宮吉祥，朱海豐，王華安，熊文琪，任志豪，金培健

(中國(guó)石油大學(xué)(華東)，山東 青島 266580)

靜電場(chǎng)是物理學(xué)中的重要研究對(duì)象之一。通過對(duì)靜電場(chǎng)的深入研究，了解其產(chǎn)生的本質(zhì)機(jī)理，可以利用其某些特性進(jìn)行實(shí)際應(yīng)用。靜電場(chǎng)概念抽象、理論性強(qiáng)并且難以直接測(cè)量。所以研究靜電場(chǎng)不僅要求具備一定的空間想象能力，還需要較強(qiáng)的數(shù)學(xué)計(jì)算能力[1]。

在大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中，模擬法是測(cè)繪靜電場(chǎng)的一種常用方法，該方法常采用穩(wěn)恒電流場(chǎng)模擬，可測(cè)量得到模擬場(chǎng)中不同位置處的電勢(shì)值，再對(duì)等電勢(shì)點(diǎn)的描繪，獲得模擬靜電場(chǎng)的分布。此方法雖可模擬靜電場(chǎng)分布，但實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象不夠直觀，也難以對(duì)不規(guī)則帶電體所產(chǎn)生的靜電場(chǎng)進(jìn)行測(cè)量。本實(shí)驗(yàn)裝置利用高壓電源對(duì)電極施加恒定高壓，產(chǎn)生靜電場(chǎng)，再以非導(dǎo)電物質(zhì)為電場(chǎng)介質(zhì)，放入可極化微物。極化微物在靜電場(chǎng)中被極化之后，發(fā)生定向移動(dòng)，運(yùn)動(dòng)結(jié)果直觀顯示靜電場(chǎng)二維面上的分布情況。同時(shí)，使用arudino單片機(jī)作為控制裝置，可提高實(shí)驗(yàn)的安全性和易操作性。

1 靜電場(chǎng)與極化現(xiàn)象

靜電場(chǎng)是存在于靜止帶電體周圍空間一種特殊形式的物質(zhì)。而電場(chǎng)線是為形象地描述電場(chǎng)分布，所引入的一些假想的曲線。曲線上每一點(diǎn)的切線方向和該點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向一致。曲線密集的地方場(chǎng)強(qiáng)強(qiáng)，稀疏的地方場(chǎng)強(qiáng)弱。在該實(shí)驗(yàn)裝置使用時(shí)，密集擺列的極化微物將與假想的電場(chǎng)線重合，直觀顯現(xiàn)電場(chǎng)分布[2]。

電解質(zhì)一般情況下是不導(dǎo)電的，但在外加電場(chǎng)的作用下，電解質(zhì)被極化[3]，分子電矩在不同程度上沿著電場(chǎng)方向排列。在高壓靜電場(chǎng)中，微物被極化后正負(fù)電荷將集中于材料兩端。對(duì)于孤立導(dǎo)體，其表面有電荷堆積時(shí)，電荷密度與導(dǎo)體表面的形狀有關(guān)，在凹的部位電荷密度接近零，在平緩的部位小,在尖的部位最大，因此梭形物質(zhì)可以使這種正負(fù)電荷分離現(xiàn)象更加突出。

2 實(shí)驗(yàn)方法及過程

2.1 實(shí)驗(yàn)裝置設(shè)計(jì)

圖1為可視化靜電場(chǎng)實(shí)驗(yàn)裝置的示意圖，分為上、中、下三層。上層通過電機(jī)、齒輪和齒條相互配合對(duì)電極進(jìn)行升降操作以實(shí)現(xiàn)快速更換電極。為避免電磁干擾，設(shè)計(jì)了皮帶輪傳動(dòng)部分，利用電機(jī)的正反轉(zhuǎn)，帶動(dòng)皮帶纏繞和放松，使電極在橫梁上水平移動(dòng)，達(dá)到電極間距調(diào)節(jié)目的。

中層為播撒裝置和油槽裝置。播撒裝置主要組成部分是滾筒、絲杠和電機(jī)，通過電機(jī)帶動(dòng)絲杠轉(zhuǎn)動(dòng)，控制滾筒的水平移動(dòng)。電機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)帶動(dòng)滾筒轉(zhuǎn)動(dòng)，使極化微物在非導(dǎo)電介質(zhì)中分布更加均勻，在油槽裝置中可觀察極化微物的運(yùn)動(dòng)分布情況。

圖1 實(shí)驗(yàn)裝置示意圖

下層為高壓直流電源和控制裝置。高壓直流電源工作范圍為0～12 kV，可為電極提供可調(diào)工作電壓。通過計(jì)算機(jī)編程可使用“藍(lán)牙串口助手”App傳輸指令到藍(lán)牙模塊，再由藍(lán)牙模塊將信號(hào)給到arduino單片機(jī)控制電機(jī)的正反轉(zhuǎn)。

2.2 非導(dǎo)電介質(zhì)與極化微物篩選

考慮到非導(dǎo)電介質(zhì)不能被高電壓擊穿，選擇變壓器油、蓖麻油、食用油三種油類與一系列備選極化微物在不同電極所產(chǎn)生的靜電場(chǎng)中進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。圖2為篩選合適的非導(dǎo)電介質(zhì)與極化微物時(shí)所用到實(shí)驗(yàn)樣品。采用控制變量法，變換材料的種類設(shè)計(jì)不同實(shí)驗(yàn)，重復(fù)篩選后，根據(jù)實(shí)驗(yàn)效果，使用食用油與黑芝麻的實(shí)驗(yàn)效果較好。

圖2 實(shí)驗(yàn)用油類部分樣品

圖3 實(shí)驗(yàn)所用極化微物部分樣品

2.3 實(shí)驗(yàn)操作方法

(1)實(shí)驗(yàn)前，檢查器材。未接通電源時(shí)須將高壓電源的電源開關(guān)置于閉合狀態(tài)，電流電壓調(diào)節(jié)至最小。

(2)將arduino單片機(jī)電源線連接電源，在計(jì)算機(jī)中輸入相關(guān)代碼，啟動(dòng)藍(lán)牙模塊，使用“藍(lán)牙串口助手”App與單片機(jī)進(jìn)行藍(lán)牙連接。

(3)在油槽內(nèi)倒入適量的非導(dǎo)電介質(zhì)，并添加適量極化微物到滾筒中。

(4)根據(jù)代碼中所設(shè)置的指令，在App中輸入指令控制電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)。啟動(dòng)絲杠所連電機(jī)，先將播撒裝置水平移動(dòng)到油槽上方合適位置，再啟動(dòng)滾筒所連電機(jī)，使極化微物均勻地落在非導(dǎo)電介質(zhì)表面。播撒完成后，關(guān)閉滾筒所連電機(jī)，絲杠所連電機(jī)反轉(zhuǎn)，將播撒裝置移動(dòng)到起始位置。

(5)選擇將要進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的電極，啟動(dòng)電機(jī)使齒條帶動(dòng)電極下降到非導(dǎo)電介質(zhì)中的適當(dāng)位置?？梢栽賳?dòng)皮帶輪傳動(dòng)裝置，調(diào)整好正負(fù)電極之間的距離。

(6)將電極的正負(fù)極與高壓直流電源連接，將高壓電源的電源線連接電源，打開高壓電源，緩慢調(diào)節(jié)電流電壓，直到合適大小。

(7)觀察極化微物的移動(dòng)情況，記錄其穩(wěn)定時(shí)的位置，直觀觀察相應(yīng)電場(chǎng)分布情況。

圖4 實(shí)驗(yàn)裝置的實(shí)物圖

2.4 實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象結(jié)果

以同軸柱面電極為例，其電場(chǎng)線起于圓環(huán)，終于軸心電極處成放射狀分布。電極在通入高壓電之后，在非導(dǎo)電介質(zhì)中形成靜電場(chǎng)。微物受到外電場(chǎng)的作用，原子核和電子云的正、負(fù)電荷沿相反方向發(fā)生位移，從而產(chǎn)生極化[4]?？梢杂^察到被極化的微物在電場(chǎng)力的作用下將向電極方向移動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)的過程中，由于正負(fù)電荷的互相吸引，材料微粒之間將會(huì)相互連接。大量的材料首尾相連，密集排列。被極化的材料在靜電場(chǎng)中有序排列后，可以表現(xiàn)出靜電場(chǎng)的電場(chǎng)線形狀。

圖5 同軸柱面電極實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象

對(duì)于電荷連續(xù)分布的帶電體，通常采用微元法，將帶電體分割為若干個(gè)電荷元dq，則該帶電體在空間某點(diǎn)所產(chǎn)生的電勢(shì)為式(1)

(1)

通常情況下，電場(chǎng)在三維空間內(nèi)分布。當(dāng)電場(chǎng)線對(duì)稱分布時(shí)，可以進(jìn)行簡(jiǎn)化，僅考慮二維平面上的分布。同軸柱面電極的電場(chǎng)可視為對(duì)稱分布，其等勢(shì)面為一組同軸圓柱面[5]。距內(nèi)軸中心半徑為r的電勢(shì)為

(2)

距中心r的電場(chǎng)強(qiáng)度為

(3)

其中U1、U2分別為內(nèi)部點(diǎn)電極的電勢(shì)、外部環(huán)狀電極的電勢(shì)，r1、r2分別為內(nèi)部圓柱電極的半徑、外部環(huán)狀電極的半徑。根據(jù)式(1)可以得知，電勢(shì)U與r有關(guān)。測(cè)量點(diǎn)距中心r一定時(shí)，電勢(shì)U不變，故等勢(shì)面為一系列同軸圓。式(2)指出電場(chǎng)強(qiáng)度與r有關(guān)。測(cè)量點(diǎn)距中心r越大，電場(chǎng)強(qiáng)度E越小，電場(chǎng)線越稀疏。同時(shí)，等勢(shì)面與電場(chǎng)線處處正交，故同軸柱面電極的電場(chǎng)線為放射狀。

圖5為利用COMSOL模擬接入高壓電的同軸柱面電極靜電場(chǎng)分布圖，如圖5所示，與圖4相比，可以看出實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論模擬結(jié)果相符。

圖6 COMSOL模擬接入高壓電的同軸柱面電極靜電場(chǎng)分布

2.5 基于裝置的虛擬仿真實(shí)驗(yàn)開發(fā)

為方便于學(xué)生學(xué)習(xí)和實(shí)驗(yàn)教學(xué)所用，基于該可視化靜電場(chǎng)分布測(cè)量裝置開發(fā)其虛擬仿真實(shí)驗(yàn)。利用3D Studio Max軟件對(duì)該裝置進(jìn)行仿真建模，通過查看三視圖和正交圖確定各個(gè)零件的位置，使用標(biāo)準(zhǔn)基本體、擴(kuò)展基本體以及復(fù)合對(duì)象創(chuàng)建命令制作各部分，使用V-Ray進(jìn)行貼圖渲染，最后保存模型。再將模型導(dǎo)入到Unity3D中進(jìn)行編程，如圖7所示，完成虛擬實(shí)驗(yàn)的教學(xué)演示。

圖7 實(shí)驗(yàn)裝置的仿真開發(fā)

在虛擬仿真實(shí)驗(yàn)中，設(shè)置實(shí)驗(yàn)簡(jiǎn)介和開始實(shí)驗(yàn)按鈕。點(diǎn)擊實(shí)驗(yàn)簡(jiǎn)介可了解實(shí)驗(yàn)可視化靜電場(chǎng)分布測(cè)量實(shí)驗(yàn)的方法、思路以及過程中操作的一些注意事項(xiàng)。用戶點(diǎn)擊開始實(shí)驗(yàn)后，可以在頁面選擇電極的形狀，并設(shè)置開始電壓參數(shù)，之后用戶視角轉(zhuǎn)向裝置模型，用戶可觀察到實(shí)驗(yàn)結(jié)果，并在當(dāng)先頁面中調(diào)節(jié)電壓大小，或者更換電極。通過Unity可以將執(zhí)行文件導(dǎo)出，不需要借助其他外加軟件即可獨(dú)立運(yùn)行。

3 結(jié) 語

在大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)的教學(xué)過程中，靜電場(chǎng)測(cè)量的理論和實(shí)驗(yàn)研究，是重要的學(xué)習(xí)內(nèi)容?？梢暬o電場(chǎng)的實(shí)驗(yàn)裝置設(shè)計(jì)開發(fā)，將靜電場(chǎng)的分布可視化，將難以想象理解，計(jì)算較為困難的一種場(chǎng)轉(zhuǎn)化為二維平面上實(shí)物有序排列所形成的分布。通過該實(shí)驗(yàn)裝置不僅可以實(shí)現(xiàn)對(duì)本校物理實(shí)驗(yàn)中心模擬法測(cè)繪靜電場(chǎng)實(shí)驗(yàn)裝置提供電極的靜電場(chǎng)分布可視化直觀觀察，輔助模擬法測(cè)繪靜電場(chǎng)實(shí)驗(yàn)的學(xué)習(xí)；還可通過加裝不同形狀電極，對(duì)難以測(cè)量的其靜電場(chǎng)分布進(jìn)行研究，拓展學(xué)生知識(shí)面；利用基于該實(shí)驗(yàn)裝置開發(fā)的虛擬仿真實(shí)驗(yàn)，可實(shí)現(xiàn)對(duì)現(xiàn)開設(shè)的靜電場(chǎng)實(shí)驗(yàn)，開展基礎(chǔ)化、拓展化及綜合體系化的教學(xué)，提升實(shí)驗(yàn)教學(xué)效果。