黃世軍，李 珍，康有為，陳 峰

(1.燕山大學(xué)，河北 秦皇島 066004；中國(guó)重型機(jī)械研究院股份公司，陜西 西安 710032)

0 前言

鈦合金成形件在飛機(jī)機(jī)身框梁、桁條等零部件中應(yīng)用較多。目前，國(guó)內(nèi)在鈦合金三維彎曲件的制造過(guò)程中，大多采用分段式二維平面彎曲件的成形工藝，因此，鈦合金三維彎曲件制造過(guò)程存在制造工序多、工藝復(fù)雜、成形精度差等一系列問(wèn)題。為了滿(mǎn)足飛機(jī)上對(duì)鈦合金三維彎曲件的需求，很多學(xué)者針對(duì)鈦合金拉彎成形和三維成形工藝做了較多研究，其中劉天驕[1]針對(duì)材料參數(shù)、工藝參數(shù)和溫度參數(shù)影響的拉彎回彈補(bǔ)償難題，提出了多因素耦合影響的型材拉彎回彈補(bǔ)償方法。滕菲[2]提出一種新型柔性三維拉彎成形工藝，將三維拉彎分解為水平彎曲和垂直彎曲。李克儉[3]對(duì)TC4板材二維熱拉彎工藝過(guò)程進(jìn)行仿真模擬，研究了TC4板材熱拉彎的最佳溫度和拉力。錢(qián)志平[4]研究了非對(duì)稱(chēng)截面型材平 面拉彎成形時(shí)法向變形研究，分析了非對(duì)稱(chēng)截面型材拉彎后法向變形的原因。三維拉彎與二維拉彎不同，除了截面本身，空間結(jié)構(gòu)也存在非對(duì)稱(chēng)性，很容易產(chǎn)生回彈之外的扭轉(zhuǎn)變形。

本文以TC4板材為研究對(duì)象，分析拉彎過(guò)程中彎曲回彈和扭轉(zhuǎn)產(chǎn)生的原因及誤差補(bǔ)償辦法，對(duì)提高產(chǎn)品成形質(zhì)量具有重要的意義。

1 TC4板材三維彎曲件特征描述及成形特點(diǎn)

1.1 三維彎曲件的特征描述方法

傳統(tǒng)的型材三維彎曲成形問(wèn)題是將三維彎曲件分別投影到水平面和豎直面內(nèi)進(jìn)行研究。但存在兩個(gè)問(wèn)題：①三維彎曲件在兩平面的投影不僅與型線(xiàn)有關(guān)，還與型材的橫截面形狀有關(guān)；②三維彎曲件在彎曲成形過(guò)程中，只通過(guò)一條型線(xiàn)和橫截面無(wú)法完整的描述三維彎曲件成形過(guò)程的扭轉(zhuǎn)變形。因此要綜合利用截面、型線(xiàn)、扭轉(zhuǎn)角α來(lái)對(duì)三維彎曲件進(jìn)行描述，如圖1所示。

圖1 三維彎曲件的描述

1.2 三維彎曲件的成形特點(diǎn)

根據(jù)三維彎曲件的描述方法可知，三維彎曲件的拉彎成形包含兩個(gè)過(guò)程，一是彎曲過(guò)程、二是扭轉(zhuǎn)過(guò)程，這說(shuō)明型材三維拉彎成形工藝是一個(gè)拉力、彎矩和扭矩同時(shí)作用的過(guò)程。因此，在拉彎過(guò)程中拉彎和扭轉(zhuǎn)兩方面都需要進(jìn)行考慮。

2 TC4板材材料模型與三維熱拉彎模具設(shè)計(jì)

2.1 TC4的材料模型

TC4鈦合金是一種屈強(qiáng)比高的金屬材料，其在室溫條件下延伸率小，成型過(guò)程中容易斷裂，但在高溫情況下，其彈性模量下降，延伸率增加，塑性變形能力更強(qiáng)。TC4材料在600～850 ℃下熱加工性能最佳[5]。為獲得TC4材料在高溫狀態(tài)下的力學(xué)性能曲線(xiàn)，在600～850 ℃范圍內(nèi)，以50 ℃為間隔，拉伸速率為0.001 s-1條件下，進(jìn)行熱拉伸實(shí)驗(yàn)，可得到TC4的應(yīng)力應(yīng)變曲線(xiàn)[6]，如圖2所示。

圖2 TC4高溫條件下應(yīng)力應(yīng)變曲線(xiàn)

參考TC4板材三維熱拉彎過(guò)程中的加載和卸載過(guò)程，采用雙線(xiàn)性隨動(dòng)強(qiáng)化材料模型來(lái)描述TC4的應(yīng)力應(yīng)變本構(gòu)關(guān)系，如圖3所示。

圖3 雙線(xiàn)性隨動(dòng)強(qiáng)化材料模型

溫度恒定時(shí)，TC4熱拉伸的應(yīng)力應(yīng)變滿(mǎn)足

(1)

式中，σ為應(yīng)力；ε為應(yīng)變；E為彈性模量；σs為屈服極限；εs為彈性極限應(yīng)變；D為塑性模量。

根據(jù)有限元數(shù)值模擬的需求，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，提取TC4板材在50 ℃，拉伸速率為0.001 s-1條件下的彈性模量、塑性模量、屈服強(qiáng)度、和彈性應(yīng)變極限，如表1所示。

表1 TC4鋁合金力學(xué)性能參數(shù)

2.2 型材拉彎模具設(shè)計(jì)

三維熱拉彎成形過(guò)程中，型材內(nèi)存在拉伸、彎曲和扭轉(zhuǎn)三種變形，其中拉伸和彎曲使型材產(chǎn)生軸向正應(yīng)力變化，而扭轉(zhuǎn)引起橫截面內(nèi)切變化，因此，將拉彎和扭轉(zhuǎn)分開(kāi)研究，基于TC4材料模型，在考慮彎回彈計(jì)和扭轉(zhuǎn)回彈的基礎(chǔ)上，根據(jù)樣件尺寸，設(shè)計(jì)拉彎模具型面如圖4所示。

圖4 拉彎模具模型

3 TC4板材三維熱拉彎數(shù)值模擬

在Abaqus中建立橫截面為矩形，型線(xiàn)為指定曲線(xiàn)的TC4板材三維彎曲件的三維熱拉彎有限元模型[7-9]，通過(guò)成形過(guò)程進(jìn)行模擬分析驗(yàn)證拉彎精度，為拉彎工藝實(shí)施提供參考。

3.1 幾何建模與網(wǎng)格劃分

在TC4型材的三維熱拉彎成形的有限元仿真中，仿真模擬的主要過(guò)程是在兩端夾鉗的作用下，型材逐步貼靠到拉彎模具上的過(guò)程。為減少計(jì)算時(shí)間，采用1/2模型，將拉彎?rùn)C(jī)簡(jiǎn)化為模具、型材、夾鉗和拉伸液壓缸4部分。簡(jiǎn)化后的三維熱拉彎模型如圖5所示，模型由型材毛坯料和剛性三維彎曲模具構(gòu)成，其中，TC4鈦合金橫截面尺寸為3 mm×50 mm，板材選用實(shí)體單元C3D8R網(wǎng)格劃分。模具和夾鉗的材料為1Cr18Ni9T,假設(shè)模具和夾鉗在變形過(guò)程中不變形，在相互作用中對(duì)模具和夾鉗采用剛體約束，單元?jiǎng)澐秩圆捎肅3D8R,如圖5所示。

圖5 型材拉彎三維模型與網(wǎng)格劃分

3.2 邊界條件

型材與模具接觸面間的法向作用類(lèi)型選擇硬接觸，切向作用選擇罰函數(shù)，摩擦系數(shù)為0.1。型材在拉伸和貼模過(guò)程中溫度保持不變，卸載前，要進(jìn)行空冷。約束類(lèi)型具體設(shè)置：①為了簡(jiǎn)化模型，不考慮模具的變形，忽略?shī)A鉗力對(duì)型材夾持部分的影響，對(duì)型材端部進(jìn)行耦合約束;②模具約束為剛體;③沿型材直線(xiàn)方向的延伸方向放置一個(gè)特征點(diǎn)，代表拉伸液壓缸，模擬拉伸液壓缸對(duì)夾鉗提供拉力，同時(shí)控制拉伸缸位移使型材包覆到模具上。

3.3 分析步驟及加載條件

在試驗(yàn)中，三維熱拉彎工藝參數(shù)分別為：最大拉力22 821 N，拉伸速率0.001 s-1，拉伸過(guò)程中溫度750 ℃，卸載過(guò)程溫度700 ℃。

TC4板材三維熱拉彎成形過(guò)程的有限元模型分為三維熱拉彎過(guò)程和卸載回彈過(guò)程，在成形過(guò)程中包括材料非線(xiàn)性、屬于大位移、小應(yīng)變過(guò)程，同時(shí)成形過(guò)程中有熱量變化，為能夠獲得較好的模擬精度和計(jì)算穩(wěn)定性，選用溫度位移耦合算法進(jìn)行數(shù)值模擬求解。在卸載回彈過(guò)程中，選擇動(dòng)力溫度位移顯示耦合算法進(jìn)行模擬[10]。

在三維熱拉彎成形過(guò)程中，可分為加熱、預(yù)拉伸、貼模、補(bǔ)拉伸過(guò)程，具體過(guò)程為：①加熱過(guò)程，對(duì)型材添加對(duì)稱(chēng)約束，模具加固定約束，并分別對(duì)型材、模具和夾鉗設(shè)置不同的初始溫度場(chǎng)；②預(yù)拉伸過(guò)程，對(duì)夾鉗施加沿板材初始方向的軸向載荷，拉力為A×σ0.2，并隨節(jié)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)；③貼模過(guò)程，夾鉗的運(yùn)動(dòng)軌跡決定成形件的幾何形狀，為實(shí)現(xiàn)精確控形，保持拉力不變，對(duì)液壓缸進(jìn)行位移控制，控制型材貼模；④補(bǔ)拉伸過(guò)程，將夾鉗拉力增加到A×σ0.2。

3.4 結(jié)果分析

通過(guò)TC4板材三維熱拉彎仿真，得到成形板材，結(jié)果如圖6所示。

圖6 型材完全貼模應(yīng)力分布

調(diào)整模擬仿真過(guò)程中的參數(shù)設(shè)置，通過(guò)計(jì)算獲得在扭轉(zhuǎn)角度為20°/m時(shí)，不同彎曲半徑條件下回彈后扭轉(zhuǎn)角度，與在彎曲半徑為1 m時(shí)不同扭轉(zhuǎn)角度下的回彈后彎曲半徑,如表4和表5所示。

表2 回彈后扭轉(zhuǎn)角度

表3 回彈后彎曲半徑

求取扭轉(zhuǎn)回彈量的均值

(2)

式中,Δθ(ρi)為不同彎曲半徑的扭轉(zhuǎn)回彈量。

如式2所示，扭轉(zhuǎn)回彈量在不同彎曲半徑的情況下，相互之間的差值與扭轉(zhuǎn)回彈量相比時(shí)微量，由此可知，TC4板材三維熱拉彎成形的彎曲半徑對(duì)扭轉(zhuǎn)回彈角度影響不大，因此彎曲半徑對(duì)扭轉(zhuǎn)回彈影響可以忽略不計(jì)。同理，扭轉(zhuǎn)角度對(duì)彎曲回彈的影響也可以忽略不計(jì)。因此，在施加型材處于屈服狀態(tài)的拉力情況下，型材的TC4板材的彎曲回彈和扭轉(zhuǎn)回彈可分別通過(guò)二維熱拉彎實(shí)驗(yàn)和熱拉扭實(shí)驗(yàn)進(jìn)行研究。

在此基礎(chǔ)上，通過(guò)模擬仿真，計(jì)算回彈誤差，根據(jù)誤差分析，得到彎曲回彈補(bǔ)償公式

θ=C1N(θi)+C2

(3)

ρ=C3W(ρp)+C4

(4)

式中,N(θ1)、W(ρp)分別為扭轉(zhuǎn)回彈和彎曲回彈函數(shù)，C1、C2、C3、C4分別為補(bǔ)償系數(shù)。

進(jìn)行TC4板材三維熱拉彎成形仿真，仿真結(jié)果如圖7所示，將三維熱拉彎仿真后得到的成形件與目標(biāo)彎曲件對(duì)比，測(cè)量得到最大貼模誤差為5.41 mm誤差較大。

圖7 仿真結(jié)果與目標(biāo)彎曲件

將貼模誤差作為輸入，對(duì)模具進(jìn)行修正，通過(guò)兩次迭代，重新仿真計(jì)算，使得成形件與目標(biāo)件的誤差可以控制在0.5 mm以?xún)?nèi),如表4所示,滿(mǎn)足了貼模精度要求。

表4 迭代后模具誤差

4 結(jié) 論

(1)提出表達(dá)三維彎曲件的幾何特征的三要素：一個(gè)橫截面、一條型線(xiàn)和一個(gè)扭轉(zhuǎn)角度。

(2)根據(jù)三維彎曲件的成形特點(diǎn)，構(gòu)建TC4板材的材料模型，完成型材拉彎模具設(shè)計(jì)。

(3)在Abaqus中進(jìn)行TC4板材的三維熱拉彎模擬仿真，建立了矩形截面型材三維熱拉彎有限元實(shí)體模型。

(4)通過(guò)對(duì)仿真結(jié)果的分析，提出了通過(guò)仿真對(duì)回彈公式迭代補(bǔ)償?shù)姆椒?，從而提高成形件的精度?/p>