上海理工大學(xué) 姜 昕 王 昕 馬靜思 黃 晨 朱 卓 王 非

0 引言

分層空調(diào)噴口射流送風(fēng)是大空間建筑常用且典型的氣流組織形式。當(dāng)室內(nèi)空間層高超過10 m且僅地表面有人活動(dòng)時(shí)，宜采用分層環(huán)境控制模式。機(jī)場航站樓、高鐵候車廳、工業(yè)廠房等都是典型的大空間建筑，建筑橫向跨度30～50 m，甚至更大，目前多采用噴口射流送風(fēng)的氣流組織形式來營造室內(nèi)熱濕環(huán)境。

分層空調(diào)負(fù)荷計(jì)算的準(zhǔn)確性是衡量大空間空調(diào)設(shè)計(jì)節(jié)能性的第一步。李先瑞為確定分層空調(diào)負(fù)荷計(jì)算理論進(jìn)行了大量模型實(shí)驗(yàn)和現(xiàn)場實(shí)測，指出在分層面上會產(chǎn)生對流熱轉(zhuǎn)移現(xiàn)象[1]。鄒月琴等人提出可將分層空調(diào)負(fù)荷分為空調(diào)區(qū)負(fù)荷和非空調(diào)區(qū)轉(zhuǎn)移負(fù)荷2個(gè)部分分別進(jìn)行計(jì)算，空調(diào)區(qū)負(fù)荷沿用傳統(tǒng)冷負(fù)荷系數(shù)法計(jì)算，非空調(diào)區(qū)轉(zhuǎn)移負(fù)荷分為對流熱轉(zhuǎn)移負(fù)荷和輻射熱轉(zhuǎn)移負(fù)荷2個(gè)部分，其中輻射熱轉(zhuǎn)移負(fù)荷采用基于輻射換熱理論的方法進(jìn)行計(jì)算，而對于對流熱轉(zhuǎn)移負(fù)荷，受當(dāng)時(shí)研究條件所限，形成對流熱轉(zhuǎn)移負(fù)荷的機(jī)理尚需理清，但創(chuàng)新性地提出利用縮尺實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，擬合非空調(diào)區(qū)熱強(qiáng)度(非空調(diào)區(qū)得熱量與非空調(diào)區(qū)體積之比)與空調(diào)區(qū)熱強(qiáng)度(空調(diào)區(qū)得熱量與空調(diào)區(qū)體積之比)之比與對流熱轉(zhuǎn)移負(fù)荷之間的非線性關(guān)系并畫出關(guān)聯(lián)曲線，巧妙地將很多可能影響對流熱轉(zhuǎn)移負(fù)荷的直接因素，例如建筑形態(tài)、分層高度、送風(fēng)速度等歸結(jié)到空調(diào)區(qū)熱強(qiáng)度、非空調(diào)區(qū)熱強(qiáng)度2個(gè)間接因素，以此獲得了可供工程設(shè)計(jì)計(jì)算用的線算圖組[2-3]。

黃晨團(tuán)隊(duì)致力于大空間建筑室內(nèi)熱環(huán)境研究，將Block模型與Gebhart吸收系數(shù)模型相結(jié)合，建立了可同步求解室內(nèi)豎直空氣溫度和內(nèi)壁面溫度分布的B-G模型[4]。其中，Block模型將室內(nèi)空間在豎直方向上劃分為若干區(qū)域，建立了區(qū)域熱平衡和流量平衡方程，求解室內(nèi)豎直溫度分布；Gebhart吸收系數(shù)模型源于Gebhart提出的計(jì)算壁面間輻射換熱量的方法[5]，該系數(shù)只與壁面發(fā)射率和角系數(shù)有關(guān)。隨后，黃晨團(tuán)隊(duì)圍繞B-G模型開展了許多研究[6-10]，結(jié)果表明B-G模型可以用于預(yù)測不同氣流組織形式下的大空間室內(nèi)溫度分布。

依據(jù)以上有關(guān)大空間室內(nèi)豎直溫度分布的理論研究成果，嘗試采用上述理論模型，探究求解對流熱轉(zhuǎn)移負(fù)荷的理論計(jì)算方法，并利用理論計(jì)算數(shù)據(jù)，修正或更新對流轉(zhuǎn)移負(fù)荷線算圖，可為評估分層空調(diào)負(fù)荷設(shè)計(jì)計(jì)算方法的節(jié)能性及優(yōu)化設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。本文以大空間噴口側(cè)送風(fēng)形式的分層空調(diào)為研究對象，基于B-G模型預(yù)測豎直溫度分布，結(jié)合多股平行非等溫射流的疊加和卷吸作用，揭示對流熱轉(zhuǎn)移負(fù)荷的形成機(jī)理，量化非空調(diào)區(qū)向空調(diào)區(qū)的對流熱轉(zhuǎn)移負(fù)荷。此外，對影響對流熱轉(zhuǎn)移負(fù)荷的關(guān)鍵性因素進(jìn)行特性分析，并輔以縮尺模型實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，以供實(shí)際工程設(shè)計(jì)應(yīng)用參考。

1 對流熱轉(zhuǎn)移負(fù)荷理論模型分析

1.1 B-G溫度分布理論模型

1.1.1Block模型

Block模型的建立思想是將室內(nèi)環(huán)境在豎直方向上劃分為若干個(gè)控制區(qū)域，假定區(qū)域內(nèi)溫度分布均勻，以單點(diǎn)溫度代表區(qū)域溫度，通過描述各Block區(qū)域的熱量傳遞過程，建立質(zhì)量平衡和能量平衡方程，求解各區(qū)域溫度，以此得到室內(nèi)豎直溫度分布。

1.1.2Gebhart吸收系數(shù)

Togari等人提出，在大空間建筑中，需要考慮因壁面溫度與空氣溫度不同形成的貼壁氣流的傳熱運(yùn)動(dòng)，稱為“壁面流”熱運(yùn)動(dòng)[11]。在Block模型中，認(rèn)為夏季壁面流將攜帶壁面熱量進(jìn)入空氣區(qū)域，參與區(qū)域質(zhì)量交換與能量交換，最終達(dá)到熱平衡態(tài)。壁面溫度是確定這部分壁面熱量的關(guān)鍵因素。

大空間內(nèi)壁面溫度是導(dǎo)熱、對流、輻射共同作用的結(jié)果。內(nèi)壁表面上發(fā)生的輻射過程分為2種，即直接輻射和間接輻射，間接輻射包括一次和多次反射輻射。Gebhart吸收系數(shù)Gij為表面j從表面i吸收的輻射的比例，包括直接輻射和一次反射輻射吸收的能量。使用Gebhart吸收系數(shù)計(jì)算表面i的溫度，即

(1)

室內(nèi)空氣溫度分布、室外環(huán)境參數(shù)、圍護(hù)結(jié)構(gòu)熱工參數(shù)及內(nèi)熱源等作為邊界條件，根據(jù)耦合熱平衡方程，聯(lián)立求得準(zhǔn)確的壁面溫度。以所求壁面溫度作為Block模型邊界條件，建立質(zhì)量平衡和能量平衡方程，聯(lián)立求解室內(nèi)空氣溫度分布。以此，Block模型擴(kuò)展到B-G模型。

1.1.3多股非等溫射流疊加模型

對于噴口多股非等溫射流送風(fēng)而言，射流的速度、溫度直接影響大空間室內(nèi)氣流分布，進(jìn)而影響室內(nèi)豎直溫度分布及Block模型各區(qū)域間的氣流流量。為此，嘗試將多噴口射流疊加后的送風(fēng)狀態(tài)參數(shù)作為B-G模型的邊界條件，進(jìn)行模型計(jì)算。

單個(gè)圓形噴口的非等溫射流軌跡由下式定義：

(2)

式中y為距噴口的豎直落差，m；d0為噴口的直徑，m；x為距噴口的水平距離，m；Ar為阿基米德數(shù)；α為擴(kuò)散角，對于圓斷面，tanα=3.4a；a為湍流系數(shù)，根據(jù)噴口種類取值，參考文獻(xiàn)[12]中表6-1。

湍流射流可以擾亂周圍穩(wěn)定的空氣并引起渦旋氣流，造成射流與周圍介質(zhì)之間發(fā)生質(zhì)量、動(dòng)量交換。射流可分為初始部分和主流部分，初始部分的核心長度Sn定義為

(3)

式中r0為噴口半徑，m。

考慮到射流的卷吸，主流部分軸向速度隨水平距離的增加而減小。同理，由于換熱，軸向溫度隨水平距離的增大而降低。主流部分軸向速度和溫度衰減定義式分別見式(4)、(5)。

(4)

式中vm為軸心速度，m/s；v0為射流的出口速度，m/s。

(5)

式中 Δtm為軸心溫差，即軸心溫度和室內(nèi)溫度之差，℃；Δt0為送風(fēng)溫差，即送風(fēng)溫度和室內(nèi)溫度之差，℃。

當(dāng)射流進(jìn)入充分發(fā)展段后，卷吸特性消失，本文僅考慮發(fā)生在射流初始段的卷吸。卷吸量定義式為

(6)

式中 ΔQ為射流卷吸量，kg/s；Q0為噴口送風(fēng)出口流量，kg/s。

根據(jù)上述多股平行非等溫射流參數(shù)及卷吸特性，可獲得射流沿軌跡的速度、溫度和卷吸量。將這些計(jì)算量作為B-G模型的邊界條件，輸入模型進(jìn)行計(jì)算。

1.2 非空調(diào)區(qū)對空調(diào)區(qū)的對流熱轉(zhuǎn)移負(fù)荷計(jì)算方法

在建立B-G模型求解各區(qū)域溫度時(shí)，發(fā)現(xiàn)非空調(diào)區(qū)與空調(diào)區(qū)分層界面間的氣流流動(dòng)換熱與溫差換熱可以用于解釋分層界面上出現(xiàn)對流熱轉(zhuǎn)移負(fù)荷的形成機(jī)理，并可利用模型計(jì)算出的溫度與界面間的氣流流量來求解對流熱轉(zhuǎn)移負(fù)荷。對于任何區(qū)域I，B-G模型中每個(gè)區(qū)域的質(zhì)量和能量平衡方程分別見式(7)、(8)。

(7)

式中m為區(qū)域劃分?jǐn)?shù)量；Min(I,K)為壁面K附近的壁面流進(jìn)入BlockI主流區(qū)域的質(zhì)量流量，kg/s；Mout(I,K)為BlockI主流區(qū)域進(jìn)入壁面K附近壁面流的質(zhì)量流量，kg/s；Mc[(I+1)-I]為主流區(qū)域中由Block (I+1)流入BlockI的空氣質(zhì)量流量，kg/s；Mc[I-(I-1)]為主流區(qū)域中由BlockI流入Block (I-1)的空氣質(zhì)量流量，kg/s；Mo、Mh、Mp分別為送風(fēng)、回風(fēng)、排風(fēng)所在的Block區(qū)域的質(zhì)量流量，kg/s；Me-o為射流卷吸后Block區(qū)域內(nèi)的射流質(zhì)量流量，kg/s。

cpMete-cpMhth-cpMptp+CBAB[t(I+1)-t(I)]-CBAB[t(I)-t(I-1)]+αfAf[tf-t(1)]+

αcAc[tc-t(N)]=0

(8)

式中cp為比定壓熱容，kJ/(kg·K)，對于空氣可取1.01 kJ/(kg·K)；tM(I,K)為壁面K處的壁面混合流流入BlockI的溫度，℃；t(I)為BlockI的空氣溫度，℃；to為送風(fēng)溫度，℃；Me為射流卷吸量，kg/s；te為射流卷吸空氣溫度，℃；th為回風(fēng)溫度，℃；tp為排風(fēng)溫度，℃；CB為BlockI與Block (I+1)的溫差換熱系數(shù)，W/(m2·℃)；AB為BlockI與Block (I+1)的相鄰分界面面積，m2；αf、αc分別為地板、天花板內(nèi)表面的對流換熱系數(shù)，W/(m2·℃)；Af、Ac分別為地板、天花板的面積，m2；tf為地板表面溫度，℃；tc為天花板內(nèi)表面溫度，℃。

針對每一個(gè)Block列質(zhì)量平衡和能量平衡方程時(shí)，應(yīng)視每一層具體情況減去無關(guān)項(xiàng)。通過質(zhì)量和能量平衡方程迭代計(jì)算每個(gè)區(qū)域的空氣和壁面溫度?？諝夂捅诿鏈囟韧ㄟ^相互耦合求解，直到2次迭代差值達(dá)到允許范圍以內(nèi)(相對誤差<10-6)計(jì)算才會停止。

定義噴口送風(fēng)形式下，噴口高度為大空間分層高度。以圖1為例，1～3層為空調(diào)區(qū)，4層及以上為非空調(diào)區(qū)。在B-G模型中的第3區(qū)與第4區(qū)之間是空調(diào)區(qū)與非空調(diào)區(qū)的分界面，第3區(qū)與第4區(qū)溫度不同，且存在氣流流動(dòng)，因此，在第3區(qū)與第4區(qū)之間存在因空氣對流和區(qū)域溫差而產(chǎn)生的換熱，本文定義為非空調(diào)區(qū)向空調(diào)區(qū)的對流熱轉(zhuǎn)移負(fù)荷，其計(jì)算式見式(9)。

注：MMD(I)為從下層Block(I-1)流出的空氣流量，kg/s；tM(I)為BlockI層的空氣與從下層Block(I-1)層流上來的空氣相遇混合后形成的空氣溫度，℃；tn為主流區(qū)域的空氣溫度，℃；tb(n-1)為壁面(n-1)層的溫度，℃；Min(I)、Mout(I)分別為BlockI沿壁面的流入量與流出量，kg/s。圖1 Block模型示意圖

qd=cpMc(4-3)(t4-t3)+CB(4-3)AB(4-3)(t4-t3)

(9)

式中qd為非空調(diào)區(qū)對空調(diào)區(qū)的對流熱轉(zhuǎn)移負(fù)荷，W；t4、t3分別為非空調(diào)區(qū)和空調(diào)區(qū)空氣溫度，℃；CB(4-3)為溫差換熱系數(shù)，W/(m2·℃)；AB(4-3)為非空調(diào)區(qū)與空調(diào)區(qū)的分層界面面積，m2。

2 縮尺實(shí)驗(yàn)

2.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

為了驗(yàn)證利用式(9)計(jì)算對流熱轉(zhuǎn)移負(fù)荷的正確性，以上海理工大學(xué)大空間建筑實(shí)驗(yàn)基地一為原型，在上海理工大學(xué)的恒溫恒濕實(shí)驗(yàn)室中按照幾何比例尺1∶4、Ar相等的相似原則，搭建了縮尺實(shí)驗(yàn)臺，原型和縮尺模型的幾何參數(shù)見表1，動(dòng)力相似參數(shù)比例尺見表2。對流熱轉(zhuǎn)移負(fù)荷實(shí)驗(yàn)值為分層空調(diào)總負(fù)荷減去空調(diào)區(qū)常規(guī)負(fù)荷與輻射熱轉(zhuǎn)移負(fù)荷。其中，總負(fù)荷由實(shí)驗(yàn)室送回風(fēng)風(fēng)量及送回風(fēng)溫差確定，輻射熱轉(zhuǎn)移負(fù)荷按照設(shè)計(jì)手冊傳統(tǒng)方法計(jì)算確定。測試縮尺實(shí)驗(yàn)臺的空氣溫度，送回風(fēng)溫度、風(fēng)量，內(nèi)壁熱流密度和壁面溫度，進(jìn)而獲得對流熱轉(zhuǎn)移負(fù)荷實(shí)驗(yàn)值，驗(yàn)證對流熱轉(zhuǎn)移負(fù)荷理論計(jì)算值的正確性，共4個(gè)實(shí)驗(yàn)工況，見表3。

表1 原型和縮尺模型的幾何參數(shù) mm

表2 動(dòng)力相似參數(shù)比例尺

表3 實(shí)驗(yàn)工況主要參數(shù)

恒溫恒濕實(shí)驗(yàn)室南北長4.9 m，東西寬3.5 m，坡屋頂最高點(diǎn)高度為2.2 m，如圖2所示。噴口直徑為43.5 mm，安裝高度為1 m。

圖2 縮尺實(shí)驗(yàn)室示意圖及現(xiàn)場測試圖

2.2 室內(nèi)溫度分布測點(diǎn)布置

室內(nèi)A測線自下而上每隔100 mm布置1個(gè)溫度測點(diǎn)，共22個(gè)測點(diǎn)，最低點(diǎn)在地板上；B測線自下而上每隔200 mm布置1個(gè)溫度測點(diǎn)，共10個(gè)測點(diǎn)。2條測線上溫度測點(diǎn)均采用Tsic506傳感器，搭配數(shù)字無線通信組網(wǎng)傳輸測量系統(tǒng)，計(jì)算機(jī)自動(dòng)持續(xù)采集數(shù)據(jù)。豎直方向空氣溫度測線平面圖和立面圖見圖3。

圖3 豎直方向空氣溫度測線平面圖和立面圖(單位：mm)

熱流密度測點(diǎn)與壁面溫度測點(diǎn)同位置布置。南、北墻面積大，給熱量多(見表4)，各有3個(gè)測點(diǎn)，東、西墻給熱量少，各有2個(gè)測點(diǎn)，四周壁面共有10個(gè)測點(diǎn)。屋頂內(nèi)表面一共有8個(gè)測點(diǎn)，均勻布置。采用JTNT-A溫度測試儀，主機(jī)自動(dòng)記錄熱流密度和溫度數(shù)據(jù)。

表4 圍護(hù)結(jié)構(gòu)給熱量 W

3 結(jié)果與討論

3.1 對流熱轉(zhuǎn)移負(fù)荷實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

利用B-G模型，結(jié)合實(shí)驗(yàn)室結(jié)構(gòu)與噴口位置，將該縮尺實(shí)驗(yàn)臺在豎直方向上分為4個(gè)Block區(qū)域：回流區(qū)、射流區(qū)、主對流區(qū)及熱滯留區(qū)，如圖4所示，其中非空調(diào)區(qū)分為主對流區(qū)Block 3和頂部熱滯留區(qū)Block 4，空調(diào)區(qū)分為射流區(qū)Block 2及底部回流區(qū)Block 1。

圖4 縮尺模型實(shí)驗(yàn)室B-G模型示意圖(單位：mm)

每個(gè)工況可得到4個(gè)室內(nèi)豎直溫度和6個(gè)壁面溫度，通過對比室內(nèi)豎直方向空氣溫度、內(nèi)壁面溫度的實(shí)測值與理論值，獲得不同工況下不同Block區(qū)域的誤差，見圖5～7、表5。

圖7 對流熱轉(zhuǎn)移負(fù)荷實(shí)測值與理論值

表5 實(shí)測值與理論值的比較 %

由圖5～7及表5可以看出：理論值與實(shí)測值一致性良好；從實(shí)測結(jié)果可知，豎直方向空氣溫度存在明顯分層；內(nèi)壁面溫度變化與豎直方向空氣溫度變化相似；豎直方向空氣溫度和壁面溫度的測量值與理論值的最大偏差在6%以內(nèi)；對流熱轉(zhuǎn)移負(fù)荷實(shí)測值與理論值的最大偏差在11%以內(nèi)。因此，利用B-G模型計(jì)算對流熱轉(zhuǎn)移負(fù)荷具有可行性。

3.2 對流熱轉(zhuǎn)移負(fù)荷線算圖的修正

本文仍沿用傳統(tǒng)分層空調(diào)對流熱轉(zhuǎn)移負(fù)荷線算圖的思路，定義如下：q1為空調(diào)區(qū)域的熱強(qiáng)度，W/m3，q1=Q1/V1，其中Q1為空調(diào)區(qū)得熱量，Q1=空調(diào)區(qū)圍護(hù)結(jié)構(gòu)通過對流進(jìn)入室內(nèi)的熱量+空調(diào)區(qū)內(nèi)熱源，V1為空調(diào)區(qū)體積；q2為非空調(diào)區(qū)域的熱強(qiáng)度，W/m3，q2=Q2/V2，其中Q2為非空調(diào)區(qū)得熱量，Q2=非空調(diào)區(qū)圍護(hù)結(jié)構(gòu)給熱量+非空調(diào)區(qū)內(nèi)熱源-非空調(diào)區(qū)向空調(diào)區(qū)輻射轉(zhuǎn)移熱，V2為非空調(diào)區(qū)體積。

分別計(jì)算出非空調(diào)區(qū)和空調(diào)區(qū)圍護(hù)結(jié)構(gòu)得熱量占總得熱量的比例，按照不同得熱強(qiáng)度比(q2/q1)，利用B-G模型計(jì)算對流熱轉(zhuǎn)移負(fù)荷qd，再擬合量綱一對流熱轉(zhuǎn)移負(fù)荷(qd/Q2)，獲得熱強(qiáng)度對對流轉(zhuǎn)移量影響的計(jì)算曲線。進(jìn)而改變排熱比(排熱量Qp與非空調(diào)區(qū)得熱量Q2之比)，獲得不同排熱比下的量綱一對流熱轉(zhuǎn)移負(fù)荷計(jì)算曲線，建立計(jì)算曲線組。如圖8所示，描繪了量綱一對流熱轉(zhuǎn)移負(fù)荷(qd/Q2)、熱強(qiáng)度比(q2/q1)和排熱比之間的關(guān)系，即對流熱轉(zhuǎn)移負(fù)荷的線算圖。通過將排熱比設(shè)定為0%、10%和20%，通過數(shù)學(xué)模型計(jì)算量綱一對流熱轉(zhuǎn)移負(fù)荷隨熱強(qiáng)度比的變化，并分別擬合成曲線。在縮尺模型中獲得的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與擬合曲線一致性良好，進(jìn)一步驗(yàn)證了B-G模型的合理性。

為方便消除異方差問題，也為了縮小數(shù)據(jù)的絕對數(shù)值以便計(jì)算，因此將數(shù)據(jù)進(jìn)行取對數(shù)的線性回歸處理。實(shí)驗(yàn)值與理論值的對比參考《實(shí)用供熱空調(diào)設(shè)計(jì)手冊》(簡稱手冊)[13]。對流熱轉(zhuǎn)移負(fù)荷線算圖見圖8。

圖8 對流熱轉(zhuǎn)移負(fù)荷線算圖

4 結(jié)論

1) 利用B-G模型，分析了大空間分層空調(diào)噴口送風(fēng)下對流熱轉(zhuǎn)移負(fù)荷的形成機(jī)理，認(rèn)為噴口送風(fēng)分層面上的氣流流動(dòng)與溫差是對流熱轉(zhuǎn)移負(fù)荷的主要成因。將室內(nèi)空間在豎直方向劃分為若干區(qū)域后，認(rèn)為區(qū)域間氣流流動(dòng)換熱與區(qū)域間溫差換熱是對流熱轉(zhuǎn)移負(fù)荷的主要構(gòu)成部分，提出了計(jì)算噴口送風(fēng)下的對流熱轉(zhuǎn)移負(fù)荷的表達(dá)式，并通過氣態(tài)縮尺實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了理論模型的準(zhǔn)確性。

2) 沿用前人文獻(xiàn)的分析思路，將對流熱轉(zhuǎn)移負(fù)荷與其關(guān)鍵性影響因素之間的關(guān)系轉(zhuǎn)化為量綱一對流熱轉(zhuǎn)移負(fù)荷、熱強(qiáng)度比與排熱比之間的關(guān)系，通過B-G模型理論計(jì)算，改變熱強(qiáng)度比(q2/q1)和排熱比2個(gè)變量，分析量綱一對流熱轉(zhuǎn)移負(fù)荷的變化規(guī)律，修正了設(shè)計(jì)線算圖。

3) 上述研究表明，增大排熱比，非空調(diào)區(qū)熱量漸漸排除，非空調(diào)區(qū)向空調(diào)區(qū)的熱擴(kuò)散減弱，導(dǎo)致對流熱轉(zhuǎn)移負(fù)荷減小。此外，在實(shí)際工程設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)注意通過各種途徑減小熱強(qiáng)度比，從而降低對流熱轉(zhuǎn)移負(fù)荷。例如：通過合理設(shè)置上部開口，增大上部空間的排熱比，以減小對下部空調(diào)系統(tǒng)的熱負(fù)擔(dān)。