焦晉峰， 李 淵 ， 劉 勇， 郝海舒， 邢 穎

(1.太原理工大學(xué)土木工程學(xué)院， 太原 030024； 2.山東電力工程咨詢院有限公司， 濟(jì)南 250013)

銷鉸連接因其構(gòu)造簡單、傳力明確、施工方便、經(jīng)濟(jì)環(huán)保等優(yōu)點，被廣泛應(yīng)用于各類工業(yè)和民用建筑中。參看文獻(xiàn)[1]，在大跨度鋼結(jié)構(gòu)體系建筑中，其受拉或受壓桿件鉸接節(jié)點經(jīng)常采用銷鉸連接。而在風(fēng)荷載、地震荷載等循環(huán)荷載作用下，大跨度鋼結(jié)構(gòu)的銷鉸節(jié)點可能發(fā)生疲勞失效，進(jìn)而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)發(fā)生局部坍塌甚至整體破壞，造成不可估量的損失?！朵摻Y(jié)構(gòu)設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)》(GB 50017—2017)[2]首次在鋼結(jié)構(gòu)領(lǐng)域引入銷軸連接的相關(guān)條文，但與國家現(xiàn)行的其他行業(yè)規(guī)范一樣，都僅僅只考慮銷鉸連接的構(gòu)造要求及靜力承載性能，其疲勞驗算方面尚存空白。

中外學(xué)者針對銷鉸連接開展了一系列理論與試驗研究：王帥等[3]利用數(shù)值模擬對銷軸進(jìn)行參數(shù)分析，得到其應(yīng)力集中位置，推導(dǎo)了合理的銷軸承載力計算公式；顏東煌等[4]以佛山東平大橋為背景，結(jié)合試驗與數(shù)值模擬結(jié)果對銷鉸節(jié)點接觸應(yīng)力進(jìn)行分析，研究了不同參數(shù)對其大小及分布的影響；丁大益等[5-6]以山東鄒城國際會展中心桁架銷鉸節(jié)點為研究對象，設(shè)計4個不同尺寸縮尺模型的靜力載荷試驗，結(jié)合有限元分析結(jié)果，研究銷鉸節(jié)點的承載能力以及節(jié)點和樓面桁架的組合受力性能；潘漢明等[7]針對廣州電視塔雙向鉸節(jié)點進(jìn)行了兩個典型節(jié)點的足尺試驗和有限元分析，研究了節(jié)點的極限承載力和破壞模式，分析了影響節(jié)點受力性能的因素；許強(qiáng)等[8]討論了銷軸抗彎計算公式的選用及銷孔間隙對承載力的影響，并探討了銷軸的接觸應(yīng)力問題；張彩亮等[9]對比了中、美、歐鋼結(jié)構(gòu)規(guī)范中銷軸連接的計算公式，分析了其中的計算差異；Iyer[10]通過數(shù)值模擬研究了材料屬性、摩擦系數(shù)、耳板尺寸等因素對銷鉸節(jié)點接觸應(yīng)力分布的影響；Duerr等[11]總結(jié)了早期對銷鉸連接受力特性的大量研究和試驗數(shù)據(jù)，建立了一組銷軸彈性應(yīng)力分布、形變及極限強(qiáng)度的公式，來定義銷軸的強(qiáng)度及受力性能,同時提出上耳板銷孔壓力的有效分布寬度概念；Pedersen[12]通過包括接觸模擬在內(nèi)的有限元分析，研究銷鉸節(jié)點的應(yīng)力集中影響因素，并通過優(yōu)化設(shè)計來降低銷鉸連接的應(yīng)力集中系數(shù)；Kavoura等[13]評估了現(xiàn)有公式對柱底板銷鉸連接的適用性，并將試驗所得節(jié)點的轉(zhuǎn)動剛度和抗彎承載力與美、歐設(shè)計規(guī)范計算所得的值進(jìn)行了對比，得出歐洲規(guī)范計算所得的轉(zhuǎn)動剛度精確度不高。

綜上所述，目前中外針對銷鉸節(jié)點的研究較少，且集中于研究銷鉸節(jié)點在靜力荷載下的受力分析，針對其疲勞性能的研究較少。為探討銷鉸節(jié)點的疲勞性能，現(xiàn)利用9組銷鉸連接高強(qiáng)螺栓常幅疲勞試驗結(jié)合ABAQUS有限元分析軟件，研究銷鉸節(jié)點常幅疲勞性能及應(yīng)力分布規(guī)律，揭示其疲勞破壞機(jī)理，建立合理的疲勞驗算公式。

1 銷鉸連接高強(qiáng)螺栓疲勞試驗

1.1 試件力學(xué)性能指標(biāo)

基于試驗?zāi)康呐c試驗條件，選取規(guī)格為12.9級的M36高強(qiáng)雙頭螺栓作為試驗對象，試件材質(zhì)為35CrMoA，其尺寸公差及化學(xué)成分均滿足國家現(xiàn)行的各項規(guī)范與標(biāo)準(zhǔn)。參考《緊固件機(jī)械性能螺栓、螺釘和螺柱》(GB/T 3098.1—2010)[14]，選取了3個試件用于靜力材性試驗，得到了試件的彈性模量，其余各項力學(xué)性能指標(biāo)參考產(chǎn)品說明書，具體數(shù)值如表1所示。

表1 螺栓試件力學(xué)性能參數(shù)

1.2 試件設(shè)備

疲勞試驗主要設(shè)備為Amsler1200脈沖疲勞試驗機(jī)和DASP動態(tài)應(yīng)變采集儀。Amsler試驗機(jī)采用力控制加載，允許最大荷載值為1 000 kN，最大頻率800 r/min。此外，在試驗過程中，螺栓中段螺桿處軸向布置2個單向應(yīng)變片，間隔180°，以監(jiān)測螺栓在整個試驗過程中的應(yīng)力應(yīng)變變化。

1.3 加載裝置

試驗結(jié)合試驗?zāi)康呐c條件設(shè)計了一套加載裝置，該裝置能夠滿足銷鉸連接高強(qiáng)螺栓疲勞試驗。銷鉸連接高強(qiáng)螺栓節(jié)點區(qū)別于典型銷軸節(jié)點的雙端耳板單中耳板設(shè)計，具有雙端耳板雙中耳板，而試件的實際受力與典型銷軸連接基本一致。加載裝置如圖1、圖2所示?？紤]實際情況，試驗同時進(jìn)行兩個節(jié)點的疲勞試驗，如圖3所示，上、下兩節(jié)點通過十字板+圓鋼管-焊接空心球節(jié)點(“板+管-球”節(jié)點)連接，在盡量保證兩節(jié)點相對獨立受荷的情況下，極大程度地節(jié)約了試驗時間，提高了效率。

圖1 加載裝置模型示意圖Fig.1 Model of loading device

圖2 加載裝置示意圖Fig.2 Loading device

圖3 雙節(jié)點裝置加載Fig.3 Loading device of double joints

1.4 疲勞加載制度

通過切向拉伸試驗獲取試件疲勞破壞時的一系列數(shù)據(jù)點，擬建立反映銷鉸連接高強(qiáng)螺栓常幅疲勞性能的S-N曲線，因此參考StandardPracticeforConductingForceControlledConstantAmplitudeAxialFatigueTestsofMetallicMaterials(ASTM E466—15)[15]、《金屬材料軸向等幅低循環(huán)疲勞試驗方法》(GB/T 15248—2008)[16]、《金屬材料疲勞試驗軸向力控制方法》(GB/T 3075—2008)[17]等國家現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)定，制訂了符合工程實際同時滿足試驗要求的疲勞加載制度，具體如下。

1.4.1 應(yīng)力比

結(jié)合實際工程設(shè)計、應(yīng)力比控制及安全因素考慮，選定試件1、1′應(yīng)力比為0.2，其余各試件應(yīng)力比為0.1進(jìn)行試驗。

1.4.2 預(yù)拉力

試驗螺母僅起約束作用，限制螺栓桿件的軸向位移，確保試件在試驗過程中只受到加載裝置傳遞的荷載，預(yù)緊力約等于零。

1.4.3 交變荷載和加載頻率

試驗參考文獻(xiàn)[15]在力控制下施加具有恒定振幅正弦波信號的周期性載荷。同時考慮工程實際和試驗儀器限值等因素，確定加載頻率為 200 r/min。

1.4.4 加載制度

根據(jù)大量疲勞試驗得出，應(yīng)力水平直接影響構(gòu)件破壞的疲勞循環(huán)次數(shù)。疲勞試驗的應(yīng)力水平包括最大應(yīng)力(σmax)和最小應(yīng)力(σmin)兩個指標(biāo)，最大應(yīng)力結(jié)合試驗設(shè)備、試驗?zāi)康募安牧狭W(xué)性能指標(biāo)確定，最小應(yīng)力由給定應(yīng)力比計算得出。在確定應(yīng)力比的情況下，以4個等級不同的應(yīng)力幅為參考變量對9個試件進(jìn)行加載。本次疲勞試驗的常幅加載制度如表2所示。

表2 銷鉸連接M36高強(qiáng)螺栓常幅疲勞試驗結(jié)果

1.5 疲勞試驗現(xiàn)象及結(jié)果

1.5.1 疲勞試驗結(jié)果

疲勞試驗皆以試件完全斷裂作為高強(qiáng)螺栓的疲勞失效判據(jù)。試件發(fā)生疲勞斷裂時，試驗加載儀器同步停止。記錄全部9個試件發(fā)生疲勞失效時對應(yīng)的應(yīng)力水平及疲勞破壞循環(huán)次數(shù)，如表2所示。根據(jù)所得試驗結(jié)果，以疲勞試驗加載應(yīng)力幅為縱坐標(biāo)，循環(huán)次數(shù)為橫坐標(biāo)，得到試件應(yīng)力幅(Δσ)與循環(huán)次數(shù)(N)的對應(yīng)關(guān)系如圖4所示。由圖4可知，數(shù)據(jù)雖較為離散，但整體可見試件的疲勞循環(huán)次數(shù)與加載應(yīng)力幅成反比，即加載的應(yīng)力幅越大，試件發(fā)生疲勞破壞的循環(huán)次數(shù)越低。

圖4 Δσ-N曲線Fig.4 Δσ-N curve

1.5.2 疲勞斷口分析

9個試件的斷口均表現(xiàn)出良好的疲勞破壞特征，其中選取兩個較為典型的疲勞試件斷口1和1′做宏觀與微觀分析。

圖5為試件1的疲勞斷口照片。由圖5(a)宏觀斷口可知：該試件疲勞斷口分為界線較清晰的3個區(qū)域：疲勞源區(qū)，疲勞擴(kuò)展區(qū)(分為穩(wěn)定擴(kuò)展區(qū)和快速擴(kuò)展區(qū))，瞬斷區(qū)。裂紋起始于斷口右端的疲勞源，整體沿徑向向左發(fā)展；疲勞擴(kuò)展區(qū)約占斷口面積的35%，表面光滑平整，為疲勞裂紋之間不斷相互擠壓、摩擦所致；瞬斷區(qū)約占斷口面積的60%，表面粗糙紋路雜亂，為試件有效斷面不斷減小，發(fā)生瞬時斷裂所致，在斷口左側(cè)形成剪切唇。圖5(b)、圖5(c)為疲勞源區(qū)50倍與200倍微觀圖，可見收斂性點疲勞源區(qū)，裂紋沿徑向與環(huán)向間多方向發(fā)展；圖5(d)、圖5(e)為穩(wěn)定擴(kuò)展區(qū)500倍與2 000倍微觀圖，可見該區(qū)域表面較平整，疲勞輝紋密布；圖5(f)、圖5(g)為快速擴(kuò)展區(qū)500倍與2 000倍微觀圖，可見該區(qū)域表面較粗糙，局部出現(xiàn)韌窩；圖5(h)為疲勞瞬斷區(qū)500倍微觀圖，可見該區(qū)域表面粗糙，起伏明顯，出現(xiàn)大量韌窩，其中一些韌窩因顆粒脫落而形成空洞。

①為疲勞源區(qū)；②為疲勞擴(kuò)展區(qū)(分為穩(wěn)定擴(kuò)展區(qū)和快速擴(kuò)展區(qū))；③為瞬斷區(qū)

圖6為試件1′的疲勞斷口照片。由圖6(a)宏觀斷口可知：疲勞源區(qū)位于斷口左上；疲勞擴(kuò)展區(qū)約占斷口面積的70%，其中穩(wěn)定擴(kuò)展區(qū)約占40%，表面平整光滑，顏色暗淡，快速擴(kuò)展區(qū)約占30%，表面較粗糙，顏色光亮，穩(wěn)定擴(kuò)展區(qū)與快速擴(kuò)展區(qū)界線較清晰；瞬斷區(qū)約占斷口面積的25%，在斷口右下形成小凹槽；對比試件1與1′各區(qū)域所占面積，可知試件1′經(jīng)歷了更長時間的裂紋擴(kuò)展階段，而其疲勞循環(huán)次數(shù)恰驗證了此觀點。圖6(b)、圖6(c)為疲勞源區(qū)50倍與200倍微觀圖，可見明顯線疲勞源區(qū)，裂紋起始區(qū)域可見成排垂直于主應(yīng)力方向的細(xì)小波紋；圖6(d)、圖6(e)分別為穩(wěn)定擴(kuò)展區(qū)500倍、2 000倍微觀圖，可見大量疲勞輝紋，局部區(qū)域復(fù)數(shù)裂紋沿單一方向不斷擴(kuò)展；圖6(f)為快速擴(kuò)展區(qū)500倍微觀圖，可見該區(qū)域漸有起伏，裂紋擴(kuò)展方向多樣；圖6(g)、6(h)為疲勞瞬斷區(qū)500倍、1 000倍微觀圖，可見該區(qū)域顏色較亮，有金屬光澤，起伏明顯，存在大量韌窩。

①為疲勞源區(qū)；②為疲勞擴(kuò)展區(qū)(分為穩(wěn)定擴(kuò)展區(qū)和快速擴(kuò)展區(qū))；③為瞬斷區(qū)

1.5.3 試件斷裂位置

為研究銷鉸連接高強(qiáng)螺栓軸向的應(yīng)力分布規(guī)律，本次試驗統(tǒng)計各試件疲勞斷裂發(fā)生的位置，具體記錄內(nèi)容為斷裂發(fā)生的區(qū)域及斷裂位置沿軸向距端點的距離?？紤]到加載裝置及試件的對稱性特點，如圖7所示，基于1/2螺栓試件的剖面繪制坐標(biāo)軸來進(jìn)行統(tǒng)計，統(tǒng)計結(jié)果如表3所示。

表3 螺栓疲勞斷裂位置

圖7 1/2試件剖面簡圖Fig.7 Sectional view of half specimens

2 數(shù)值模擬

銷鉸連接工作狀態(tài)下受到剪力與彎矩的復(fù)合作用，為研究銷鉸連接高強(qiáng)螺栓的實際受力情況，進(jìn)行數(shù)值模擬得到試件受切向拉伸荷載時的理論應(yīng)力集中系數(shù)及應(yīng)力分布規(guī)律。

2.1 有限元模型建立

使用有限元分析軟件ABAQUS對加載裝置及M36高強(qiáng)螺栓試件建立合理簡化后的等比例模型：考慮到整個加載裝置及試件受力的對稱性特點，取1/2結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，加載裝置對稱面一端采用固端約束；原加載裝置由上加載頭頂板的四個螺栓連接疲勞試驗機(jī)傳遞荷載，將其簡化為上加載頭頂面的等效均布面荷載；簡化M36高強(qiáng)螺栓試件兩頭固定的螺母，替換為試件兩端的軸向位移約束；高強(qiáng)螺栓試件的材料屬性參考材性試驗所得力學(xué)性能指標(biāo)，加載裝置材料屬性參考標(biāo)準(zhǔn)40Cr的性能參數(shù)。單元類型采用C3D20，該單元類型特點為能精確模擬出模型的應(yīng)力結(jié)果。網(wǎng)格劃分后的模型如圖8所示。

圖8 模型網(wǎng)格劃分效果Fig.8 Result of model meshing

2.2 模擬結(jié)果

在整個疲勞試驗過程中，M36高強(qiáng)螺栓試件始終處于彈性階段，所以在線彈性范圍內(nèi)進(jìn)行數(shù)值模擬。擬對模型施加9 MPa的均布面荷載，此時高強(qiáng)螺栓所受名義應(yīng)力σn為420 MPa，模擬結(jié)果如圖9所示。

圖9 1/2螺栓模型表面應(yīng)力和剖面應(yīng)力分布Fig.9 Surface stress and section stress distribution of half bolt model

2.3 試驗與模擬結(jié)果對比

為準(zhǔn)確得出試件軸向的應(yīng)力分布規(guī)律，垂直于主應(yīng)力方向在試件表面確定路徑1，如圖9(a)所示。對模型進(jìn)行后處理得到路徑上各結(jié)點的局部應(yīng)力(σc)，路徑1上各結(jié)點局部應(yīng)力與名義應(yīng)力的比值曲線如圖10所示。模擬結(jié)果比對1.5.3節(jié)試件疲勞斷裂位置可知：峰值應(yīng)力出現(xiàn)在高強(qiáng)螺栓承壓面的第一節(jié)螺紋齒根處，此處應(yīng)力集中嚴(yán)重，理論應(yīng)力集中系數(shù)Kt=4.409，試件4、6′、8′斷裂位置位于此處臨近區(qū)域；外耳板與內(nèi)耳板對螺栓的擠壓處應(yīng)力水平較大，局部應(yīng)力與名義應(yīng)力比值為2.592～3.176，試件1、1′、9′斷裂位置位于此處臨近區(qū)域；試件4′、5′、6斷裂位置位于內(nèi)耳板孔隙對螺栓桿件的擠壓處，此處局部應(yīng)力與名義應(yīng)力比值為2.593～2.741。數(shù)值模擬結(jié)果中試件的應(yīng)力突變位置與疲勞試驗中試件的破壞位置基本吻合。

圖10 路徑1各結(jié)點局部應(yīng)力與名義應(yīng)力比Fig.10 The ratio of local stress to nominal stress at each node of path 1

3 S-N曲線及疲勞計算公式建立

對上述所得9個銷鉸連接高強(qiáng)螺栓常幅疲勞試驗結(jié)果進(jìn)行最小二乘擬合。當(dāng)采用保證率為95%時，對應(yīng)的計算公式為

lg(Δσ)=algN+b-1.645s

(1)

式(1)中：Δσ為應(yīng)力幅；N為試件的疲勞壽命；a、b由試驗數(shù)據(jù)擬合確定，與材料屬性、加載形式等有關(guān)；s為樣本標(biāo)準(zhǔn)差。

擬合后的S-N曲線如圖11所示，對應(yīng)銷鉸連接高強(qiáng)螺栓的疲勞回歸方程為

lg(Δσ)=-0.154 9lgN+2.603 3±0.133 2

(2)

由圖11可知，lg(Δσ)與lgN呈現(xiàn)出良好的線性相關(guān)關(guān)系。由式(2)計算可得，銷鉸連接高強(qiáng)螺栓疲勞循環(huán)次數(shù)為2×106次對應(yīng)的名義允許應(yīng)力幅[Δσ]2×106=42.39 MPa。

圖11 試驗lg(Δσ)-lgN曲線Fig.11 Experimental lg(Δσ)-lgN curve

建立螺栓的缺口允許應(yīng)力幅表達(dá)式為

[Δσ]f=[Δσ]2×106Kt

(3)

由式(3)可得，銷鉸節(jié)點高強(qiáng)螺栓對應(yīng)的缺口允許應(yīng)力幅[Δσ]f=186.90 MPa。

《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)》(GB 50017—2017)中16.1.3條：疲勞計算應(yīng)采用基于名義應(yīng)力的容許應(yīng)力幅法，名義應(yīng)力應(yīng)按彈性狀態(tài)計算，容許應(yīng)力幅應(yīng)按構(gòu)件和連接類別、應(yīng)力循環(huán)次數(shù)以及計算部位的板件厚度確定。銷鉸連接構(gòu)件受彎剪作用，在《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)》(GB 50017—2017)中尚無對應(yīng)連接類別參數(shù)，與標(biāo)準(zhǔn)中連接類別為Z11和J2即普通螺栓受軸向拉伸作用與螺栓受純剪切作用下的容許名義應(yīng)力幅進(jìn)行對比。

正應(yīng)力幅的疲勞計算公式為

(4)

式(4)中：Δσ為常幅疲勞的容許正應(yīng)力幅，對于非焊接部位：Δσ=σmax-0.7σmin；連接類別按Z11考慮時，將相關(guān)系數(shù)CZ=0.25×1012、βZ=3、γt=1.0代入式(4)可得

(5)

由式(5)可得，連接類別Z11螺栓對應(yīng)2×106次允許名義正應(yīng)力幅[Δσ]Z11=50 MPa。

剪應(yīng)力幅的疲勞計算公式為

(6)

式(6)中：Δτ為常幅疲勞的容許剪應(yīng)力幅，對于非焊接部位：Δτ=τmax-τmin；連接類別按J2考慮時，將相關(guān)系數(shù)CJ=2×1016、βJ=5代入式(6)，可得疲勞計算公式為

(7)

由式(7)可得，連接類別J2螺栓對應(yīng)2×106次允許名義剪應(yīng)力幅[Δτ]J2=100 MPa。標(biāo)準(zhǔn)與試驗對比結(jié)果如圖12所示，試驗得銷鉸連接高強(qiáng)螺栓循環(huán)次數(shù)為2×106次，對應(yīng)的允許名義應(yīng)力幅和缺口允許應(yīng)力幅分別為標(biāo)準(zhǔn)中連接類別Z11螺栓對應(yīng)名義容許正應(yīng)力幅的84.78%、373.8%，為連接類別J2螺栓對應(yīng)名義允許剪應(yīng)力幅的42.39%、186.9%。

圖12 試驗與標(biāo)準(zhǔn)S-N曲線對比Fig.12 Comparison of S-N curve between test and standard

4 結(jié)論

通過試驗研究9個銷鉸連接M36高強(qiáng)螺栓常幅加載的疲勞性能，得到以下結(jié)論：

(1)通過數(shù)值模擬獲得銷鉸連接高強(qiáng)螺栓沿軸向的應(yīng)力分布，其承壓面下第一節(jié)螺紋齒根處應(yīng)力集中嚴(yán)重，理論應(yīng)力集中系數(shù)Kt=4.409；此外內(nèi)外耳板間對桿件擠壓位置局部應(yīng)力水平較大，最大值為名義應(yīng)力3.176倍。模擬結(jié)果中應(yīng)力突變位置與疲勞試驗試件破壞位置基本吻合。

(2)9個試件斷口均呈現(xiàn)良好的疲勞破壞特征。對典型斷口1、1′進(jìn)行宏觀與微觀分析，分析可得：其疲勞源皆位于試件表面，裂紋從多點收斂性疲勞源或線疲勞源起始，沿環(huán)向與徑向間多個方向同時擴(kuò)展，使試件有效斷面不斷減小，最終發(fā)生瞬時斷裂。

(3)根據(jù)疲勞試驗擬合得到95%保證率下疲勞S-N曲線，計算得銷鉸連接高強(qiáng)螺栓疲勞循環(huán)次數(shù)為2×106次對應(yīng)的名義允許應(yīng)力幅[Δσ]2×106為42.39 MPa，分別為《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)》(GB 50017—2017)中類別Z11螺栓與類別J2螺栓對應(yīng)允許應(yīng)力幅的84.78%和42.39%；得到銷鉸連接高強(qiáng)螺栓缺口允許應(yīng)力幅[Δσ]f為186.9 MPa，分別為標(biāo)準(zhǔn)中類別Z11螺栓與類別J2螺栓對應(yīng)允許應(yīng)力幅的373.8%和186.9%。