時(shí)勝國(guó)，王超，胡博

(1.哈爾濱工程大學(xué) 水聲技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，黑龍江 哈爾濱 150001；2.海洋信息獲取與安全重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(哈爾濱工程大學(xué)) 工業(yè)和信息化部，黑龍江 哈爾濱 150001；3.哈爾濱工程大學(xué) 水聲工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001)

水聲材料在水聲工程中應(yīng)用十分廣泛[1]。聲反射系數(shù)是表征水聲材料聲學(xué)性能的重要參數(shù)之一，有效測(cè)量獲取材料的聲反射系數(shù)可對(duì)其實(shí)際應(yīng)用與研發(fā)提供依據(jù)。與常規(guī)的小樣聲管測(cè)量方法[2-4]不同，自由場(chǎng)測(cè)量方法可有效獲得大樣品試樣斜入射時(shí)的聲反射系數(shù)，因此開展水聲材料大樣測(cè)量方法研究更能滿足實(shí)際工程需要。聲學(xué)材料自由場(chǎng)大樣測(cè)量一般在大型消聲水池中進(jìn)行，為了抑制試樣邊緣衍射效應(yīng)，水聽(tīng)器應(yīng)盡量靠近試樣表面[5]，但此時(shí)直達(dá)聲與反射聲發(fā)生混疊，不易分離。另外，受限于消聲水池消聲下限，低頻段多徑效應(yīng)明顯，從而引入測(cè)量誤差。學(xué)者開展了大量的研究工作，李水等[6]提出的寬帶脈沖疊加法。該方法采用逆濾波技術(shù)對(duì)聲源激勵(lì)信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理，使水聽(tīng)器處的接收信號(hào)近似為理想的寬帶窄脈沖，采用21個(gè)縱向復(fù)合振子組成的平面基陣發(fā)射測(cè)試信號(hào)，利用發(fā)射陣的高指向性抑制試樣的邊緣衍射效應(yīng)，有效降低了測(cè)量的下限頻率。但該方法需要信號(hào)二次發(fā)射，即對(duì)有、無(wú)試樣進(jìn)行分別測(cè)試，通過(guò)二者相減實(shí)現(xiàn)直達(dá)聲與反射聲的有效分離，進(jìn)而計(jì)算材料的聲反射系數(shù)。Kazunori等[7]提出了基于信號(hào)處理技術(shù)的材料吸聲系數(shù)測(cè)量方法，該方法將擴(kuò)展脈沖作為發(fā)射信號(hào)形式，充分利用了擴(kuò)展脈沖聲的自相關(guān)特性，在時(shí)域上剔除干擾聲信號(hào)，再將含試樣的反射聲與標(biāo)準(zhǔn)剛性反射表面的反射信號(hào)進(jìn)行對(duì)比，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)了聲吸收系數(shù)的寬帶測(cè)試。除此之外，國(guó)內(nèi)外學(xué)者也將參量陣應(yīng)用于材料的聲學(xué)參數(shù)測(cè)試中，充分利用參量陣的高指向性抑制試樣邊緣衍射效應(yīng)，但在低頻段，分離直達(dá)聲與反射聲仍然需要二次測(cè)試[8-9]。近年來(lái)，矢量傳感器已經(jīng)成功應(yīng)用于空氣聲學(xué)材料聲學(xué)參數(shù)測(cè)量中[10-12]。矢量水聽(tīng)器由傳統(tǒng)的聲壓水聽(tīng)器與質(zhì)點(diǎn)振速水聽(tīng)器復(fù)合而成[13]，可同步、共點(diǎn)地獲取聲場(chǎng)中的聲壓與質(zhì)點(diǎn)振速信息，拓展了信號(hào)處理空間，給水聲材料聲反射系數(shù)測(cè)試帶來(lái)了新的思路。

本文提出了基于單矢量水聽(tīng)器的水聲材料聲反射系數(shù)自由場(chǎng)大樣測(cè)量方法，該方法將單矢量水聽(tīng)器看作三元接收陣，結(jié)合后置逆濾波技術(shù)與脈沖聲發(fā)射技術(shù)，在時(shí)域上剔除試樣邊緣衍射聲等干擾信號(hào)，規(guī)避其干擾；在測(cè)量系統(tǒng)空間位置參數(shù)信息已知的情況下，充分利用單矢量水聽(tīng)器的接收信號(hào)模型特點(diǎn)，將聲反射系數(shù)的測(cè)量歸結(jié)為經(jīng)典的求解非正定線性方程組問(wèn)題，重構(gòu)直達(dá)聲與反射聲，進(jìn)而將二者相除獲取試樣的聲反射系數(shù)。

1 聲反射系數(shù)測(cè)量原理

1.1 測(cè)量系統(tǒng)辨識(shí)與后置逆濾波器設(shè)計(jì)

后置逆濾波器已經(jīng)成功應(yīng)用于聲管中的水聲材料聲反射系數(shù)測(cè)量中[14]。后置逆濾波器的設(shè)計(jì)是建立在測(cè)量系統(tǒng)傳遞函數(shù)已知的情況下，因此應(yīng)首先對(duì)測(cè)量系統(tǒng)進(jìn)行辨識(shí)。矢量水聽(tīng)器包含聲壓通道與質(zhì)點(diǎn)振速通道，測(cè)量系統(tǒng)包括信號(hào)發(fā)射系統(tǒng)與信號(hào)接收系統(tǒng)。聲源激勵(lì)信號(hào)經(jīng)發(fā)射換能器輻射到水介質(zhì)中，經(jīng)水聲信道傳播后由信號(hào)接收系統(tǒng)進(jìn)行采集分析。輸出信號(hào)y(n)為：

y(n)=x(n)?h(n)+N(n)

(1)

式中：N(n)為加性背景噪聲；x(n)為聲源激勵(lì)信號(hào)；h(n)為測(cè)量系統(tǒng)單位沖激響應(yīng)函數(shù)；?為卷積。為了抑制測(cè)量系統(tǒng)帶來(lái)的信號(hào)失真，本文用MLS序列對(duì)測(cè)量系統(tǒng)進(jìn)行辨識(shí)[15]。設(shè)測(cè)量系統(tǒng)輸入信號(hào)x(n)為MLS序列，計(jì)算系統(tǒng)的輸入信號(hào)與輸出信號(hào)的相關(guān)函數(shù)：

rxy(n)=h(n)?rxx(n)

(2)

式中：rxy(n)為測(cè)量系統(tǒng)輸入信號(hào)與輸出信號(hào)的互相關(guān)函數(shù)；rxx(n)為輸入信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)。對(duì)于MLS來(lái)說(shuō)，rxx(n)為：

(3)

式中：L為MLS序列長(zhǎng)度，L=2m-1；m為MLS序列的階數(shù)；δ(n)為單位抽樣函數(shù)。則rxy(n)可進(jìn)一步計(jì)算為：

(4)

一般情況下，L是一個(gè)極大值，則有：

(5)

(6)

1.2 聲反射系數(shù)測(cè)量方法

水聲材料聲反射系數(shù)自由場(chǎng)測(cè)量模型示意圖如圖1所示。

注：ri為直達(dá)聲聲程；rr為反射聲聲程；h為聲源到試樣表面的距離；d為矢量水聽(tīng)器到試樣表面的距離；θi為直達(dá)聲入射角度；θr為反射聲入射角度。圖1 測(cè)量模型Fig.1 Schematic diagram of the measurement

設(shè)待測(cè)試樣無(wú)限大，且不考慮水池邊界反射聲。若矢量水聽(tīng)器到試樣表面的距離d很小，并且h?d時(shí)，θ0≈θi。不失一般性，此時(shí)二維矢量水聽(tīng)器接收信號(hào)為：

(7)

式中：s(t)為聲源發(fā)射信號(hào)；R為材料試樣的聲反射系數(shù)；τr為直達(dá)聲與反射聲的時(shí)延；np(t)、nx(t)和ny(t)分別表示矢量水聽(tīng)器3個(gè)通道的加性背景噪聲。若聲源到試樣距離較遠(yuǎn)，矢量水聽(tīng)器到試樣表面距離很近，可忽略時(shí)延小量τr。將二維矢量水聽(tīng)器看作導(dǎo)向矢量為a=[1 cosθsinθ]T的三元接收陣，則矢量水聽(tīng)器接收信號(hào)可寫為：

X=AS(t)+N(t)=

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

2 聲反射系數(shù)測(cè)量仿真分析

本節(jié)仿真中，若無(wú)特殊說(shuō)明，待測(cè)試樣參數(shù)為：密度ρ=2 700 kg/m3，其中聲速為c=6 360 m/s，厚度為0.006 m。水的密度為ρw=1 000 kg/m3，水中聲速為cw=1 500 m/s。

2.1 驗(yàn)證測(cè)量模型

仿真條件1：在理想條件下，設(shè)待測(cè)試樣為無(wú)限大，發(fā)射信號(hào)為脈沖寬度為0.25 ms的巴特沃茲脈沖聲聲信號(hào)，其頻帶寬度為0.5～10 kHz。聲源到試樣表面距離H=5 m,矢量水聽(tīng)器到試樣距離d=5 cm，聲波按照球面波規(guī)律擴(kuò)展，設(shè)聲波入射角度分別為30°，信噪比SNR=30 dB。圖2給出了上述仿真條件下的測(cè)試結(jié)果。由圖可知，在理想條件下，測(cè)量結(jié)果與理論值吻合較好，證明了本方法測(cè)量理論的正確性。在實(shí)際測(cè)試中，試樣邊緣衍射效應(yīng)與水池邊界反射聲會(huì)對(duì)測(cè)試帶來(lái)不利影響。針對(duì)這一問(wèn)題，本文將脈沖聲發(fā)射技術(shù)與后置逆濾波技術(shù)引入到測(cè)試中，在時(shí)域上剔除干擾聲，提高測(cè)量精度。

圖2 斜入射聲反射系數(shù)測(cè)量結(jié)果Fig.2 Measurement result of the acoustic reflection coefficient with an oblique incident angle

仿真條件2：上述仿真條件不變，令待測(cè)試樣幾何尺寸為1 m×1 m×0.006 m，且令水池邊界反射系數(shù)Rq=1，測(cè)量系統(tǒng)的傳遞函數(shù)用中心頻率為1、2、4和8 kHz的高斯脈沖聲模擬。考核本文所述測(cè)量方法的有效性。

圖3給出了不同入射角度的測(cè)試結(jié)果。由圖3可知，逆濾波補(bǔ)償前信號(hào)波形失真嚴(yán)重，干擾聲與可用信號(hào)幾乎無(wú)法直接分辨；經(jīng)后置逆濾波器補(bǔ)償后信號(hào)波形規(guī)整，干擾聲與直達(dá)聲、反射聲在時(shí)域上是分離的，因此可通過(guò)窗函數(shù)提取可用信號(hào)。由圖4所示的測(cè)量結(jié)果可知：當(dāng)聲波入射角度較小時(shí)，測(cè)試結(jié)果與理論值吻合較好，而當(dāng)聲波入射角度為60°時(shí)測(cè)試失效。這是由于聲波入射角度較大時(shí)，試樣邊緣衍射聲與可用信號(hào)發(fā)生混疊的影響。

圖3 逆濾波器補(bǔ)償前后的聲信號(hào)Fig.3 The acoustic signals before and after postprocessing inverse filter compensation

圖4 不同聲波角度入射測(cè)量結(jié)果Fig.4 Measurement results at different incident angles

2.2 測(cè)量誤差分析

由于式(8)所示方程組存在不適定性，因此需考慮求解精度對(duì)測(cè)試結(jié)果的影響。矩陣A通過(guò)測(cè)量聲源到試樣距離H、矢量水聽(tīng)器到試樣距離d、聲波入射角度θi計(jì)算得到，因此矩陣A中必然存在誤差；另外，觀測(cè)數(shù)據(jù)中也必然存在背景噪聲，上述不確定性因素均會(huì)干擾方程組的準(zhǔn)確求解，進(jìn)而影響聲反射系數(shù)的測(cè)量精度。為此，本文將對(duì)上述誤差對(duì)測(cè)試結(jié)果的影響進(jìn)行分析。

圖5 測(cè)量方差Fig.5 Variance of this measurement

3 聲反射系數(shù)測(cè)量試驗(yàn)研究與數(shù)據(jù)處理

實(shí)驗(yàn)測(cè)量系統(tǒng)包括信號(hào)發(fā)射系統(tǒng)與信號(hào)采集分析系統(tǒng)。其中信號(hào)發(fā)射系統(tǒng)由任意信號(hào)發(fā)生器、功率放大器與發(fā)射換能器等組成；信號(hào)采集分析系統(tǒng)包括二維矢量水聽(tīng)器、數(shù)據(jù)接收采集器、電腦等。待測(cè)試樣為1 m×1 m×0.006 m的鋁板。測(cè)量時(shí)，發(fā)射換能器、二維矢量水聽(tīng)器與鋁板等深布放于25 m×15 m×10 m的消聲水池中深5 m處。矢量水聽(tīng)器到試樣距離為5 cm，聲源到試樣距離為5 m。待測(cè)試樣安置于升降回轉(zhuǎn)裝置上，可實(shí)現(xiàn)多角度測(cè)試。測(cè)量系統(tǒng)示意圖如圖6所示。

圖6 測(cè)量系統(tǒng)Fig.6 Schematic diagram of the test system

在進(jìn)行聲反射系數(shù)測(cè)量之前，應(yīng)先辨識(shí)測(cè)量系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。吊起試樣，發(fā)射16階MLS序列辨識(shí)測(cè)量系統(tǒng)，并設(shè)計(jì)后置逆濾波器。

圖7給出了聲波入射角度為30°時(shí)測(cè)量系統(tǒng)辨識(shí)結(jié)果與后置逆濾波器的設(shè)計(jì)結(jié)果。圖中Hp(f)、Hx(f)與Hy(f)為測(cè)量系統(tǒng)3個(gè)通道的辨識(shí)結(jié)果，Hpinv(f)、Hxinv(f)與Hyinv(f)為相應(yīng)通道的后置逆濾波器。在獲取了后置逆濾波器以后，放下待測(cè)試樣，發(fā)射頻帶寬度為0.5～10 kHz、脈沖寬度為0.2 ms的巴特沃茲脈沖聲。在獲得觀測(cè)數(shù)據(jù)之后，首先用后置逆濾波器對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行補(bǔ)償。以聲波30°入射時(shí)的聲壓通道信號(hào)為例，驗(yàn)證后置逆濾波技術(shù)的有效性。

圖7 測(cè)量系統(tǒng)傳遞函數(shù)辨識(shí)與逆濾波設(shè)計(jì)結(jié)果Fig.7 Results of test system identification and post processing inverse filter designing

由圖8可知，后置逆濾波補(bǔ)償后信號(hào)可明顯地觀察到試樣邊緣衍射聲；隨后加時(shí)間窗截取有用信號(hào)，并將截取后數(shù)據(jù)進(jìn)行傅里葉變換，求解聲反射系數(shù)。

圖8 信號(hào)補(bǔ)償效果Fig.8 Signals before and after postprocessing inverse filter

圖8給出了聲波入射角度為0°與30°時(shí)聲反射系數(shù)測(cè)量結(jié)果。由圖9可知，聲反射系數(shù)測(cè)量結(jié)果在4 kHz以上與理論值吻合較好，在低頻段測(cè)量結(jié)果失效。測(cè)量中聲源的聲源級(jí)曲線如圖10(a)所示。由圖可見(jiàn)發(fā)射換能器低頻段信號(hào)發(fā)射能力有限，聲源級(jí)較低，這使得該頻段測(cè)量系統(tǒng)辨識(shí)與聲反射系數(shù)測(cè)試中矢量水聽(tīng)器接收信號(hào)的信噪比較低，因此測(cè)量誤差較大。聲壓信號(hào)的幅度譜和背景噪聲譜如圖10(b)所示。由圖可知，測(cè)量頻率高于4 kHz時(shí)聲壓通道的幅度譜級(jí)高于背景噪聲譜級(jí)15～20 dB左右，而測(cè)量頻率在4 kHz以下時(shí)雖然聲壓信號(hào)幅度譜級(jí)高于背景噪聲的譜級(jí)大約5～10 dB，由此可以推知本文所述的測(cè)量方法信噪比不應(yīng)低于15 dB才能得到較好的測(cè)量結(jié)果。

圖9 試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理結(jié)果Fig.9 The measurement results of experiment data

圖10 測(cè)試中聲源的聲源級(jí)和聲壓通道幅度譜Fig.10 Sound source level of the transducer used in the measurement and the amplitude spectrum of the sound pressure signal

4 結(jié)論

1)本文所述方法可有效實(shí)現(xiàn)斜入射條件下的聲反射系數(shù)寬帶測(cè)量。

2)相較于觀測(cè)數(shù)據(jù)向量X中隨機(jī)誤差，陣列流型矩陣A中的誤差更易引起測(cè)量結(jié)果偏差，因此在測(cè)量時(shí)應(yīng)注意控制聲波入射角度、直達(dá)聲聲程和反射聲聲程的測(cè)量準(zhǔn)確性。

3)受限于發(fā)射換能器低頻信號(hào)發(fā)射能力，實(shí)驗(yàn)測(cè)試中低頻測(cè)量失效。