魏亞偉，李豪杰，余春華，原紅偉，黃 虎

(1.南京理工大學機械工程學院，江蘇 南京 210094; 2.陸軍裝備部駐北京地區(qū)軍代局駐長治地區(qū)軍代室,北京 102202)

0 引言

新形勢下戰(zhàn)爭不再是單一的某一個作戰(zhàn)單元發(fā)揮作用去攻擊敵方，而是與其他的作戰(zhàn)平臺交聯成一個整體，實現信息交互[1-3]。引信裝定技術是實現信息交互的基礎，其中引信有線裝定因其制造工藝簡單、結構能夠合理安排、功耗小、具有較高的穩(wěn)定性等優(yōu)點，是目前國內外引信裝定的主要手段之一。在有線裝定過程中，裝定快速性包括兩個部分：信息裝定的快速性和能量裝定的快速性。文獻[4]提出了身管炮膛內有線裝定構想；文獻[5]對有線裝定系統(tǒng)進行了高精度和安全性設計。以上文獻僅僅在有線裝定功能上提出了構想和完成了實現，并沒有對裝定快速性的影響因素進行分析研究。目前，對傳輸線間分布電容計算模型[6-7]以及電纜之間的電阻、電容對系統(tǒng)的影響進行了不少研究[8-9]。文獻[10]研究了共線式底火裝定電纜對信號傳輸的影響，得出了影響裝定信號傳輸的兩個主要因素是電纜長度和工作環(huán)境；但是并未對裝定能量的快速性進行分析。

本文主要針對不同的有線裝定平臺，電纜長度的不同對能量裝定快速性造成影響的問題，建立有線裝定回路模型，通過Cadence進行仿真，分析不同長度電纜線對裝定性能的影響，給定模型及參數條件下，得到儲能電容兩端電壓達到某個壓值時，裝定性能最優(yōu)。

1 有線裝定技術原理

引信的有線裝定是指通過裝定電纜線將引信所需的能量，引信的作用時間、作用方式以及技術參數等信息進行傳遞，以滿足引信的作戰(zhàn)要求及作戰(zhàn)指標。有線裝定系統(tǒng)主要由裝定器模塊、有線裝定回路、引信電路模塊三部分組成，如圖1所示。火控系統(tǒng)將裝定信息通過武器系統(tǒng)平臺接口傳遞給裝定器，裝定器將接收的信息進行調制解調后，通過裝定電纜線傳遞給引信，同時也進行能量的傳輸。引信接收到裝定信息后，根據裝定的信息要求，完成自己的任務使命。

圖1 有線裝定系統(tǒng)原理框圖Fig.1 Schematic diagram of wired installation system

2 有線裝定回路的模型構建

有線裝定回路電路模型的構建如圖2所示。其中Vi是裝定器的輸出電壓，也是信號的輸入端；Vo是引信的輸入電壓；電阻Ri是裝定輸出回路上的電阻；R1和R2是裝定回路中電纜線的阻值，兩者的阻值相等；R3為引信模塊中的等效電阻；C1為電纜間分布電容與電纜與金屬環(huán)境之間的感應電容值的和；C2是引信模塊內的儲能電容，炮彈發(fā)射后為引信模塊提供能量；Ro為接收電壓間的電阻。當裝定器和引信電路確定后，Vi、Ri、R3、C2、Ro的值可以確定，而R1、R2、C1的值與電纜的長度以及環(huán)境因素等有關。

圖2 有線裝定回路電路模型Fig.2 Circuit model of wired fixed circuit

2.1 有線裝定回路中電阻與電容的計算

1) 有線裝定回路中電阻的計算

導體的電阻是由其自身條件決定的，選定某種材質的金屬作為導體時，其電阻率就是確定值。當橫截面積一定時，其阻值僅與長度有關。假設所選電纜導線的橫截面積為S，導線長度為L，所選材料的電導率為ρ，則電纜線的阻值為：

(1)

2) 有線裝定回路中電容的計算

有線裝定系統(tǒng)應用在各種武器平臺上時，其上面的金屬材料可以看成一塊無限大的金屬板，此時，不僅兩根電纜線之間存在分布電容，電纜線與金屬材料之間也會存在分布電容。電力線模型如圖3所示，電纜線1和2在金屬板3上。電纜線的直徑為d，兩根電纜線之間的距離用Si來代表，距離為Si的兩根導線的長度為Li。當系統(tǒng)工作時，其中一根導線為激勵源，這樣就會存在兩個電容器，分別計算兩個電容器的電容。

圖3 電力線模型Fig.3 Power line model

對于電纜線1和2之間的電容的計算，可以使用平行圓柱形電容器公式進行解決，兩根平行導線的直徑為d，且相互平行，S為兩者之間的距離，且S?d/2,ε為兩個平行導線之間的介質常數，ε0為自由空間的介電常數，通過計算兩個導線單位長度的電容值為：

(2)

則導線距離為Si，長度為Li的分布電容值為：

(3)

所以逐步累加可得電纜線1和2之間的分為電容為：

(4)

式(4)中，n=1,2,3，…。

因為電纜間的距離Si是一個隨機變量，可以假設服從正態(tài)分布Si～N(u,σ2)，電纜線之間的距離的數學期望u為距離的平均值。假設電纜線之間的最大距離和最小距離分別為Smax，Smin。則u=(Smax+Smin)/2。所以兩根電纜線之間的分布電容為：

(5)

對于導線與金屬板之間的電容，如圖4所示，可以把導線看成橫截面積很小的極板，則兩個極板之間的電容計算方法如下：

(6)

式(6)中，L，d1為電纜線的長度和直徑；S1為電纜線到金屬板的距離。

圖4 導線與金屬板之間的電容示意圖Fig.4 Capacitance diagram between conductor and metal plate

式(5)和式(6)中均含有相對介電常數ε和自由空間的介電常數ε0。不同的導體介質對應了不同的介電常數，介電常數對電容的大小也會產生影響。當工作的環(huán)境確定下來時，介電常數就是一個定值，此時，電纜之間的分布電容主要受電纜長度影響。表1中是一些常見的物質介電常數。

表1 常見的物質相對介電常數Tab.1 Relative permittivity of common substances

2.2 有線裝定回路參數對儲能電容的充電特性的影響

1) 根據圖2模型的構建，當充電完成時，儲能電容兩端的電壓為Vo，則：

(7)

2) 充電電路的總電容和總電阻分別為：

C=C1+C2

R=Ri+R1+R2

根據RC電路的充電公式：

Uc=Uoexp(-t/RC)

儲能電容兩端電壓隨時間的變化公式為：

(8)

式(8)中，τ為充電電路的時間常數：

3 仿真分析

有線裝定系統(tǒng)一般的工作環(huán)境是在空氣中，所以相對介電常數ε=1；真空介電常數ε0=0.089 pF/cm；裝定電纜線的半徑d=1.38 mm；電纜線到金屬極板的距離為S=0.69 mm,所選電纜線為銅材料；電阻率ρ=1.75×10-8Ω·m；裝定電纜線1和2之間的最大距離dmax=10.5 cm,最小距離dmin=0 cm。其中Ri=16 Ω，C2=200 μF。所以得到：

τ=(3.17×10-9L2+0.032 8L+3.2) ms

(9)

由圖5可知，二次項系數過小，基本可以忽略不計，時間常數τ與電纜線長度L成正比關系。

圖5 儲能電容時間常數隨電纜長度變化示意圖Fig.5 Schematic diagram ofenergy storage capacitance time constant changing with cable length

利用Cadence中Pspice仿真工具進行電路仿真，如圖6所示。

圖6 電路仿真示意圖Fig.6 Circuit simulation diagram

如圖7所示，從左到右有5條儲能電容充電的曲線，依次取電纜線長度為10、20、30、40、50 m。從圖像可以看出電纜線長度越長，充電曲線變得越緩慢，充電速率變慢。由式(9)可知，電纜每增加10 m，增加的時間常數Δτ=0.328 ms，根據電容充電規(guī)律，充電量為98%時，所增加的時間為4Δτ=1.312 ms。

圖7 不同電纜長度的儲能電容充電曲線Fig.7 Capacitance charging curve of different cable lengths

在實際的工作電路中，當儲能電容兩端電壓充到10 V左右，裝定系統(tǒng)進行信息裝定。對于一般的TTL和CMOS電路芯片，工作電壓一般在5 V左右，如果電容兩端電壓達到負載模塊可以穩(wěn)定工作時的電壓，裝定系統(tǒng)開始裝定，可以明顯提高裝定速度。不同電纜線長度時儲能電容兩端電壓分別達到6、10 V所需要的時間如表2所示。

表2 儲能電容充到特定電壓所需時間Tab.2 Time required for capacitor charging to specific voltage

通過Matlab對表2數據進行擬合，擬合的結果如圖8所示，儲能電容兩端電壓從6 V到10 V所用的時間與電纜線長度成正相關，當電容兩端電壓達到6 V時，裝定系統(tǒng)開始裝定，10 m電纜時縮短的時間為4.154 ms，50 m電纜時縮短的時間為5.75 ms。

圖8 不同電纜長度時儲能電容充到特定電壓所需時間的擬合曲線Fig.8 Fitting curve of the time required for the charging capacitor to be charged to a specific voltage at different cable lengths

根據式(7)和電容充放電規(guī)律可知：

(10)

式(10)中，Ct為儲能電容當前充電量占充滿時電量的百分比。當充電時間t=τ時，Ct=63%；當t=2τ時，Ct=86%；當t=3τ時，Ct=95%；當t=4τ時，Ct=98%。

圖9是30 m電纜線時的儲能電容充電曲線圖，由圖5可知，該電容的時間常數τ=4.184。

圖9 30 m電纜線時儲能電容充電曲線Fig.9 Charging curve of energy storage capacity in 30 m cable

由圖9標記處知當t=τ時，電壓為7.441 5 V，當t=2τ時，電壓為10.193 V，充滿時的電壓為11.904 V。所以當t=τ時，7.441 5/11.904=0.625=62.5%；當t=2τ時，10.193/11.904=0.856=85.6%。

通過仿真計算，不同時間下儲能電容的充電量和理論值基本相等，仿真的數據真實可靠。

4 結論

本文對引信有線裝定過程中裝定參數變化對裝定快速性影響的問題進行了研究，推導了不平行電纜間以及電纜與坦克車金屬板間分布電容的表達式。通過理論計算和模擬仿真，影響裝定能量快速性的主要因素是電纜長度。相同環(huán)境下，儲能電容充電到額定電壓的98%時，電纜長度每增加10 m，所需的時間增加1.312 ms。給定模型及參數條件下，給出不同裝定電纜時儲能電容充電到10 V與6 V的時間，與充電到10 V相比，充電到6 V時10 m電纜時縮短的時間為4.154 ms,50 m電纜時縮短的時間為5.75 ms,對提高裝定快速性具有重要意義。最后通過30 m電纜線時電容充電特征值與理論值進行比對，兩者數值基本相等，仿真的數據真實有效。