王永進(jìn)，萬 榮，張 勛，張 禹，劉龍騰，王魯民

（1.中國水產(chǎn)科學(xué)研究院東海水產(chǎn)研究所，上海 20090；2.上海海洋大學(xué)，上海 201306；3.中國水產(chǎn)科學(xué)研究院，北京 100141）

底拖網(wǎng)是一種復(fù)雜的錐形網(wǎng)具，為了設(shè)計(jì)或優(yōu)化拖網(wǎng)漁具，研究方法主要包括模型試驗(yàn)、海上測試和數(shù)值模擬，來分析和評估在實(shí)際作業(yè)中現(xiàn)有漁具（或新設(shè)計(jì)漁具）的水動力性能［1］。但是，漁具模型試驗(yàn)或海試需要花費(fèi)較多的人力和成本，而計(jì)算機(jī)技術(shù)的進(jìn)步推動了模擬柔性漁具數(shù)值方法的發(fā)展。

柔性漁具數(shù)值計(jì)算方法之一是將網(wǎng)目看作一組集中質(zhì)量的點(diǎn)和彈簧桿件，質(zhì)量點(diǎn)代表節(jié)點(diǎn)，桿件代表目腳。LEE等［2-3］首先采用集中質(zhì)量法建立網(wǎng)片、拖網(wǎng)和圍網(wǎng)網(wǎng)具系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，計(jì)算水下柔性網(wǎng)具的形狀和運(yùn)動狀態(tài)；BESSONEAU等［4］建立了網(wǎng)衣的力學(xué)平衡方程進(jìn)行求解，開展了水流中拖網(wǎng)變形和受力情況的分析；還有學(xué)者對網(wǎng)狀和實(shí)體錐形結(jié)構(gòu)［5］以及特定的網(wǎng)片［6］等進(jìn)行了仿真分析，以便能通過可視化技術(shù)呈現(xiàn)網(wǎng)具的形狀和受力情況；萬榮等［7-10］將其應(yīng)用于穩(wěn)流中網(wǎng)片、中層拖網(wǎng)以及網(wǎng)箱的形狀變化和受力情況研究，得到了良好的模擬效果，并發(fā)展了適用于網(wǎng)箱網(wǎng)目群化計(jì)算以及漁具模型空間形狀的計(jì)測方法；陳英龍等［11］構(gòu)建大型中層拖網(wǎng)模型，并利用三維仿真呈現(xiàn)出瞬時作業(yè)狀態(tài)，分析了拖網(wǎng)網(wǎng)具的張力分布。另一種方法是通過將網(wǎng)片離散成三角形單元進(jìn)行網(wǎng)具形狀計(jì)算［12］，克服了目腳單元的目腳必須與網(wǎng)線平行的缺陷，通過此方法，DANIEL PRIOUR［13］以三角形單元離散法計(jì)算了網(wǎng)口阻力；在這些研究基礎(chǔ)上，AMELIA等［14］以1D桿單元模擬繩索，2D三角形單元模擬網(wǎng)片，比較分析了底拖網(wǎng)漁具在靜態(tài)平衡時形狀的兩種數(shù)值方法 牛頓-拉斐爾迭代法和動態(tài)仿真法，研究表明后者計(jì)算結(jié)果較穩(wěn)定但計(jì)算過程較慢。

根據(jù)以上研究，雖然數(shù)值模擬在計(jì)算網(wǎng)具形狀和受力等方面取得了一定的效果，但在建模過程中，由于拖網(wǎng)網(wǎng)具系統(tǒng)規(guī)模龐大，結(jié)構(gòu)復(fù)雜，網(wǎng)目繁多，或因計(jì)算機(jī)能力的限制，如果在有限元分析中單純以實(shí)際單元進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，將導(dǎo)致計(jì)算量巨大而難以實(shí)現(xiàn)。為此，BESSONEAU等［4］在拖網(wǎng)數(shù)值計(jì)算中提出了網(wǎng)目群化的概念，即根據(jù)實(shí)際需要可以用1個虛擬的計(jì)算網(wǎng)目代替一定數(shù)量的實(shí)際網(wǎng)目，從而減少拖網(wǎng)的計(jì)算單元數(shù)。IGOR等［15］也提出了等效桿單元的概念，試圖以有限個等效桿單元替代部分網(wǎng)衣單元，以提高計(jì)算效率。萬榮等［10］提出了一種適用于網(wǎng)箱耐流特性有限元分析的網(wǎng)目群化方法，驗(yàn)證了其可行性，并討論了不同流速和配重條件下網(wǎng)目群化數(shù)目對計(jì)算結(jié)果和計(jì)算效率的影響。DANIEL PRIOUR等［12］提出的三角形有限單元離散網(wǎng)片實(shí)質(zhì)也是一種網(wǎng)目群化的概念。網(wǎng)目群化是在網(wǎng)箱、拖網(wǎng)等漁具數(shù)值模擬上提出并應(yīng)用，目前，除萬榮等［10］較詳細(xì)介紹了適用網(wǎng)箱的群化方法，其他學(xué)者均未對網(wǎng)目群化提出具體的描述。另外，萬榮等的方法并不完全適用于拖網(wǎng)、張網(wǎng)等更為復(fù)雜的網(wǎng)漁具。

大網(wǎng)目拖網(wǎng)網(wǎng)目尺寸變化快，網(wǎng)身部位分段多，手工編織的網(wǎng)片縱向目數(shù)少且存在較多的掛目或合并目。本文采用集中質(zhì)量法，將網(wǎng)衣網(wǎng)目離散為一系列在兩端節(jié)點(diǎn)處通過無摩擦鉸接而成的柔性集合體，建立大網(wǎng)目底拖網(wǎng)的數(shù)值模型，模擬其在穩(wěn)流狀態(tài)下受力及形狀變化。在保證準(zhǔn)確性的前提下，為了減少計(jì)算量以提高計(jì)算效率，提出一種適用于拖網(wǎng)漁具數(shù)值計(jì)算的網(wǎng)目群化方法。同時，利用此群化方法，對同一頂拖網(wǎng)進(jìn)行不同網(wǎng)目數(shù)量的群化，并對比水槽試驗(yàn)結(jié)果，驗(yàn)證此方法的實(shí)用性以及拖網(wǎng)漁具數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性。

1 材料與方法

1.1 物理模型

所選母型網(wǎng)為中國東海廣泛使用的大網(wǎng)目底拖網(wǎng)，屬于單船有翼單囊拖網(wǎng)。物理模型根據(jù)田內(nèi)準(zhǔn)則設(shè)計(jì)制作，大尺度比設(shè)為1∶35，模型圖見圖1。物理模型網(wǎng)全網(wǎng)網(wǎng)線直徑均為0.5 mm。網(wǎng)口部分及袖網(wǎng)網(wǎng)目尺寸為514mm，其他網(wǎng)身各段網(wǎng)目尺寸為450 mm到10 mm不等。上綱長度為6 214 mm，下綱長度為6 271mm。沉子綱空氣中重175 g，總浮力為126 g，有8個14 g浮球，2個7 g的浮球。網(wǎng)身部位網(wǎng)衣具體規(guī)格見表1。

圖1 拖網(wǎng)物理模型網(wǎng)衣展開圖Fig.1 Unfolded draw ing of traw lmodel

表1 拖網(wǎng)物理模型網(wǎng)身部位網(wǎng)衣規(guī)格Tab.1 Specifications of body netting of traw lmodel

1.2 儀器與設(shè)備

物理模型試驗(yàn)在中國水產(chǎn)科學(xué)研究院東海水產(chǎn)研究所的靜水槽中實(shí)施。靜水槽規(guī)格為長90 m×寬6 m×深3 m。試驗(yàn)測試時的水深為2.81 m，水槽底部為光滑的陶瓷磚。

水槽拖車車速范圍為0～4.0 m·s-1，配有微處理機(jī)調(diào)速系統(tǒng)，相對精度為P≤1%；光電測速儀精度為±0.01%；空綱前端連接Lu-A型測力傳感器（日本），進(jìn)行測力，量程為100.00 N，數(shù)據(jù)單位為g，測力儀器的線性誤差小于滿量程的0.05%；小型魚探儀StructureScan（墨西哥）用于測量網(wǎng)口的垂直擴(kuò)張，距離分辨率為30.00 mm［16］。

1.3 數(shù)值方法

1.3.1 基本假設(shè)

本文將拖網(wǎng)網(wǎng)目單元作為空間索桿單元進(jìn)行處理，在對網(wǎng)目單元解決幾何非線性平衡方程時，對網(wǎng)線材料、變形特性等方面作如下基本假定：

1）網(wǎng)線絕對柔軟，且只能承受拉伸應(yīng)力；

2）繩索和網(wǎng)線材料各向同性，并且符合應(yīng)力與應(yīng)變的彈性虎克定律，且屬于彈性范圍內(nèi)的小應(yīng)變；

3）單元無摩擦鉸合，單元張力僅作用于單元的軸線上，并且在單元的整個橫截面上均勻分布且無衰減；

4）外載荷作用力視作作用在桿件的節(jié)點(diǎn)上，即桿件單元不發(fā)生彎曲，桿件內(nèi)僅有軸向內(nèi)力。

底拖網(wǎng)在作業(yè)時，其下綱與海底接觸，下綱與海底之間會產(chǎn)生摩擦力，同時由于邊界層的存在，使下綱及下部網(wǎng)衣處的流場會產(chǎn)生變化。本研究中，對“海底”—— 即靜水槽槽底作如下假設(shè)：

1）水槽底部是等深平整的，底部摩擦系數(shù)相同；

2）忽略邊界層產(chǎn)生的流場變化對拖網(wǎng)形狀和張力的影響；

3）流場中沒有波浪的影響，拖網(wǎng)是在定常流中運(yùn)動。

1.3.2 基本方程

當(dāng)網(wǎng)具在穩(wěn)流中運(yùn)動時，構(gòu)成網(wǎng)衣的單元會產(chǎn)生相對位移，從初始位置到形狀變化后的狀態(tài)。對于整個網(wǎng)具系統(tǒng)，其總的勢能可描述為［7］：

式（1）中，П是網(wǎng)具系統(tǒng)總勢能，F(xiàn)i是作用在第i個節(jié)點(diǎn)上的等效節(jié)點(diǎn)力，Di是單元i端的節(jié)點(diǎn)位移，Tg是第g個單元的軸向力，Lg0是第g個單元的初始長度，Lg是第g個單元變形后的長度，Ag是第g個單元或目腳的橫截面積，E是材料的楊氏模量，f是節(jié)點(diǎn)自由度，m是單元數(shù)量。

由于張力或在大變形中單元有限位移，第g個單元的伸長量［Lg（Di）-Lg0］可描述為：

式（2）中，x、y、z是單元分別在x、y、z方向的節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)。x軸和z軸分別表示水流方向和水深方向的反向。y軸垂直于xz平面。變量u、v和w表示單元在x、y和z方向的節(jié)點(diǎn)位移。下標(biāo)i和j表示單元的兩端。Di是單元i端的節(jié)點(diǎn)位移，Lg是第g個單元變形后的長度，Lg0是第g個單元的初始長度。

根據(jù)最小勢能原理，當(dāng)這個離散系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)時，也就是整個拖網(wǎng)系統(tǒng)在水流作用下處于平衡狀態(tài)時，系統(tǒng)的勢能最小。對于具有兩個獨(dú)立變量的能量泛函數(shù)表達(dá)式，其最小值就是泛函數(shù)的駐點(diǎn)。由式（1）對Tg求變分，可以得到張力的駐值表達(dá)式：

根據(jù)上式，各個單元的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系表達(dá)式為：

式中，П是網(wǎng)具系統(tǒng)總勢能，Tg是第g個單元的軸向力，m是單元數(shù)量，E是材料的楊氏模量，f是節(jié)點(diǎn)自由度，Lm是第m個單元變形后的長度，Df是單元f端的節(jié)點(diǎn)位移，F(xiàn)f是作用在單元f端等效節(jié)點(diǎn)力，Ag是第g個單元或目腳的橫截面積，Lg是第g個單元變形后的長度，Lg0是第g個單元的初始長度，Di是單元i端的節(jié)點(diǎn)位移。

根據(jù)作用在目腳上的水動力公式：

式（5）中，R是作用在目腳上的水動力，CR是水動力系數(shù)，d是單元直徑，L是單元長度，V是水流的相對速率，ρ是流體密度。

當(dāng)l、m和n分別表示變形后單元對于x、y和z軸的方向余弦，則水動力系數(shù)CR（Cx、Cy和Cz為3個方向的水動力系數(shù)）表示為：

式（6）中，C0為單元與水流垂直時的水動力系數(shù)，通常來講，水動力系數(shù)取決于根據(jù)單元直徑計(jì)算出來的雷諾數(shù)（Re），在一般的網(wǎng)箱和拖網(wǎng)研究中，水動力系數(shù)一般為2×103～6×103，故取C0為1.3［17］。

本文中摩擦力計(jì)算公式為：

式（7）中，fm為底綱與水槽底部的摩擦力，μ為底綱（鐵鏈）與水槽底部（瓷磚）的摩擦系數(shù)，其值約為0.1，F(xiàn)N為漁具模型對水槽底部的正壓力。

1.3.3 網(wǎng)目群化方法

為了精確地模擬拖網(wǎng)的形狀和受力，考慮作用于拖網(wǎng)網(wǎng)衣及綱索所有單元的水動力是非常必要的。但由于拖網(wǎng)系統(tǒng)規(guī)模大，導(dǎo)致其計(jì)算量巨大或耗費(fèi)較長時間或難以實(shí)現(xiàn)。為此，有的學(xué)者引入“網(wǎng)目群化”概念，并提出群化的原則為［3，10］：

1）保持群化前后網(wǎng)片投影面積相等。在保證幾何尺度相似時，假若網(wǎng)形相似，則網(wǎng)片與水流的沖角相似，則需要有相同的線面積（將結(jié)節(jié)分散到各個單腳）；

2）保持群化前后網(wǎng)片的水動力相等。網(wǎng)片的水動力與網(wǎng)片的線面積、網(wǎng)片與水流的沖角相關(guān)，若沖角和線面積相等，則網(wǎng)片受到的水動力即相等；

3）保持群化前后網(wǎng)衣的重量相等。

水動力基本公式為［18］：

式（8）中，R為網(wǎng)片受到的水動力，ρ為流體密度，CDN為水動力系數(shù)，ST為網(wǎng)片的投影面積，V為流體流動速度。

根據(jù)群化前后單元所承受的水動力相等的原則，在水動力計(jì)算時，ρ、CDN、ST、V在網(wǎng)目群化前后保持一致。因?yàn)樾枰夯昂缶W(wǎng)具的形狀基本保持一致，則群化前后網(wǎng)衣與水流的沖角基本相似，則線面積保持一致（不考慮結(jié)節(jié)，或?qū)⒔Y(jié)節(jié)平均分到相連的各個單腳）。

根據(jù)線面積計(jì)算公式：

式（9）中，S為網(wǎng)片的線面積，N為網(wǎng)目數(shù)量，a為目腳長度，d為目腳直徑。則有：

式（10）中，d1、N1為群化之前的目腳直徑和網(wǎng)目數(shù)量，d2、N2為群化之后的目腳直徑和網(wǎng)目數(shù)量，n為群化目數(shù)，即1個群化的虛擬計(jì)算網(wǎng)目的目腳所包含的真實(shí)網(wǎng)目的網(wǎng)目腳數(shù)量，K為群化系數(shù)。

根據(jù)群化前后所有計(jì)算的單元的總重量相等原則：

從而得出：

式（11）～（13）中，V1、V2為網(wǎng)目群化前、后網(wǎng)衣的體積，ρ1、ρ2為群化前、后的網(wǎng)線密度，a1、d1、N1為群化之前的目腳長度、目腳直徑和網(wǎng)目數(shù)量，a2、d2、N2為群化之后的目腳長度、目腳直徑和網(wǎng)目數(shù)量，K為群化系數(shù)。

由于在網(wǎng)目群化中，網(wǎng)衣的重量不變，其重力即不變，而其體積發(fā)生了變化，必然導(dǎo)致網(wǎng)衣受到的浮力產(chǎn)生變化，這在研究文獻(xiàn)中并沒有提及，若未考慮則會導(dǎo)致群化后的網(wǎng)衣所受到的浮力和重力產(chǎn)生較大的影響，因此本文提出在計(jì)算網(wǎng)具系統(tǒng)的水動力時，流體的密度不變，而在計(jì)算群化網(wǎng)目浮力時，將流體的密度進(jìn)行修正，使得網(wǎng)目群化前后網(wǎng)衣所受到的浮力和重力的合力相等，由此有公式：

式（14）、式（15）中，Bf1、Bf2分別為網(wǎng)目群化前、后的浮力與重力的合力，ρ水1、ρ水2分別為群化前、后的流體密度，V1、V2為網(wǎng)目群化前、后網(wǎng)衣的體積，g為重力加速度。

由于體積不相等，所以得出：

或者為：

式（16）、式（17）中，ρ水1、ρ水2分別為群化前、后計(jì)算網(wǎng)衣浮力的水體密度，V1、V2分別為群化前、后網(wǎng)衣體積，K為群化系數(shù)，ρ1、ρ2為群化前、后的網(wǎng)線密度。

由于此網(wǎng)的特點(diǎn)是網(wǎng)目較大，網(wǎng)口及網(wǎng)袖處的網(wǎng)目數(shù)較少，為了保持網(wǎng)口部分結(jié)構(gòu)相似，本文只將網(wǎng)身部分進(jìn)行網(wǎng)目群化，并且群化為兩種規(guī)格，model-1為單元數(shù)為6 513的拖網(wǎng)數(shù)學(xué)模型，model-2為單元數(shù)為1 787的拖網(wǎng)數(shù)學(xué)模型，兩種群化后的拖網(wǎng)數(shù)學(xué)模型結(jié)構(gòu)規(guī)格如表2、表3所示。

表2 model-1拖網(wǎng)數(shù)學(xué)模型結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab.2 Structure parameters ofmathematicalmodel ofmodel-1 traw l

表3 model-2拖網(wǎng)數(shù)學(xué)模型結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab.3 Structure parameters ofmathematicalmodel ofmodel-2 traw l

1.3.4 數(shù)學(xué)模型初始位置

拖網(wǎng)是一種由網(wǎng)片、繩索、浮球以及沉子等構(gòu)成的大規(guī)格漁具。為了建立數(shù)學(xué)模型，將整個拖網(wǎng)網(wǎng)目及繩索離散成有限單元，每個單元包括一個彈性桿件和兩個集中質(zhì)量的點(diǎn)。AMELIA等［14］認(rèn)為初始位置不必是準(zhǔn)確的，但需要給予一定的預(yù)加張力。本文將兩種規(guī)格群化后的拖網(wǎng)初始位置設(shè)置為如圖2和圖3。預(yù)加張力為0.1 g。程序編碼在MATLAB平臺上完成。

圖2 m odel-1拖網(wǎng)數(shù)學(xué)模型初始形狀Fig.2 Initially assumed geometry ofmodel-1 traw l net

圖3 model-2拖網(wǎng)數(shù)學(xué)模型初始形狀Fig.3 Initially assum ed geometry ofmodel-2 traw l net

2 結(jié)果與分析

2.1 流場中拖網(wǎng)形態(tài)變化

圖4為流速分別在42.9、51.4、60.0、68.6、77.2 cm·s-1時model-1拖網(wǎng)模型展開形態(tài)的計(jì)算機(jī)模擬結(jié)果。如圖4所示，當(dāng)拖網(wǎng)受到水流作用時，網(wǎng)口部位從初始位置整體向后方移動，上、下綱和空綱向中間偏移，上中綱向上鼓起，當(dāng)拖網(wǎng)受力均衡之后，上、下綱均成懸鏈線狀，網(wǎng)衣由初始設(shè)置的矩形筒變成圓筒狀。袖端及網(wǎng)身網(wǎng)目展開良好，網(wǎng)身后部及網(wǎng)囊部位網(wǎng)衣沒有充分展開，網(wǎng)型收縮較快。隨著流速的顯著增大，網(wǎng)口高度大幅降低，網(wǎng)目張開也越小，網(wǎng)型整體趨于流線型。

圖5分別為流速在42.9、51.4、60.0、68.6、77.2 cm·s-1時，model-2拖網(wǎng)模型展開形態(tài)的計(jì)算機(jī)模擬結(jié)果。如圖5所示，拖網(wǎng)在水流作用下，網(wǎng)口網(wǎng)位從設(shè)定的初始位置向后方移動，上、下綱和空綱向內(nèi)偏移，上中綱向上鼓起，下空綱和下綱Z軸方向沒有位移。拖網(wǎng)受力均衡時，上、下綱均成懸鏈線狀，網(wǎng)衣由初始設(shè)置的矩形筒變成圓筒狀。袖端及網(wǎng)身背部網(wǎng)目展開良好，網(wǎng)身腹部網(wǎng)衣略向上浮起，網(wǎng)囊末端有上翹現(xiàn)象，這可能由于群化后網(wǎng)囊末端網(wǎng)目數(shù)極少（僅1目），網(wǎng)目不能很好的展開，受浮力略大的影響而產(chǎn)生上翹。隨著流速的顯著增大，網(wǎng)口高度大幅降低，網(wǎng)目張開也越小。model-2模型網(wǎng)相較于model-1模型網(wǎng)，網(wǎng)目數(shù)少，網(wǎng)目尺寸大，從兩者流場中形態(tài)的模擬結(jié)果看，在相同工況下，兩者的形態(tài)變化趨勢基本相似，特別是網(wǎng)袖及網(wǎng)身部位網(wǎng)衣展開及其形態(tài)變化一致。

圖4 不同流速下model-1拖網(wǎng)模型展開形態(tài)Fig.4 Simulated model-1 traw l shape w ith different current velocities

2.2 試驗(yàn)與計(jì)算網(wǎng)具阻力比較

圖6為水槽模型試驗(yàn)（model）和計(jì)算機(jī)模擬（model-1和model-2）阻力結(jié)果的比較。由圖6中可以看出，隨著流速由42.9 cm·s-1增加到77.2 cm·s-1，拖網(wǎng)受到的阻力顯著增加，而不同速度下，模擬結(jié)果均比物理模型試驗(yàn)結(jié)果大，且速度越大，計(jì)算機(jī)模擬的阻力值越大。從圖6中也可以看出，群化單元較多的mode-1的數(shù)學(xué)拖網(wǎng)模型的計(jì)算結(jié)果與物理模型model的結(jié)果非常相近，只是在較大流速下，兩者略有差異，群化單元較少的model-2的數(shù)學(xué)拖網(wǎng)模型的計(jì)算結(jié)果略大，不同速度下兩者相差16%～26%。結(jié)果說明，群化單元越多的數(shù)學(xué)模型的網(wǎng)具阻力計(jì)算值與物理模型更相近，群化單元由6 513個減少到1 787個，將會產(chǎn)生20%左右的誤差。

圖5 不同流速下model-2拖網(wǎng)模型展開形態(tài)Fig.5 Simulated model-2 traw l shape w ith different current velocities

2.3 試驗(yàn)與計(jì)算網(wǎng)口垂直擴(kuò)張比較

圖7為水槽模型試驗(yàn)（model）和計(jì)算機(jī)模擬（model-1和model-2）拖網(wǎng)網(wǎng)口垂直擴(kuò)張結(jié)果的比較。由圖7中可以看出，隨著流速由42.9 cm·s-1增加到77.2 cm·s-1，網(wǎng)口垂直擴(kuò)張具有明顯的下降趨勢，而3者之間的差距不大。當(dāng)流速較低時，物理模型的網(wǎng)口垂直擴(kuò)張與群化單元較多的model-1的數(shù)值模擬結(jié)果相近，而大于群化單元較少的model-2數(shù)學(xué)模型計(jì)算結(jié)果；當(dāng)流速較高時，兩種數(shù)學(xué)模型的模擬結(jié)果基本一致，略大于物理模型試驗(yàn)結(jié)果。整體上數(shù)學(xué)模型計(jì)算結(jié)果與物理模型結(jié)果相差5%左右，速度最大時相對誤差也僅在10%左右，結(jié)果符合良好。

圖6 試驗(yàn)與計(jì)算的網(wǎng)具阻力比較Fig.6 Com parison of resistance between experiment and calculation

圖7 試驗(yàn)與計(jì)算的網(wǎng)口垂直擴(kuò)張比較Fig.7 Com parison of vertical expansion of net mouth between experiment and calculation

2.4 試驗(yàn)與計(jì)算袖端水平擴(kuò)張比較

將模型試驗(yàn)拖網(wǎng)下袖端距離與計(jì)算機(jī)模擬結(jié)果進(jìn)行比較（圖8），圖8中實(shí)線表示模型試驗(yàn)結(jié)果。在拖曳過程中，為了保證水平擴(kuò)張比為0.35，在試驗(yàn)之前，對網(wǎng)板（拖車牽引桿）間距進(jìn)行調(diào)試，并固定值為3.4 m，通過觀測，下袖端間距幾乎不變，其距離為2.19 m左右。圖中虛線分別為兩種數(shù)學(xué)拖網(wǎng)模型的計(jì)算結(jié)果，為了與試驗(yàn)值相比較，將數(shù)學(xué)模型網(wǎng)板間距設(shè)置為3.4 m，以保證相同的試驗(yàn)工況。由圖8可以看出，兩種數(shù)學(xué)模型的計(jì)算結(jié)果與模型試驗(yàn)結(jié)果相差不大，隨著拖速的變化，袖端水平擴(kuò)張均略有浮動，浮動程度較小。由圖8可以看出，不同拖速下，計(jì)算值均較試驗(yàn)值小，但兩者相差僅5%左右，說明數(shù)值模擬結(jié)果與水槽模型試驗(yàn)結(jié)果符合較好。

圖8 試驗(yàn)與計(jì)算的袖端水平擴(kuò)張比較Fig.8 Comparison of horizontal expansion of the end of net w ings between experiment and calculation

3 討論

本文針對大網(wǎng)目底拖網(wǎng)建立了數(shù)學(xué)模型，提出了適用于拖網(wǎng)類漁具的網(wǎng)目群化方法。萬榮等［10］和LIU等［19］認(rèn)為在網(wǎng)目群化前后，需要網(wǎng)衣水中重量和投影面積相等以保證網(wǎng)箱網(wǎng)衣總體水動力相同。然而，材料密度的變化（文中分析密度是減小的）必然導(dǎo)致網(wǎng)衣體積增大，浮力增大，這在萬榮等［10］的研究中并未考慮，原因可能是網(wǎng)箱下緣的重力足夠大從而可以對浮力的增量忽略不計(jì)。但是，在拖網(wǎng)、張網(wǎng)等此類漁網(wǎng)具中，網(wǎng)身部分沒有配重，需要對體積變化加以考慮，否則可能造成網(wǎng)衣整體浮力大于重力，出現(xiàn)網(wǎng)體上翹現(xiàn)象。

兩種數(shù)值模型的網(wǎng)具阻力計(jì)算結(jié)果有一定差距，model-1計(jì)算值接近試驗(yàn)值，而model-2數(shù)值模擬的網(wǎng)具阻力較模型試驗(yàn)大16%～26%，但這與QUEIROLO等［20］發(fā)現(xiàn)數(shù)值模擬和物理模型試驗(yàn)結(jié)果之間存在差異（13%～23%）的結(jié)果相近，可能與群化后的數(shù)值模型網(wǎng)衣單元較少，虛擬單元長度較長有一定關(guān)系。兩種群化模型在穩(wěn)定流場中的形態(tài)變化趨勢相近，特別是網(wǎng)口及網(wǎng)袖部分，網(wǎng)口垂直擴(kuò)張和袖端間距結(jié)果相差較小，這說明大網(wǎng)目底拖網(wǎng)網(wǎng)身網(wǎng)目群化的程度對計(jì)算結(jié)果的影響可控，可依據(jù)試驗(yàn)條件適當(dāng)減少網(wǎng)身部位的網(wǎng)衣單元，在保證一定精確率下提高計(jì)算效率。

在數(shù)值模型構(gòu)建過程中，虛擬目腳單元最大長度達(dá)到514mm，同時選用的拖網(wǎng)網(wǎng)身網(wǎng)衣具有較多的工藝性掛目或并目，都在一定程度上對計(jì)算結(jié)果造成了影響，網(wǎng)衣在局部未達(dá)到理想的流線型狀態(tài)，在今后的優(yōu)化計(jì)算中需要加以分析和改進(jìn)，以提高計(jì)算模擬的精度，更好的呈現(xiàn)拖網(wǎng)在流場中的狀態(tài)。