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基于OFDM的多載波相位定距算法

2021-05-08 09:08范兵兵徐立新楊佳捷
關(guān)鍵詞:信號(hào)處理載波修正

范兵兵,徐立新,楊佳捷

(北京理工大學(xué)機(jī)電學(xué)院,北京 100081)

0 引言

無(wú)線電引信是一種利用目標(biāo)對(duì)發(fā)射電磁波的反射特征求解目標(biāo)距離信息的引爆裝置,作為精確制導(dǎo)武器系統(tǒng)末端的組成部分,決定了引信系統(tǒng)整體的作戰(zhàn)效能。導(dǎo)引一體化與智能彈藥的發(fā)展趨勢(shì)要求未來(lái)引信不僅要具備基本的探測(cè)能力,還需有一定的通信能力,這些傳統(tǒng)意義上的探測(cè)體制難以滿足這一要求。基于軟件無(wú)線電(SDR)平臺(tái)的引信系統(tǒng)以算法通用性強(qiáng)、抗干擾能力強(qiáng)、易于升級(jí)維護(hù)等特點(diǎn)得到了越來(lái)越多的關(guān)注[1]。在無(wú)線通信領(lǐng)域,基于正交頻分復(fù)用(OFDM)的無(wú)線電通信系統(tǒng)已經(jīng)廣泛應(yīng)用到了數(shù)字廣播、無(wú)線局域網(wǎng)以及第五代移動(dòng)通信系統(tǒng)中,其在軟件無(wú)線電引信上的應(yīng)用滿足了引信智能化、網(wǎng)絡(luò)化的發(fā)展需求,具有重要的研究意義。

OFDM是多載波信號(hào)傳輸方案中的一種, OFDM定距是無(wú)線傳輸系統(tǒng)中的一種無(wú)線定位技術(shù),其相鄰子載波的頻率間隔較小,具有較高的頻譜利用率[2]。文獻(xiàn)[3]首先提出了多載波探測(cè)系統(tǒng)設(shè)計(jì)方案,從多頻角度精確計(jì)算了信號(hào)的到達(dá)時(shí)間進(jìn)行距離估算。文獻(xiàn)[4]在基于OFDM技術(shù)的基礎(chǔ)上提出了偽碼定距和相位定距相結(jié)合的定距算法,通過(guò)相關(guān)處理獲得最大不模糊范圍,通過(guò)相位測(cè)量獲得更小的距離分辨率。文獻(xiàn)[5]研究了基于OFDM的多載波雷達(dá)在測(cè)量高速目標(biāo)時(shí)的性能仿真。文獻(xiàn)[6]設(shè)計(jì)了基于OFDM的應(yīng)答式雷達(dá)的硬件平臺(tái),它通過(guò)聯(lián)合多個(gè)載波相位差信息進(jìn)行距離估算。OFDM相位定距技術(shù)在雷達(dá)定距方面日趨成熟,本文在上述論文的基礎(chǔ)上,針對(duì)相位定距過(guò)程中最大不模糊距離和定距精度這一矛盾,研究了基于OFDM的多載波相位定距算法在軟件無(wú)線電引信上的應(yīng)用。

1 軟件無(wú)線電引信探測(cè)系統(tǒng)

軟件無(wú)線電引信以通用硬件平臺(tái)作為引信的基礎(chǔ),通過(guò)不同的軟件編程重新配置硬件參數(shù)實(shí)現(xiàn)各種不同體制引信所需要的功能,其硬件結(jié)構(gòu)決定了引信系統(tǒng)的兼容性、開(kāi)放性和可升級(jí)性。

1.1 軟件無(wú)線電系統(tǒng)硬件平臺(tái)

本文系統(tǒng)硬件平臺(tái)采用了一次下變頻的寬帶中頻帶通采樣軟件無(wú)線電結(jié)構(gòu),該結(jié)構(gòu)框圖如圖1所示。這種架構(gòu)硬件和超外差式無(wú)線電平臺(tái)類似,硬件平臺(tái)根據(jù)功能分為兩個(gè)模塊:FPGA信號(hào)處理模塊和AD9361射頻模塊。AD9361射頻電路的硬件參數(shù)可以通過(guò)FPGA進(jìn)行軟件重配置,采用此方案的系統(tǒng)可以靈活選擇射頻工作頻段、發(fā)射信號(hào)帶寬,對(duì)接收信號(hào)能進(jìn)行實(shí)時(shí)數(shù)字化信號(hào)處理。

圖1 軟件無(wú)線電硬件平臺(tái)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure of software radio hardware platform

FPGA數(shù)字信號(hào)處理模塊的功能包含三個(gè)方面:產(chǎn)生多條載波復(fù)合的發(fā)射信號(hào)、進(jìn)行AD9361芯片的配置和回波信號(hào)處理。射頻模塊主要的工作是完成信號(hào)的收發(fā),其硬件組成包含了收發(fā)天線、低噪聲放大器、功放、SMA接口、巴倫和AD9361芯片。AD9361是一款射頻捷變收發(fā)芯片,主要的工作是完成接收與發(fā)送的中頻信號(hào)處理,數(shù)字信號(hào)與射頻信號(hào)的轉(zhuǎn)換,芯片內(nèi)部功能如圖虛線框所示,其信號(hào)處理完成了混頻、濾波、抽取、放大、A/D和D/A轉(zhuǎn)換等。

相比于傳統(tǒng)相位定距引信,該硬件平臺(tái)在射頻端多了信號(hào)上下變頻的過(guò)程,回波信號(hào)多了兩項(xiàng)由射頻本振引起的相位變化。受制于AD采樣的限制,數(shù)字端信號(hào)最大傳輸速率為61 MHz,信號(hào)最大帶寬為30 MHz。

1.2 多載波相位定距算法原理

多載波相位定距算法與傳統(tǒng)相位定距算法相比,能夠同時(shí)利用多個(gè)頻率的相位差,在提高定距范圍的同時(shí),又保證了定距精度。OFDM是目前最典型的多載波技術(shù),它通過(guò)多個(gè)相互正交的子載波能夠同時(shí)發(fā)射多個(gè)信號(hào)并且準(zhǔn)確解調(diào),豐富了收發(fā)信號(hào)的信息量。系統(tǒng)的發(fā)射信號(hào)為N個(gè)相互正交不重疊的子載波的疊加,本次發(fā)射信號(hào)以子載波基頻為相鄰子載波之間頻率間隔,數(shù)字端發(fā)射信號(hào)St的函數(shù)表達(dá)式為:

(1)

式(1)中,N為子載波個(gè)數(shù);Bk為第k個(gè)子載波的幅度;fb為子載波的基頻;φk為各個(gè)子載波的初始相位。發(fā)射信號(hào)經(jīng)過(guò)射頻電路上變頻發(fā)射到自由空間,經(jīng)過(guò)目標(biāo)反射后的數(shù)字端回波信號(hào)Sr表達(dá)式為[4]:

2π(fc+kfb)τ)

(2)

式(2)中,α為信號(hào)的幅度衰減;φt為射頻端發(fā)射信號(hào)由于上變頻造成的相位變化;φr為射頻端回波信號(hào)由于下變頻引起的相位變化;fc為射頻端載波頻率;τ為距離引起的發(fā)射信號(hào)和回波信號(hào)時(shí)間差,它和距離的關(guān)系為τ=2R/c。

多載波相位差定距算法需要對(duì)回波信號(hào)進(jìn)行兩次混頻處理提取不同頻率下的相位差信息。一次混頻需要將回波信號(hào)與發(fā)射信號(hào)的子載波進(jìn)行IQ雙通道乘運(yùn)算,之后經(jīng)過(guò)低通濾波后就能提取出各個(gè)子載波的相位信息,一次混頻后各子載波Sk為:

Sk_cos(t)=cos(-2π(fc+kfb)τ+φt-φr)

(3)

Sk_sin(t)=sin(-2π(fc+kfb)τ+φt-φr)

(4)

從式中可以看出不同頻率的子載波具有不同的相位,不同頻率間子載波的相位差只與2πkfbτ有關(guān),相位差和頻率差成線性比例關(guān)系。通過(guò)二次混頻完成不同頻率下的相位差信息的提取,其運(yùn)算分為三項(xiàng):

1) 二次混頻和運(yùn)算:它分別對(duì)兩個(gè)子載波I通道混頻(見(jiàn)式(5))和Q通道混頻(見(jiàn)式(6)),將兩式相加就能獲得相位差信息的余弦值(見(jiàn)式(7))。

(5)

(6)

(7)

2) 二次混頻差運(yùn)算:它對(duì)兩個(gè)子載波I通道和Q通道交叉混頻,再對(duì)兩式差運(yùn)算就能獲得相位差信息的正弦值。

(8)

(9)

(10)

3) 對(duì)相位差信息正弦值和余弦值除運(yùn)算處理獲得正切值(式11),通過(guò)反正切計(jì)算即可獲得相位差信息。

(11)

不同頻率下的距離和相位差關(guān)系為:

(12)

式(12)中,Δθi為頻率為i倍基頻時(shí)的解算相位差,由于正切函數(shù)周期為π,其相位差范圍為0~π;m表示相位差的整周期個(gè)數(shù),當(dāng)目標(biāo)距離大于子載波的最大不模糊距離c/(4ifb)時(shí),就會(huì)產(chǎn)生距離模糊現(xiàn)象。在基頻為1.25 MHz時(shí),不同頻率下的相位差與距離的關(guān)系如圖2所示,圖中分別描述了1倍、2倍、4倍、8倍和15倍基頻下相位差與距離的關(guān)系。

圖2(a)、(b)對(duì)應(yīng)的最大不迷糊距離分別為60 m和30 m,該系統(tǒng)最大探測(cè)距離為30 m,此時(shí)相位和距離為一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。而圖2(c)—(e)頻率在定距范圍內(nèi)存在多個(gè)周期,同一相位對(duì)應(yīng)了多個(gè)距離,相位差和距離在周期性范圍內(nèi)具有線性比例關(guān)系,直接通過(guò)單個(gè)相位差定距存在距離模糊的現(xiàn)象。同時(shí)對(duì)于相同的距離差,在高倍頻率時(shí)相位變化量大,距離分辨能力強(qiáng),定距精度高。多載波相位定距信號(hào)處理算法利用低頻率進(jìn)行距離解模糊,同時(shí)利用高頻率進(jìn)行精確距離計(jì)算,有效利用了兩者之間的優(yōu)勢(shì)。

圖2 不同頻率下相位差和距離的關(guān)系Fig.2 Relationship between phase difference and distance at different frequencies

2 信號(hào)處理流程與仿真

根據(jù)硬件系統(tǒng)參數(shù),發(fā)射信號(hào)帶寬選擇為20 MHz,考慮到數(shù)字平臺(tái)信號(hào)處理的能力,子載波數(shù)量選擇為16個(gè),系統(tǒng)基礎(chǔ)頻率差fb為1.15 MHz。仿真環(huán)境下數(shù)據(jù)處理時(shí)鐘頻率為50 MHz,目標(biāo)起始距離為30 m,彈目相對(duì)速度為1 000 m/s,模擬回波信號(hào)的信噪比為15 dB。此時(shí)多載波相位定距算法可以同時(shí)計(jì)算15個(gè)不同頻率差的相位值,其信號(hào)處理流程如圖3所示。

圖3 信號(hào)處理算法流程圖Fig.3 Flow chart of signal processing algorithm

數(shù)字端信號(hào)處理主要由6個(gè)部分組成:首先是抗混疊低通濾波模塊,該模塊對(duì)信號(hào)進(jìn)行抗混疊處理,有效濾除了傳輸過(guò)程中耦合的高頻干擾雜波;其次是一次數(shù)字正交混頻和低通濾波模塊,這兩個(gè)模塊從回波信號(hào)中提取出各子載波相位信息;之后是二次混頻相位差信息提取模塊,此模塊通過(guò)積化和差運(yùn)算獲得多個(gè)頻率的相位差信息的正弦值和余弦值;然后是CORDIC反正切計(jì)算模塊,該模塊通過(guò)移位運(yùn)算和加運(yùn)算完成了硬件電路的反正切計(jì)算;最后是距離修正模塊,該模塊利用多個(gè)頻率的定距值進(jìn)行距離解模糊和修正以獲得精確的距離。

圖4為多個(gè)頻率的定距值,可以看出15倍頻率的定距精度要遠(yuǎn)大于2倍頻率的定距精度。同時(shí)由于相位差的周期性,其定距結(jié)果也存在周期性,并且在各個(gè)整數(shù)倍最大不模糊距離處存在距離突變的現(xiàn)象,直接采用此定距結(jié)果與實(shí)際距離相比存在很大的誤差。

圖4 多個(gè)頻率的定距結(jié)果圖Fig.4 Ranging results of multiple frequencies

距離修正將利用低頻率的定距值估算高頻率定距值的距離周期m用來(lái)消除距離模糊,同時(shí)利用多個(gè)高頻差定距值互相補(bǔ)償以消除距離突變處的定距結(jié)果的不穩(wěn)定。該模塊處理流程圖如圖5所示,它對(duì)初始定距值進(jìn)行了三次修正。RΔi為15個(gè)頻率下的定距值,R1為初始定距結(jié)果,R2、R3和R4分別是一次修正、二次修正和三次修正后更精確的定距值。

圖5 距離修正模塊流程圖Fig.5 Flow chart of distance correction module

距離修正模塊將1倍頻率定距值作為初始結(jié)果進(jìn)行距離解模糊。該模塊首先判斷R1的定距值是否在4倍頻率定距值RΔ4的模糊范圍內(nèi),如果不是則根據(jù)R1計(jì)算出距離周期,并將15 m+RΔ4作為一次距離的修正值;否則將20 m+RΔ3作為一次距離修正值。同理可得二次修正距離R3為8.6 m+RΔ7或6 m+RΔ10,三次修正距離R4為4.6 m+RΔ13或4 m+RΔ15。當(dāng)上一時(shí)刻的定距結(jié)果小于4 m時(shí),則直接將RΔ15作為近距離下的最終定距結(jié)果。

圖6是距離修正模塊R1、R2、R3和R4的各級(jí)定距誤差仿真結(jié)果。仿真結(jié)果表明:不進(jìn)行修正的初始定距結(jié)果R1的誤差在±1.5 m的范圍內(nèi),在利用了高頻差定距結(jié)果后,其一次距離修正后誤差在±0.5 m的范圍內(nèi),二次修正和三次修正后定距誤差能控制在0.2 m的范圍內(nèi)。距離修正模塊在有效解決距離模糊的前提下,極大提高了定距精度。

圖6 距離修正模塊各級(jí)修正誤差圖Fig.6 Ranging error chart of each level distance correction module

為檢驗(yàn)該算法抗噪聲性能,對(duì)不同信噪比條件下的系統(tǒng)定距精度進(jìn)行了仿真,其結(jié)果如圖7所示。在SNR=15 dB時(shí),定距誤差在0.2 m的范圍內(nèi),當(dāng)SNR=0 dB的情況下誤差能控制在2 m的范圍內(nèi)。即使在信噪比為-5 dB的情況下,系統(tǒng)定距誤差也能保持4 m范圍以內(nèi)。

圖7 不同信噪比下算法定距誤差Fig.7 The ranging error of the algorithm under different SNR

3 算法板級(jí)測(cè)試

算法測(cè)試實(shí)驗(yàn)通過(guò)單端口ROM模擬了產(chǎn)生不同距離下的回波信號(hào),利用Quartus軟件的在線調(diào)試工具SignalTap讀取FPGA內(nèi)部數(shù)字信號(hào)處理狀態(tài),通過(guò)JTAG接口對(duì)5 m時(shí)的回波信號(hào)、各個(gè)子載波和定距結(jié)果進(jìn)行了實(shí)時(shí)采樣,采樣結(jié)果如圖8所示。

圖8 信號(hào)處理過(guò)程實(shí)時(shí)采樣結(jié)果圖Fig.8 Real-time sampling results of signal processing

在信噪比為15 dB時(shí),經(jīng)輸入不同距離回波信號(hào)的多載波相位定距算法定距結(jié)果如表1所示。系統(tǒng)在多個(gè)距離下的定距誤差均保持在在0.5 m的范圍內(nèi),相比Matlab仿真硬件電路信號(hào)處理具有較少的數(shù)據(jù)位數(shù),因此其定距誤差相對(duì)較大,但該系統(tǒng)的定距精度仍遠(yuǎn)大于傳統(tǒng)相位定距單個(gè)載波的定距精度。

表1 不同距離下算法的測(cè)試結(jié)果Tab.1 Test results of the algorithm at different distances

當(dāng)調(diào)制頻偏為20 MHz時(shí),系統(tǒng)采用調(diào)頻定距算法在此軟件無(wú)線電的固定誤差為3.75 m,多載波相位定距算法定距誤差明顯小于調(diào)頻定距算法。板級(jí)測(cè)試驗(yàn)證了算法在軟件無(wú)線電平臺(tái)上的可行性,同時(shí)有效提高了系統(tǒng)的定距精度,改善了系統(tǒng)的性能。

4 結(jié)論

本文提出了基于OFDM的多載波相位定距算法,算法通過(guò)多次距離修正利用多個(gè)頻率的定距值有效解決了相位定距過(guò)程中定距精度和最大不模糊距離之間的矛盾。Matlab仿真證明了算法具有出色的抗噪聲性能,算法板級(jí)測(cè)試表明系統(tǒng)定距誤差在0.5 m的范圍內(nèi),具有較高的定距精度,有效提高了軟件無(wú)線電引信系統(tǒng)的定距性能。

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