肖文波

(南昌航空大學(xué) 國家級(jí)大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)示范中心，江西 南昌 330063)

大學(xué)物理是理工科學(xué)生的必修基礎(chǔ)課，授課對(duì)象是大學(xué)低年級(jí)學(xué)生。其授課內(nèi)容豐富，涉及力、熱、光、電及原子部分，而隨著學(xué)分制改革、工程論證改革等，教學(xué)學(xué)時(shí)不斷消減，有的學(xué)校有的專業(yè)甚至提出48學(xué)時(shí)來完成教學(xué)任務(wù)。這給大學(xué)物理理論課程的重要任務(wù)，即培養(yǎng)學(xué)生對(duì)物理基本概念、物理基本理論、物理基本方法有比較全面和系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)[1,2]，提出了艱巨的挑戰(zhàn)。此外，隨著計(jì)算機(jī)的普及，大學(xué)物理中原理通過仿真技術(shù)展現(xiàn)出來得到不斷地發(fā)展。目的不僅是將一些物理概念和物理規(guī)律深入淺出地闡述清楚，更是激發(fā)學(xué)生自主探索的積極性，培養(yǎng)創(chuàng)新能力[3-7]。目前已有采用Matlab Gui(用戶形界面)數(shù)值計(jì)算方法，設(shè)計(jì)大學(xué)物理中原理的可視化仿真[8,9]，采用Matlab、Mathematica、Comsol、Algodoo軟件仿真計(jì)算光學(xué)、電磁學(xué)、熱學(xué)等中問題[10-14]。盡管采用計(jì)算語言可以將一些高深的物理概念深入淺出、形象生動(dòng)地講清楚，但是某些計(jì)算語言對(duì)于輸入形式有比較嚴(yán)格的規(guī)定，用戶必須按照系統(tǒng)規(guī)定的數(shù)學(xué)格式輸入，系統(tǒng)才能正確地處理，這給教學(xué)中學(xué)生理解并掌握物理原理帶來困難，比如Mathematica語言。此外，已有研究缺乏詳細(xì)的討論大學(xué)物理理論教學(xué)融入仿真教學(xué)的注意事項(xiàng)，存在忽略物理原理而強(qiáng)調(diào)計(jì)算機(jī)輔助仿真工具的現(xiàn)象。

為此，本文以Matlab/Simulink為工具，討論了如何可視化仿真大學(xué)物理中力學(xué)及熱學(xué)知識(shí)點(diǎn)，框圖推導(dǎo)了其中公式并演算結(jié)果。此外，就仿真激發(fā)學(xué)生物理學(xué)習(xí)興趣，加深學(xué)生對(duì)物理知識(shí)點(diǎn)理解的注意事項(xiàng)進(jìn)行了分析。

1 大學(xué)物理中力學(xué)和熱學(xué)知識(shí)點(diǎn)的Matlab/Simulink仿真

2.1 力學(xué)知識(shí)點(diǎn)

大學(xué)物理剛體部分是教學(xué)重點(diǎn)，其中結(jié)合積分計(jì)算轉(zhuǎn)動(dòng)慣量是原理結(jié)合數(shù)學(xué)的典型內(nèi)容。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，存在對(duì)積分不理解且對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量變化理解不夠現(xiàn)象。典型例題如：求質(zhì)量為m長(zhǎng)為l的均勻細(xì)棒的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Jz，轉(zhuǎn)軸通過棒的中心并與棒垂直。如圖1(a)所示。

Matlab/Simulink解答，通過題意可知Jz和l的關(guān)系是一個(gè)積分，可用Matlab編程int函數(shù)來求解Jz與l的積分關(guān)系，如圖1(b)。為了進(jìn)一步討論Jz隨l的變化關(guān)系，計(jì)算程序如圖1(c)所示。程序封裝(全選Ctrl+G) 運(yùn)行模塊如圖1(d)所示。具體步驟為：

①在Simulink中建立新的模型；

②設(shè)置輸入和輸出模塊，即l為輸入、Jz為輸出；

③設(shè)置參數(shù)，m=1和1/12為常數(shù)(constant)；

④設(shè)置運(yùn)算邏輯模塊，本題中用到乘法(product)和平方(fcn)；

⑤連接各模塊，封裝(全選Ctrl+G)后加入斜坡信號(hào)(ramp)和示波器(scope)，并運(yùn)行仿真程序。

Jz與l的變化關(guān)系如圖1(e)所示。由圖中很容易看出，Jz隨l呈現(xiàn)平方關(guān)系上升，并且沒有負(fù)值。學(xué)生可以清晰地理解轉(zhuǎn)動(dòng)慣量隨棒長(zhǎng)變化的物理意義，并且理解為何細(xì)棒越長(zhǎng)越難轉(zhuǎn)動(dòng)的原因。如果變換均勻細(xì)棒的質(zhì)量來仿真，可以從另外一個(gè)角度理解轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的物理意義。

(a)轉(zhuǎn)軸通過均勻細(xì)棒的中心并與棒垂直的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量求解

2.2 熱學(xué)知識(shí)點(diǎn)

用Matlab/Simulink步驟如下：

①Simulink中建立新的模型；

②設(shè)置輸入和輸出模塊，即T為輸入、速度為輸出，本題輸出為3個(gè)，方均根速率、平均速率和最概然速率。

③設(shè)置參數(shù)，本題雖然有3個(gè)公式，但參數(shù)大致相同，所以在仿真中氣體常數(shù)R、氧氣摩爾質(zhì)量Mmol重復(fù)使用。

④設(shè)置運(yùn)算邏輯模塊，本題中運(yùn)用的新模塊為Sqrt；

⑤連接各模塊；封裝后加入斜坡信號(hào)(ramp)和示波器Scope(也可以用XY Graph)，并運(yùn)行仿真。

①-④的計(jì)算程序如圖2(a)所示；封裝后程序如圖2(b)所示；計(jì)算結(jié)果如圖2(c)所示。

圖2(c)是最概然速率、平均速率以及方均根速率隨溫度的變化圖。由圖中可以看出三個(gè)速率都是隨溫度增加而增加，并是趨于飽和規(guī)律。重要的是，在相同的溫度下可以看出vp

(a)Simulink計(jì)算程序圖

3 仿真融入大學(xué)物理理論教學(xué)的注意事項(xiàng)

以上實(shí)例列舉了Matlab/Simulink軟件在大學(xué)物理理論教學(xué)中的應(yīng)用，不僅使物理計(jì)算過程變得直觀形象，而且能反映物理問題中的本質(zhì)變化關(guān)系。實(shí)際上，盡管大學(xué)物理中的仿真可以促進(jìn)學(xué)生對(duì)復(fù)雜的物理問題理解，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，但在教學(xué)策略與教學(xué)模式中需要注意一些細(xì)節(jié)，才能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性，最大限度地發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性，以便提高教學(xué)質(zhì)量。由此，融入仿真的理論教學(xué)需要注意事項(xiàng)包括以下四個(gè)方面，具體見圖3。

圖3 融入仿真的理論教學(xué)需要注意的四個(gè)方面

首先需要更新教師教學(xué)觀念并優(yōu)化教學(xué)過程，正確認(rèn)識(shí)理論與仿真之間的關(guān)系，從思想上轉(zhuǎn)變教學(xué)思路，把以往黑板推導(dǎo)與畫圖，優(yōu)化為圖形化公式演算與圖像化展現(xiàn)物理規(guī)律的教學(xué)過程。實(shí)際上，理念上要把過去以“講+聽”為主的教學(xué)方式，轉(zhuǎn)變?yōu)椤爸v+聽+做+看規(guī)律”。教師傳授理論及學(xué)生聽講解知識(shí)之外，還要做到仿真與理論互動(dòng)。

其次，盡管物理中包含了力與運(yùn)動(dòng)、熱學(xué)、振動(dòng)與光波、電磁學(xué)等多個(gè)板塊數(shù)學(xué)知識(shí)，但是在仿真演示物理原理的時(shí)候，最好與生活以及工程技術(shù)內(nèi)容結(jié)合，從而調(diào)動(dòng)起學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望；在較短的時(shí)間內(nèi)讓學(xué)生進(jìn)入到物理現(xiàn)象的情境中，讓大學(xué)物理課堂不再枯燥沉悶，使學(xué)生能夠更加主動(dòng)探究物理知識(shí)。

再次，采用簡(jiǎn)單易學(xué)的編程語言完成理論知識(shí)點(diǎn)的仿真，不然會(huì)出現(xiàn)學(xué)生對(duì)軟件中符號(hào)的理解誤差等，導(dǎo)致對(duì)公式推導(dǎo)與仿真結(jié)果的不理解，以至于基礎(chǔ)理論知識(shí)學(xué)習(xí)的失敗。要注意仿真是手段，理論掌握才是目的。

最后，做好課前準(zhǔn)備工作與及時(shí)復(fù)習(xí)是大學(xué)物理理論學(xué)習(xí)的重要部分，為了減少學(xué)生學(xué)習(xí)難度，提高學(xué)習(xí)效果，在班級(jí)微信群、QQ群、釘釘群等發(fā)送給學(xué)生理論與仿真重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)，將有助于提高教學(xué)效果。

4 結(jié) 語

總而言之，在新形勢(shì)背景下，大學(xué)物理教師理論授課與計(jì)算機(jī)仿真結(jié)合講授物理基礎(chǔ)知識(shí)，可以激發(fā)學(xué)生物理學(xué)習(xí)興趣，加深學(xué)生對(duì)物理知識(shí)的理解掌握。但要求教師在教學(xué)理念、教學(xué)手段、教學(xué)方法等上面進(jìn)行改革，教學(xué)理念把以往以教師為主導(dǎo)，轉(zhuǎn)變?yōu)榻處熍c學(xué)生共同模擬仿真相結(jié)合，學(xué)生參與成為重要組成部分；教學(xué)手段把以往口授、黑板推導(dǎo)與畫圖、PPT展示為主導(dǎo)，轉(zhuǎn)變?yōu)槟M仿真與操作物理原理成為重要部分，仿真軟件的使用是特色。教學(xué)方法把以前看書預(yù)習(xí)與復(fù)習(xí)，轉(zhuǎn)變?yōu)槲⑿湃旱忍崆鞍牙碚撆c仿真知識(shí)發(fā)給學(xué)生，并敦促學(xué)生不僅學(xué)習(xí)理論知識(shí)，也要熟悉仿真技術(shù)。以理論結(jié)合仿真的手段有效地提高老師的教學(xué)效率和教學(xué)有效性，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)的效率。