陳書(shū)翔，李洪玉，陳輝

(1.中車青島四方機(jī)車車輛股份有限公司，山東 青島 266111;2.西南交通大學(xué)，成都 610031)

0 前言

激光熔覆是一種綠色表面改性技術(shù)，涉及物理、冶金、材料科學(xué)等領(lǐng)域。比較常規(guī)弧焊或熱噴涂，激光熔覆具有許多優(yōu)勢(shì)，例如更緊湊的涂層結(jié)構(gòu)、高強(qiáng)度和精密尺寸控制。激光熔覆過(guò)程中各種工藝參數(shù)的相互影響及與熔覆二維形貌高度非線性的關(guān)系，很難找到精確的數(shù)學(xué)模型來(lái)表達(dá)。對(duì)于不適合精確分析的問(wèn)題，或者在變量之間的關(guān)系還沒(méi)有完全理解的情況下，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)強(qiáng)大的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ凸ぞ?，關(guān)于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在材料加工領(lǐng)域的應(yīng)用，國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者做了相關(guān)研究。哈爾濱工業(yè)大學(xué)的趙洪運(yùn)等人[1]對(duì)激光熔覆層形貌通過(guò)多元線性回歸分析與遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測(cè)。通過(guò)預(yù)測(cè)結(jié)果分析可知：激光熔覆層宏觀幾何尺寸的多元線性回歸較為明確；遺傳算法優(yōu)化的 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果更加準(zhǔn)確。西南交通大學(xué)的呂其兵等人[2]，建立了RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)焊接接頭灰斑面積的預(yù)測(cè)模型，按照鐵道部標(biāo)準(zhǔn)TB/T 1632—2005進(jìn)行預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率達(dá)到了100%。新疆大學(xué)的范鵬飛等人[3]，運(yùn)用多元線性回歸分析和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法,建立關(guān)鍵工藝參數(shù)與熔覆層宏觀形貌之間的關(guān)系模型,并將試驗(yàn)結(jié)果與模型預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。結(jié)果總體來(lái)講,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)熔覆層形貌的預(yù)測(cè)結(jié)果更為精確,平均相對(duì)誤差為5.318 7%；溫海駿等人[4]利用MATLAB軟件基于試驗(yàn)結(jié)果建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型,通過(guò)遺傳算法確定使綜合質(zhì)量達(dá)到最佳的工藝參數(shù)組合。研究結(jié)果證明,激光熔覆的最優(yōu)工藝參數(shù)組合為:激光功率3.0 kW,送粉量47 g/min,掃描速度5.5 mm/s。Liu等人[5]通過(guò)建立矩形光斑高功率二極管激光沉積單道熔覆層的工藝參數(shù)與截面輪廓的幾何特征之間的關(guān)系。利用遺傳算法和反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，建立了預(yù)測(cè)單道熔覆幾何特征的非線性模型。結(jié)果表明，采用遺傳算法可以顯著提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)精度。同時(shí)，雙隱式神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)比單隱藏層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有更高的預(yù)測(cè)精度，而單輸出神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)比多輸出神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有更高的預(yù)測(cè)精度。Liu等人[6]通過(guò)正常的反向傳播(BP)算法和修正后的BP算法訓(xùn)練，發(fā)現(xiàn)修正后的BP算法比常規(guī)BP算法更具有優(yōu)勢(shì)，表明BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型可用于實(shí)際預(yù)測(cè)。Sagai等人[7]利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(ANN)作為一種任意函數(shù)逼近機(jī)制來(lái)建立焊接接頭力學(xué)性能的預(yù)測(cè)模型。利用改變網(wǎng)絡(luò)權(quán)值的反向傳播技術(shù)建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。對(duì)模型進(jìn)行了測(cè)試和驗(yàn)證，結(jié)果表明模型具有較好的預(yù)測(cè)精度。

通過(guò)以上調(diào)研發(fā)現(xiàn)，當(dāng)前關(guān)于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研究的重點(diǎn)在提高網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)精度，而提高網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)精度往往通過(guò)優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，優(yōu)化數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)等方式實(shí)現(xiàn)，涉及雙隱藏層對(duì)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)精度的影響相關(guān)研究較少，故該文通過(guò)對(duì)比雙隱藏層與單隱藏層對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)精度的影響，得到隱藏層層數(shù)對(duì)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)精度的影響規(guī)律，具有一定的工程應(yīng)用價(jià)值。

1 試驗(yàn)過(guò)程與方法

激光熔覆系統(tǒng)由激光器、送粉器、數(shù)控機(jī)床行走機(jī)構(gòu)等組成。激光器為IPG公司生產(chǎn)的YLS-4000型光纖激光器，技術(shù)參數(shù)見(jiàn)表1。數(shù)控機(jī)床帶動(dòng)熔覆噴嘴完成激光頭的掃描；送粉器為DF-5000型送粉器，通過(guò)調(diào)節(jié)電機(jī)電壓進(jìn)而控制電機(jī)轉(zhuǎn)速，最終達(dá)到控制送粉量的目的；熔覆保護(hù)氣體選用99.999%的高純氬。

表1 YLS IPG-4000光纖激光器技術(shù)參數(shù)

基體材料為30CrNiMo，粉體材料為Ni40，激光熔覆粉體的粒度40～100 μm，松裝密度3.5～5.0 g/cm3。球形度良好，粒度大小均勻，顆粒表面光滑，可以保證粉體具有良好的流動(dòng)性。激光熔覆粉體必須密封保存在干燥環(huán)境中，最好采用抽真空方式保存。使用前要進(jìn)行100～150 ℃，1 h左右的烘干處理，以保證熔覆質(zhì)量成分見(jiàn)表2。

表2 30CrNiM與Ni40的主要化學(xué)成分(質(zhì)量分?jǐn)?shù)，%)

2 結(jié)果與討論

2.1 Ni40粉體熔覆工藝與熔覆形貌

激光熔覆過(guò)程中的主要參數(shù)，包括激光功率P、掃描速度S、送粉電壓U及送粉載氣流量Q(送粉電壓與送粉載氣流量共同決定送粉量)，熔覆形貌可由熔覆層熔寬W與余高H表示，由于各工藝參數(shù)之間相互影響，且每一種工藝參數(shù)對(duì)應(yīng)相應(yīng)的熔寬及余高，因此想要調(diào)試出理想截面形貌的工藝參數(shù)工作量巨大，通過(guò)對(duì)試驗(yàn)過(guò)程中主要的工藝參數(shù)與熔覆層成截面形貌的數(shù)據(jù)提取，將其作為映射關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)強(qiáng)大的非線性處理能力即可進(jìn)行工藝參數(shù)與熔覆層截面形貌之間的預(yù)測(cè)模型，進(jìn)而得出截面形貌良好的工藝參數(shù)調(diào)試范圍。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)包含輸入層、隱藏層與輸出層。文中，輸入層為激光熔覆過(guò)程中的主要參數(shù)，即激光功率P、掃描速度v、送粉電壓U及送粉載氣流量Q，這4個(gè)參數(shù)對(duì)熔覆層成形影響較大，實(shí)際的工藝試驗(yàn)中，往往都是通過(guò)優(yōu)化這4個(gè)主要參數(shù)來(lái)進(jìn)行，故文中神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層選擇這4個(gè)主要參數(shù)，熔覆層形貌中主要提取余高H、熔寬W為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出層。圖1為熔覆層截面形貌特征數(shù)據(jù)的提取。

圖1 熔覆形貌與特征提取

2.2 單隱藏層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練常常采用誤差反向傳播算法即BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其流程分為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練以及BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)。算法流程示意圖如圖2所示。

圖2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法流程

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)參數(shù)如圖3所示，其中w為權(quán)值,b為閾值，輸入為激光熔覆過(guò)程4個(gè)參量，輸出為熔覆層形貌的2個(gè)特征提取參量，隱藏層節(jié)點(diǎn)的選擇對(duì)網(wǎng)絡(luò)性能影響很大，若節(jié)點(diǎn)數(shù)過(guò)多，會(huì)將樣本中非規(guī)律性數(shù)據(jù)儲(chǔ)存進(jìn)去, 出現(xiàn)過(guò)擬合問(wèn)題，若節(jié)點(diǎn)數(shù)太少，會(huì)導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)獲取的有用信息減少，容錯(cuò)性差。

圖3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

隱藏層的初始值可由高大啟[8]的最小二乘法擬合簡(jiǎn)化公式獲得，如式(1)，后由逐步增長(zhǎng)法(即從簡(jiǎn)單網(wǎng)絡(luò)開(kāi)始，若不符合要求則逐漸增加隱藏層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)知道合適位置)，該網(wǎng)絡(luò)中，經(jīng)測(cè)試節(jié)點(diǎn)數(shù)為11個(gè)效果較好。節(jié)點(diǎn)函數(shù)可以將神經(jīng)元的輸出通過(guò)一個(gè)非線性函數(shù)，使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型去線性化，該文中節(jié)點(diǎn)傳遞函數(shù)選擇正切S形函數(shù)tansig與線形傳遞函數(shù)purelin，訓(xùn)練函數(shù)選擇Levenberg_Marquardt的BP算法訓(xùn)練函數(shù)trainlm。

(1)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建過(guò)程如下：①構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，選擇合理的網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)參數(shù)。隨機(jī)初始化權(quán)值和閾值。加載網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的輸入樣本和輸出樣本矩陣。②基于式(2)計(jì)算神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱藏層輸出。

(2)

式中:輸入向量為x；輸入層和隱層連接權(quán)為wij；閾值為a；隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)l；隱層激勵(lì)函數(shù)為f。③根據(jù)隱藏層的輸出結(jié)果H，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出層根據(jù)式(3)輸出計(jì)算結(jié)果。

(3)

④權(quán)值和閾值根據(jù)式(4)與式(5)更新，其中η為學(xué)習(xí)速率。權(quán)值更新：

(4)

閾值更新：

(5)

⑤經(jīng)過(guò)循環(huán)迭代，直到最終結(jié)果滿足預(yù)設(shè)的網(wǎng)絡(luò)精度要求。

試驗(yàn)數(shù)據(jù)共25組，數(shù)據(jù)取自鎳基熔覆層的激光熔覆工藝試驗(yàn)[9]，選取20組作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，5組為驗(yàn)證數(shù)據(jù)。試驗(yàn)數(shù)據(jù)見(jiàn)表3。將訓(xùn)練數(shù)據(jù)輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，直到總誤差達(dá)到網(wǎng)絡(luò)精度，然后通過(guò)5組驗(yàn)證數(shù)據(jù)對(duì)網(wǎng)絡(luò)結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)驗(yàn)證結(jié)果如圖4所示。由圖可知，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠很好地預(yù)測(cè)不同工藝條件下熔覆層的二維形貌信息。

表3 25組試驗(yàn)數(shù)據(jù)工藝參數(shù)及形貌測(cè)量

圖4 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)驗(yàn)證結(jié)果

2.3 雙隱藏層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由輸入層，隱藏層和輸出層組成，隱藏層根據(jù)層數(shù)又可分為單隱藏層和多隱藏層。多隱藏層由多個(gè)單隱藏層組成，同單隱藏層相比，多隱藏層具有泛化能力強(qiáng)、預(yù)測(cè)精度高等優(yōu)點(diǎn)。圖5為采用雙隱藏層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)MatLab運(yùn)算過(guò)程。

圖5 雙隱藏層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

由圖6可知，采用雙隱藏層結(jié)構(gòu)，隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)為33時(shí)，預(yù)測(cè)輸出擬合度更好，與單隱藏層相對(duì)誤差對(duì)比可知，雙隱藏層相對(duì)誤差顯著低于單隱藏層，單隱藏層預(yù)測(cè)結(jié)果誤差波動(dòng)較高，且最大誤差達(dá)到32%左右，而雙隱藏層預(yù)測(cè)結(jié)果波動(dòng)較小，網(wǎng)絡(luò)模型更為穩(wěn)定，且雙隱藏層預(yù)測(cè)精度更高。

圖6 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)驗(yàn)證結(jié)果

3 結(jié)論

(1)詳細(xì)介紹了利用 MATLAB 建立的 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型。并通過(guò)仿真和實(shí)際試驗(yàn)數(shù)據(jù)的比較，證明該模型具有較高的精度，能夠?qū)θ鄹渤尚钨|(zhì)量起到很好的預(yù)測(cè)效果。

(2)與單隱藏層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比，雙隱藏層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型更為穩(wěn)定，可顯著降低單隱藏層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)誤差波動(dòng)率，預(yù)測(cè)精度也顯著高于單隱藏層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，具有泛化能力強(qiáng)，預(yù)測(cè)結(jié)果精度高等優(yōu)點(diǎn)，適用于多種參數(shù)相互作用的較為復(fù)雜的工藝優(yōu)化試驗(yàn)中。