張揚揚, 呂學勤, 王 敏, 顧冬霞

(1.上海電力大學, 上海 200090; 2.國網(wǎng)上海市北供電公司, 上海 200040;3.國網(wǎng)上海青浦供電公司, 上海 200000)

燃料電池具有零排放、能量轉(zhuǎn)換效率高、燃料來源多樣并可靈活取自于可再生能源等優(yōu)勢[1],被視為替代現(xiàn)有化石能源的新型可再生能源。但是也存在著以下不足[2],如燃料電池不能實現(xiàn)能量流的雙向流動,且根據(jù)電流變化和電壓變化幅度大、輸出特性較軟,負載功率波動影響燃料電池的輸出效率。基于燃料電池為主能源,鋰電池為輔助能源的混合動力系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)能量流的雙向流動,并具有動態(tài)響應快等優(yōu)點,因此研究燃料電池和鋰電池組成的混合動力系統(tǒng)的能量管理具有重要的意義。

燃料電池混合動力系統(tǒng)的能量管理是將負載正常運行所需要的功率合理地分配到燃料電池和鋰電池,既滿足負載要求,又能保證2個電池組工作在有效工作區(qū)間內(nèi)。

現(xiàn)有的燃料電池混合動力系統(tǒng)能量管理控制策略主要為開關控制策略和功率跟隨控制策略。開關控制策略比較簡單,僅以鋰電池的荷電狀態(tài)(State of Charge,SOC)為判斷燃料電池工作的唯一條件,但在鋰電池的SOC值處在下邊界附近且高于最小SOC值時,燃料電池不工作,負載僅由鋰電池提供能量,若此刻負載突然增大,低SOC值的鋰電池難以滿足負載的瞬時大功率需求,降低了燃料電池負載系統(tǒng)的動態(tài)響應能力。此外,當鋰電池處在SOC邊界值附近時,會高頻率充放電,這樣不利于鋰電池的長期使用。因此,采用功率跟隨控制策略,主要目標是保證鋰電池的SOC值維持在設定的期望值。當SOC值小于期望值時,燃料電池一方面給負載提供足夠的功率,另一方面給鋰電池充電使其SOC值接近期望值;當鋰電池SOC值大于期望值時,鋰電池向外放電使其下降至理想SOC值,并通過功率計算確定燃料電池的輸出功率,始終使鋰電池處于最佳的SOC狀態(tài)。但這種功率跟隨控制策略容易造成燃料電池的頻繁開關。

20世紀90年代,FLIESS M等學者[3]提出了非線性系統(tǒng)的微分平坦理論,本質(zhì)是輸出反饋線性化。它可以實現(xiàn)對非線性系統(tǒng)狀態(tài)軌跡的完全描述,能夠提供良好的系統(tǒng)動態(tài)特性,近年來得到了跨學科多領域的高度關注。國內(nèi)外有很多將微分平坦控制應用于實時軌跡跟蹤中的研究,如機器人的軌跡規(guī)劃[4-5]、飛行器軌跡規(guī)劃[6]等;也有一些將其應用到控制領域中,如文獻[7]研究了微分平坦控制理論在自動發(fā)電控制(Automatic Generation Control,AGC)系統(tǒng)中的動態(tài)特性。

基于以上分析,本文提出了一種基于高效率功率跟隨的混合能量管理策略,使燃料電池運行在效率較高的范圍內(nèi),保證鋰電池運行在理想的SOC值范圍內(nèi),降低內(nèi)阻消耗的能量,提高整體系統(tǒng)的經(jīng)濟性;同時將微分平坦控制與改進的功率跟隨控制相結(jié)合,提高動態(tài)響應速度。

1 燃料電池混合動力系統(tǒng)的主要拓撲結(jié)構(gòu)

燃料電池混合動力系統(tǒng)[8]的主要組成部分為燃料電池、輔助能源鋰電池、能量管理系統(tǒng)和DC/DC變換器,如圖1所示。燃料電池與鋰電池作為供電裝置,共同向負載提供能量,通過控制變換器的導通,實現(xiàn)兩種能源的能量分配。

圖1 燃料電池混合動力系統(tǒng)及其能量流示意

2 燃料電池混合動力系統(tǒng)的控制策略

燃料電池混合動力系統(tǒng)控制框如圖2所示。其中,Preqload為負載參考功率,Pfcref為燃料電池參考輸出功率,Pfc為燃料電池輸出功率,D為占空比。

圖2 燃料電池混合動力系統(tǒng)控制框圖

系統(tǒng)為雙閉環(huán)控制:外環(huán)控制實現(xiàn)混合動力系統(tǒng)的能量管理,保證燃料電池的輸出功率在合理的高效率運行范圍內(nèi),同時依靠合理的能量管理策略使鋰電池的SOC值保持在理想的范圍內(nèi),避免鋰電池的過度充放電,減少內(nèi)阻消耗的能量,提高系統(tǒng)的經(jīng)濟性;內(nèi)環(huán)控制實現(xiàn)燃料電池輸出功率跟隨控制,通過控制DC/DC變換器,實現(xiàn)對燃料電池輸出功率的控制。

對基于最大輸出功率為500 W的燃料電池系統(tǒng)進行了傳統(tǒng)的功率跟隨控制實驗。圖3為效率隨其輸出功率的變化曲線。由圖3可知:電池效率在最大工作功率的10%以前隨功率的增加而快速增大;在最大功率的10%～80%之間,效率受輸出功率的影響較小;當輸出功率超過最大輸出功率的80%時,燃料電池的效率下降明顯。燃料電池的頻繁開關會破環(huán)電堆的正常工作,進而降低燃料電池的性能和工作壽命,且燃料電池自身正常運行時也需要消耗功率[9]。因此,本文在傳統(tǒng)功率跟隨控制上加以改進,為避免燃料電池的頻繁開關且提高燃料電池的利用效率,控制燃料電池的輸出功率維持在最大功率的20%～80%之間。

圖3 燃料電池效率隨輸出功率的變化曲線

圖4為鋰電池內(nèi)阻跟隨SOC值的變化曲線。在充電階段,當SOC<60%時,鋰電池的內(nèi)阻較小且增大緩慢,當SOC>60%時,鋰電池內(nèi)阻急劇增大;在放電階段,當SOC<40%時,鋰電池內(nèi)阻較大且急劇下降,當SOC>40%時,鋰電池內(nèi)阻緩慢增大,但阻值較小;當SOC在[40%,60%]區(qū)間內(nèi),鋰電池的內(nèi)阻較小[10]。因此,為滿足驅(qū)動系統(tǒng)瞬時大功率需求,保證鋰電池瞬時大功率放電,設定鋰電池SOC值的正常運行范圍為[60%,80%]。

圖4 鋰電池內(nèi)阻R跟隨SOC值的變化曲線

3 基于高效率功率跟隨的能量管理策略

燃料電池功率計算與以下3個方面有關:系統(tǒng)的需求功率,即根據(jù)系統(tǒng)需求功率大小判斷出燃料電池是否要放電,若系統(tǒng)功率需求為負,則為回饋制動,燃料電池不需要放電;鋰電池的SOC值,根據(jù)SOC值的大小判斷是否需要燃料電池增大輸出功率對其進行充放電;燃料電池輸出功率的上下限值,為防止其輸出電流過大引起電壓大幅度下降對電堆造成破壞,需要設置燃料電池輸出功率的上下限值,保護燃料電池并提高其功率輸出的經(jīng)濟性。

計算燃料電池輸出負載功率Pfcbyload,首先要滿足負載需求功率Pload,即

(1)

(2)

(3)

ΔηSOC=0.5(ηSOCmax-ηSOCmin)

(4)

式中:Pfc-chg——燃料電池充電功率;

ηSOCmax,ηSOCmin——鋰電池SOC值的最大值和最小值。

當SOC值低于理想值時,燃料電池增發(fā)功率,給鋰電池充電;當SOC值高于理想值時,燃料電池減發(fā)功率,鋰電池放電。這兩種運行狀態(tài)都使鋰電池的SOC值向理想值靠近,從而使鋰電池工作在可充可放的狀態(tài),在負載功率需求突變的狀態(tài)下,鋰電池可以快速響應,從而減少燃料電池的頻繁切換,減少氫氣消耗,提高輸出功率的經(jīng)濟性。

4 DC/DC變換器控制

4.1 基于DC/DC變換器的微分平坦控制電路模型

微分平坦控制的顯著特點是系統(tǒng)的狀態(tài)量和輸入控制量可以由系統(tǒng)的輸出量及輸出量的有限次微分的數(shù)學關系式直接表示,且不需要求解與系統(tǒng)狀態(tài)量和輸出控制量有關的微分方程。建立微分平坦控制電路,需要首先驗證被控系統(tǒng)的平坦性。圖5為Buck DC/DC變換器的電路模型。α表示Buck變換器的導通占空比,T為周期,Uo為系統(tǒng)輸出電壓。在0至αT期間內(nèi),開關S導通,電流流動方向如虛線①所示,在αT至T期間內(nèi),開關S斷開,電流流動方向如虛線②所示。選擇燃料電池輸出功率Pfc為系統(tǒng)的輸出變量yp,燃料電池輸出電流i1為系統(tǒng)的狀態(tài)變量xp。

圖5 Buck DC/DC變換器電路模型

根據(jù)變換器狀態(tài)方程得到其狀態(tài)空間平均方程為

(5)

式中:Ufc——燃料電池輸出電壓。

系統(tǒng)輸出電壓Uo對應的變化率為

(6)

可得

(7)

式中:ireq——燃料電池輸出電流;

ib——電感電流;

ifc——燃料電池輸出電流。

在DC/DC變換器中,電流的變化速率很大,而電壓的變化速率很小,故通常認為電壓在一個時刻內(nèi)是一個常數(shù),其變化速率可忽略,可得Pfc的變化率為

(8)

聯(lián)立公式可得

(9)

式中:u——系統(tǒng)的控制變量。

基于以上分析,可看出DC/DC變換器滿足微分平坦控制條件,因此提出的混合動力系統(tǒng)在以燃料電池輸出功率為輸出變量時,Buck DC/DC變換器控制系統(tǒng)是一個微分平坦系統(tǒng)。

4.2 Buck DC/DC變換器的微分平坦控制方法

控制系統(tǒng)的參考輸入為Pfcref,根據(jù)式(8)和式(3)可以設計出DC/DC變換器的輸出反饋線性化控制器,使Pfc跟隨Pfcref,選取兩者的差值為控制量

e=(Pfcref-Pfc)

(10)

可得到線性化后的新控制變量θ與輸出變量y的關系為

(11)

基于PID控制的優(yōu)越性,采用PID控制方法設計θ的計算公式為

(12)

式中:kP,kI,kD——比例、積分、微分控制系數(shù);

yref——參考輸出。

為使燃料電池輸出功率跟隨參考輸出功率,要求誤差e→0。

為了進一步驗證微分平坦PID控制系統(tǒng)可以實現(xiàn)快速響應及穩(wěn)定性,進行了仿真實驗。

5 實驗結(jié)果及分析

為了驗證所涉及的功率跟隨能量管理策略的有效性,進行了相關驗證。鋰電池SOC初始值分別為35%,60%,85%,分別代表了鋰電池在充放電閾值外及充放電閾值之間的3種情況。設定燃料電池最小輸出功率Pfcmin=100 W,鋰電池的最大輸出功率Pbatcmax=200 W,鋰電池轉(zhuǎn)換器的最大輸出功率Pbatdcmax=150 W,以可變電阻表示負載需求功率的變化。Pload,Pfc,Pbat,ηSOC分別為負載需求功率、燃料電池輸出功率、鋰電池輸出功率、鋰電池SOC值。

由圖6可看出:在啟動階段,鋰電池快速放電,以滿足負載功率;燃料電池啟動后,由于負載需求功率在燃料電池的放電允許范圍內(nèi),因此燃料電池單獨供電;在t=2 s時,負載需求功率增大,燃料電池單獨供電無法滿足負載功率需求,此刻鋰電池啟動與燃料電池共同向負載供電,鋰電池的SOC值迅速下降;在t=6 s時,負載需求功率減小至低于100 W,此時鋰電池的SOC值稍低于理想值,根據(jù)最小功率跟隨控制策略,當鋰電池的SOC值在[40%,80%],燃料電池保持上一時刻工作狀態(tài),因此6 s后,燃料電池工作在最小輸出功率狀態(tài),既滿足了負載功率需求,也向鋰電池緩慢充電,避免了燃料電池的頻繁充放電,提高了混合動力系統(tǒng)的經(jīng)濟性。

圖6 SOC初始值為60%時,混合動力系統(tǒng)的功率分配及鋰電池的SOC值變化曲線

由圖8可以看出:在啟動階段,負載需求功率低于鋰電池最大放電功率,鋰電池單獨放電滿足負載功率;在t=2 s時,負載需求功率增大,燃料電池啟動,鋰電池繼續(xù)放電,并以最大放電功率與燃料電池共同向負載供電,鋰電池的SOC值迅速下降;在t=6 s時,負載需求功率減小,此時鋰電池的SOC值仍大于80%,且負載需求功率低于燃料電池最小輸出功率,因此燃料電池停止工作,鋰電池單獨為負載提供需求功率。

圖8 SOC初始值為85%時,混合動力系統(tǒng)的功率分配及鋰電池的SOC值變化曲線

通過上述實驗,驗證了基于高效率功率跟隨的能量管理控制策略,在滿足負載需求功率的前提下,能夠避免燃料電池頻繁開關,并使燃料電池放電功率始終處在較高效率區(qū)間;且鋰電池的SOC值不斷地向理想值靠近,能夠工作在內(nèi)阻相對較小的區(qū)間,提高了混合動力系統(tǒng)的經(jīng)濟性,保護了燃料電池。

6 結(jié) 語

為提高燃料電池混合動力系統(tǒng)功率輸出的動態(tài)特性及經(jīng)濟性,本文提出了基于高效率功率跟隨的混合能量管理策略。研究結(jié)果表明:在該控制策略下,燃料電池始終工作在高效率的運行狀態(tài);避免了頻繁開關對電堆產(chǎn)生的不良影響,實現(xiàn)了負載需求能量的合理分配,使得燃料電池和鋰電池都運行在效率較高的范圍內(nèi),提高了整體系統(tǒng)的經(jīng)濟性;基于微分平坦控制的DC/DC變換器控制方法改善了混合動力系統(tǒng)的響應速度,與提出的高效率功率跟隨控制相結(jié)合,使燃料電池混合能量系統(tǒng)更有效安全地運行。