張紅偉，朱運東，林雪竹，李麗娟，劉濤

（長春理工大學(xué) 光電工程學(xué)院，長春 130022）

大尺寸測量主要指幾米至幾百米范圍內(nèi)物體的空間位置、尺寸、形狀、運動軌跡等測量。當(dāng)前，大尺寸測量技術(shù)在航空、航海和工業(yè)建設(shè)等眾多領(lǐng)域發(fā)揮著重要作用，視覺三維測量技術(shù)以其高效率、高精度等優(yōu)勢在測量領(lǐng)域得到迅速發(fā)展[1-2]。

在測量領(lǐng)域，如何進行網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃是測量過程中的難點問題，規(guī)劃布局的好壞直接影響到整體的測量精度和效率[3]。Olague等人[4]提出了全局性網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化設(shè)計思想，利用離散化組合對參數(shù)解空間進行求解；林雪竹等人[5]提出了基于iGPS測量系統(tǒng)的大部件對接位姿測量優(yōu)化設(shè)計方法，通過建立iGPS系統(tǒng)測量模型和不確定度模型對接測量網(wǎng)絡(luò)，優(yōu)化設(shè)計了對接測量網(wǎng)絡(luò)iGPS多發(fā)射器的布站方式；趙子越等人[6]詳細闡述了基于高精度控制場的全局組網(wǎng)定向方法的數(shù)學(xué)原理，包括約束方程建立以及迭代初值的獲取并通過實驗進行了驗證；劉虹[7]提出了三維掃描測頭精確跟蹤的攝影測量方法，并通過雙目傳感器驗證了該方法的可靠性；王文祥[8]通過對三維掃描測頭跟蹤系統(tǒng)的研究，利用多傳感器跟蹤解決了跟蹤視場盲區(qū)問題；劉曉利等人[9]闡述了基于條紋相位結(jié)構(gòu)光的多節(jié)點三維傳感器測量網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)構(gòu)造與規(guī)劃。以上研究均未涉及視覺測量網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建的研究，缺乏對傳感器站位設(shè)置方面的討論，實際工業(yè)測量中網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃憑經(jīng)驗布局，造成數(shù)據(jù)出現(xiàn)分層現(xiàn)象，導(dǎo)致測量失敗。同時開展視覺測量網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃研究對我國大尺寸視覺掃描技術(shù)的發(fā)展和應(yīng)用具有重要的意義[10]。

綜上，為了組建高精度視覺測量網(wǎng)絡(luò)，減小站位測量誤差，本文提出了基于雙目視覺測量網(wǎng)絡(luò)的站位布局規(guī)劃方法。對系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及測量原理進行闡述；根據(jù)視覺測量原理，構(gòu)建雙目視覺測量模型，通過理論分析建立誤差模型；將影響參數(shù)根據(jù)作用機理將其劃分為與傳感器相對位置相關(guān)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)參數(shù)和與測量特征相關(guān)的外部測量參數(shù)，仿真分析各參數(shù)變化對測量結(jié)果的影響，為網(wǎng)絡(luò)布局提供初值參數(shù)；經(jīng)過區(qū)域劃分和站位優(yōu)化，成功實現(xiàn)測量網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建；最后，通過實驗進行了驗證。

1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及測量原理

大尺寸視覺測量系統(tǒng)組成如圖1所示，由視覺跟蹤標(biāo)準(zhǔn)架（手持式三維形貌掃描儀）、視覺傳感器、計算機、控制盒及其他附件組成。視覺跟蹤標(biāo)準(zhǔn)架是一種其上按一定規(guī)則分布著若干個控制點，且具有線掃描功能的手持式設(shè)備。視覺跟蹤標(biāo)準(zhǔn)架測量被測工件時，按下相應(yīng)按鈕，雙目視覺傳感器開始采集視覺跟蹤標(biāo)準(zhǔn)架上控制點圖像，通過相應(yīng)算法可得到控制點成像中心坐標(biāo)[11]。視覺跟蹤標(biāo)準(zhǔn)架作為一個剛體，通過控制點成像中心坐標(biāo)實現(xiàn)視覺跟蹤標(biāo)準(zhǔn)架在雙目視覺傳感器站位下的實時跟蹤定位。最后，將視覺跟蹤標(biāo)準(zhǔn)架測得的點云數(shù)據(jù)進行基于世界坐標(biāo)系的點云拼接，完成整體測量。為了實現(xiàn)大尺寸工件整體測量，需要組建多站位測量網(wǎng)絡(luò)，同時為了保證測量精度，避免點云拼接出現(xiàn)分層問題，需要合理規(guī)劃測量網(wǎng)絡(luò)中各個站位位置，如圖2所示，為由四個傳感器構(gòu)成的雙站位雙目視覺測量網(wǎng)絡(luò)，虛線表示其中一組雙目視覺的有效測量區(qū)域。

圖1 系統(tǒng)組成框圖

圖2 視覺測量網(wǎng)絡(luò)

大尺寸視覺測量掃描系統(tǒng)中坐標(biāo)系有視覺跟蹤標(biāo)準(zhǔn)架坐標(biāo)系Os-XsYsZs、世界坐標(biāo)系Ow-XwYwZw、視覺傳感器坐標(biāo)系Ov-XvYvZv，如圖2所示。假設(shè)測量范圍內(nèi)任一點P，在視覺跟蹤標(biāo)準(zhǔn)架坐標(biāo)系下坐標(biāo)矢量為Ps，在世界坐標(biāo)系下坐標(biāo)矢量為Pw，則二者的關(guān)系表示為：

測量點P在視覺跟蹤標(biāo)準(zhǔn)架坐標(biāo)系Os-XsYsZs下的矢量Ps由標(biāo)定好的視覺跟蹤標(biāo)準(zhǔn)架測量得到，測量時需要標(biāo)定視覺跟蹤標(biāo)準(zhǔn)架坐標(biāo)系與視覺傳感器坐標(biāo)之間的Tvs轉(zhuǎn)換關(guān)系和視覺傳感器坐標(biāo)系與世界坐標(biāo)系之間的Twv轉(zhuǎn)換關(guān)系。至此，可進行整體的測量。

2 雙目視覺測量模型構(gòu)建及參數(shù)影響分析

以對稱雙目視覺測量系統(tǒng)為出發(fā)點，通過理論分析，建立誤差傳遞模型，分析站位參數(shù)對測量結(jié)果的影響，為參數(shù)取值提供理論依據(jù)。

2.1 雙目視覺測量模型

雙目視覺測量模型如圖3所示，視覺傳感器焦距分別為f1，f2，Ov1、Ov2為心，C1-x1y1，C2-x2y2為兩傳感器像平面坐標(biāo)系，C1、C2為兩傳感器成像平面中心，傳感器坐標(biāo)系Ov1-Xv1Yv1Zv1，Ov2-Xv2Yv2Zv2的Xv1,Yv2軸分別與其對應(yīng)的像平面坐標(biāo)系x1,x2軸平行，Zv1,Zv2垂直鏡頭指向傳感器背面，根據(jù)右手準(zhǔn)則Yv1,Yv2垂直向上。設(shè)Ov1-Xv1Yv1Zv1坐標(biāo)系為世界坐標(biāo)系Ow-XwYwZw，C1、Ov1連線與C2、Ov2連線夾角稱為兩傳感器光軸夾角2β，兩傳感器光心之間的距離稱為基線B。

圖3 雙目視覺測量原理

設(shè)傳感器焦距f1=f2=f，空間任意一點P(X,Y,Z)，在兩傳感器成像平面上的投影點坐標(biāo)分別為p1(x1,y1),p2(x2,y2)，對應(yīng)其傳感器光心的水平視場角和垂直視場角γ1,γ2,θ1,θ2表示為：

根據(jù)雙目視覺成像原理，解得空間點P世界坐標(biāo)(X,Y,Z)表示為：

2.2 誤差模型構(gòu)建

為方便描述，將式（3）寫為：

根據(jù)誤差分配與合成理論[12]得空間點在各個坐標(biāo)軸的測量誤差為：

其中，i分別表示各個變量；Δi表示各變量誤差，則空間點綜合測量誤差表示為：

2.3 參數(shù)精度影響分析

通過以上分析，影響測量結(jié)果的參數(shù)主要有水平視場角、垂直視場角、基線距離、光軸夾角，根據(jù)各個參數(shù)對系統(tǒng)作用機制的不同，將參數(shù)劃分為兩部分，即由基線、光軸夾角構(gòu)成的雙傳感器內(nèi)部結(jié)構(gòu)參數(shù)，和由水平視場角、垂直視場角構(gòu)成的外部測量參數(shù)。利用綜合誤差模型分別對各個參數(shù)進行分離變量仿真，分析參數(shù)對系統(tǒng)測量精度影響趨勢，確定有效測量范圍。

2.3.1 內(nèi)部結(jié)構(gòu)參數(shù)對測量結(jié)果的影響分析

（1）基線對測量結(jié)果的因素分析

固定光軸夾角，分析基線距離對測量結(jié)果的影響。通過MATLAB仿真，結(jié)果如圖4所示，隨著基線距離的增大，測量誤差成線性增長。

圖4 基線對測量結(jié)果的影響

（2）光軸夾角對測量結(jié)果的因素分析

光軸夾角表示雙傳感器之間的相對姿態(tài)，由圖5可知，當(dāng)基線距離一定時，隨著光軸夾角的增大，測量誤差呈先減小后增大的趨勢。

圖5 光軸夾角對測量結(jié)果的影響

基線和光軸夾角共同決定雙傳感器之間的相對位姿，綜合分析基線和光軸夾角雙因素對測量結(jié)果的影響，如圖6所示。

圖6 基線與光軸夾角對測量結(jié)果的影響

由圖6可知，隨著基線距離的增大，測量誤差增長的越快，隨著光軸夾角的增大，測量誤差減小的趨勢趨于平緩。然而并不意味著基線距離設(shè)置越小越好，基線設(shè)置越小，相應(yīng)的測量范圍就越小，測量同一工件，需要的站位數(shù)目就多。

因此，需要結(jié)合實際測量需求，設(shè)置合理的基線距離和光軸夾角。在基線距離和光軸夾角確定的情況下，一個穩(wěn)定的雙目視覺測量系統(tǒng)就構(gòu)建完成了。

2.3.2 外部測量參數(shù)對測量結(jié)果的影響分析

（1）水平視場角對測量結(jié)果的因素分析

水平視場角的正負反映了測量點處于兩傳感器光軸夾角內(nèi)部還是外部區(qū)域，保持垂直視場角一定，分析水平視場角對站位精度影響。

圖7為分析γ1,γ2對測量結(jié)果的影響，當(dāng)水平視場角γ1,γ2同為正角度時，測量誤差較??；γ1,γ2同為負角度時，且隨著角度增大，測量誤差成遞增趨勢。因此，測量時，應(yīng)盡量保證測量特征處于視場中心。

圖7 水平視場角對測量結(jié)果的影響

（2）垂直視場角對測量結(jié)果的因素分析

在水平視場角確定的情況下，垂直視場角可以確定空間點的具體位置。垂直視場角決定了成像點在成像芯片上的縱向距離，垂直視場角對測量結(jié)果的影響如圖8所示。

圖8 垂直視場角對測量結(jié)果的影響

由圖8可以看出，隨著垂直視場角的增大，測量誤差逐漸增大，即像點在成像平面的縱向距離和水平中線距離越遠，誤差越大。為了控制綜合測量誤差在測量范圍內(nèi)均勻分布，保證像點縱向距離沿水平中心對稱分布，即測量特征沿水平中線對稱分布。

相同視場角的情況下，不同的工作距離測量結(jié)果不同。為了便于分析工作距離對測量結(jié)果的影響，設(shè)圖3中特征點相對傳感器基線距離為工作距離Z，在傳感器光軸方向的投影點記為X，設(shè)：

由圖9可知k=0.8-1.7內(nèi)誤差變化相對平穩(wěn)，k=1.4系統(tǒng)產(chǎn)生的誤差最小。實際測量中基線距的選取受到測量空間、成本等限制，需要結(jié)合實際測量環(huán)境進行設(shè)置。

圖9 基線距與物距關(guān)系對測量結(jié)果的影響

通過外部測量參數(shù)影響分析，對雙目視覺系統(tǒng)的相應(yīng)測量區(qū)域設(shè)置提供了參考依據(jù)。

3 測量網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化

大尺寸物體需要設(shè)置多站位才能實現(xiàn)對所有測量特征的有效測量，且同一測量區(qū)域，會因為站位位置的不同超出約束導(dǎo)致站位失效或站位不合理的情況出現(xiàn)。因此，在滿足測量約束的條件下規(guī)劃站位位置，獲取較優(yōu)的測量站位尤為重要。

3.1 區(qū)域劃分

針對大尺寸物體外形測量，結(jié)合視覺傳感器測量范圍提出區(qū)域劃分思想，每個子區(qū)域?qū)?yīng)一個測量站位點。

區(qū)域劃分實質(zhì)是對測量特征進行聚類劃分，單元子區(qū)域內(nèi)測量特征在相應(yīng)規(guī)劃的站位下可完成測量。通過對視覺測量系統(tǒng)工作原理分析，構(gòu)建視覺測量多約束模型，在視覺測量多約束模型約束的作用下，實現(xiàn)測量特征的區(qū)域劃分。視覺測量多約束模型如下：

同時為了保證區(qū)域劃分結(jié)果均勻性與合理性，定義區(qū)域劃分調(diào)整參數(shù)為：

式中，yt代表第t個子區(qū)域測量的特征值。

其中，

Wi為排除規(guī)劃點后重新排列數(shù)據(jù)中的第i個點，VSN為當(dāng)前站位的位置，Y為所有測量點數(shù)目，k為當(dāng)前未規(guī)劃點數(shù)目。

結(jié)合區(qū)域優(yōu)化參數(shù)，面向大尺寸物體進行區(qū)域劃分步驟如下：

（1）導(dǎo)入待規(guī)劃測量特征；

（2）生成初始站位位置信息；

（3）判斷測量特征是否符合視覺測量多約束模型；

（4）符合，將其劃分到子區(qū)域組，反之，將其規(guī)劃到不可測區(qū)域組；

（5）統(tǒng)計子區(qū)域特征值，即區(qū)域劃分調(diào)整參數(shù)值，根據(jù)其函數(shù)值調(diào)整站位位置，直到其值不再增加時停止；

（6）記錄結(jié)果，包括站位位置、子區(qū)域組特征信息和不可測區(qū)域組特征信息；

（7）判斷不可測區(qū)域組是否為空，如果是，執(zhí)行下一步；反之，重新生成初始站位信息，執(zhí)行步驟（2）；

（8）輸出結(jié)果；

（9）結(jié)束。

流程圖如圖10所示。

圖10 區(qū)域劃分流程

站位規(guī)劃約束條件越多，復(fù)雜度越高，求解過程越復(fù)雜[13]。經(jīng)過計算，每個子區(qū)域特征都滿足視覺傳感器特定約束。

3.2 站位優(yōu)化規(guī)劃

大尺寸物體同一測量區(qū)域，不同站位與各測量特征距離、角度的不同，導(dǎo)致有效測量區(qū)域的差異。

因此，區(qū)域劃分完成之后，需要對各子區(qū)域規(guī)劃建立最優(yōu)測量站位。

在第二部分中對雙目視覺測量系統(tǒng)進行了測量模型構(gòu)建，并對其進行了測量結(jié)果精度實驗分析，視覺測量系統(tǒng)精度主要與投影角、光軸夾角、基線有關(guān)。根據(jù)雙目視覺系統(tǒng)測量精度實驗數(shù)據(jù)分析結(jié)果，運用前文構(gòu)建的視覺測量系統(tǒng)精度數(shù)學(xué)模型對測量站位位置進行測量精度判斷，在站位信息迭代過程中以綜合誤差函數(shù)值為計算依據(jù)，確定各分區(qū)域下的較優(yōu)測量站位位置。固定光軸夾角、基線距離，以子區(qū)域內(nèi)測量特征相對于傳感器光心的水平視場角、垂直視場角為站位模型優(yōu)化判斷參數(shù)，對子區(qū)域內(nèi)所有特征進行測量約束參數(shù)遍歷計算，判斷是否超出測量約束值。綜上，大尺寸物體組網(wǎng)測量網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化驟如下：

（1）導(dǎo)入待規(guī)劃測量特征，將全局測量特征劃分為j組子區(qū)域；

（2）生成初始站位位置，遍歷各子區(qū)域特征是否符合當(dāng)前站位多約束模型；

（3）符合，繼續(xù)下一步；反之，細化測量區(qū)域，重新進行區(qū)域劃分；

（4）計算綜合誤差值；

（5）重新迭代計算站位位置；

（6）輸出綜合誤差最小值站位位置；

（7）結(jié)束。

優(yōu)化模型目標(biāo)是為了尋找較優(yōu)站位，使綜合誤差最小?？紤]到優(yōu)化模型的多參數(shù)和多維度等問題，提出利用遺傳算法[14-15]求解。遺傳算法（GA）有高度并行性、自適應(yīng)和自學(xué)習(xí)等特征，能夠較好地解決具有較高組合性能的優(yōu)化問題，其利用編碼基因表示求解變量，通過遺傳算子作用多個基因構(gòu)成的染色體模擬自然進化過程，經(jīng)過多次迭代獲得優(yōu)化解。算法執(zhí)行主要涉及編碼種類選擇、適應(yīng)度函數(shù)fitness構(gòu)建、遺傳算子參數(shù)值設(shè)定等步驟。編碼方法主要有：二進制、十進制、格雷碼等，編碼種類直接影響到算法效率，二進制和格雷碼均需要解碼，遺傳算子作用時涉及到復(fù)雜變換，為了節(jié)約效率，采用十進制編碼方式；適應(yīng)度函數(shù)值體現(xiàn)了解的優(yōu)良程度，適應(yīng)度值越高，意味著有較大的概率進入下一步迭代，而綜合誤差值越小代表結(jié)果越好，因此進行適應(yīng)度函數(shù)設(shè)置時需要對綜合誤差函數(shù)表達式作適當(dāng)改變，令fitness=Fmax-Δ，F(xiàn)max為較大常數(shù)，遠遠大于Δ；遺傳算子包括選擇、交叉和變異算子，采用輪盤賭進行選擇操作，交叉和變異概率依次設(shè)為0.8和0.2，模擬自然界的進化過程；當(dāng)全局適應(yīng)度值連續(xù)迭代60次而未發(fā)生變化時，認為此時已達到最優(yōu)解。

故基于遺傳算法的視覺傳感器站位優(yōu)化模型求解步驟如下：

（1）導(dǎo)入待規(guī)劃測量特征，將全局測量特征劃分為j組子區(qū)域；

（2）種群初始化，生成初始站位位置，遍歷各子區(qū)域特征是否符合當(dāng)前站位多約束模型；

（3）符合，繼續(xù)下一步；反之，增加區(qū)域劃分個數(shù)，重新進行劃分；

（4）遺傳算子作用，進行選擇、交叉和變異操作，產(chǎn)生新的站位信息；

（5）計算適應(yīng)度函數(shù)值；

（6）是否滿足迭代截止條件；

（7）滿足，繼續(xù)下一步；反之，執(zhí)行步驟（4），遺傳算子作用繼續(xù)進化；

（8）輸出適應(yīng)度函數(shù)最大值即綜合誤差最小值對應(yīng)的站位模型信息；

（9）結(jié)束。

根據(jù)上述算法建立的站位規(guī)劃流程圖如圖11所示。

圖11 站位優(yōu)化流程圖

4 實驗

計算機型號HP-ZBOOK15，兩個工業(yè)相機，每秒可實時記錄30幅3D圖像，分辨率為7912×5432 pixel，實驗中通過云臺實現(xiàn)對相機水平角和俯仰角的控制，三角架實現(xiàn)對相機高度位置的調(diào)節(jié)?？刂坪幸欢伺c相機和視覺跟蹤標(biāo)準(zhǔn)架相連，一端與計算機相連，計算機與視覺跟蹤標(biāo)準(zhǔn)架通過網(wǎng)線連接。

4.1 測量場精度實驗

系統(tǒng)主要針對大尺寸物體進行多站位組網(wǎng)測量，實驗過程較為復(fù)雜，且需要進行坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換，綜上情況需要對視覺測量場進行精度驗證。如圖12所示，固定雙傳感器相對姿態(tài)，在雙傳感器優(yōu)化測量范圍內(nèi)隨機分布13個磁力靶座，以其中一個磁力靶座作為測量中心，測量另外12個磁力靶座到測量中心的距離。為減小隨機誤差影響，每組距離均重復(fù)測量5次，取5次測量結(jié)果的平均值作為測量結(jié)果。雙傳感器測量結(jié)果視為測量值，激光跟蹤儀測量的結(jié)果視為真值，計算相對誤差，并作為判斷標(biāo)準(zhǔn)，數(shù)據(jù)如表1所示。

圖12 測量環(huán)境

表1 實驗數(shù)據(jù)

由表1結(jié)果可知，該視覺測量系統(tǒng)的長度測量相對誤差均在0.03 mm以內(nèi)，符合精度要求。

4.2 站位規(guī)劃實驗

某車型如圖13所示，長3 600 mm，寬1 600 mm，高1 400 mm。設(shè)車幾何中心為坐標(biāo)系原點，沿車身長方向為X方向，且正方向指向車頭，平行水平面為XOY，根據(jù)右手準(zhǔn)則，Z軸垂直向上。根據(jù)以上分析結(jié)合車體的實際待測量區(qū)域，設(shè)置雙傳感器基線為1 500 mm，光軸夾角為40°，將車身劃分為五個子區(qū)域，站位信息如表2所示，俯視示意圖如圖14所示。

圖13 測量車

表2 站位數(shù)據(jù)

圖14 俯視圖

將在各站位得到的數(shù)據(jù)進行去噪、濾波，并將站位之間的共同測量數(shù)據(jù)進行偏差比較，結(jié)果如表3所示，1和2站位之間公共測量數(shù)據(jù)最小最大偏差分別為0.017 mm、0.032 mm，2和3站位之間公共測量數(shù)據(jù)最小最大偏差分別為0.017 mm、0.033 mm，3和4站位之間公共測量數(shù)據(jù)最小最大偏差分別為0.019 mm、0.032 mm，4和5站位之間公共測量數(shù)據(jù)最小最大偏差分別為0.017 mm、0.034 mm，1和5站位之間公共測量數(shù)據(jù)最小最大偏差分別為0.018 mm、0.035 mm，2和4站位之間公共測量數(shù)據(jù)最小最大偏差分別為0.018 mm、0.036 mm。由結(jié)果可知各站位數(shù)據(jù)偏差均在0.04 mm以內(nèi)。

表3 站位共同區(qū)域測量數(shù)據(jù)偏差

最后將各個站位數(shù)據(jù)進行拼接得到整體測量數(shù)據(jù)，如圖15所示，各站位數(shù)據(jù)之間均沒有分層，實現(xiàn)了高精度拼接，滿足了工業(yè)測量精度要求。

圖15 整體數(shù)據(jù)

5 結(jié)論

研究了基于雙目視覺的大尺寸測量網(wǎng)絡(luò)站位規(guī)劃方法，提高了站位測量精度，保證了整體測量精度。通過雙目視覺測量模型，基于理論分析建立誤差傳遞函數(shù)；根據(jù)參數(shù)影響機制將其劃分為內(nèi)部結(jié)構(gòu)參數(shù)和外部參數(shù)兩類，通過仿真得出各參數(shù)對測量結(jié)果的影響趨勢，為網(wǎng)絡(luò)布局優(yōu)化過程中雙傳感器相對位置設(shè)定和區(qū)域劃分提供理論基礎(chǔ)；實驗結(jié)果表明，經(jīng)過規(guī)劃后的測量網(wǎng)絡(luò)各站位測量數(shù)據(jù)相對誤差均在0.04 mm以內(nèi)，實現(xiàn)了多站位數(shù)據(jù)之間的高精度拼接，滿足了工業(yè)測量要求。