吳義元 謝吉強 賈 偉

上海振華港機重工有限公司 上海 201913

0 引言

熱處理是指材料在固態(tài)下通過加熱、保溫和冷卻的手段，以獲得預(yù)期組織和性能的一種金屬熱加工工藝。熱處理屬于高能耗的基礎(chǔ)工業(yè)，金屬材料熱處理工藝的制定和優(yōu)化長期以來較為依賴經(jīng)驗或試錯的方法。由于對溫度場、組織場和應(yīng)力場耦合求解析解非常困難[1]，出于降低能耗和提高金屬材料的力學(xué)性能考慮，過去三十年間，大量的研究采用數(shù)值方法對淬火和其他熱處理過程進行了模擬[2]，以加深對工藝過程物理量變化規(guī)律的理解。同時，為了促進數(shù)值模擬技術(shù)的發(fā)展和普及，我國也開始頒布相關(guān)的技術(shù)規(guī)范[3]。一些工業(yè)技術(shù)先進的國家近幾年來出版的熱處理手冊[4-7]中，數(shù)值模擬方面的章節(jié)也有增加的趨勢。這些均反映了數(shù)值模擬技術(shù)的發(fā)展與應(yīng)用日益廣泛。本文以一種典型階梯軸類零件的調(diào)質(zhì)熱處理工藝來作為案例進行模擬仿真，探討有限元分析在熱處理工藝中的應(yīng)用。

1 主動車輪軸的調(diào)質(zhì)工藝

1.1 爐內(nèi)加熱

主動車輪軸通常采用井式爐進行加熱。加熱過程中，工件表面接受來自電爐內(nèi)的加熱元件以及爐壁的輻射傳熱和爐膛內(nèi)空氣對流傳熱熱量，再通過熱傳導(dǎo)的方式向內(nèi)部傳遞，工件最終形成均勻奧氏體，完成加熱的過程。

用于分析的主動車輪軸尺寸參數(shù)如圖1所示，材料牌號為35CrMo，最大直徑216 mm，最小直徑126 mm，直徑相差90 mm。

圖1 主動車輪軸的主要尺寸

爐內(nèi)加熱的參數(shù)為450 ℃裝爐，隨爐升溫2.5 h至850 ℃，保溫2.5 h。參考文獻[8]，爐內(nèi)加熱的綜合換熱系數(shù)(HTC)如圖2所示。

圖2 工件爐內(nèi)加熱綜合換熱系數(shù)

1.2 出爐和轉(zhuǎn)運

從爐內(nèi)出來轉(zhuǎn)移至冷卻工位，到開始浸入冷卻池中冷卻液的這一過程，炙熱的工件會在車間環(huán)境的空氣中散失部分的熱量。轉(zhuǎn)運過程中，工件在空氣中冷卻的綜合換熱系數(shù)(HTC)如圖3所示。

圖3 工件空冷綜合換熱系數(shù)

1.3 淬火冷卻

主動車輪軸直徑較大的一端先入水冷卻。冷卻介質(zhì)為鹽水。工件在10 s的時間內(nèi)整體浸入冷卻液面以下，整體冷卻50 s后，在約5 s內(nèi)小段升起至液面以上，繼續(xù)冷卻50 s，然后在5 s內(nèi)全部上升至液面以上，整個液冷時間為2 min。冷卻時間從軸下端面入水開始計算，浸淬過程如圖4所示。

圖4 浸淬過程示意圖

在冷卻階段，進入20 ℃冷卻液面以下的工件表面換熱系數(shù)取10 000 W/(m2·℃)，暴露于20 ℃空氣中的綜合換熱系數(shù)(HTC)如圖3所示。

1.4 空冷

工件出水后，在20 ℃空氣中繼續(xù)冷卻1 h，整個淬火工藝結(jié)束，其溫度時間曲線如圖5所示。

圖5 淬火工藝曲線

1.5 回火加熱

工件在回火爐溫200 ℃左右裝爐，隨爐升溫1.5 h至600 ℃，然后保溫5 h。爐內(nèi)加熱的綜合換熱系數(shù)(HTC)如圖2所示。

1.6 回火冷卻

回火加熱結(jié)束，工件出爐水冷5 min，冷卻介質(zhì)為溫度20 ℃的鹽水，綜合換熱系數(shù)(HTC)10 000 W/(m2·℃)；然后空冷1 h，環(huán)境空氣溫度20 ℃，綜合換熱系數(shù)(HTC)如圖3所示?；鼗鸸に嚽€如圖6所示。

圖6 回火工藝曲線

2 工藝模擬

1）工件模型 利用工件的軸對稱結(jié)構(gòu)，將主動車輪軸簡化為2D軸對稱模型（見圖7）。

圖7 主動車輪軸的2D截面

2）網(wǎng)格劃分 單元長度為4 mm，表面層細化單元長度為2 mm，合計單元數(shù)量為37 455。

3）邊界條件 按工藝曲線將各個階段的介質(zhì)溫度和綜合換熱系數(shù)(HTC)作為邊界條件，施加于工件模型的相應(yīng)表面。

4）添加材料屬性 使用材料數(shù)據(jù)庫檢索35CrMo的物理性能參數(shù)并添加到工件模型，其中包括熱物理性能熱導(dǎo)率、比熱容，機械性能彈性模量、泊松比、密度和熱膨脹系數(shù)，流變曲線和相變TTT曲線和CTT曲線。

5）初始條件 工件進爐之前，微觀組織由66%鐵素體和34%的珠光體構(gòu)成。

6）求解 有限元模型完成后提交計算機求解。

3 后處理及結(jié)果解讀

3.1 加熱和保溫

查看隨爐升溫2.5 h（9 000 s）時刻的溫度等值線圖（見圖8），升溫階段結(jié)束后尚未到達奧氏體化溫度，溫度最高處800.33 ℃，最低處721.42 ℃。

圖8 升溫結(jié)束時刻溫度等值線圖

查看保溫階段結(jié)束時刻（18 000 s）的溫度等值線圖（見圖9），以及奧氏體體積分?jǐn)?shù)等值線圖（見圖10）?？梢姽ぜ畹?48.92 ℃，最高849.99 ℃，整個工件完全奧氏體化。

圖9 保溫結(jié)束時刻軸線溫度曲線

圖10 保溫結(jié)束時刻奧氏體體積分?jǐn)?shù)等值線圖

讀取每個分段軸線上預(yù)先設(shè)定的跟蹤點（見圖11）的保溫時間段（9 000～18 000 s）、溫度時間歷程（見圖12），以及軸線上跟蹤點10、73、91、106和121位置的奧氏體體積分?jǐn)?shù)的時間歷程（見圖13）。從圖13可見軸線上所選跟蹤點中，點73的溫度升至850℃的時間最長，圖13顯示12 350 s左右，奧氏體化最晚點73的奧氏體體積分?jǐn)?shù)已經(jīng)100%。也就是說，升溫結(jié)束后保溫3 350 s（不到1 h），整根軸即可全部完成奧氏體化。說明目前工藝保溫2.5 h略為保守，有必要進一步的模擬及物理試驗進行驗證。

圖11 跟蹤點示意圖

圖12 軸線典型點溫度時間歷程曲線（9 000～18 000 s）

圖13 奧氏體體積份數(shù)時間歷程曲線（9 000～18 000 s）

3.2 轉(zhuǎn)移

轉(zhuǎn)移階段指的是工件結(jié)束爐內(nèi)加熱和保溫后，從加熱爐內(nèi)轉(zhuǎn)移到冷卻池，并開始浸入冷卻液的時間，在該段時間內(nèi)工件事實上處于空冷的狀態(tài)。將該階段納入分析有助于幫助工藝編制和熱處理操作人員更好地理解空冷的作用。圖14a顯示了工件出爐時刻的溫度等值線圖，圖14b顯示了工件空冷30 s后的溫度等值線圖。通過對比可見空冷30 s后，工件表面層溫度已有較大的下降，端部直角邊緣溫度甚至已經(jīng)降低670 ℃。由此可見,轉(zhuǎn)移工程中的表面及淺表層溫度下降數(shù)值較大，故數(shù)值分析應(yīng)考慮轉(zhuǎn)移階段的空冷。

圖14 轉(zhuǎn)移開始和結(jié)束時刻溫度等值線圖

3.3 淬火

整個調(diào)質(zhì)處理過程中淬火冷卻是溫度變化最為激烈的過程。此階段考察的主要指標(biāo)有溫度、應(yīng)力和應(yīng)變分布及馬氏體形成的狀況。

圖15為淬火冷卻結(jié)束時刻（18 150 s）的溫度等值線圖，查看溫度的分布可知淬火冷卻結(jié)束軸的大直徑一段表面和芯部存在較大溫差，但應(yīng)力和應(yīng)變的變化則較為平緩。等效應(yīng)力變化較為劇烈的區(qū)域主要在小直徑段及大小之間過渡的表面（見圖16）。應(yīng)變的分布也類似于應(yīng)力分布（見圖17）。

圖15 淬火冷卻結(jié)束時刻溫度等值線圖

圖16 淬火冷卻結(jié)束時刻等效應(yīng)力等值線圖

圖17 淬火冷卻結(jié)束時刻應(yīng)變等值線圖

圖18顯示了淬火冷卻結(jié)束時刻馬氏體體積分?jǐn)?shù)的分布。顯然工件表面層已經(jīng)產(chǎn)生一定厚度的馬氏體組織。圖19顯示了淬火冷卻結(jié)束時刻維氏硬度的分布。

圖18 淬火冷卻結(jié)束時刻馬氏體體積分?jǐn)?shù)等值線圖

圖19 淬火冷卻結(jié)束時刻維氏硬度等值線圖

除了選擇顯示標(biāo)量的等值線圖，還可以選擇顯示事先設(shè)定跟蹤點之間的路徑打印。圖20a～圖20e分別顯示了垂直于軸線的典型截面上淬火冷卻結(jié)束時刻（18 150 s）等效應(yīng)力的路徑打印結(jié)果。軸的橫截面上等效應(yīng)力呈現(xiàn)類似的分布狀況，即為從表面起一定厚度范圍內(nèi)等效應(yīng)力急劇下降。

圖20 淬火冷卻結(jié)束時刻等效應(yīng)力路徑打印

圖21 a～圖21e分別顯示了垂直于軸線的典型截面（參考圖8）上淬火冷卻結(jié)束時刻（18 150 s）馬氏體體積分?jǐn)?shù)的路徑打印結(jié)果。軸的橫截面上馬氏體體積分?jǐn)?shù)呈現(xiàn)類似的分布狀況，即為從表面起一定厚度范圍內(nèi)馬氏體體積分?jǐn)?shù)急劇下降，呈現(xiàn)于等效應(yīng)力類似的分布規(guī)律。

圖21 淬火冷卻結(jié)束時刻馬氏體體積分?jǐn)?shù)路徑打印

3.4 淬火后的空冷

鋼鐵工件淬火后應(yīng)及時回火處理。本文假設(shè)該段時間為1 h。打印軸直徑較大段表面的點50以及位于軸線上的點73等效應(yīng)力的時間歷程曲線（見圖22），可見開始淬火后位于表面的點50等效應(yīng)力快速升高，然后略有回落后繼續(xù)升高。進一步挑選淬火加熱結(jié)束出爐時間點（18 000 s）和回火加熱結(jié)束時間點（27 150 s）之間的點50和點73的等效應(yīng)力時間歷程（見圖23），可見點50的等效應(yīng)力值在淬火冷卻結(jié)束（18 150 s）后仍然繼續(xù)升高，在約18 330 s達到第一個峰值，然后在約18 800 s處略有下降。曲線表明整個淬火后空冷的時間段（18 150～21 750 s）表面點50等效應(yīng)力總體處于上升態(tài)勢，于23 500 s左右達到第二個峰值。軸上小直徑一段表面點的等效應(yīng)力時間歷程也顯示了類似變化，僅等效應(yīng)力峰值出現(xiàn)的時刻和等效應(yīng)力的峰值略有差異。因此，軸淬火完畢后，及時進爐回火處理比較恰當(dāng)。

圖22 點50和點73的等效應(yīng)力的整個過程時間歷程

圖23 點50和73等效應(yīng)力18 000～21 750 s的時間歷程

顯示空冷后的硬度值等值線圖（見圖24），可知空冷結(jié)束工件表面硬度值619 HV。實際測量值為530～560 HV之間（平均值540 HV），偏差11%～17%。初步分析應(yīng)與數(shù)值模型中沒有考慮加熱過程的脫碳有關(guān)。

圖24 淬火后空冷結(jié)束時刻維氏硬度等值線圖

3.5 回火

回火處理用于減小或消除淬火鋼件中的內(nèi)應(yīng)力，或者降低其硬度和強度，以提高其延性或韌性。顯示預(yù)先設(shè)置的跟蹤點在回火結(jié)束的應(yīng)力分布，并與淬火冷卻結(jié)束時刻的應(yīng)力值比較。圖25為跟蹤點50～點73之間，18 336.7 s和回火冷卻結(jié)束時刻45 480 s的等效應(yīng)力比較，顯示了經(jīng)過回火處理，該截面上等效應(yīng)力分布得到了改善。用同樣的方法，可以比較上述兩個時刻的硬度值路徑打?。ㄒ妶D26）。

圖25 點50～點73等效應(yīng)力路徑曲線對比（18 336.7 s和45 480 s）

從圖26可見，回火處理完畢后，表面硬度并沒有明顯下降。其預(yù)測的硬度值依然維持有620 HV(相當(dāng)于布氏硬度約585 HB)。經(jīng)實際檢測該部位硬度值在284～320 HB之間。顯然，模擬預(yù)測的硬度值與實際的檢測結(jié)果不符，其主要原因是材料物理性能數(shù)據(jù)中缺乏回火馬氏體轉(zhuǎn)變的數(shù)學(xué)模型所致。本文采用的35CrMo材料數(shù)據(jù)中包括了鐵素體、珠光體、貝氏體、馬氏體和奧氏體，缺乏回火馬氏體和回火貝氏體相變的數(shù)據(jù)，因此在硬度的預(yù)測方面與實際有較大偏差。

圖26 點50～點73的維氏硬度路徑曲線對比（18 336.7 s和45 480 s）

選擇打印圖11中所示的各直徑段表面點32、點50、點74、點92和點107在回火階段部分時間等效應(yīng)力歷程曲線（見圖27）。可見回火階段40 000 s之后至回火水冷前45 150 s，等效應(yīng)力曲線基本處于水平，即有超過1.4 h的回火時間段內(nèi)，應(yīng)力水平維持不變?？梢钥紤]將回火保溫時間由現(xiàn)行的5 h，適當(dāng)縮短以節(jié)約電能。

圖27 各直徑段表面點的等效應(yīng)力時間歷程曲線（21 750～45 480 s）

3.6 工藝優(yōu)化后的模擬結(jié)果對比

根據(jù)以上加熱和保溫階段的分析結(jié)果解讀，初步得出可以適當(dāng)減少保溫時間的結(jié)論；淬火階段的分析可知浸淬過程結(jié)束后大直徑段雖然冷卻時間達到1 min，但冷卻結(jié)束芯部和表面依然有較大的溫差；回火階段的分析則表明回火保溫時間略長。綜合以上的結(jié)果，對現(xiàn)行工藝進行優(yōu)化，淬火保溫和回火保溫時間均縮短1 h，而大直徑浸液冷卻時間適當(dāng)增加30 s，從新進行數(shù)值模擬。圖28為優(yōu)化前后浸淬冷卻結(jié)束的溫度等值線圖對比。圖29為優(yōu)化前后浸淬冷卻結(jié)束的等效應(yīng)力等值線圖對比。

從圖28、圖29的對比，顯然增加大直徑段的浸淬冷卻時間有助于溫度分布的均勻性，但等效應(yīng)力最大值有所上升，應(yīng)力變化梯度有所增加。

圖28 優(yōu)化前后淬火冷卻結(jié)束時刻溫度等值線圖

圖29 優(yōu)化前后淬火冷卻結(jié)束時刻等效應(yīng)力等值線圖

最后考察整個調(diào)質(zhì)工藝流程結(jié)束后，優(yōu)化前后的等效應(yīng)力對比。如圖30所示，優(yōu)化后雖然減少了保溫時間，一定程度降低了能耗，但等效應(yīng)力最大值提升了204 MPa。

圖30 優(yōu)化前后回火冷卻結(jié)束時刻等效應(yīng)力等值線圖

4 結(jié)論

1）通過一個具體工件的調(diào)質(zhì)處理工藝流程數(shù)學(xué)模型的建立及分析可知，熱處理數(shù)值模擬可以提供豐富的信息，方便對復(fù)雜的熱處理過程中各種物理量進行解讀和分析。在材料熱物性數(shù)據(jù)完備的情況下，熱處理過程數(shù)值模擬可提供單元積分點所有的物理量信息，這是一般的物理實驗難以比擬的；同時巨大的信息量也對結(jié)果的解讀提出了難題，需要結(jié)合工程實踐的經(jīng)驗才能有效提取有價值的信息，從而做出正確的解讀。

2）各個工藝階段工件和環(huán)境、冷卻介質(zhì)之間的綜合換熱系數(shù)(HTC)的取值與分析的準(zhǔn)確性密切相關(guān)，尚需進一步物理實驗進行驗證，以提高模擬結(jié)果與實際狀況的符合程度。材料數(shù)據(jù)中需包含回火馬氏體轉(zhuǎn)變的數(shù)據(jù)，才能準(zhǔn)確預(yù)測回火處理后的工件硬度值。

3）分析結(jié)果表明現(xiàn)行的主動車輪軸調(diào)質(zhì)工藝可以滿足技術(shù)要求，但也存在待優(yōu)化的地方，比如進一步縮短淬火加熱保溫時間和回火保溫時間，適當(dāng)延長大直徑段的淬火冷卻時間等。雖有助于降低能耗，但初步優(yōu)化的數(shù)值模擬顯示最終的殘余應(yīng)力有一定程度的提升，需進一步數(shù)值模擬分析和物理試驗驗證。

4）目前的模擬結(jié)果在硬度值上存在較大的偏差，缺乏實物工件溫度曲線等實測結(jié)果與模擬結(jié)果的對比，后續(xù)的研究需加強實物工件的溫度場、組織場和應(yīng)力場的測試，以檢驗數(shù)值模擬的適用性，提高模擬精度。