李 慧

(東南大學(xué)能源與環(huán)境學(xué)院， 南京 210096)

縫合式氣凝膠作為一種新型的隔熱材料[1-2]，具有較低的熱導(dǎo)率和高的熱容性[3-4]，可保證結(jié)構(gòu)具有良好的隔熱性能。為了提高氣凝膠的承載力，可在厚度方向引入縫合線以提高結(jié)構(gòu)的層間性能。縫合線的引入可增強(qiáng)氣凝膠之間的黏結(jié)性，克服層間性能弱、容易發(fā)生分層失效等缺點(diǎn)，顯著提高層間強(qiáng)度和損傷容限。

針對(duì)縫合式氣凝膠性能的研究，國(guó)外已有較多成果。Mouritz等[5]針對(duì)縫合式材料中縫合線參數(shù)對(duì)其力學(xué)性能的影響開展了大量試驗(yàn)研究，指出縫合線的引入對(duì)結(jié)構(gòu)面內(nèi)剛度、強(qiáng)度和抗疲勞特性的降低幅度一般不超過(guò)20%；Mattheij等[6]采用統(tǒng)計(jì)方法研究了縫合線分布和縫合工藝參數(shù)對(duì)層間斷裂韌性的影響，指出縫合線分布對(duì)其影響很微弱，但可以通過(guò)控制縫合線的張力獲得最優(yōu)的面內(nèi)力學(xué)性能；Kim等[7]對(duì)縫合式結(jié)構(gòu)的抗彎強(qiáng)度和疲勞性能進(jìn)行了試驗(yàn)研究，指出縫合線的引入使得縫合式材料的彎曲強(qiáng)度提高了約50%，彎曲剛度提高約10倍，極大地改善了其力學(xué)性能；Lascoup等[8]從力和能量的角度對(duì)縫合式結(jié)構(gòu)的沖擊響應(yīng)進(jìn)行了研究，從破壞載荷、破壞深度、破壞耗散能以及破壞區(qū)域等方面，指出縫合線的引入顯著提高了縫合式結(jié)構(gòu)的耐沖擊能力。

目前中國(guó)關(guān)于縫合式結(jié)構(gòu)性能的研究主要集中在剪切強(qiáng)度和拉壓剛度方面。Ai等[9-10]采用有限元仿真的方法研究了縫合式結(jié)構(gòu)中縫合步長(zhǎng)對(duì)縫合孔處熱應(yīng)力分布的影響規(guī)律，并分析了結(jié)構(gòu)抗拉剛度、抗彎剛度及面內(nèi)剪切剛度和強(qiáng)度在不同縫合角度時(shí)的變化規(guī)律；Che等[11]對(duì)準(zhǔn)靜態(tài)下八面體縫合式結(jié)構(gòu)的壓縮和剪切性能進(jìn)行了理論和試驗(yàn)研究，結(jié)果表明：相對(duì)于傳統(tǒng)的縫合式材料，八面體縫合式材料具有更高的剪切強(qiáng)度和剛度，但壓縮剛度會(huì)降低；Wang等[12]將仿真和試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比分析，研究了縫合密度和材料厚度對(duì)縫合式材料彎曲性能的影響，結(jié)果表明：縫合線密度的增加可以提高彎曲強(qiáng)度，但隨著縫合密度的增大，其抗彎剛度逐漸減??；隨著材料厚度的增加，其抗彎剛度和剪切剛度均有增加。

中外學(xué)者重點(diǎn)開展了縫合角度、縫合步長(zhǎng)、縫合密度等參數(shù)對(duì)熱應(yīng)力、抗拉剛度、抗壓剛度、抗彎剛度、剪切剛度等力學(xué)性能的影響研究，但較少涉及縫合式結(jié)構(gòu)在拉壓等不同載荷下的失效模式。考慮到氣凝膠內(nèi)部結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，包括氣凝膠內(nèi)部孔隙率、錯(cuò)綜分布的纖維絲導(dǎo)致氣凝膠在面外壓縮和拉伸時(shí)呈現(xiàn)出不同的性能特性，現(xiàn)通過(guò)氣凝膠面外壓縮拉伸試驗(yàn)獲得氣凝膠面外壓縮拉伸的應(yīng)力應(yīng)變本構(gòu)關(guān)系，進(jìn)而對(duì)縫合式氣凝膠進(jìn)行拉伸和壓縮性能仿真研究。

1 分析理論

1.1 縫合線失效準(zhǔn)則

由于縫合線的抗拉和抗壓強(qiáng)度遠(yuǎn)大于氣凝膠，所以在軸向拉伸和壓縮載荷作用下，氣凝膠中的縫合線為主要承載相。在拉伸載荷下，當(dāng)縫合線的軸向應(yīng)力大于縫合線的抗拉強(qiáng)度時(shí)，縫合線將發(fā)生斷裂并失去承載力，因此，采用最大應(yīng)力準(zhǔn)則判斷縫合線的拉伸失效；在壓縮載荷下，縫合線可能發(fā)生兩種失效模式：①當(dāng)縫合線的軸向應(yīng)力超過(guò)縫合線抗壓強(qiáng)度時(shí)，縫合線將發(fā)生斷裂并且失去承載能力。此種情況下，選用最大應(yīng)力準(zhǔn)則判斷縫合線是否壓縮失效；②縫合線可能因?yàn)檩S向力大于臨界失穩(wěn)載荷導(dǎo)致失穩(wěn)失效，在此情況下，進(jìn)行屈曲分析求解臨界失穩(wěn)載荷。然后比較兩種失效載荷的大小，從而得到壓縮時(shí)縫合線的最小失效載荷。

縫合線一旦滿足失效準(zhǔn)則，則對(duì)其進(jìn)行剛度折減。為了保證分析過(guò)程中不會(huì)出現(xiàn)剛度矩陣奇異性問(wèn)題，縫合線斷裂后的彈性模量折減到一個(gè)非常小的值以滿足連續(xù)性，彈性模量折減計(jì)算式為

Efd= 1×10-5Ef

(1)

式(1)中：Ef為失效前縫合線的彈性模量；Efd為失效后縫合線的彈性模量。

1.2 氣凝膠失效準(zhǔn)則

氣凝膠試件，其內(nèi)部結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，包括氣凝膠的孔隙率、內(nèi)部錯(cuò)綜分布纖維絲等，均會(huì)對(duì)氣凝膠的力學(xué)性能產(chǎn)生重要影響，導(dǎo)致氣凝膠在壓縮和拉伸時(shí)呈現(xiàn)出不同的力學(xué)行為。因此，開展氣凝膠面外拉伸壓縮試驗(yàn)以準(zhǔn)確獲取氣凝膠在壓縮和拉伸時(shí)的本構(gòu)關(guān)系，保證縫合式氣凝膠在性能分析時(shí)的準(zhǔn)確性。圖1為氣凝膠試驗(yàn)件，試件尺寸為50 mm×50 mm×27 mm。

1.2.1 氣凝膠壓縮失效準(zhǔn)則

開展3件氣凝膠試驗(yàn)件(試件1、試件2、試件3)的面外壓縮試驗(yàn)，圖2為氣凝膠面外壓縮試驗(yàn)前后結(jié)果對(duì)比圖，氣凝膠試件壓縮后，試件并未發(fā)生破壞，僅變得更薄，同時(shí)，內(nèi)部結(jié)構(gòu)變得更加致密。圖3進(jìn)一步給出了氣凝膠面外壓縮試驗(yàn)應(yīng)力-應(yīng)變曲線，在給定的載荷范圍內(nèi)，應(yīng)力隨應(yīng)變呈現(xiàn)上升趨勢(shì)；在0～0.08的應(yīng)變范圍內(nèi)，應(yīng)力-應(yīng)變曲線斜率為常數(shù)，應(yīng)力隨應(yīng)變呈線性變化，說(shuō)明在該應(yīng)變范圍內(nèi)，氣凝膠的面外壓縮彈性模量近似為一個(gè)恒定的常數(shù)；當(dāng)應(yīng)變大于0.18時(shí)，應(yīng)力與應(yīng)變的關(guān)系開始呈非線性變化，具體表現(xiàn)為應(yīng)力-應(yīng)變曲線的斜率逐漸增大，說(shuō)明氣凝膠的面外壓縮模量逐漸增大，此階段為氣凝膠密實(shí)化階段。

圖2 氣凝膠面外壓縮試驗(yàn)結(jié)果Fig.2 The test result of aerogel under out of plane compress load

圖3 氣凝膠面外壓縮應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.3 The stress-strain curves of aerogel under out of plane compress load

1.2.2 氣凝膠拉伸失效準(zhǔn)則

為了準(zhǔn)確獲取氣凝膠面外拉伸本構(gòu)關(guān)系，開展面外拉伸試驗(yàn)，圖4給出了氣凝膠面外拉伸試驗(yàn)結(jié)果(比例尺1∶3)，面外拉伸時(shí)氣凝膠發(fā)生了層間斷裂，但斷裂面并不是一個(gè)平整面，而是錯(cuò)位斷裂。為了探究該現(xiàn)象，基于文獻(xiàn)[13]給出了氣凝膠的微觀結(jié)構(gòu)，如圖5所示。氣凝膠內(nèi)部分布許多錯(cuò)綜復(fù)雜的纖維絲，這些纖維絲的存在導(dǎo)致斷裂面為一個(gè)不平整面。

圖4 氣凝膠面外拉伸試驗(yàn)結(jié)果Fig.4 The test result of aerogel under out of plane tensile load

圖5 氣凝膠微觀結(jié)構(gòu)Fig.5 Microstructure of the aerogel

圖6 氣凝膠面外拉伸應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.6 The stress-strain curve of aerogel under out of plane tensile load

圖6進(jìn)一步給出了氣凝膠面外拉伸應(yīng)力-應(yīng)變曲線，應(yīng)變?yōu)?～0.001時(shí)，應(yīng)力隨應(yīng)變呈線性關(guān)系，在此階段，由于氣凝膠中的纖維絲為松弛狀，主要由氣凝膠顆粒承受載荷；當(dāng)應(yīng)變大于0.001時(shí)，由氣凝膠面外拉伸應(yīng)力-應(yīng)變可看出，氣凝膠材料發(fā)生屈服，在此階段，主要由氣凝膠和纖維絲共同承擔(dān)載荷；當(dāng)應(yīng)變達(dá)到0.003時(shí)，氣凝膠面外拉伸應(yīng)力達(dá)到最大值，為0.028 MPa；隨后，隨著應(yīng)變的進(jìn)一步增大，應(yīng)力開始逐漸下降，但因?yàn)闅饽z內(nèi)部纖維絲的存在，應(yīng)力呈現(xiàn)逐漸下降的趨勢(shì)，而不是急劇下降。此外，氣凝膠的面外拉伸最大應(yīng)力為0.028 MPa，遠(yuǎn)小于氣凝膠的壓縮強(qiáng)度和縫合線的拉伸強(qiáng)度，因此，可忽略氣凝膠的面外拉伸強(qiáng)度，當(dāng)縫合線拉伸失效的時(shí)候，即整個(gè)結(jié)構(gòu)發(fā)生失效。

1.3 分析流程

采用縫合線和氣凝膠的強(qiáng)度準(zhǔn)則進(jìn)行分析，如果發(fā)生失效，則對(duì)失效單元進(jìn)行剛度折減，從而逼近結(jié)構(gòu)損傷后的行為，如果單元未發(fā)生失效，則增大載荷，繼續(xù)進(jìn)行分析，直至單元發(fā)生失效，當(dāng)位移載荷達(dá)到給定值時(shí)，分析終止。

材料失效分析過(guò)程通過(guò)在Fortran中編寫用戶子程序USDFLD來(lái)實(shí)現(xiàn)。場(chǎng)變量(field variable，F(xiàn)V)可用于表征材料的損傷過(guò)程。在USDFLD子程序中可以獲得每個(gè)材料積分點(diǎn)的應(yīng)力和應(yīng)變，然后被USDFLD每一個(gè)積分點(diǎn)調(diào)用，從而判斷各積分點(diǎn)是否滿足的失效準(zhǔn)則。

2 縫合式氣凝膠拉伸失效分析

縫合式氣凝膠有限元模型如圖7所示，總厚度為10 mm，縫合線為高強(qiáng)度纖維材料，縫合線的直徑為1 mm，縫合步長(zhǎng)為15 mm。結(jié)構(gòu)底端固支，在上端節(jié)點(diǎn)施加沿厚度方向的位移載荷，并在單胞四周施加周期性邊界條件。

圖7 縫合式氣凝膠有限元模型Fig.7 The finite element model of stitched aerogel

2.1 拉伸性能分析

在材料上施加拉伸荷載，分析得到縫合線拉伸失效因子如圖8所示。當(dāng)失效因子為0時(shí)，表示結(jié)構(gòu)未失效；當(dāng)失效因子為1時(shí)，表示結(jié)構(gòu)失效。分析可知，縫合線的起始損傷位置主要在靠近兩端的位置，隨后從失效位置向兩端擴(kuò)展，這主要是因?yàn)榭p合線和氣凝膠具有不同的材料屬性，在氣凝膠的上下端面出口位置會(huì)出現(xiàn)頸縮現(xiàn)象，在靠近兩端位置處具有較大的應(yīng)變，導(dǎo)致縫合線在兩端靠近表面的位置率先發(fā)生失效，繼而發(fā)生損傷演化，最終導(dǎo)致結(jié)構(gòu)完全失效，失去承載力。

圖9給出了縫合式氣凝膠材料的拉伸載荷-位移曲線，材料的拉伸失效載荷約為1 015.59 N；當(dāng)縫合線開始失效時(shí)，載荷位移曲線開始下降，隨著縫合線的進(jìn)一步失效，載荷大幅下降；但氣凝膠未發(fā)生失效，因此，仍可以繼續(xù)承擔(dān)部分載荷，當(dāng)載荷達(dá)到氣凝膠的失效強(qiáng)度，氣凝膠發(fā)生失效，但氣凝膠的拉伸強(qiáng)度遠(yuǎn)小于縫合線的拉伸強(qiáng)度，因?yàn)榭烧J(rèn)為當(dāng)縫合線發(fā)生失效時(shí)，材料即失去承載能力。

圖8 縫合線拉伸失效模式Fig.8 The tensile failure model of seam

圖9 拉伸載荷-位移曲線Fig.9 The tensile load-displacement curve of stitched aerogel

對(duì)于單向增強(qiáng)復(fù)合材料的拉伸強(qiáng)度和失效載荷，采用混合率計(jì)算公式[14]可得理論值為1 046.25 N，理論值和仿真結(jié)果的相對(duì)誤差為2.93%，證明仿真結(jié)果是合理且準(zhǔn)確的。

2.2 壓縮性能分析

在進(jìn)行壓縮性能分析時(shí)，若不考慮縫合線纖維失穩(wěn)情況，計(jì)算得到縫合式氣凝膠材料的失效因子如圖10所示。當(dāng)失效因子為0時(shí)，表示結(jié)構(gòu)未失效；當(dāng)失效因子為1時(shí)，表示結(jié)構(gòu)失效。壓縮載荷下，縫合線的失效特征與拉伸時(shí)類似，主要為縫合線兩端處的壓縮斷裂。壓縮載荷下載荷-位移曲線如圖11所示，材料達(dá)到壓縮破壞時(shí)的極限載荷為1 026.4 N，此時(shí)縫合線斷裂，材料的載荷急劇下降，此時(shí)氣凝膠仍具有承載力，因此，隨著位移載荷的進(jìn)一步增大，載荷隨位移的增大而增大，但因?yàn)闅饽z的面外壓縮彈性模量遠(yuǎn)小于縫合線的彈性模量，因此，在給定的載荷范圍內(nèi)，最大位移處的載荷仍小于最大載荷。

圖10 縫合線壓縮失效模式Fig.10 The compress failure model of seam

由于縫合線在壓縮過(guò)程中還可能存在屈曲失穩(wěn)，從而導(dǎo)致材料發(fā)生屈曲，因此有必要進(jìn)行屈曲分析，比較失穩(wěn)時(shí)和壓縮斷裂時(shí)臨界載荷的大小，圖12為屈曲分析的結(jié)果，發(fā)生失穩(wěn)的臨界荷載為7 947.8 N，遠(yuǎn)大于壓縮破壞極限載荷，說(shuō)明材料在壓縮過(guò)程中首先發(fā)生壓縮破壞而導(dǎo)致失效。

圖12 屈曲分析結(jié)果Fig.12 Buckling analysis results

3 結(jié)論

通過(guò)對(duì)氣凝膠面外壓縮拉伸試驗(yàn)準(zhǔn)確獲取了氣凝膠面外壓縮拉伸應(yīng)力應(yīng)變本構(gòu)關(guān)系，并將其應(yīng)用到縫合式氣凝膠材料中進(jìn)行拉伸和壓縮性能仿真研究。研究結(jié)果如下：

(1)氣凝膠面外壓縮時(shí)，會(huì)因內(nèi)部結(jié)構(gòu)更加致密導(dǎo)致應(yīng)力-應(yīng)變曲線呈非線性變化；氣凝膠面外拉伸時(shí)，氣凝膠幾乎不承受載荷。

(2)縫合式氣凝膠在單軸拉伸時(shí)，縫合線的失效模式為縫合線的兩端斷裂失效。

(3)縫合式氣凝膠在單軸壓縮時(shí)，材料的失效模式為縫合線兩端發(fā)生斷裂失效，從而導(dǎo)致整個(gè)材料承載力下降。