茹德志，于大泳

（200093 上海市 上海理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院）

0 引言

芯片來源于晶圓，將經(jīng)過處理的晶圓通過晶圓傳輸系統(tǒng)傳送到下一個(gè)工位進(jìn)行下一步操作，以此往復(fù)，整個(gè)晶圓傳輸系統(tǒng)需要多方面的協(xié)調(diào)工作，而晶圓傳輸機(jī)器人在其中起到了關(guān)鍵性作用，它直接決定了晶圓傳輸?shù)臏?zhǔn)確性以及生產(chǎn)效率，所以,晶圓傳輸機(jī)器人的研究對制造業(yè)的未來有著極其重要的意義。

晶圓傳輸機(jī)器人的主要功能是在不同工位之間按工序平穩(wěn)、快速、高效地搬運(yùn)晶圓，為了防止晶圓在搬運(yùn)過程中使末端執(zhí)行器發(fā)生變形而影響后面工作的持續(xù)進(jìn)行，故應(yīng)該對末端執(zhí)行器的結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。本文研究的是串聯(lián)的剛性桿柔性關(guān)節(jié)的平面關(guān)節(jié)機(jī)器人，其大臂由伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)，小臂與末端執(zhí)行器之間通過同步帶來傳輸，通過固定的比例實(shí)現(xiàn)晶圓在水平面內(nèi)沿徑向的直線運(yùn)動(dòng)。在傳輸過程中，多次傳輸晶圓會(huì)導(dǎo)致末端執(zhí)行器不可避免地發(fā)生振動(dòng)和產(chǎn)生形變，從而導(dǎo)致晶圓的滑落與偏移，所以，必須對末端執(zhí)行器的振動(dòng)和形變進(jìn)行抑制[1]。

隨著全球半導(dǎo)體產(chǎn)業(yè)的迅猛發(fā)展，對晶圓規(guī)格提出了更高的要求，并呈現(xiàn)出了兩種發(fā)展趨勢：一是不斷降低芯片的特征尺寸；二是不斷擴(kuò)大晶圓的直徑，也就是從特征尺寸為 200 mm，0.35 um進(jìn)入到了 300 mm，0.13 um 時(shí)代，450 mm，0.035 um的晶圓也逐漸投入生產(chǎn)[2]。這意味著晶圓變得更加脆弱易碎，對晶圓傳輸機(jī)器人的設(shè)計(jì)要求會(huì)更嚴(yán)謹(jǐn)，其中，對末端執(zhí)行器的優(yōu)化設(shè)計(jì)則是首個(gè)要被考慮的方面。對于形變問題，要采用靜力學(xué)仿真分析，獲得形變和應(yīng)力的變化趨勢；對于振動(dòng)問題，要采用動(dòng)力學(xué)模態(tài)分析來確定結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特性，獲得固有頻率和振型。為了避免發(fā)生共振，更好地傳輸晶圓，末端執(zhí)行器的固有頻率要符合相應(yīng)的要求。

目前，晶圓傳輸機(jī)器人從結(jié)構(gòu)類型上主要有2 種基本類型：平面關(guān)節(jié)型（SCARA 型）晶圓傳輸機(jī)器人和極坐標(biāo)型（R-θ型）晶圓傳輸機(jī)器人。其中，R-θ型晶圓傳輸機(jī)器人共有3 個(gè)自由度，R 向直線運(yùn)動(dòng)，θ向旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，Z 向升降運(yùn)動(dòng)，其水平部分包括大臂、小臂和末端執(zhí)行器，這種結(jié)構(gòu)工作方式較為簡單，不易發(fā)生故障，可以按照要求沿著徑向做穩(wěn)定直線運(yùn)動(dòng)[3]，如圖1 所示。本文是對晶圓傳輸機(jī)器人末端執(zhí)行器的結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化分析[4]。

1 三維建模并做靜力學(xué)分析

1.1 三維建模

使用三維UG 建模軟件繪出末端執(zhí)行器的簡化模型。末端執(zhí)行器的尺寸設(shè)計(jì)取決于所傳輸?shù)木A尺寸，本文選取了最為常見的300 mm 晶圓進(jìn)行研究，設(shè)計(jì)末端執(zhí)行器的總體長度為400 mm，總體寬度為 220 mm，總體厚度為5 mm，其具體的結(jié)構(gòu)形式如圖2 所示。

1.2 劃分網(wǎng)格

對末端執(zhí)行器進(jìn)行網(wǎng)格劃分。對于三維幾何體來說，網(wǎng)格劃分基本有3 種方法：Automatic(自動(dòng)網(wǎng)格劃分)、Tetrahedrons(四面體網(wǎng)格劃分)和Hex Dominant (六面體主導(dǎo)網(wǎng)格劃分)，本文選擇了Automatic 劃分網(wǎng)格。末端執(zhí)行器的材料選取超硬鋁（LC4），各向同性，介質(zhì)均勻，其楊氏彈性模量約為68 GPa，泊松比約為0.33，屈服強(qiáng)度約為680 MPa，標(biāo)準(zhǔn)密度為2.7×103 kg/m3。劃分后的網(wǎng)格如圖 3 所示。

1.3 靜力學(xué)分析

利用ANSYS 中自帶的Static Structural 模塊對末端執(zhí)行器的模型進(jìn)行靜力學(xué)分析，考慮模型所受到的約束力，先對連接小臂一端的部分進(jìn)行固定，然后對4 個(gè)凸點(diǎn)施加由晶圓所產(chǎn)生的壓力1.28 N，同時(shí)要考慮重力加速度產(chǎn)生的影響，仿真結(jié)果如圖4 所示。

圖4 末端執(zhí)行器的變形仿真圖Fig.4 Deformation simulation diagram of end-effector

通過圖4 可以看出，末端執(zhí)行器的最大應(yīng)變發(fā)生在末端執(zhí)行器兩尾端，其最大總變形量為0.473 mm，對傳輸晶圓不會(huì)產(chǎn)生明顯的影響；同時(shí)，末端執(zhí)行器最大應(yīng)力發(fā)生在其與小臂連接的一端，意味著在此位置最容易發(fā)生失效的問題，而其最大應(yīng)力值2.724 MPa，遠(yuǎn)小于超硬鋁的屈服強(qiáng)度 680 MPa，所以該末端執(zhí)行器的強(qiáng)度符合設(shè)計(jì)要求。

2 末端執(zhí)行器結(jié)構(gòu)的拓?fù)鋬?yōu)化

2.1 拓?fù)鋬?yōu)化的理論基礎(chǔ)

拓?fù)鋬?yōu)化是指形狀優(yōu)化，有時(shí)也稱為外形優(yōu)化。其目標(biāo)是尋找承受單載荷或者多載荷的物體的最佳材料分布方案。拓?fù)鋬?yōu)化不需要依賴原有構(gòu)型和工程師的經(jīng)驗(yàn)，其不同于傳統(tǒng)優(yōu)化方式，既不需要定義結(jié)構(gòu)參數(shù)，也不需要相應(yīng)的優(yōu)化變量，所以目前得到眾多研究者的青睞[5-6]。優(yōu)化過程中的目標(biāo)函數(shù)、設(shè)計(jì)變量以及狀態(tài)變量都是事先被預(yù)定義好的，所以用戶只需要給出結(jié)構(gòu)的相應(yīng)參數(shù)（如材料屬性、所受載荷等）和期望要減少的材料的比例。在符合給定的相應(yīng)結(jié)構(gòu)約束的前提下，拓?fù)鋬?yōu)化通過減少結(jié)構(gòu)的變形量，可以做到提高優(yōu)化結(jié)構(gòu)的剛度和降低運(yùn)動(dòng)慣量的目的。

優(yōu)化設(shè)計(jì)方法是一種規(guī)格化的設(shè)計(jì)方法，它首先要求將設(shè)計(jì)問題按優(yōu)化設(shè)計(jì)所規(guī)定的格式建立數(shù)學(xué)模型，選擇合適的優(yōu)化方法及計(jì)算機(jī)程序，然后再在符合結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)要求的前提下進(jìn)行相應(yīng)的迭代運(yùn)算，直至取得目標(biāo)函數(shù)的極值，進(jìn)而找到最優(yōu)的設(shè)計(jì)方案[7]。

優(yōu)化設(shè)計(jì)過程的數(shù)學(xué)模型可表示為

式中：F（X）——設(shè)計(jì)變量的目標(biāo)函數(shù)；gi（X）——狀態(tài)變量；X——設(shè)計(jì)變量。

設(shè)計(jì)變量也就是目標(biāo)函數(shù)中的自變量，最終的最優(yōu)結(jié)果是通過不斷調(diào)整設(shè)計(jì)變量來實(shí)現(xiàn)的，每一個(gè)需要優(yōu)化的變量都會(huì)有它的上下極限值，所有優(yōu)化過程中必須規(guī)定X 所有元素xn（n=1,2,…,N）的上限值、下限值，它指定了設(shè)計(jì)變量的變化范圍；狀態(tài)變量對應(yīng)于對優(yōu)化過程的約束條件，即約束設(shè)計(jì)的數(shù)值，也是與設(shè)計(jì)變量有關(guān)的函數(shù)；目標(biāo)函數(shù)則是設(shè)計(jì)變量函數(shù)的最大或者最小值（即最優(yōu)解）。

通?；贏NSYS Workbench拓?fù)鋬?yōu)化步驟為：

（1）將在三維UG 軟件中繪制的模型導(dǎo)出符合ANSYS 的格式；

（2）打開ANSYS Workbench 主界面，把拓?fù)鋬?yōu)化模塊拉到Workbench 中；

（3）導(dǎo)入準(zhǔn)備好的模型并劃分網(wǎng)格；

（4）對模型施加固定約束、重力加速度以及模型所受載荷；

（5）在拓?fù)鋬?yōu)化選項(xiàng)中，設(shè)置要去除的材料為你所想要的百分比；

（6）求解，即可得到想要的結(jié)果。

2.2 末端執(zhí)行器的拓?fù)鋬?yōu)化

本文利用ANSYS Workbench 中自帶的Topology Optimization 模塊對末端執(zhí)行器的結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化分析。Topology Optimization 模塊能夠在保證末端執(zhí)行器的總體結(jié)構(gòu)基本不變的前提下，盡可能地使其質(zhì)量最小化，尋找對整體的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度不具有負(fù)面作用的可去除面積。

為了保證末端執(zhí)行器結(jié)構(gòu)的整體形狀，先選擇優(yōu)化去除掉50%的材料，最終實(shí)現(xiàn)去除材料25%的目標(biāo)。對末端執(zhí)行器進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化，優(yōu)化結(jié)果如圖5 所示。圖中淡灰色部分為保留部分，深灰色部分為可去除部分[8]。

圖5 拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果Fig.5 Topology optimization results

通過分析拓?fù)鋬?yōu)化后的結(jié)果，結(jié)合實(shí)際情況對末端執(zhí)行器模型進(jìn)行修改，仿照VCD 碟盤的設(shè)計(jì)，本文選擇對模型兩側(cè)進(jìn)行去除，呈現(xiàn)出2個(gè)弧形孔，以及對靠近小臂一段的部分進(jìn)行去除，修改后的模型如圖6 所示。

圖6 末端執(zhí)行器優(yōu)化結(jié)構(gòu)Fig.6 Optimization of end-effector structure

3 優(yōu)化結(jié)構(gòu)的靜力學(xué)分析

結(jié)構(gòu)靜力學(xué)分析是用于計(jì)算由那些不包括慣性和阻尼相應(yīng)的載荷作用于結(jié)構(gòu)或部件上引起的位移、應(yīng)力、應(yīng)變和力，結(jié)構(gòu)靜力學(xué)的特點(diǎn)是不考慮慣性和阻尼的影響。

首先,利用三維UG 建模軟件UG 建立晶圓傳輸末端執(zhí)行器的實(shí)體模型，然后借助 UG 與ANSYS Workbench 之間的接口技術(shù)，將其導(dǎo)入到ANSYS Workbench 中進(jìn)行分析。

使用ANSYS Workbench 中自帶的Topology Optimization 模塊對新的末端執(zhí)行器模型進(jìn)行與1.3 相同的靜力學(xué)分析，處理結(jié)果如圖7 所示。

圖7 優(yōu)化結(jié)構(gòu)的變形仿真圖Fig.7 Deformation simulation diagram of optimized structure

依據(jù)ANSYS 中對末端執(zhí)行器模型進(jìn)行的靜力學(xué)分析，將拓?fù)鋬?yōu)化后的結(jié)構(gòu)變形仿真圖與初步設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)的變形仿真圖進(jìn)行對比分析，對比數(shù)據(jù)見表1。

表1 末端執(zhí)行器優(yōu)化前后變形量對比Tab.1 Comparison of deformation before and after endeffector optimization

對比表1 中的數(shù)據(jù)可以看出，末端執(zhí)行器的最大變形量由原來的0.473 02 mm 減小到 0.463 63 mm（減少了0.009 39 mm），最大應(yīng)力值由原來的2.724 2 MPa 減小到了優(yōu)化后的 2.473 8 MPa（減少了0.250 4 MPa），質(zhì)量由原來的82.348 g 變?yōu)閮?yōu)化后的69.254 g（減少了13.094 g），說明拓?fù)鋬?yōu)化后的新結(jié)構(gòu)，既減少了初步設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)的質(zhì)量，也改善了其強(qiáng)度，同時(shí)結(jié)構(gòu)更加美觀。

4 優(yōu)化結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)分析

晶圓傳輸機(jī)器人在傳輸晶圓的的過程中會(huì)發(fā)生振動(dòng)，同時(shí),會(huì)和機(jī)械手臂發(fā)生共振現(xiàn)象，所以需要對拓?fù)鋬?yōu)化后的模型進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析，確保其傳輸?shù)姆€(wěn)定性[9-12]。

動(dòng)力學(xué)分析方法主要有模態(tài)分析和諧響應(yīng)分析兩種，本文采取模態(tài)分析的方法。使用模態(tài)分析可以確定設(shè)計(jì)中的結(jié)構(gòu)或機(jī)器部件的振動(dòng)特性（固有頻率和振型），它也可以確定一個(gè)結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型。固有頻率和振型是承受動(dòng)態(tài)荷載結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的重要參數(shù)。如果要進(jìn)行譜分析或模態(tài)疊加法諧響應(yīng)分析或瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析，固有頻率和振型也是必要的。

ANSYS 的模態(tài)分析是一線性分析，任何非線性特性（如塑性和接觸單元）即使定義了也將忽略，可進(jìn)行有預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析、大變形靜力分析后有預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析、循環(huán)對稱結(jié)構(gòu)的模態(tài)分析、有預(yù)應(yīng)力的循環(huán)對稱結(jié)構(gòu)的模態(tài)分析、無阻尼和有阻尼結(jié)構(gòu)的模態(tài)分析。

本文通過分析比較末端執(zhí)行器各階的固有頻率及振型與機(jī)械手臂的振動(dòng)頻率之間的關(guān)系，從而驗(yàn)證模型的合理性。

利用ANSYS Workbench 軟件中自帶的Modal模塊，對經(jīng)拓?fù)鋬?yōu)化后的末端執(zhí)行器結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析。本文只對模型的前6 階進(jìn)行模態(tài)分析，如圖8 為各階固有模態(tài)振型及固有頻率。

對拓?fù)鋬?yōu)化后的末端執(zhí)行器結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析，得到末端執(zhí)行器前6 階固有頻率及振型情況，如表2 所示。

表2 末端執(zhí)行器的模態(tài)參數(shù)及振型描述Tab.2 Description of modal parameters and modes of end-effector

通過查閱相關(guān)資料得知，現(xiàn)有機(jī)器人手臂的振動(dòng)頻率約為23 Hz，而本文設(shè)計(jì)的末端執(zhí)行器一階固有頻率為 37.317 Hz，大于晶圓傳輸機(jī)械手手臂的振動(dòng)頻率，所以可以判定優(yōu)化后的末端執(zhí)行器不會(huì)和機(jī)械手臂發(fā)生共振現(xiàn)象，滿足動(dòng)態(tài)特性的要求。

圖8 末端執(zhí)行器的模態(tài)振型Fig.8 Modal shape of end-effector

5 結(jié)語

本文對晶圓傳輸機(jī)器人的末端執(zhí)行器進(jìn)行初步設(shè)計(jì)和拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)，并對優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)進(jìn)行靜力學(xué)和動(dòng)力學(xué)模態(tài)分析，驗(yàn)證了新的機(jī)械結(jié)構(gòu)的合理性，新結(jié)構(gòu)減少了質(zhì)量，節(jié)省了材料和成本，同時(shí)在不影響末端執(zhí)行器的強(qiáng)度條件下，滿足晶圓高效、精確、穩(wěn)定的傳輸。