宗 澤，王 剛，方嘉鋮，林 茜，王永剛

（寧波大學(xué)沖擊與安全工程教育部重點實驗室，浙江 寧波 315211）

斜波(ramp wave)加載是指進入靶板的是壓縮波而非強間斷沖擊波的準(zhǔn)等熵加載過程[1-2]，具有加載路徑和應(yīng)變率可調(diào)控且樣品熵增和溫升較低的特點，其典型代表有早期發(fā)展的斜波發(fā)生器[3]、近年來快速發(fā)展的磁驅(qū)動[4-6]和激光驅(qū)動[7-8]以及波阻抗梯度飛片斜波加載技術(shù)[9-10]等。由于這種加載技術(shù)實現(xiàn)的是介于等溫加載和沖擊加載之間的一種新的加載途徑，因此在高壓物理、武器物理、材料動力學(xué)特性等方面有重要的應(yīng)用背景。斜波發(fā)生器的加載應(yīng)力較低，限制了其發(fā)展和應(yīng)用。利用大型磁驅(qū)動或激光驅(qū)動裝置，國外學(xué)者已開展了一些斜波壓縮實驗，獲得了從幾百GPa 至數(shù)TPa 加載壓力下的材料物性新數(shù)據(jù)[11]。在國內(nèi)，中國工程物理研究院在磁驅(qū)動和激光驅(qū)動斜波加載技術(shù)研究方面也取得了一些重要的研究成果[12-15]。與磁驅(qū)動和激光驅(qū)動技術(shù)相比，波阻抗梯度飛片技術(shù)的實驗原理和技術(shù)實施都相對簡單，也已發(fā)展成為一種重要的斜波加載實驗手段。

波阻抗梯度飛片主要制備技術(shù)有：顆粒共沉降成型與高壓粘接法[16]、層間平面粘合法[17]、粉末冶金法[18]、流延成型法[9]。前三種早期的發(fā)展技術(shù)存在力學(xué)強度差、致密性和均勻性差、波阻抗階躍變化等缺點。最近發(fā)展的流延成型技術(shù)[9]，雖然實現(xiàn)了更寬廣波阻抗變化范圍和比較理想的斜波加載波形，但制備工藝比較復(fù)雜。為使波阻抗連續(xù)變化，不僅需要材料組分配比復(fù)雜設(shè)計，而且對鋪層和燒結(jié)制作工藝要求非常嚴格，制備成本也很高。同時，傳統(tǒng)的波阻抗梯度飛片擊靶后，總會在靶板中產(chǎn)生一個初始沖擊波，隨后才是平滑上升的壓縮波，初始沖擊波會對實驗結(jié)果分析與處理產(chǎn)生一定的影響[9]。由此來看，基于“組分變化型”波阻抗梯度飛片的斜波加載技術(shù)，雖然已有發(fā)展，但還存在一定的局限性，迫切需要提出波阻抗梯度飛片的設(shè)計新思路，發(fā)展制備新工藝。

最近，Winter 等[19-20]首次利用激光選區(qū)熔化3D 打印技術(shù)制備了拋物線錐型“釘床”不銹鋼飛片，分別撞擊銅靶板和鉭靶板，在靶中產(chǎn)生了緩緩上升的壓力剖面。Taylor 等[21]和Goff 等[22]采用激光立體光刻技術(shù)制備了波阻抗梯度陶瓷飛片，嘗試對平板撞擊實驗中的沖擊加載波形進行有效調(diào)控。幾何結(jié)構(gòu)與功能的一體化設(shè)計與增材制造技術(shù)的完美結(jié)合，為新型功能材料/結(jié)構(gòu)的研發(fā)與制備提供了新契機和新途徑[23]。本文中將在Winter 等[19]的研究基礎(chǔ)上，從應(yīng)力波傳播理論出發(fā)，設(shè)計一種“釘床型”廣義波阻抗梯度飛片（簡稱“釘床型”飛片），并采用激光選區(qū)熔化金屬增材制造技術(shù)進行制備，實現(xiàn)壓力、應(yīng)變率可調(diào)控的斜波壓縮加載，從而克服傳統(tǒng)波阻抗梯度飛片的制備技術(shù)難題；然后利用一級輕氣炮加載裝置和激光位移干涉測試系統(tǒng)，開展“釘床型”飛片平板撞擊實驗，揭示飛片幾何參數(shù)和撞擊速度對斜波加載波形的影響規(guī)律；最后開展斜波加載條件下不銹鋼層裂實驗研究，初步探討斜波加載條件對金屬層裂特性的影響。

1 廣義波阻抗梯度飛片的設(shè)計原理與制備

1.1 設(shè)計原理

材料的波阻抗通常定義為材料密度ρ 與波速c 的乘積，用于反映材料的波傳播特性。事實上，材料中波的傳播特性與幾何尺寸也是相關(guān)的，由此，人們提出了廣義波阻抗的概念，定義為材料密度ρ、波速c 與橫截面面積A 的乘積。許多學(xué)者[24-25]利用廣義波阻抗來研究錐形桿中波的傳播特性，發(fā)現(xiàn)錐形桿具有調(diào)節(jié)應(yīng)力波波形和強弱的功能，例如，在SHPB 實驗中，若采用錐形子彈，則加載波形上升沿時間較長。在一級輕氣炮實驗中，設(shè)計一種“釘床型”飛片，其幾何結(jié)構(gòu)示意圖如圖1 所示，飛片由兩部分組成，一部分是基座，另一部分是在基座上密排疊加的許多小圓錐，圖中h 為飛片高，h1為小圓錐高度，h2為基座高，d 為圓錐底面直徑。陳子博等[26]采用光滑粒子流（SPH）計算方法對 “釘床型”（釘床為小四棱錐臺）飛片高速擊靶過程進行了較為詳細的數(shù)值模擬研究，計算得到的靶內(nèi)典型應(yīng)力云圖如圖2 所示，可以看到在飛片擊靶過程中，每一個小四棱錐都可以看作一個“點”式加載脈沖源，其產(chǎn)生的一系列近似球面波向前傳播，通過球面波相互疊加逐漸得到平面加載波形，從而實現(xiàn)對靶板斜波壓縮加載，通過討論棱錐高度、錐角等幾何參數(shù)對斜波加載波形特征的影響規(guī)律，初步論證了“釘床型”飛片設(shè)計原理的可行性。相比小四棱錐臺，本文中采用小圓錐作為釘床，其在高速撞擊下的變形對稱性和點源沖擊波波形會更好一些。

圖1 “釘床型”廣義波阻抗梯度飛片幾何結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of the“bed of nails” generalized wave impedance gradient flyer

圖2 不同時刻靶板內(nèi)應(yīng)力波傳播云圖[27]Fig.2 Stress wave propagation contours in the specimen at different times[27]

1.2 飛片制備

采用激光選區(qū)熔化金屬增材制造制備工藝制備“釘床型”廣義波阻抗梯度飛片。材料選擇馬氏體17-4 ph 不銹鋼粉末，平均顆粒直徑約為40 μm。增材制造的設(shè)備選擇德國EOS—M280 激光選區(qū)熔化金屬3D 打印機。首先使用SolidWorks 軟件構(gòu)建“釘床型”飛片的三維幾何模型，如圖1 所示，飛片直徑53 mm，總厚度為3 mm，其中小圓錐的底面直徑d=1.5 mm，錐高h1設(shè)計了三種尺寸：0.5、1.0、1.5 mm。三維幾何模型在切片劃分后導(dǎo)入到金屬3D 打印機的控制軟件，啟動激光器，按照規(guī)定的掃描路徑對鋪層粉末進行熔化固結(jié)，其中激光選區(qū)熔化的工藝參數(shù)為：激光掃描功率370 W，掃描速度1 000 mm/s，鋪粉速度為80 mm/s，打印基板預(yù)熱溫度80 ℃。為了防止粉末在激光燒結(jié)過程中發(fā)生氧化，在成型倉內(nèi)充入氮氣作為保護氣體。打印完成的三種不同圓錐高度的“釘床型”飛片和單個放大的飛片如圖3 所示。

圖3 采用金屬增材制造工藝制備完成的三種不同圓錐高度的“釘床型”飛片F(xiàn)ig.3 The“bed of nails” flyers with the different heights of cone produced by additive manufacturing technique

2 實 驗

采用直徑57 mm 的一級輕氣炮進行平板撞擊實驗，其實驗裝置示意圖如圖4 所示?！搬敶残汀憋w片安裝在鋁制彈托上，如圖5 所示，通過高壓氣室注入的高壓氦氣來驅(qū)動彈托和飛片沿炮管加速運動，通過調(diào)整氣室內(nèi)的氣壓可以調(diào)節(jié)飛片的擊靶速度。飛片擊靶速度通過設(shè)置于炮口的速度電探針測量，采用全光纖激光位移干涉系統(tǒng)（DISAR）[27]來監(jiān)測靶板自由面的速度時程。

在保持其他幾何參數(shù)不變的條件下，制備了三種不同錐高的“釘床型”不銹鋼飛片。靶板材料選擇不銹鋼和純銅兩種。不銹鋼靶板直徑為53 mm，厚度分別為3、6 mm 兩種，純銅靶板的直徑為53 mm，厚度為3 mm。具體的實驗工況為：（1）在基本恒定的飛片擊靶速度條件下，討論錐高h1對斜波加載特性的影響；（2）在圓錐高度不變的條件下，討論飛片擊靶速度對斜波加載特性的影響；（3）在斜波和沖擊加載兩種條件下，討論加載路徑對不銹鋼層裂特性的影響。

圖4 輕氣炮實驗裝置示意圖Fig.4 Schematic of the gas gun device

圖5 安裝在鋁合金彈托上的飛片F(xiàn)ig.5 Flyer fixed on aluminum alloy sabot

3 實驗結(jié)果與討論

3.1 斜波壓縮加載實驗

3.1.1 小圓錐高度的影響

“釘床型”飛片的小圓錐高度是影響斜波加載波形的重要參數(shù)。為了排除飛片擊靶速度的影響，實驗中嚴格控制驅(qū)動氣壓以保證飛片擊靶速度基本恒定。在保持飛片其他尺寸不變的條件下，錐高為0.5、1.0、1.5 mm 的“釘床型”飛片分別以約345、390 m/s 的速度撞擊不銹鋼靶板和純銅靶板。圖6(a)～(b)分別給出了實測的不銹鋼和純銅靶板自由面速度時程曲線，同時在圖6 中也給出了普通飛片對稱撞擊不銹鋼和純銅靶板的實驗結(jié)果。與普通飛片撞擊在靶板內(nèi)產(chǎn)生的陡峭上升沖擊波波形相比，“釘床型”飛片產(chǎn)生的壓縮波波形具有平緩、連續(xù)上升的波陣面前沿，上升沿時間被明顯地展寬。由于“釘床型”飛片的廣義波阻抗是沿著飛片厚度方向逐漸變化的，因此擊靶時靶板會受到一系列強度逐漸增強的壓縮波疊合作用。與沈強等[28]研究的“組分變化型”波阻抗梯度飛片相比，“釘床型”飛片產(chǎn)生的斜波加載波形初始階段就是非常平緩的，沒有初始速度跳躍，更有利于實現(xiàn)靶板的準(zhǔn)等熵壓縮。相比不銹鋼靶板，在純銅靶板中產(chǎn)生的斜波加載波形更加平滑?！搬敶残汀憋w片在不銹鋼和純銅靶板中產(chǎn)生的斜波加載波形的上升沿時間Δt 隨著小圓錐高度h1的增大而增大，如圖7(a)所示，對數(shù)據(jù)進行線性擬合，得到：

同時，也發(fā)現(xiàn)平臺速度峰值隨著小圓錐高度h1的增大而減小，如圖7(b)所示，線性擬合得到：

式中：? tsteel和 ? tCu分別表示不銹鋼和純銅靶板的自由面速度上升沿時間，vsteel和 vCu分別表示靶板為不銹鋼和純銅時自由面速度曲線的峰值速度。

圖6 在不同錐高條件下不銹鋼和純銅靶板的自由面速度時程曲線Fig.6 Free surface velocity profiles of the stainless-steel and copper targets under different heights of the cone

圖7 自由面速度剖面上的上升沿時間和平臺峰值速度隨錐高的變化曲線Fig.7 Rising edge time and peak velocity of free surface velocity profiles as a function of the height of the cone

3.1.2 飛片擊靶速度的影響

除了“釘床型”飛片的圓錐高度，撞擊速度也對“釘床型”飛片產(chǎn)生的斜波加載特性影響顯著。選擇圓錐高1.0 mm 的“釘床型”飛片，通過調(diào)整驅(qū)動氣壓來改變飛片速度，在190、270、345 m/s 三種擊靶速度下，實測不銹鋼靶板的自由面速度時程曲線，如圖8 所示，可以看出，斜波加載波形的上升沿時間隨飛片撞擊速度的增大而縮短，同時觀察到平臺速度峰值隨撞擊速度的增大而增大。圖9 中給出了斜波波形的上升沿時間隨撞擊速度變化的關(guān)系曲線，兩者之間呈線性減小關(guān)系，擬合關(guān)系為：

圖8 不同撞擊速度下不銹鋼靶板自由面速度時程曲線Fig.8 Free surface velocity profiles of stainless-steel target at different impact velocities

式中：?t 表示曲線的上升沿時間，v0表示飛片的撞擊速度。圖9 中給出了自由面速度的平臺峰值與撞擊速度的比值 α隨撞擊速度的變化曲線，兩者之間呈線性增長的關(guān)系，即：

圖9 上升沿時間和平臺速度峰值與撞擊速度比值隨撞擊速度的變化曲線Fig.9 Rising edge time and ratio of peak velocity to impact velocity as a function of impact velocities

3.2 斜波加載下不銹鋼材料的層裂

層裂是沖擊波引起的一種典型動態(tài)拉伸斷裂形式。平板撞擊層裂實驗是一維應(yīng)變沖擊加載條件下研究材料層裂特性的重要實驗手段[29]，它的基本原理是：當(dāng)飛片高速撞擊靶板后，在飛片和靶板中同時產(chǎn)生壓縮沖擊波，壓縮沖擊波分別在飛片和靶板的自由面上反射，產(chǎn)生兩束稀疏波，這兩束稀疏波在靶板內(nèi)部相遇后產(chǎn)生拉伸應(yīng)力，在拉伸應(yīng)力作用下靶板內(nèi)部會出現(xiàn)損傷，隨著拉伸應(yīng)力不斷增大，損傷區(qū)域不斷演化，直至最后完全斷裂。大量的研究工作表明，材料的層裂特性強烈依賴于加載波形。本文中首次利用基于“釘床型”飛片的斜波加載技術(shù)開展金屬靶層裂實驗研究，揭示斜波加載下金屬的層裂特性。在不銹鋼靶板斜波加載層裂實驗中，“釘床型”飛片的總厚度為3 mm，其中小圓錐高度分別選擇0.5、1.5 mm 兩種, 不銹鋼靶板厚6 mm，飛片擊靶速度控制在350 m/s 左右。為了進行對比分析，同時開展了普通的不銹鋼飛片（厚度3 mm）撞擊不銹鋼靶板（厚度6 mm）的層裂實驗。

3.2.1 自由面速度分析

DISAR 實測的三種不同工況下不銹鋼靶板的自由面速度剖面如圖10 所示。從圖10 中可以觀察到：（1）隨著“釘床型”飛片的小圓錐高度增大，自由面速度峰值和平臺寬度逐漸減??；（2）無論是斜波加載還是沖擊加載，自由面速度剖面上都出現(xiàn)了典型的“Pull-back”信號；（3）“釘床型”飛片擊靶時，靶板中壓縮加載波的上升沿時間顯著延長，但在后續(xù)的稀疏波相互作用引起的卸載波上沒有觀察到明顯的延時效應(yīng)。下面基于自由面速度剖面的數(shù)據(jù)，定量討論斜波加載下不銹鋼的層裂特性。

圖10 層裂實驗中實測的不銹鋼靶板自由面速度時程曲線Fig.10 Free surface velocity profiles measured by DISAR of stainless-steel targets in spallation

將“Pull-back”速度 ? u定義為自由面速度峰值與速度第一次回跳的差值，如圖10 所示，在聲學(xué)近似條件和一維應(yīng)變加載條件下，利用 ? u計算的材料層裂強度的計算公式為[29]：

式中：σs為材料的層裂強度，ρ 為不銹鋼的密度，cb為材料的體積聲速。利用自由面速度峰值下降段的斜率 u˙1可以估算拉伸應(yīng)變率，計算公式為[29]：

表1 不銹鋼靶層裂實驗結(jié)果Table 1 Experimental results on spallation of stainless-steel target

3.2.2 回收樣品的損傷分析

圖11 不同錐高條件下軟回收的不銹鋼靶板內(nèi)部損傷分布Fig.11 Damage distribution of recovered stainless-steel targets at different heights of the cone

圖12 初始損傷不銹鋼靶板上損傷的局部放大顯微照片F(xiàn)ig.12 Enlarged damage distribution image of the damaged stainless-steel target

4 結(jié) 論

（1）利用激光選區(qū)熔化金屬增材制造方法制備了“釘床型”廣義波阻抗梯度飛片，開展了飛片高速撞擊靶板實驗，在靶板內(nèi)產(chǎn)生了斜波加載波形，驗證了“釘床型”飛片的斜波加載技術(shù)的可行性。

（2）斜波加載波陣面上升前沿時間與速度峰值強烈依賴于“釘床型”飛片的小圓錐高度和飛片擊靶速度。上升前沿時間隨小圓錐高度的增大而延長，隨飛片擊靶速度的增大而縮短；速度峰值隨小圓錐高度的增大而減小，隨撞擊速度的增大而增大。

（3）與沖擊加載條件相比，斜波加載條件并沒有對不銹鋼靶板的層裂強度和拉伸應(yīng)變率產(chǎn)生影響，但對損傷演化速率和最終的靶板內(nèi)部損傷狀態(tài)影響較大。