魏 碩，謝為俊，鄭招輝，范 奔，楊德勇

（中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)工學(xué)院，北京 100083）

0 引 言

玉米是中國(guó)三大作物之一，種植面積廣、總產(chǎn)量高、儲(chǔ)存量大，除了作為糧食和飼料外，約有1/4的玉米還被加工成不同的增值產(chǎn)品[1]。中國(guó)大部分玉米仍采用露天晾曬方式進(jìn)行干燥，籽粒與外界環(huán)境的長(zhǎng)期接觸容易攜帶大量的霉菌和害蟲，而且受天氣條件影響，晾曬后玉米籽粒的含水率參差不齊，不利于玉米籽粒統(tǒng)一儲(chǔ)存，采用相應(yīng)的熱處理工序進(jìn)行短時(shí)的滅菌、殺蟲和干燥是必要的[2]。糧食熱處理常采用熱風(fēng)作為傳熱介質(zhì)，但存在傳熱慢、能耗大、滅菌殺蟲不徹底、加工質(zhì)量不高等缺陷，難以滿足人們對(duì)綠色高效生產(chǎn)和優(yōu)質(zhì)健康原料的需求[3]。與之相比，射頻加熱具有加熱迅速、熱效率高、體積加熱、選擇性加熱和能量穿透深度大等優(yōu)勢(shì)，已被廣泛用于農(nóng)產(chǎn)品的快速滅菌、殺蟲和干燥等熱處理環(huán)節(jié)[4-6]。因此，開展玉米籽粒的射頻加熱方面的研究具有重要意義。

溫度作為射頻加熱過程影響產(chǎn)品品質(zhì)的主要因素，了解玉米籽粒溫度變化對(duì)于制訂相關(guān)加熱工藝尤為重要。然而，受玉米籽粒尺寸限制和射頻加熱過程高頻電磁場(chǎng)的影響，測(cè)定不同條件下玉米籽粒內(nèi)部溫度變化難度較大[7]。計(jì)算機(jī)仿真模擬是研究農(nóng)產(chǎn)品射頻加熱過程中溫度分布的一種有效方法，已被用于研究射頻加熱機(jī)理、裝置設(shè)計(jì)和工藝優(yōu)化等方面[8-10]。目前關(guān)于顆粒物料的射頻加熱模型，大部分是基于虛擬連續(xù)介質(zhì)假設(shè)構(gòu)建的等效模型，無法獲得顆粒物料內(nèi)部的溫度分布信息，而且射頻加熱受物料自身幾何形狀和姿態(tài)影響，這類模型沒有考慮了這些因素，忽略一些有價(jià)值的信息[11-12]。為了研究射頻加熱過程中大豆籽粒內(nèi)部的溫度分布狀況，Huang等[13]構(gòu)建了大豆籽粒的射頻加熱模型，探討了籽粒接觸點(diǎn)能量聚集導(dǎo)致的過熱問題。據(jù)調(diào)查，尚未關(guān)于結(jié)合玉米籽粒實(shí)際形狀構(gòu)建其射頻加熱模型的報(bào)道。

射頻加熱依靠材料與電磁波的相互作用，可利用介電特性定量描述[6-7]。農(nóng)產(chǎn)品物料的介電特性通常與含水率、密度和化學(xué)成分等有關(guān)[14]。對(duì)于多組分物料，由于其組分之間化學(xué)成分和結(jié)構(gòu)差異而導(dǎo)致介電異質(zhì)性，射頻加熱過程的加熱速率不同，即呈現(xiàn)選擇性加熱現(xiàn)象[8]。玉米籽粒通?？蓜澐譃榕呷楹团邇蓚€(gè)主要組分[15-16]。胚乳富含淀粉，主要用于生產(chǎn)淀粉和酒精；而胚富含蛋白質(zhì)、脂肪和微量元素，是玉米粒中營(yíng)養(yǎng)價(jià)值最高的組分，可用于加工胚芽油和高附加值產(chǎn)品[17-18]。此外，玉米籽粒中胚的含水率通常高于胚乳，可能導(dǎo)致兩者介電特性的差異，射頻加熱過程呈現(xiàn)不同加熱速率而造成玉米籽粒受熱不均，被優(yōu)先加熱組分的品質(zhì)更容易受到損害。目前，鮮有結(jié)合玉米籽粒的多組分結(jié)構(gòu)特征研究其射頻加熱的報(bào)道。

為了準(zhǔn)確預(yù)測(cè)射頻加熱處理過程玉米籽粒內(nèi)部的溫度分布變化，本文首先根據(jù)玉米籽粒的形狀特征構(gòu)建玉米籽粒的胚-胚乳二組分三維物理幾何模型，然后利用試驗(yàn)對(duì)模型進(jìn)行驗(yàn)證，最后利用驗(yàn)證后的模型對(duì)不同含水率和放置姿態(tài)玉米籽粒內(nèi)部的溫度、電場(chǎng)分布等信息進(jìn)行模擬分析，以揭示低濕玉米籽粒的射頻加熱特性。

1 材料與方法

1.1 材料

玉米（品種鄭單958）取自河北省滄州市吳橋農(nóng)業(yè)試驗(yàn)站，在果穗中部區(qū)域選取無破損、形狀大小一致的籽粒手工脫粒，足量（5 kg）裝入密封袋密封，室溫（25 ℃）平衡48 h備用。利用烘箱干燥法（105 ℃烘干至恒定質(zhì)量）測(cè)得玉米籽粒初始濕基含水率為20.0%。含水率為16.5%和13.0%的玉米籽粒通過烘箱（型號(hào)DHG-9140A，上海精宏實(shí)驗(yàn)儀器有限公司，中國(guó)）干燥（溫度40 ℃、相對(duì)濕度20%）制備，每隔一定時(shí)間用電子天平（型號(hào)ACS-3EB，北京亞光儀器有限公司，中國(guó)，精度為0.1 g）稱量一次。根據(jù)初始樣品質(zhì)量、初始含水率和目標(biāo)含水率計(jì)算干燥后的目標(biāo)質(zhì)量，一旦達(dá)到所需的質(zhì)量，立即從烘箱中取出，即為所需含水率玉米樣品，然后在室溫下密封儲(chǔ)存48 h平衡水分備用。

1.2 射頻加熱試驗(yàn)

試驗(yàn)采用6 kW，27.12 MHz平行電極板式射頻系統(tǒng)（型號(hào)SO6B，Stray field International Limited，Wokingham，UK）進(jìn)行加熱，其腔體尺寸為129 cm長(zhǎng)×109 cm寬×74 cm高，上電極板尺寸為83 cm長(zhǎng)×40 cm寬，下電極板尺寸為99 cm長(zhǎng)×59 cm寬[13]?？紤]到散裝玉米籽粒的姿態(tài)雜亂無序，不利于后續(xù)物理幾何模型精準(zhǔn)構(gòu)建和玉米籽粒表面溫度分布測(cè)定，尤其是胚和胚乳表面溫度的測(cè)定。射頻加熱試驗(yàn)過程中將玉米籽粒平放，其胚朝上，并按照10粒/行×10粒/列單層均勻排布在矩形聚丙烯料盤中（圖1）。為了防止取放料盤時(shí)籽粒位置和姿態(tài)發(fā)生移動(dòng)，用雙面膠將籽粒背面與料盤底部粘連。選擇料盤角落、邊緣和中心三個(gè)位置處的玉米籽粒，用小手鉆在平放玉米籽粒的正中央位置打孔，分別置入直徑2 mm的光纖溫度傳感器探頭（型號(hào)Umi8，F(xiàn)iso Technologies Inc.，Quebec，Canada，精度為0.05 ℃）測(cè)定其溫度。加熱過程中用蓋板密封料盤，防止空氣流動(dòng)導(dǎo)致水分蒸發(fā)對(duì)表面溫度的影響，然后將料盤置于下電極板的中央進(jìn)行加熱。根據(jù)預(yù)試驗(yàn)設(shè)定射頻極板間距為9.0 cm，以確保適宜的加熱速率。玉米籽粒的表面溫度利用紅外熱像儀（型號(hào)Ti55FT，F(xiàn)luke electronic instrument and instrument company，Washington，USA，熱敏度為0.05 ℃）測(cè)定，測(cè)定時(shí)將料盤迅速?gòu)募訜崆恢腥〕?，置于調(diào)整好焦距紅外相機(jī)視野中拍照，整個(gè)流程不超過10 s。試驗(yàn)重復(fù)三次。

1.3 射頻加熱模型構(gòu)建

1.3.1 模型假設(shè)

玉米籽粒射頻加熱模型的構(gòu)建和求解基于如下假設(shè)：1）玉米籽粒物理幾何模型簡(jiǎn)化為胚和胚乳兩個(gè)組分；2）玉米籽粒內(nèi)部初始溫度均勻分布；3）忽略射頻加熱過程玉米籽粒的微弱水分蒸發(fā)的影響；4）射頻加熱過程上電極電壓均勻分布。

1.3.2 物理幾何模型

根據(jù)多組分玉米籽粒幾何模型[19]，通過部分組分合并獲得由胚和胚乳兩個(gè)組分組成的玉米籽粒幾何模型（圖2a）。玉米籽粒的擺放位置和射頻加熱腔根據(jù)實(shí)際尺寸繪制（圖2b）。采用COMSOL軟件（版本5.5，COMSOL Inc.Burlington，MA，USA）進(jìn)行網(wǎng)格劃分，最大單元尺寸為0.75 mm，增長(zhǎng)速率為1.5。由于熱交換在玉米籽粒表面和組分界面附近較為劇烈，為了準(zhǔn)確捕捉這些現(xiàn)象，在這些區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格加密處理。單個(gè)玉米籽粒幾何網(wǎng)格由8 476個(gè)域單元、2 350個(gè)邊界單元和153個(gè)邊單元組成。整個(gè)幾何網(wǎng)格由1 564 898個(gè)域單元、206 608個(gè)邊界單元和14 384個(gè)邊單元組成。通過網(wǎng)格敏感性測(cè)試確保模擬結(jié)果與劃分的網(wǎng)格質(zhì)量無關(guān)。

1.3.3 電磁與傳熱控制方程

射頻加熱腔中的電磁場(chǎng)分布情況可以用麥克斯韋方程組描述，而考慮到射頻加熱過程電磁波波長(zhǎng)（約為11 m）遠(yuǎn)大于所加熱物料的尺寸，可將準(zhǔn)靜態(tài)假設(shè)理論應(yīng)用到麥克斯韋電磁場(chǎng)方程的求解中，常用拉普拉斯方程進(jìn)行等效計(jì)算[20]

式中?為梯度算子；f為頻率，27.12 MHz；ε0為真空介電常數(shù)，8.86× 10-12F/m；ε"為損耗因子；j為虛部單位，-1；ε'為介電常數(shù)；V為極板電壓，V。

射頻加熱過程中物料內(nèi)部的傳熱過程可以結(jié)合傅里葉和能量守恒定律描述為

式中ρ為密度，kg/m3；Cp為比熱容，J/(kg·K)；T為溫度，K；t為時(shí)間，s；k為導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)；E為電場(chǎng)強(qiáng)度，V/m，E=-?V。

初始和邊界條件：

1）射頻加熱腔壁面為熱絕緣，?T=0；

2）初始溫度為室溫，T0=25 °C；

3）射頻加熱腔壁面為電絕緣，?E=0；

4）下電極接地，V=0；

5）上電極為電磁源，施加電壓V=7 000 V，通過公式（3）進(jìn)行估算[20]。由于研究使用的玉米籽粒含水率范圍較窄（13%～20%），在其射頻加熱過程中，陽極電流（0.38～0.39 A）和電耗（3250±95 W/h）幾乎不變，故模擬過程中上電極電壓可以看作是相同的。

式中da為上電極到樣品表面的距離，m；ds為樣品料層厚度，m。

1.3.4 熱物理特性參數(shù)

射頻加熱模型求解所需的空氣、玉米胚和胚乳的熱物理特性參數(shù)如表1所示。其中玉米籽粒不同組分的介電特性測(cè)定步驟如下：1）將玉米籽粒浸泡24 h，利用解剖刀將玉米胚和胚乳剝離分開，分別進(jìn)行干燥（溫度40 ℃、相對(duì)濕度20%）；2）將其進(jìn)行細(xì)粉碎（≤0.425 mm）以確保后續(xù)檢測(cè)時(shí)探頭與樣品緊密接觸，接著分別測(cè)定其含水率，然后結(jié)合目標(biāo)含水率和樣品質(zhì)量計(jì)算需要添加的去離子水的質(zhì)量，以制備不同含水率的胚和胚乳粉末樣品；3）將一定質(zhì)量的胚和胚乳的粉末樣品加入壓縮模具（直徑20 mm的銅管），利用萬能材料試驗(yàn)機(jī)（型號(hào)4411，Instron Corporation，Boston，USA）壓縮成一定高度的圓柱形樣品，其高度根據(jù)實(shí)際密度和加入樣品質(zhì)量計(jì)算，以確保最終樣品與各組分的實(shí)際密度相同；4）將壓縮樣品放入銅制樣品池中，并與阻抗分析儀（型號(hào)E4991B，Keysight Technologies Co. LTD.，Palo Alto，California，USA）的同軸探頭緊密接觸測(cè)定介電特性，樣品溫度（25～70 °C）通過與樣品池連接的電熱式恒溫油浴循環(huán)系統(tǒng)（型號(hào)SST-20，無錫冠亞恒溫制冷技術(shù)有限公司，無錫，中國(guó)）控制；5）將測(cè)得的玉米胚和胚乳的介電特性（介電常數(shù)ε′和損耗因子ε"）與其對(duì)應(yīng)的溫度和含水率（W，%）進(jìn)行多項(xiàng)式回歸分析，確定適宜的參數(shù)模型。

1.4 模型求解

利用Dell計(jì)算機(jī)工作站（Windows 10操作系統(tǒng)，CPU Inter (R) Xeon (R) W-2145，3.70 GHz，運(yùn)行內(nèi)存128 G，顯卡P2000）搭載的COMSOL仿真軟件進(jìn)行相關(guān)求解操作。模擬操作時(shí)選擇焦耳熱物理場(chǎng)模塊，依次輸入對(duì)應(yīng)的初始和邊界條件，采用直接線性求解器（MUMPS），其相對(duì)誤差和絕對(duì)誤差分別設(shè)定為0.01和0.001，時(shí)間步長(zhǎng)設(shè)為1s，整個(gè)求解過程的平均運(yùn)算時(shí)間約為155 min。

2 結(jié)果與討論

2.1 模型驗(yàn)證

射頻過程中平放玉米籽粒（13.0%）的模擬溫度和試驗(yàn)溫度變化如圖3所示，料盤內(nèi)三個(gè)位置的玉米籽粒溫度隨加熱時(shí)間的延長(zhǎng)呈線性增加趨勢(shì)，兩者的溫度-時(shí)間變化曲線高度一致，最大相對(duì)誤差僅為3.47%。角落和中心玉米籽粒的溫度差逐漸增大，加熱2、4和6 min時(shí)分別為（3.59±1.29）℃、（6.53±1.64）℃、（9.11±1.85）℃，這與圖4紅外相機(jī)觀測(cè)到的玉米籽粒表面溫度分布相照應(yīng)。圖4顯示冷點(diǎn)出現(xiàn)在料盤的中心區(qū)域，熱點(diǎn)出現(xiàn)在角落和邊緣，這是矩形物料在射頻加熱過程中的典型現(xiàn)象。通常電場(chǎng)在幾何形狀較為尖銳的區(qū)域發(fā)生偏轉(zhuǎn)、扭曲，射頻能量在這些區(qū)域聚集，即幾何效應(yīng)，進(jìn)而導(dǎo)致物料的邊緣和角落過熱[23-24]。比較玉米籽粒表面溫度分布的試驗(yàn)結(jié)果與模擬結(jié)果顯示，兩者吻合較好，局部偏差可能是由于試驗(yàn)玉米籽粒幾何形狀尺寸的微小差異造成的。為了驗(yàn)證模型預(yù)測(cè)玉米籽粒中胚和胚乳溫度的準(zhǔn)確性，利用紅外相機(jī)捕捉料盤中央的玉米粒表面溫度分布細(xì)節(jié)。如圖5所示，胚的溫度高于胚乳約1.5～2.5 ℃，表現(xiàn)出胚優(yōu)先加熱的現(xiàn)象。紅外相機(jī)測(cè)得的表面溫度分布與模擬結(jié)果基本吻合，表面局部模擬偏差可能是由于所構(gòu)建的模型忽略了種皮引起的。因此，對(duì)于低濕玉米種子的射頻加熱處理時(shí)，應(yīng)關(guān)注胚的溫度變化，避免較高溫度影響其品質(zhì)和發(fā)芽率。總的來看，構(gòu)建的玉米籽粒射頻加熱模型是有效的，可利用該模型進(jìn)一步研究不同條件下玉米籽粒的射頻選擇性加熱特性變化。

2.2 不同擺放姿態(tài)玉米籽粒的射頻加熱模擬

玉米籽粒的幾何結(jié)構(gòu)為不完全對(duì)稱，實(shí)際生產(chǎn)散裝玉米在料盤中堆放時(shí)，玉米籽粒雜亂無章、存在多種姿態(tài)。射頻加熱過程不同姿態(tài)玉米籽粒的幾何效應(yīng)不同可能影響其溫度分布變化。為此，本文模擬了平放、側(cè)立、直立和斜放四種典型姿態(tài)玉米籽粒的射頻加熱過程（圖6）。

不同姿態(tài)的玉米籽粒（13.0%）射頻加熱過程中胚和胚乳的溫度和溫差曲線如圖7所示，各姿態(tài)玉米粒胚和胚乳的溫度及其的溫差逐漸增大，胚的溫度高于胚乳的溫度，其中直立玉米籽粒胚和胚乳的升溫速率和溫差最大（圖7c），胚的優(yōu)先加熱程度最大，其次是斜放玉米籽粒的和側(cè)立玉米籽粒的，平放玉米籽粒的升溫速率和溫差最?。▓D7a）。通常較慢的升溫速率具有較好的緩蘇作用，這也是平放玉米籽粒中胚和胚乳的溫差較小而直立玉米籽粒中胚和胚乳的溫差較大的原因之一。圖8顯示了不同姿態(tài)玉米籽粒（13.0%）加熱至平均溫度55 ℃時(shí)的溫度、功率密度和電場(chǎng)分布。不同姿態(tài)玉米籽粒胚的功率密度大于胚乳，與其溫度分布相照應(yīng)，可以很好地解釋玉米籽粒的選擇性加熱現(xiàn)象，而其胚的電場(chǎng)強(qiáng)度小于胚乳，在小麥-害蟲混合物的射頻加熱過程中也有類似的現(xiàn)象[6]。直立玉米籽粒胚的場(chǎng)強(qiáng)和功率密度最大，因而其胚的溫度最高，且胚與胚乳的溫差也最大，為12.06 ℃（圖8），其次是斜放玉米籽粒的和側(cè)立玉米籽粒的，平放玉米籽粒的溫差最小，為2.04 ℃。這主要是由于物料自身的幾何效應(yīng)差異引起的[12]。在玉米籽粒的四種姿態(tài)中，平放玉米籽粒的棱角最平滑，而直立玉米粒及其胚的幾何形狀最為尖銳，其幾何效應(yīng)最強(qiáng)，電場(chǎng)在胚與胚乳界面處發(fā)生明顯偏折，向胚中聚集，增大了胚的電場(chǎng)強(qiáng)度。由此可見，幾何效應(yīng)不僅提高了低濕玉米籽粒的升溫速率，而且增大了其胚的優(yōu)先加熱程度。在射頻加熱大豆與害蟲的混合物中也有類似的報(bào)道，垂直放置的害蟲溫度高于斜放、水平放置的害蟲溫度[25]。盡管玉米籽粒姿態(tài)調(diào)整較為困難，但可以在裝料后通過對(duì)料盤進(jìn)行振動(dòng)，使玉米籽粒盡可能處于平鋪狀態(tài)，確保籽粒受熱均勻。

2.3 不同含水率玉米籽粒的射頻加熱模擬

考慮到玉米胚和胚乳含水率差異隨著籽粒含水率的增加而增大，可能導(dǎo)致不同含水率玉米籽粒的介電異質(zhì)性的改變，進(jìn)而影響其射頻選擇性加熱。本文模擬了含水率為13.0%、16.5%和20.0%的玉米籽粒的射頻加熱過程。射頻加熱過程中不同含水率平放玉米籽粒的胚和胚乳的溫度和溫差曲線如圖9所示，玉米籽粒的胚和胚乳的溫度逐漸增大，胚的溫度高于胚乳的溫度，含水率為13.0%的玉米籽粒中胚和胚乳的溫差逐漸增大，而含水率為16.5%和20.0%的玉米籽粒中胚和胚乳的溫差先增大后減小，這可能是與其介電常數(shù)與損耗因子可比性變化有關(guān)。通常物料介電常數(shù)和損耗因子較為接近時(shí)，即具有可比性，電磁能轉(zhuǎn)化為熱能效率較高，可以獲得較快的升溫速率[26]。含水率16.5%和20.0%的玉米籽粒中胚的較高含水率導(dǎo)致其介電可比性較差，加熱后期其胚的升溫速率緩慢降低印證了這一點(diǎn)（圖9b和9c）。圖10顯示了不同含水率的玉米粒加熱至55 ℃時(shí)的溫度、功率密度和電場(chǎng)分布，含水率為16.5%的玉米籽粒中胚與胚乳的溫差最大，為3.10 ℃，射頻選擇性加熱效應(yīng)最為突出，其次是含水率為13.0%的，含水率為20.0%的玉米籽粒胚與胚乳的溫差最小，為0.71 ℃。功率密度和電場(chǎng)分布顯示，隨著玉米籽粒含水率的升高，盡管電場(chǎng)在胚與胚乳界面處偏轉(zhuǎn)畸變程度有所增大，但電場(chǎng)強(qiáng)度明顯下降，無法從根本上影響玉米籽粒的射頻選擇性加熱。胚乳的功率密度逐漸降低，而含水率為16.5%的玉米籽粒胚的功率密度最大，此時(shí)胚與電場(chǎng)耦合效應(yīng)最強(qiáng)，因而其優(yōu)先加熱程度最大。小麥的射頻加熱殺蟲過程中也存在類似的結(jié)論[10]，含水率為15%的小麥中害蟲的優(yōu)先加熱程度大于12%和18%。

3 結(jié) 論

1）基于玉米籽粒的多組分結(jié)構(gòu)特征及其熱物理特性和介電特性的異質(zhì)性建立的射頻加熱模型具有較高的模擬精度，加熱過程中平放玉米籽粒溫度模擬值與試驗(yàn)值最大誤差僅為3.47%。玉米籽粒胚的溫度大于胚乳，通過該模型能很好地預(yù)測(cè)玉米籽粒的射頻選擇性加熱現(xiàn)象。

2）射頻加熱過程中直立玉米籽粒的幾何效應(yīng)最強(qiáng)，顯著提高了其胚的電場(chǎng)強(qiáng)度和功率密度，導(dǎo)致其胚和胚乳的溫差最大；當(dāng)玉米籽粒被加熱至55 ℃時(shí)，直立玉米籽粒中胚的優(yōu)先加熱程度最大，其次是斜放玉米籽粒和側(cè)立玉米籽粒，平放玉米籽粒中胚的優(yōu)先加熱程度最小。

3）射頻加熱過程中含水率為13.0%的玉米籽粒胚與胚乳的溫差逐漸增大，含水率為16.5%和20.0%的玉米籽粒胚與胚乳的溫差先增大后減小；當(dāng)玉米籽粒被加熱至55 ℃時(shí)，含水率為16.5%的玉米籽粒中胚的優(yōu)先加熱程度最大。下一步還需擴(kuò)大模型規(guī)模和樣品數(shù)量，以滿足實(shí)際生產(chǎn)需要。