張軍，宣鐵鋒，吳磊

（上海電力大學(xué)自動(dòng)化工程學(xué)院，上海200090）

0 引言

有功損耗可以衡量電網(wǎng)的運(yùn)行效率。對(duì)電網(wǎng)損耗的準(zhǔn)確預(yù)估可以有效提高電力系統(tǒng)運(yùn)行效率[1-3]。本文通過(guò)一種基于改進(jìn)概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的粒子群算法[4-5]來(lái)提高電網(wǎng)運(yùn)行數(shù)據(jù)分類(lèi)的有效性，從而更準(zhǔn)確地評(píng)估電力系統(tǒng)的有功網(wǎng)損。依據(jù)模擬電網(wǎng)運(yùn)行參數(shù)和實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)，依次采用改進(jìn)PNN 和改進(jìn)K-means 算法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行潮流計(jì)算[6,11-13]，得到有效的電網(wǎng)有功損耗評(píng)估方法。由仿真結(jié)果可知，對(duì)電網(wǎng)損耗進(jìn)行改進(jìn)PNN 算法聚類(lèi)分析，能夠降低網(wǎng)損評(píng)估誤差。

1 電網(wǎng)的有功網(wǎng)損評(píng)估模型

電力系統(tǒng)的有功網(wǎng)損是電網(wǎng)在電能傳輸工程中產(chǎn)生的電能損失。電能的損耗量是電力系統(tǒng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)技術(shù)指標(biāo)，降低網(wǎng)絡(luò)傳輸損耗，提高電能利用率，是有關(guān)電力部門(mén)的重要工作內(nèi)容。

將發(fā)電機(jī)的開(kāi)機(jī)個(gè)數(shù)、有功功率、無(wú)功功率，表示為電力系統(tǒng)運(yùn)行的典型參數(shù)。運(yùn)行方式與電力系統(tǒng)數(shù)據(jù)一一對(duì)應(yīng)，對(duì)典型數(shù)據(jù)集進(jìn)行潮流計(jì)算，最后可得電力系統(tǒng)典型運(yùn)行方式下的網(wǎng)損。

式（1）中，F(xiàn) 代表總網(wǎng)損，k 表示典型方式的個(gè)數(shù)，plossi表示每組典型方式的網(wǎng)損，t 表示采樣間隔，Ci表示出現(xiàn)每組典型方式的概率。

選取發(fā)電機(jī)的開(kāi)機(jī)個(gè)數(shù)、有功功率、無(wú)功功率，作為表征電力系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)的數(shù)據(jù)集。

其中xt為t時(shí)刻電網(wǎng)的運(yùn)行數(shù)據(jù)。

xKJT表示t 時(shí)刻開(kāi)機(jī)方式數(shù)據(jù)項(xiàng)，發(fā)電機(jī)運(yùn)行時(shí)數(shù)值為1，發(fā)電機(jī)停止運(yùn)行時(shí)數(shù)值為0。

xPGT表示t 時(shí)刻各發(fā)電機(jī)有功功率組成的向量。

xQGT表示t 時(shí)刻各發(fā)電機(jī)無(wú)功功率組成的向量。

2 基于改進(jìn)粒子群算法的概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

2.1 PNN的基本原理

概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)被廣泛應(yīng)用于非線性濾波，模式分類(lèi)中。此網(wǎng)絡(luò)用于檢測(cè)和模式分類(lèi)時(shí)，可以得到貝葉斯最優(yōu)化結(jié)果。如圖1 所示PNN 的結(jié)構(gòu)圖和徑向基網(wǎng)絡(luò)函數(shù)結(jié)構(gòu)類(lèi)似，只是在第二層中有些差異。

圖1 PNN的網(wǎng)絡(luò)模型

2.2 建立改進(jìn)PSO-PNN算法的運(yùn)行數(shù)據(jù)集

采用基于粒子群優(yōu)化的概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)電網(wǎng)運(yùn)行數(shù)據(jù)集進(jìn)行聚類(lèi)，步驟如下：

（1）提取電力大數(shù)據(jù)集各時(shí)間段的關(guān)鍵屬性數(shù)據(jù)。即發(fā)電機(jī)的開(kāi)機(jī)個(gè)數(shù)，發(fā)電機(jī)的有功功率，發(fā)電機(jī)的無(wú)功功率，生成特征狀態(tài)下的電力系統(tǒng)運(yùn)行方式數(shù)據(jù)集，表示待聚類(lèi)數(shù)據(jù)集[1]，即：

（2）在數(shù)據(jù)集里隨機(jī)選取A 作為初始點(diǎn)，假定最小個(gè)數(shù)為m，距離參數(shù)向量為R=XKG,XPG,XQG，其中XKG,XPG,XQG分別對(duì)應(yīng)發(fā)電機(jī)的開(kāi)機(jī)個(gè)數(shù)、有功功率、無(wú)功功率。

（3）對(duì)于數(shù)據(jù)Xt={ XKGT1,XPGT1,XQGT1}和數(shù)據(jù)Xt={ XKGT2,XPGT2,XQGT2}，若滿足下式要求則認(rèn)為Xt2在Xt1的R 鄰域內(nèi)。

（4）采用步驟3 中的距離公式，判斷此初始點(diǎn)鄰域內(nèi)的數(shù)據(jù)量，若數(shù)據(jù)量小于m，則判斷A 不是典型樣本，繼續(xù)（2）步驟；如果此數(shù)據(jù)量大于m，則判斷A 是典型樣本[1]。

（5）對(duì)于典型樣本，依據(jù)（7）式來(lái)計(jì)算聚類(lèi)中心C1。

（6）把C1作為聚類(lèi)中心，比較C1與數(shù)據(jù)對(duì)象xi的間距，若小于r，則xi歸為此類(lèi)別中；否則判別下一個(gè)數(shù)據(jù)，直到判斷所有數(shù)據(jù)對(duì)象，同時(shí)以C1為聚類(lèi)中心的數(shù)據(jù)歸為一類(lèi)。

（7）產(chǎn)生第一個(gè)類(lèi)別T1后，把此類(lèi)數(shù)據(jù)刪除，并且此類(lèi)數(shù)據(jù)不參與下次分類(lèi)，保證數(shù)據(jù)的簡(jiǎn)練。

（8）分類(lèi)結(jié)果的前70%選取為訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)，后30%的結(jié)果作為待確定類(lèi)別的數(shù)據(jù)，調(diào)用ind2vec 函數(shù)，將類(lèi)別轉(zhuǎn)換為PNN 可以使用的目標(biāo)向量。

（9）采用粒子群尋優(yōu)法尋找最優(yōu)徑向徑函數(shù)的分布常數(shù)，范圍為30-260。

（10）調(diào)用newpnn，構(gòu)建并訓(xùn)練PNN，最終得到分類(lèi)數(shù)據(jù)結(jié)果。

3 仿真算例分析

以燃?xì)廨啓C(jī)仿真平臺(tái)為模擬電網(wǎng)數(shù)據(jù)平臺(tái)。電力系統(tǒng)的運(yùn)行方式由發(fā)電機(jī)的開(kāi)機(jī)個(gè)數(shù)、有功功率、無(wú)功功率來(lái)表征。同時(shí)建立電力系統(tǒng)運(yùn)行數(shù)據(jù)集，用改進(jìn)PSO-PNN 聚類(lèi)算法對(duì)運(yùn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類(lèi)[1]。發(fā)電機(jī)組開(kāi)機(jī)方式按照該機(jī)組實(shí)際狀態(tài)選取。若發(fā)電機(jī)運(yùn)行，則數(shù)據(jù)項(xiàng)為1，若發(fā)電機(jī)停運(yùn)，則數(shù)據(jù)項(xiàng)為0；仿真軟件及仿真平臺(tái)模擬負(fù)荷如圖2 所示。

圖2 某地區(qū)單月負(fù)荷曲線圖

分別采用普通K-means 聚類(lèi)算法，改進(jìn)K-means聚類(lèi)算法和基于粒子群算法的改進(jìn)PNN 聚類(lèi)算法對(duì)運(yùn)行數(shù)據(jù)集進(jìn)行聚類(lèi)分析[1-2]。

首先對(duì)運(yùn)行數(shù)據(jù)集進(jìn)行K-means 聚類(lèi)，圖3 為8個(gè)特征方式的聚類(lèi)結(jié)果，圖4 為16 類(lèi)的運(yùn)行結(jié)果。

圖3 K-means聚類(lèi)方法數(shù)據(jù)集聚類(lèi)方式（類(lèi)別數(shù)8）

圖4 K-means聚類(lèi)方法數(shù)據(jù)集聚類(lèi)方式（類(lèi)別數(shù)16）

有聚類(lèi)分析可知，類(lèi)別數(shù)為8 時(shí)，連續(xù)60 個(gè)運(yùn)行方式被歸為一類(lèi)，每組方式的間隔為1 小時(shí)，3 天內(nèi)連續(xù)的電網(wǎng)運(yùn)行數(shù)據(jù)被歸為一類(lèi)，這對(duì)后期計(jì)算電網(wǎng)損耗會(huì)產(chǎn)生很大的誤差，當(dāng)聚類(lèi)數(shù)為16 時(shí)，依舊存在連續(xù)30 個(gè)運(yùn)行方式被分成同一類(lèi)，表明通過(guò)提高算法分類(lèi)數(shù)無(wú)法解決關(guān)鍵數(shù)據(jù)屬性被淹沒(méi)的問(wèn)題。

對(duì)數(shù)據(jù)集進(jìn)行改進(jìn)K-means 聚類(lèi)，類(lèi)別數(shù)為8 和16，如圖5、6 所示。

圖5 改進(jìn)K-means聚類(lèi)方法數(shù)據(jù)集聚類(lèi)方式（類(lèi)別數(shù)8）

圖6 改進(jìn)K-means聚類(lèi)方法數(shù)據(jù)集聚類(lèi)方式（類(lèi)別數(shù)16）

圖7 基于粒子群算法的改進(jìn)PNN聚類(lèi)方式

由數(shù)據(jù)分析可知，選用改進(jìn)K-means 算法不能有效聚類(lèi)。說(shuō)明僅僅增加算法的迭代次數(shù)會(huì)增加誤差，也不能得到有效的分類(lèi)。

最后采用基于粒子群算法改進(jìn)概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)運(yùn)行數(shù)據(jù)集進(jìn)行聚類(lèi)。

采用帶斥力因子的改進(jìn)粒子群算法對(duì)PNN 中的spread 參數(shù)尋優(yōu)。

粒子的速度和位置更新公式為

如圖7 所示，基于粒子群算法的改進(jìn)PNN 算法可以明顯提高分類(lèi)的細(xì)化程度，從而提高分類(lèi)的有效性。隨著電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)規(guī)模的增大，各節(jié)點(diǎn)出力的數(shù)據(jù)所對(duì)應(yīng)的聚類(lèi)屬性也相應(yīng)的增加，從而產(chǎn)生高維聚類(lèi)問(wèn)題，導(dǎo)致掩蓋了一些關(guān)鍵數(shù)據(jù)屬性，通過(guò)本文所提的算法，可以有效解決這一問(wèn)題。電力系統(tǒng)特征運(yùn)行方式體現(xiàn)了電網(wǎng)數(shù)據(jù)屬性對(duì)網(wǎng)損評(píng)估的影響。

對(duì)模擬數(shù)據(jù)進(jìn)行潮流計(jì)算，把不同發(fā)電機(jī)數(shù)據(jù)屬性作用下的網(wǎng)損作為實(shí)際網(wǎng)損量。比較不同算法的網(wǎng)損結(jié)果。

表1 不同算法網(wǎng)損評(píng)估比較

4 結(jié)語(yǔ)

本文用改進(jìn)PSO-PNN 算法評(píng)估電網(wǎng)網(wǎng)損，對(duì)電網(wǎng)損耗評(píng)估進(jìn)行整合。

（1）依據(jù)發(fā)電機(jī)數(shù)據(jù)屬性和負(fù)荷屬性，并用改進(jìn)PNN 算法進(jìn)行驗(yàn)證，分析結(jié)果表明，本文算法能夠有效降低網(wǎng)損評(píng)估。

（2）比較K-means 聚類(lèi)算法，選用改進(jìn)K-means的聚類(lèi)結(jié)果，作為改近PNN 算法的測(cè)試數(shù)據(jù)集，增加了數(shù)據(jù)集聚類(lèi)的準(zhǔn)確性，同時(shí)采用粒子群最優(yōu)算法，選取了最優(yōu)的spread 參數(shù)，使得聚類(lèi)效果最優(yōu)。