陶 俊，代云啟，唐世彪

(科大國盾量子技術(shù)股份有限公司，合肥 230088)

0 引 言

量子保密通信是不同于經(jīng)典通信的一種保密通信方式，能夠在通信雙方之間通過量子密鑰分發(fā)(quantum key distribution，QKD)的方式產(chǎn)生完全一致的無條件安全的密鑰，基于該收發(fā)雙方共享的密鑰通過“一次一密”的方式加密經(jīng)典信息，能夠保證信息傳遞的安全性，因而受到越來越廣泛的關(guān)注[1-3]。近年來，基于量子密鑰分發(fā)的量子保密通信方式取得了廣泛的應(yīng)用，越來越多的QKD設(shè)備部署于量子保密通信京滬干線等各條已運(yùn)行的線路中[4]。在現(xiàn)有的QKD設(shè)備中，發(fā)送方通常采用半導(dǎo)體激光器作為編碼量子態(tài)的光源，通過衰減形成單光子脈沖發(fā)射。由于發(fā)出的脈沖光光譜較寬，在遠(yuǎn)距離傳輸時，因光纖的色散效應(yīng)將導(dǎo)致光脈沖時域脈寬展寬，從而降低接收端門控型單光子探測器的接收效率，影響QKD系統(tǒng)的成碼率。為了降低色散效應(yīng)對QKD性能的影響，如同經(jīng)典通信方式采用的方法，在設(shè)備出口處增加光學(xué)濾波器件對脈沖光譜進(jìn)行窄帶濾波，可有效降低色散對通信質(zhì)量的影響。

在常見的各種光學(xué)濾波器件中，光纖光柵具有與光纖兼容性好、插入損耗低、反射率高和成本低等優(yōu)點，是QKD設(shè)備理想的窄帶濾波器件[5-6]。目前已運(yùn)行的QKD設(shè)備中，根據(jù)通信距離的不同，使用的光纖光柵器件帶寬為10，20 GHz等，其在1550 nm附近波段對應(yīng)的3 dB光譜寬度分別為0.08，0.16 nm等。濾波后能夠有效降低光脈沖經(jīng)長距離傳輸后的時域展寬。光纖光柵中心波長如果漂移超出特定范圍，不僅影響QKD發(fā)送方設(shè)備出口處光脈沖的波長，還關(guān)系到出口光強(qiáng)是否穩(wěn)定，可能導(dǎo)致系統(tǒng)無法滿足單光子水平出射的要求，進(jìn)而影響QKD無條件安全的前提條件之一(需保持發(fā)射光在單光子水平)。從外場設(shè)備運(yùn)行的QKD設(shè)備數(shù)據(jù)統(tǒng)計信息看，光纖光柵的中心波長長期漂移(如在3年質(zhì)保期以內(nèi))要求控制在設(shè)計中心波長(ITU grid)±0.12 nm以內(nèi)。此指標(biāo)要求對于剛出廠的光纖光柵較容易實現(xiàn)，但設(shè)備在外場經(jīng)較長時間運(yùn)行后，其中心波長不排除出現(xiàn)漂移現(xiàn)象，如超出上述范圍，QKD設(shè)備的成碼率、錯誤率等性能將受到影響。

目前已有多種方法用來解決光纖光柵的波長漂移問題[7-10]，如采用適當(dāng)?shù)姆庋b結(jié)構(gòu)，采用2種不同熱膨脹系數(shù)的金屬封裝等，在一定程度上改善了光纖光柵的波長溫漂問題，但長期波長穩(wěn)定性仍待優(yōu)化及完善。

本文在現(xiàn)有常規(guī)雙金屬溫度補(bǔ)償光纖光柵工藝的基礎(chǔ)上，通過采用特殊涂覆層材料的光纖來刻寫光柵，封裝制作了10支帶寬為10 GHz的光纖光柵樣品，并通過高溫加速老化的方法，監(jiān)測其中心波長等關(guān)鍵指標(biāo)的漂移情況。結(jié)果表明，采用新工藝的光纖光柵，其等效老化時間內(nèi)，中心波長漂移值均可以控制在±0.12 nm以內(nèi)。

1 理論分析

光纖光柵按照周期可分為短周期光纖光柵和長周期光纖光柵。周期近1 μm的光纖光柵稱為短周期光纖光柵，又稱為光纖布拉格光柵(fiber Bragg grating, FBG)或反射光柵[11]。短周期FBG的特點是傳輸方向相反的2個芯模之間發(fā)生耦合，屬于反射型帶通濾波器。在QKD設(shè)備中使用的濾波器件是短周期FBG，用來對激光器的光譜進(jìn)行濾波，下面著重分析FBG的特性。

FBG的反射波長表示為

λB=2neffΛ

(1)

(1)式中：neff為光纖光柵的有效折射率；Λ為光柵的周期。由此可見，反射波長λB隨neff和Λ的變化而變化。當(dāng)周圍環(huán)境溫度發(fā)生變化或施加在光柵上的應(yīng)力發(fā)生改變，neff和Λ都會發(fā)生變化，因而λB也隨之變化，表示為[12]

(2)

單獨考慮應(yīng)力的影響，由(2)式的第1項除以(1)式，可得

(1-pe)ε

(3)

(3)式中：ε定義為光纖光柵的軸向相對應(yīng)變，是由于應(yīng)力導(dǎo)致的光柵長度變化量與光柵長度之比，ε=Δl/l；p11，p12和ν分別為應(yīng)變光學(xué)張量的分量和泊松系數(shù)；pe為纖芯材料的有效彈光系數(shù)，定義為

(4)

將相關(guān)參數(shù)[12]代入(4)式，得出pe≈0.22,QKD設(shè)備的采用的光纖光柵中心波長λB=1 550.12 nm，由(3)式得出中心波長與相對應(yīng)變的關(guān)系如圖1。

圖1 光纖光柵中心波長與相對應(yīng)變的關(guān)系Fig.1 Relation between central wavelength of fiber Bragg grating and strain

中心波長與外界應(yīng)變基本成線性關(guān)系，從圖1中可得ΔλB/Δε=1.2 pm/με。

單獨考慮溫度的影響，由(2)式的第2項除以(1)式，可得

(5)

(5)式中：ξ是纖芯材料的熱光系數(shù)；α是纖芯材料的熱膨脹系數(shù)，將上述參數(shù)[12]代入(5)式，并取λB=1 550.12 nm，由此得出中心波長與溫度變化的關(guān)系如圖2。

圖2 光纖光柵中心波長與溫度變化的關(guān)系Fig.2 Relation between central wavelength of fiber Bragg grating and temperature variation

中心波長與溫度變化近似成線性關(guān)系，從圖2中可得ΔλB/ΔT=14 pm/℃。

綜上所述，當(dāng)光纖光柵受到外界應(yīng)力作用或環(huán)境溫度變化時，中心波長均會發(fā)生變化，這對于其應(yīng)用在傳感領(lǐng)域是有益的。而在QKD設(shè)備進(jìn)行光學(xué)濾波等應(yīng)用領(lǐng)域時，對光柵的中心波長長期穩(wěn)定性有較高的要求。當(dāng)光纖光柵靜置在QKD設(shè)備中使用時，外界環(huán)境產(chǎn)生的應(yīng)力作用較小，主要受到周圍環(huán)境溫度的影響，因而需設(shè)法采取溫度補(bǔ)償措施，減小波長漂移現(xiàn)象?；痉椒ㄊ遣扇∵m當(dāng)?shù)闹圃旃に嚕O(shè)法使溫度和應(yīng)力的影響互相此消彼長，最終降低或抵消溫度變化對波長漂移的影響。

目前在工業(yè)化的光纖光柵制造過程中，主要采用2種熱膨脹系數(shù)不同的雙金屬材料對刻寫好的光纖光柵進(jìn)行結(jié)構(gòu)封裝，溫變時通過封裝材料膨脹或收縮引起的長度變化來改變光纖光柵所受應(yīng)力，從而抵消由溫度變化產(chǎn)生的影響，達(dá)到溫度補(bǔ)償?shù)男Ч?/p>

本文提出的一種基于聚酰亞胺涂覆層結(jié)合雙金屬封裝的光纖光柵，結(jié)構(gòu)示意圖如圖3。

圖3 雙金屬封裝光纖光柵示意圖Fig.3 Schematic diagram of bimetallic encapsulated fiber Bragg grating

圖3中，封裝后的光纖光柵兩端的內(nèi)金屬套管A選用熱膨脹系數(shù)較高的材料，涂覆層為聚酰亞胺材料的光纖光柵從其中的金屬毛細(xì)管穿過，在內(nèi)金屬套管與光纖之間通過膠水粘接。采用熱膨脹系數(shù)相對較低的外金屬套管金屬B連接兩端的內(nèi)金屬套管A。內(nèi)金屬套管和外金屬套管之間由螺紋固定緊固。在緊固過程中，適當(dāng)拉伸光纖光柵使其存在一定的預(yù)應(yīng)力，以便于補(bǔ)償時光纖可以自行收縮。當(dāng)環(huán)境溫度升高時，金屬套管A和B均發(fā)生熱膨脹，由于外金屬B的熱膨脹系數(shù)低于內(nèi)金屬A的熱膨脹系數(shù)，綜合效果是兩端的內(nèi)金屬套管A內(nèi)側(cè)都往柵區(qū)的方向膨脹，因此，存在預(yù)應(yīng)變的光纖光柵在長度方向進(jìn)行了收縮，從而使光柵的應(yīng)變減小。由圖1和圖2可知，應(yīng)變減小，中心波長往短波長方向移動，降低或抵消了由于溫度升高引起的光纖光柵的中心波長向長波長方向漂移的趨勢。上述2種效應(yīng)的綜合結(jié)果使光纖光柵的中心波長基本保持穩(wěn)定, 從而完成溫度的補(bǔ)償。當(dāng)溫度降低時，補(bǔ)償過程恰好相反。上述補(bǔ)償機(jī)理可由(6)式簡單加以說明。

(6)

(6)式中的各參數(shù)與本文前述定義相同，第1項表示溫度效應(yīng)對中心波長的影響；第2項表示應(yīng)變對中心波長的影響。溫度升高時，第1項增加，第2項降低，總體上使波長漂移維持在較小值；溫度降低時，變化關(guān)系恰好相反，通過溫度效應(yīng)與應(yīng)變效應(yīng)此消彼長的關(guān)系，維持中心波長的穩(wěn)定。

2 實驗結(jié)果

實驗制作了10支聚酰亞胺涂覆層材料的光纖光柵樣品，設(shè)計中心波長為1 550.12 (ITU grid C34)，光纖帶寬為10 GHz(0.08 nm),并采用圖3所示的雙金屬套管、結(jié)構(gòu)進(jìn)行封裝。相對于常規(guī)的丙烯酸酯涂覆層材料，采用聚酰亞胺材料作為涂覆層的光纖光柵，不僅具有較高的高低溫性能，并且在使用膠水與內(nèi)金屬毛細(xì)管進(jìn)行連接時，其粘接性也更為牢靠，可有效抵抗或降低由于粘接松動等因素導(dǎo)致的溫度補(bǔ)償失效問題。

根據(jù)阿倫紐斯模型[13]，如果按10支樣品推算，在85℃高溫下老化30天(720 h)大約等效于光柵在常溫下放置3年時間。在加速老化測試過程中，每隔半年等效時間(120 h)從高溫老化試驗箱中取出樣品，通過光譜儀監(jiān)測光纖光柵的中心波長和帶寬等主要指標(biāo)變化情況。光纖光柵的主要參數(shù)指標(biāo)實驗測試裝置如圖4。

圖4中測試所用的光譜儀型號為橫河光纖光譜儀AQ6370D，最高分辨率為0.02 nm，光源采用浩源光電生產(chǎn)的C波段平坦超寬帶光源(型號：HY-SLED-C-G-13-B-FA-1)。高溫老化設(shè)備采用同步測試設(shè)備有限公司生產(chǎn)的高低溫試驗箱(型號：TC150)。所用光纖光柵為自行研制的反射式光纖光柵，在輸入端口前接光環(huán)行器將入射光和反射光分開，分別接光源和光譜儀,光環(huán)行器采用光迅科技生產(chǎn)的三端口環(huán)形器(型號：CIR-3-1550-A-09-1)。每次測試前，光源和光譜儀均經(jīng)過0.5 h的預(yù)熱時間，且每次都采用光學(xué)標(biāo)準(zhǔn)具對光譜儀的波長準(zhǔn)確性進(jìn)行標(biāo)定，以保證測試結(jié)果的可靠性。

圖4 光纖光柵實驗測試裝置Fig.4 Experiment setup for measurement of fiber Bragg grating

圖5為實驗測得的10支光纖光柵樣品在等效3年使用時間內(nèi)每半年的中心波長漂移情況，同時給出了每支樣品的出廠測試波長和來料復(fù)測波長作為對照。按照QKD設(shè)備正常工作時所允許的波長漂移范圍(1 550.12±0.12 nm)，不同的光纖光柵樣品中心波長存在一些漂移,但在觀察周期內(nèi)均在合格值范圍以內(nèi)，符合設(shè)備使用時對中心波長長期穩(wěn)定性要求。

圖5 聚酰亞胺涂覆層光纖光柵樣品的中心波長隨時間漂移變化Fig.5 Central wavelength of FBG based on polyimide coating varies with time drift

圖5中的紅色參考實線及虛線分別為QKD設(shè)備在1 550.12 nm中心波長處所允許漂移的上限及下限，在等效的3年時間之內(nèi)，所有樣品的波長漂移均未超出上限和下限。但有少量樣品的波長漂移已接近設(shè)備所允許漂移的下限，如新樣品1和新樣品4，這是由于該樣品在制作時其中心波長已低于設(shè)計值(1 550.12 nm)較多，且接近波長漂移下限值。如能在光纖光柵制造時對中心波長進(jìn)行適當(dāng)約束(如要求出廠中心波長滿足ITU grid±0.05 nm)，則長期使用如出現(xiàn)漂移后，更容易滿足波長漂移要求(ITU grid±0.12 nm)。

為了觀察新工藝樣品與原有工藝樣品的性能差異，實驗測試了幾支原有丙烯酸酯涂覆層工藝的光纖光柵樣品在相同的加速老化時間內(nèi)，其監(jiān)測中心波長隨等效使用時間的變化情況，如圖6。在對比觀察的5支樣品中，其中一部分樣品的中心波長隨時間變化較小，如樣品4和樣品5，另一部分樣品的中心波長則隨著時間逐漸往短波長方向漂移，甚至在接近3年的等效使用時間內(nèi)，已漂移出QKD設(shè)備正常工作時所允許的波長漂移下限。

圖6 丙烯酸酯涂覆層光纖光柵樣品的中心波長隨時間漂移變化Fig.6 Central wavelength of FBG based on acrylate coating varies with time drift

表1列出了部分返修設(shè)備中拆解的光纖光柵中心波長復(fù)測結(jié)果。這些設(shè)備中采用了丙烯酸酯涂覆層的光纖光柵，已運(yùn)行2年左右時間，其中一部分樣品的中心波長已超出設(shè)備允許波長漂移范圍(1 550.12±0.12 nm)，導(dǎo)致QKD性能受到影響。綜上，基于聚酰亞胺涂覆層工藝的光纖光柵，相較于常規(guī)丙烯酸酯涂覆層材料，在中心波長穩(wěn)定性方面有所改善和提升。所制作的10支新樣品在等效的3年使用時間內(nèi)，波長未漂移出允許漂移范圍，該工藝結(jié)構(gòu)有望進(jìn)一步提升QKD設(shè)備的可靠性。

上述光纖光柵的帶寬為10 GHz，在中心波長維持穩(wěn)定的前提下，用于對QKD發(fā)送方的光脈沖進(jìn)行窄帶濾波，在1 550 nm波段對應(yīng)的傳輸光譜帶寬約為0.08 nm，通常窄于調(diào)制后的脈沖光源本身譜寬，因而QKD設(shè)備出射光經(jīng)濾波后的譜寬也為0.08 nm。常規(guī)光纖色散對脈沖的展寬量表示為[14]

Δτ=D(λ)·dλ·L

(7)

(7)式中：D(λ)為單模光纖的色散系數(shù)，通常為17 ps/(nm·km)；dλ為濾波后的脈沖光譜寬度(0.08 nm)；L為傳輸距離，按照典型距離80 km，代入(7)式得出色散展寬量Δτ為109 ps。

表1 丙烯酸酯涂覆層光纖光柵波長漂移量

QKD設(shè)備經(jīng)調(diào)制的光脈沖在出口處的脈寬按照80 ps估算，則經(jīng)80 km傳輸后到達(dá)探測器時的脈沖寬度表示為[14]

(8)

(8)式中，Δτin為光脈沖在入口處的脈寬。

由(8)式得出到達(dá)探測器處的光脈沖脈寬Δτout約為135 ps，該脈寬處在常規(guī)的門控性單光子探測器的門寬之內(nèi)，因而QKD 接收端的探測器計數(shù)率不會因色散出現(xiàn)明顯下降，從而維持較高的成碼率。

3 結(jié) 論

本文從量子保密通信設(shè)備在實際運(yùn)行中對光纖光柵濾波器件波長穩(wěn)定性要求出發(fā)，理論分析了影響光纖光柵波長長期穩(wěn)定性的主要影響因素，并提出了雙金屬封裝結(jié)構(gòu)結(jié)合聚酰亞胺涂覆層材料的光纖刻寫的光柵，形成了一種新工藝的光纖光柵樣品。通過高溫加速老化的方式，光纖光柵樣品經(jīng)過3年左右的等效使用時間，監(jiān)測了其中心波長的變化情況。結(jié)果表明，新工藝的光纖光柵滿足量子保密通信設(shè)備長期使用對于中心波長穩(wěn)定性的要求。