(diào)節(jié)時(shí)間約為 30 ms。試驗(yàn)表明，所設(shè)計(jì)的MPC-DTC 參數(shù)具有良好的抗負(fù)載干擾特性。

圖9 帶延時(shí)補(bǔ)償突加負(fù)載動(dòng)態(tài)特性

4.3 延時(shí)補(bǔ)償前后性能對(duì)比

當(dāng)采用無(wú)延時(shí)補(bǔ)償?shù)腗PC-DTC 算法控制電動(dòng)機(jī)工作于3 000 r/min 時(shí)，電動(dòng)機(jī)的空載穩(wěn)態(tài)特性如圖10 所示，可以看出，磁鏈和轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)大小分別為0.021 Wb 和4.2 N·m，與圖6 相比(磁鏈和轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)分別為0.0178 Wb 和3.6 N·m)，脈動(dòng)增長(zhǎng)約為17%，所以，所提出的延時(shí)補(bǔ)償策略能夠降低控制磁鏈和轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，提高系統(tǒng)的性能。

圖10 無(wú)延時(shí)補(bǔ)償空載穩(wěn)態(tài)特性

5 結(jié)論

(1) 本文提出了新型預(yù)測(cè)轉(zhuǎn)矩控制代價(jià)函數(shù)權(quán)重因子校核和計(jì)算延時(shí)補(bǔ)償策略，解決了權(quán)重因子校正理論方法缺失的難題。

(2) 本文所提出的基于“單周期雙采樣”的計(jì)算延時(shí)補(bǔ)償策略與傳統(tǒng)補(bǔ)償方法完全不同，完善了模型預(yù)測(cè)控制理論體系。

(3) 通過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證可得，所提出的權(quán)重因子校核方法能夠保證良好的系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)和動(dòng)態(tài)性能，且延時(shí)補(bǔ)償策略能夠進(jìn)一步降低磁鏈和轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，改善PMSM 系統(tǒng)的控制性能。