高 陽(yáng), 張 文, 覃建華, 梁利喜*, 張 景
(1.中國(guó)石油新疆油田分公司勘探開(kāi)發(fā)研究院, 克拉瑪依 834000;2.西南石油大學(xué)油氣藏地質(zhì)及開(kāi)發(fā)工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 成都 610500)
與常規(guī)砂巖相比,砂礫巖為一種高度非均勻的地質(zhì)體,由于礫石的存在導(dǎo)致砂礫巖地層井壁失穩(wěn)后果嚴(yán)重于常規(guī)砂巖,極易造成卡鉆等惡劣井下事故[1-2]。然而,由于砂礫巖巖石的非線性以及非連續(xù)性特征,導(dǎo)致很難建立合適的巖石破壞準(zhǔn)則分析砂礫巖井壁圍巖的穩(wěn)定性[3],而且在高應(yīng)力下,砂礫巖的剪切破壞不再完全符合庫(kù)倫定律[4],因此從巖心尺度認(rèn)識(shí)砂礫巖的力學(xué)特性[5],對(duì)分析工程尺度下砂礫巖地層井眼穩(wěn)定性具有重要的意義。中外學(xué)者對(duì)砂礫巖和類似砂礫巖結(jié)構(gòu)(bimrock和土石混合體)的力學(xué)特性研究可追溯到Medley[6]、Linquist等[7]以及油新華等[8-9]的研究成果。Medley[10]通過(guò)人造砂礫巖的方法,發(fā)現(xiàn)砂礫巖中礫石與基質(zhì)強(qiáng)度的關(guān)系、礫石含量以及礫石形狀將影響砂礫巖整體的強(qiáng)度。Linquist等[7]、李曉等[11]認(rèn)為礫石含量增加,將引起出現(xiàn)砂礫巖黏聚弱化、摩擦強(qiáng)化的現(xiàn)象。Kahraman等[12]發(fā)現(xiàn)砂礫巖的強(qiáng)度具有尺寸效應(yīng),礫石尺寸越大,尺寸效應(yīng)越明顯,這與Mehdevari等[13]認(rèn)為最大尺寸的礫石將顯著影響砂礫巖強(qiáng)度的結(jié)論具有一致性。另外,針對(duì)礫石含量對(duì)砂礫巖力學(xué)特性的影響,部分學(xué)者認(rèn)為礫石含量提高將削弱砂礫巖的力學(xué)性能[14-16],而另外部分學(xué)者[17-18]發(fā)現(xiàn)礫石的存在反而有利于提高砂礫巖的強(qiáng)度,并認(rèn)為礫石與基質(zhì)膠結(jié)強(qiáng)弱和膠結(jié)方式不一樣,砂礫巖強(qiáng)度隨礫石含量的規(guī)律也不一樣。隨著研究的進(jìn)步,不斷有學(xué)者利用顆粒流程序(particle flow code,PFC)、巖石破裂過(guò)程分析系統(tǒng)(rock failure process analysis system, RFPA)等研究砂礫巖的力學(xué)特性的影響因素,極大豐富了對(duì)砂礫巖力學(xué)性質(zhì)的認(rèn)識(shí)[19-20]。
由中外研究成果可知,基于剪切實(shí)驗(yàn)和壓縮實(shí)驗(yàn)對(duì)砂礫巖力學(xué)特性影響的研究成果主要從礫石含量、礫石尺寸、礫石形狀等物理參數(shù)出發(fā),而對(duì)礫石的力學(xué)參數(shù)研究,特別是礫石與基質(zhì)力學(xué)參數(shù)的定量表征方法,以及礫石力學(xué)參數(shù)對(duì)礫巖整體強(qiáng)度的影響規(guī)律涉及較少,因此,現(xiàn)基于室內(nèi)巖石力學(xué)實(shí)驗(yàn),結(jié)合數(shù)值模擬手段研究礫石尺寸、礫石強(qiáng)度以及礫石彈性模量對(duì)礫巖整體力學(xué)強(qiáng)度參數(shù)與變形參數(shù)的影響,研究成果可為完善和補(bǔ)充砂礫巖力學(xué)特性的系統(tǒng)認(rèn)識(shí),深入認(rèn)識(shí)砂礫巖地層井壁失穩(wěn)機(jī)制,提供基本的理論認(rèn)識(shí)。
針對(duì)砂礫巖中礫石與基質(zhì)難以分離的特點(diǎn),且礫石和基質(zhì)幾乎無(wú)法分別鉆取符合實(shí)驗(yàn)要求的柱塞樣品(φ25 mm×50 mm),因此,采用壓入硬度實(shí)驗(yàn)來(lái)研究礫石與基質(zhì)間的力學(xué)特性。壓入硬度實(shí)驗(yàn)一般利用拉壓機(jī)將壓頭壓入樣品(圖1),記錄載荷和壓入的位移,并在壓頭壓入一定深度或者載荷位移曲線出現(xiàn)應(yīng)力跌落停止實(shí)驗(yàn)。測(cè)試點(diǎn)的壓入硬度可按照式(1)計(jì)算。其中測(cè)試點(diǎn)壓入模量計(jì)算方法是引用三軸壓縮應(yīng)力-應(yīng)變曲線上彈性模量的計(jì)算方法,由于壓入硬度實(shí)驗(yàn)壓頭嵌入測(cè)試點(diǎn)無(wú)法計(jì)算應(yīng)變,因此采用線剛度表征礫石和基質(zhì)的變形能力,即壓入模量[式(2)]。
(1)
(2)
式中:H為測(cè)試點(diǎn)的壓入硬度,MPa;E為測(cè)試點(diǎn)的壓入模量,MPa/mm;Pmax為載荷位移曲線上最大載荷,N;ΔP為載荷位移曲線上線性段載荷增量,N;Δs為載荷位移曲線上線性段位移增量,mm;d為壓頭的直徑,mm,采用2 mm直徑的圓柱形壓頭。
圖2給出了礫石與基質(zhì)的壓入硬度實(shí)驗(yàn)的載荷-位移曲線,表1為在同一塊全直徑礫巖巖心上分別進(jìn)行礫石和基質(zhì)的壓入硬度實(shí)驗(yàn)后的結(jié)果。由圖2可知,基質(zhì)測(cè)試點(diǎn)壓入一定深度后載荷遲遲不下降,說(shuō)明組成成分混雜的基質(zhì)塑性較強(qiáng),而組成成分較為單一的礫石則體現(xiàn)高硬度和一定的脆性性質(zhì)。表1為礫石與基質(zhì)壓入硬度實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果,由表1可知,砂礫巖內(nèi)部介質(zhì)力學(xué)非均質(zhì)性差異巨大,礫與礫之間的差異可超過(guò)礫石與基質(zhì)間的差異,表1表明礫石平均硬度約是基質(zhì)硬度的1.7倍,而礫與礫之間的硬度比值最大可達(dá)到3.2,但是礫石與基質(zhì)間的變形參數(shù)差異則相對(duì)較弱,礫石與基質(zhì)之間壓入模量平均值比值為1.8,而礫與礫之間壓入模量比值最大值約為2,但總體來(lái)說(shuō),硬度越高的礫石往往變形能力越差,越容易在礫石與基質(zhì)的膠結(jié)處形成強(qiáng)應(yīng)力集中,砂礫巖的結(jié)構(gòu)破壞往往從此處發(fā)生。
圖1 礫石硬度測(cè)試實(shí)驗(yàn)照片F(xiàn)ig.1 Pictures of gravel hardness tests
圖2 礫石與基質(zhì)的壓入硬度實(shí)驗(yàn)曲線Fig.2 Curves of indentation hardness experiment for gravel and matrix
表1 礫石與基質(zhì)壓入硬度實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果Table 1 Test results of hardness of gravel and matrix
前文礫石與基質(zhì)物理實(shí)驗(yàn)表明礫石與基質(zhì)的力學(xué)特性差異較大,體現(xiàn)在強(qiáng)度和變形能力差異,因此,開(kāi)展礫巖的數(shù)值模擬實(shí)驗(yàn),以研究礫石對(duì)礫巖整體力學(xué)特性的敏感性分析。數(shù)值模擬軟件采用基于彈性損傷模型的RFPA系統(tǒng),該軟件考慮了巖石材料的非均質(zhì)性和缺陷分布隨機(jī)性,可以滿足組成成分混雜的礫巖的數(shù)值模擬實(shí)驗(yàn)。建立的數(shù)值模擬模型尺寸50.8 mm×101.6 mm,劃分單元網(wǎng)格數(shù)100×200=20 000,礫石面積含量為30%;對(duì)砂礫巖模型進(jìn)行單軸壓縮的數(shù)值模擬實(shí)驗(yàn),采用修正后的摩爾庫(kù)倫準(zhǔn)則作為單元破壞的判據(jù),加載速度0.002 mm/步。此外,考慮到實(shí)際礫巖中礫石與基質(zhì)壓入硬度比值約1.7,而壓入模量比約為1.8,在進(jìn)行數(shù)值模擬方案設(shè)計(jì)時(shí),盡可能讓數(shù)值模擬中礫石與基質(zhì)強(qiáng)度的比值,彈性模量的比值包括這兩個(gè)比值數(shù)值,模型的基本物理力學(xué)參數(shù)如表1所示。砂礫巖數(shù)值模擬實(shí)驗(yàn)考慮因素為礫石尺寸、礫石強(qiáng)度和礫石剛度(彈性模量),數(shù)值模擬方案如表2所示,其中,為了盡可能消除顆粒隨機(jī)分布和巖石細(xì)觀參數(shù)非均質(zhì)性的影響,對(duì)每組實(shí)驗(yàn)?zāi)M5次。
表2 砂礫巖模型的基本物理力學(xué)參數(shù)Table 2 Basic physical and mechanical parameters of sandy conglomerate
表3 數(shù)值模擬參數(shù)的基準(zhǔn)值及范圍Table 3 Reference value and range of parameters in numerical simulation experiments
圖3為砂礫巖模型取基準(zhǔn)值下應(yīng)力-應(yīng)變曲線,為了方便對(duì)比,同時(shí)進(jìn)行了砂巖基質(zhì)模型單軸壓縮的數(shù)值模擬實(shí)驗(yàn)。由圖3可知,與常規(guī)砂巖的應(yīng)力-應(yīng)變曲線類似,砂礫巖應(yīng)力-應(yīng)變曲線由彈性階段、屈服階段和破壞階段組成,從應(yīng)力-應(yīng)變曲線可以看出,砂礫巖的脆性不如砂巖那么明顯,但是由于礫石的存在,其應(yīng)力-應(yīng)變曲線呈階梯狀跌落,表現(xiàn)出應(yīng)變硬化的特點(diǎn)。此外,礫石與基質(zhì)具有較大的剛度差異,將在礫石與基質(zhì)處出現(xiàn)明顯的應(yīng)力集中,導(dǎo)致砂礫巖極限承載能力變差,但礫石的支撐作用也大大提高砂礫巖的殘余強(qiáng)度。
圖3 砂礫巖與砂巖基質(zhì)模型典型應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.3 Typical stress-strain curves of sand-conglomerate and sandstone matrix models
圖4為礫石粒徑對(duì)砂礫巖力學(xué)參數(shù)影響的散點(diǎn)圖,其中由于數(shù)值模擬的應(yīng)力-應(yīng)變曲線沒(méi)有壓實(shí)階段,因此,彈性模量計(jì)算方法采用50%峰值應(yīng)力處的割線模量表示,而抗壓強(qiáng)度由峰值應(yīng)力表示。由圖4可知,礫石粒徑對(duì)砂礫巖抗壓強(qiáng)度影響顯著,礫石粒徑從2.54 mm增大到15.24 mm,砂礫巖抗壓強(qiáng)度均值從15.48 MPa提高到28.96 MPa,增加比例接近1倍,而彈性模量只增加了約1/3。因此,相較于砂礫巖的彈性模量,砂礫巖的抗壓強(qiáng)度對(duì)礫石粒徑更敏感,但通過(guò)分析不同礫石粒徑下砂礫巖抗壓強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)差(SD),礫石粒徑越大,礫石的分布方式對(duì)砂礫巖強(qiáng)度非均質(zhì)性影響越明顯,如礫石粒徑2.5 mm下砂礫巖強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)差為0.35 MPa,15.24 mm下砂礫巖強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)差為1.48 MPa。當(dāng)?shù)[石粒徑大于10.16 mm,由于數(shù)值模擬采用固定礫石含量,礫石數(shù)量相對(duì)較少,礫石相當(dāng)于懸浮在基質(zhì)中。礫石的空間分布特征決定了砂礫巖中較大弱缺陷的分布位置,目前研究表明,巖石內(nèi)部廣泛存在的裂隙是影響巖石強(qiáng)度的主要因素之一[21],在一定的礫石含量情況下,隨著粒徑增加,礫石數(shù)量減少,弱缺陷減少,導(dǎo)致砂礫巖整體的力學(xué)性能變強(qiáng),但是由于每一次模擬礫石的分布位置隨機(jī),弱缺陷位置分布不同,導(dǎo)致砂礫巖的力學(xué)性質(zhì)呈現(xiàn)一定的非均質(zhì)性。
圖4 礫石粒徑對(duì)砂礫巖力學(xué)參數(shù)的影響規(guī)律Fig.4 The influence rule of gravel size on the mechanical parameters of sand conglomerate
礫石粒徑不僅影響砂礫巖的力學(xué)強(qiáng)度和非均質(zhì)性,還影響砂礫巖力學(xué)強(qiáng)度的尺度效應(yīng),圖5為礫石粒徑影響下的砂礫巖力學(xué)強(qiáng)度的尺度效應(yīng),隨著砂礫巖模型直徑增加,砂礫巖的抗壓強(qiáng)度先快速降低后逐漸穩(wěn)定。劉寶琛等[22]通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)巖石的強(qiáng)度滿足指數(shù)衰減的規(guī)律[式(3)],因此,基于非線性最小二乘法,擬合得到不同礫石粒徑影響下的砂礫巖強(qiáng)度的尺度效應(yīng)曲線,即圖5中的非線性擬合曲線。
σ=ae-bD+c
(3)
式(3)中:σ為巖石強(qiáng)度,MPa;D為樣品直徑,mm;a、b、c分別為擬合系數(shù)。
由于砂礫巖力學(xué)強(qiáng)度具有尺度效應(yīng),因此砂礫巖強(qiáng)度存在一個(gè)穩(wěn)定的值,與此對(duì)應(yīng)也存在一個(gè)砂礫巖強(qiáng)度開(kāi)始穩(wěn)定的樣品直徑,對(duì)式(3)中樣品直徑進(jìn)行求導(dǎo),得到式(4)。
dσ=|abe-bD|
(4)
式(4)中:dσ為砂礫巖強(qiáng)度隨樣品尺寸的變化率,MPa/mm。
式(4)表征了砂礫巖強(qiáng)度隨著樣品尺寸的變化率,認(rèn)為當(dāng)每增加1 mm樣品直徑時(shí),砂礫巖強(qiáng)度變化不超過(guò)0.01 MPa時(shí)為砂礫巖穩(wěn)定強(qiáng)度,此時(shí)可以反求出5.08 mm和15.24 mm礫石粒徑對(duì)應(yīng)下的穩(wěn)定強(qiáng)度樣品尺寸分別為66.63 mm和83.67 mm,因此,礫石粒徑越大,砂礫巖強(qiáng)度達(dá)到穩(wěn)定所需要的樣品尺寸也越大。
圖5 礫石粒徑影響下的砂礫巖力學(xué)強(qiáng)度的尺度效應(yīng)Fig.5 Scale effect of mechanical strength of sand conglomerate under the influence of gravel size
從力學(xué)角度來(lái)看,彈性模量反映材料的變形能力,抗壓強(qiáng)度反映材料的承載能力。圖6給出了在表3基準(zhǔn)值基礎(chǔ)上改變礫石力學(xué)參數(shù)下的砂礫巖破壞模式。隨著礫石的彈性模量增加,礫石與基質(zhì)間剛度差增加,理應(yīng)在礫石與基質(zhì)處產(chǎn)生更強(qiáng)的應(yīng)力集中效應(yīng),但通過(guò)數(shù)值模擬發(fā)現(xiàn),在此種情況下,砂礫巖仍然以基質(zhì)破壞為主,而且總是沿著礫石與基質(zhì)膠結(jié)處率先破壞[圖6(a)],在整個(gè)模型中少見(jiàn)礫石破壞,因此,在改變礫石彈性模量的過(guò)程中,砂礫巖的強(qiáng)度仍然受控基質(zhì)和膠結(jié)處的強(qiáng)度,但隨著礫石的抗壓強(qiáng)度發(fā)生改變,在礫石的抗壓強(qiáng)度較低時(shí),砂礫巖伴隨基質(zhì)和礫石破壞并存[圖6(b)],導(dǎo)致砂礫巖的整體承載能力降低。圖7和圖8分別為礫石的彈性模量和抗壓強(qiáng)強(qiáng)度對(duì)砂礫巖力學(xué)參數(shù)的影響規(guī)律散點(diǎn)圖。由圖7和圖8可知,礫石的彈性模量只影響砂礫巖整體的彈性模量,砂礫巖的彈性模量隨著礫石彈性模量增加而呈對(duì)數(shù)增加,而砂礫巖的整體強(qiáng)度與礫石的彈性模量沒(méi)有明顯的關(guān)系。與之類似,砂礫巖的整體抗壓強(qiáng)度與礫石的抗壓強(qiáng)度呈對(duì)數(shù)增長(zhǎng)的關(guān)系,但礫石強(qiáng)度對(duì)砂礫巖抗壓強(qiáng)度的影響存在一個(gè)閾值,當(dāng)?shù)[石強(qiáng)度增加到147 MPa后,砂礫巖的抗壓強(qiáng)度不再增加,基本穩(wěn)定在28.34 MPa。與較大礫石粒徑增強(qiáng)砂礫巖力學(xué)參數(shù)的非均質(zhì)性不同,礫石的力學(xué)參數(shù)并不明顯改變砂礫巖力學(xué)參數(shù)的非均質(zhì)性。
圖6 改變礫石力學(xué)參數(shù)下砂礫巖的破壞模式Fig.6 Failure modes of sand conglomerate when changing gravel mechanical parameters
圖7 礫石彈性模量對(duì)砂礫巖力學(xué)參數(shù)的影響規(guī)律Fig.7 The influence rule of gravel elastic modulus on the mechanical parameters of sand conglomerate
圖8 礫石抗壓強(qiáng)度對(duì)砂礫巖力學(xué)參數(shù)的影響規(guī)律Fig.8 The influence rule of gravel compressive strength on the mechanical parameters of sand conglomerate
砂礫巖的應(yīng)力-應(yīng)變曲線表現(xiàn)出明顯的應(yīng)變硬化特點(diǎn),表明在兩向非均勻構(gòu)造地應(yīng)力作用下,水平最小地應(yīng)力方向上的砂礫巖在到達(dá)承載峰值應(yīng)力的時(shí)候,依然在保持應(yīng)變?cè)黾拥那闆r下繼續(xù)承受差應(yīng)力,儲(chǔ)備更高的應(yīng)力,從這方面考慮,礫石的存在有利于砂礫巖地層的井壁穩(wěn)定性。此外,當(dāng)鉆井液濾餅實(shí)現(xiàn)對(duì)井筒和地層有效地分隔,井壁巖石在圍壓的作用下,較大尺寸的礫石之間互相咬合,礫石承擔(dān)更多的載荷,也將強(qiáng)化井眼穩(wěn)定性。但從前文分析表明,相對(duì)于砂巖基質(zhì),礫石的存在是降低砂礫巖的強(qiáng)度的,而且礫石越小、越軟,這種強(qiáng)度降幅越嚴(yán)重,表明細(xì)礫巖地層穩(wěn)定性會(huì)相對(duì)變差,在鉆井過(guò)程中,應(yīng)針對(duì)此類地層的井壁穩(wěn)定性給予一定的重視。
文獻(xiàn)[3]認(rèn)為井周損傷區(qū)優(yōu)先發(fā)生于礫石顆粒周圍,礫石尺寸越大,損傷區(qū)的裂縫貫通越容易,這種現(xiàn)象出現(xiàn)的主要原因是礫石與基質(zhì)變形能力存在差異,在礫石與基質(zhì)交界處易形成應(yīng)力集中,當(dāng)應(yīng)力集中超過(guò)膠結(jié)強(qiáng)度時(shí),微裂紋將產(chǎn)生,隨著微裂紋貫通成為宏觀裂縫,礫巖地層井壁開(kāi)始垮塌。結(jié)合中外研究的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象及理論,礫石對(duì)砂礫巖地層井壁穩(wěn)定的積極影響和消極影響與礫石特征分不開(kāi),只有當(dāng)?shù)[石尺寸較大時(shí)才容易發(fā)生礫石互相咬合,強(qiáng)化地層穩(wěn)定,而對(duì)于礫石粒徑較小的地層,任意一個(gè)礫石與基質(zhì)間的應(yīng)力集中都可能引起微裂縫的產(chǎn)生,而且當(dāng)?shù)[石強(qiáng)度較低時(shí),礫石內(nèi)部裂縫產(chǎn)生與弱膠結(jié)處協(xié)同影響井周圍巖損傷程度,導(dǎo)致井壁更容易失穩(wěn)。由于以目前的技術(shù)手段,砂礫巖地層的全測(cè)井剖面的礫石粒徑以及硬度很難獲取,但可以通過(guò)鉆井、錄井信息間接定量或半定量表征砂礫巖地層礫石的特征,因此,加強(qiáng)此類鉆井、錄井信息與常規(guī)測(cè)井曲線的數(shù)據(jù)的深度融合,有利于完善復(fù)雜非均質(zhì)砂礫巖地層的巖石力學(xué)參數(shù)測(cè)井評(píng)價(jià)體系,縮短砂礫巖油藏的建井投產(chǎn)周期,加快中國(guó)砂礫巖油氣資源的勘探開(kāi)發(fā)進(jìn)程。
利用壓入硬度實(shí)驗(yàn)對(duì)砂礫巖中礫石與基質(zhì)的強(qiáng)度參數(shù)和變形參數(shù)進(jìn)行定量表征,結(jié)合數(shù)值模擬實(shí)驗(yàn),研究了礫石粒徑和力學(xué)參數(shù)對(duì)砂礫巖整體力學(xué)特性的影響規(guī)律,結(jié)論如下:
(1)砂礫巖內(nèi)部的介質(zhì)力學(xué)非均質(zhì)性極強(qiáng),礫石與礫石之間的力學(xué)性質(zhì)差異可超過(guò)礫石與基質(zhì)間的力學(xué)性質(zhì)差異,硬度越高的礫石往往越難變形,越容易在礫石與基質(zhì)的膠結(jié)處形成強(qiáng)應(yīng)力集中。
(2)隨著礫石粒徑增大,砂礫巖的抗壓強(qiáng)度和彈性模量呈對(duì)數(shù)增加,但其力學(xué)非均質(zhì)性也增強(qiáng),砂礫巖抗壓強(qiáng)度開(kāi)始穩(wěn)定的尺寸也隨之增加。
(3)礫石的力學(xué)參數(shù)對(duì)砂礫巖整體的力學(xué)參數(shù)影響具有獨(dú)立性,砂礫巖的力學(xué)參數(shù)與對(duì)應(yīng)的礫石力學(xué)參數(shù)呈對(duì)數(shù)增長(zhǎng)關(guān)系,但礫石強(qiáng)度對(duì)砂礫巖抗壓強(qiáng)度的影響存在一個(gè)閾值。
(4)復(fù)雜非均質(zhì)砂礫巖力學(xué)參數(shù)評(píng)價(jià)需要結(jié)合砂礫巖多介質(zhì)力學(xué)信息,在多源信息融合基礎(chǔ)上,建立考慮礫石強(qiáng)度、粒徑等礫石特征參數(shù)的巖石力學(xué)測(cè)井評(píng)價(jià)體系,對(duì)推進(jìn)中國(guó)砂礫巖油氣資源高效開(kāi)發(fā)進(jìn)程具有重要的意義。