朱茂桃，瞿恒軍，周啟豪

（江蘇大學汽車與交通工程學院，江蘇鎮(zhèn)江 212013）

濕式多片離合器依靠多片摩擦副摩擦傳遞力矩。多片和密閉浸油的設(shè)計特點讓離合器具有接合力矩大、工作可靠、磨損穩(wěn)定等優(yōu)點，同時也導致在換擋期間離合器多副摩擦產(chǎn)生大量的摩擦熱。濕式離合器主要的失效方式是熱失效，由于熱流分配的不均勻和熱應力的作用，摩擦副出現(xiàn)表面燒蝕，熱應力的作用最終導致翹曲變形，摩擦材料徹底失效。因此，摩擦副溫度場研究是離合器優(yōu)化設(shè)計必要的參考手段。

國內(nèi)外學者對摩擦副溫度場的問題展開了大量研究。三維多片摩擦副熱機耦合分析計算量大、耗時長，目前研究主要將問題簡化為三維單副模型、二維軸對稱模型和半無限厚模型等，通過有限元法、差分法等數(shù)值方法進行分析［1-5］。張金樂［6-7］利用Abaqus軟件將多片摩擦副簡化為單副，進行了三維模型的熱機耦合仿真，分析了油壓和轉(zhuǎn)速差等因素對摩擦副的溫升影響。此模型盤片上下面均關(guān)于中面對稱，未考慮盤片上下表面的差異和多組摩擦副片與片之間的差異。何澤銀［8］利用ANSYS軟件進行了船用濕式離合器的瞬態(tài)熱結(jié)構(gòu)耦合分析，考慮了花鍵間的摩擦力作用，認為不同摩擦副間的正壓力有所不同，最后得出了接排過程中各片摩擦副的溫度分布以及接觸壓力的瞬態(tài)變化過程。朱茂桃等［9-11］建立了汽車動力學模型計算3種起步條件下干式雙離合器摩擦熱流，并通過計算流體仿真（CFD）分析了壓盤和摩擦片的溫度。上述研究認為約束載荷和油缸活塞的正壓力是均勻分布的，忽略了實際約束的影響。在摩擦副實際工作過程中，外力輸入通常是活塞盤與卡簧，且活塞盤通常采用壓指的形式，這就導致了摩擦副表面壓力的不均勻，這些約束會加重各組元件間的溫度差異。

1 濕式離合器摩擦系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

圖1所示為濕式離合器摩擦系統(tǒng)的示意圖，該模型包括3對摩擦副，即3個摩擦片和3個對偶鋼片，摩擦片由芯片和襯片粘接而成，摩擦副一側(cè)是活塞盤，另一側(cè)依次是調(diào)整鋼片和卡簧。對偶鋼片作為被動件通過花鍵與從動軸連接，摩擦片作為主動件通過花鍵與驅(qū)動軸連接，摩擦副周向固定，可以軸向移動。當摩擦副需要接合傳遞動力時，液壓力推動活塞盤，逐步壓緊摩擦組件做軸向運動，外殼體上的卡簧限制軸向位移，間隙消除，主從動件之間的轉(zhuǎn)速差消除為0，完成接合。期間摩擦片與鋼片之間滑摩做功轉(zhuǎn)化為熱量在元件之間進行傳遞。油液帶走熱量。表1給出了摩擦元件的材料和結(jié)構(gòu)參數(shù)。

圖1 濕式多片離合器摩擦系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖

表1 各元件結(jié)構(gòu)參數(shù)

2 摩擦面接觸壓力分析

考慮到對稱結(jié)構(gòu)的特殊性，將模型處理為二維軸對稱結(jié)構(gòu)，如圖1所示，壓力大小為P0的壓力均勻分布在活塞表面，當調(diào)整鋼片受到摩擦片5傳遞過來的壓力而與卡簧接觸時，摩擦系統(tǒng)又會受到卡簧的集中載荷軸向約束。給各元件依次編號為鋼片0、摩擦片1、鋼片2、摩擦片3、鋼片4、摩擦片5和調(diào)整鋼片6，鋼片0到調(diào)整鋼片6的接觸表面依次編號為S0到S7。

接觸壓力是決定熱量分布的重要因素，因此參照圖1所示結(jié)構(gòu)在有限元軟件Abaqus中建立多片離合器二維壓力模型，如圖2所示。分析卡簧、活塞盤作用下，各個摩擦面的接觸壓力分布。切分摩擦片，賦予襯片和基片不同的材料屬性。使用penalty函數(shù)定義接觸。模型采用CAX4I，4節(jié)點軸對稱雙線性四邊形，非協(xié)調(diào)模式單元。考慮到主從面剛度差異，設(shè)置摩擦片網(wǎng)格0.8 mm，對偶鋼片網(wǎng)格1 mm，為了結(jié)果更接近真實，獲得更準確的壓力分布，鋼片和摩擦襯片在劃分網(wǎng)格時分別采用2∶2和2∶3的偏置比。

圖2 濕式多片離合器壓力模型示意圖

在仿真過程中，將均布壓力的值P0設(shè)置為0.04 MPa，約束卡簧外側(cè)的6個自由度，考慮到壓力施加過程中，鋼片的花鍵齒處會發(fā)生彎曲變形，為了消除這種變形給仿真帶來的影響，對花鍵齒接合中心點進行約束，約束其轉(zhuǎn)動自由度，僅允許齒面接合處軸向位移。同樣地，約束摩擦片和活塞中面內(nèi)徑點除軸向以外的自由度。

將仿真結(jié)果處理為如圖3所示的3維可視化圖形，提取徑向節(jié)點，導出節(jié)點數(shù)據(jù)，利用3次樣條插值擬合法，得到接觸面徑向壓力曲線，如圖4所示。由圖3、4可知，多片摩擦副各面的壓力有差異，并不等于活塞壓力，且因為卡簧的集中載荷的影響，各摩擦表面的壓力并不是均勻分布的。從軸向來看，接觸壓力的分布不同，在內(nèi)徑一側(cè)，越靠近卡簧的接觸表面壓力越??；在外徑一側(cè)，結(jié)果相反，越靠近卡簧的摩擦表面壓力越大。從徑向來看，最外端是花鍵齒接觸面，該面上接觸壓力為0，越靠近外徑處壓力越大。從圖4可以直觀看出，越靠近卡簧的摩擦表面壓力分布越不均勻，S6摩擦表面出現(xiàn)最大徑向壓差，達到0.173 MPa，壓力的不同間接導致摩擦副的溫度場不同，因此，活塞和卡簧約束對摩擦副溫度的影響不容忽視。

圖3 接觸壓力仿真

圖4 接觸面徑向壓力曲線

3 熱傳導模型

3.1 熱傳導方程

柱坐標系下，二維熱傳導的控制方程為［12］

式中：ρ為材料密度；C為材料比熱容；λ為材料熱導率；T為溫度；r為徑向坐標；z為軸向坐標。

3.2 摩擦面熱流密度計算

摩擦接觸表面滿足第二類邊界條件，熱流密度計算方程為：

式中：μ為摩擦因數(shù)；r為徑向位置；對于熱量轉(zhuǎn)化率η，取值1；P為不同徑向位置和時間的壓力；ω表示摩擦副間轉(zhuǎn)速差，取值150 r／min。

摩擦因數(shù)μ是關(guān)于相對滑摩速度的函數(shù)［13］，

式中：μk、μs是動靜摩擦因數(shù)，分別取 0.1、0.2；δ是常數(shù)，取0.007?；^程符合Amonton定律，摩擦因數(shù)恒定不變。

表2為摩擦副的熱物性參數(shù)，忽略摩擦片溝槽的影響，接觸面視為理想平面，則接觸面溫度相等。進入各物體表面的熱通量按材料熱阻確定的熱流分配系數(shù)分配：

式中：下標p、d分別表示鋼片和摩擦片；q表示熱通量；λ、ρ、C分別表示導熱系數(shù)、密度和比熱容。

鋼片和摩擦片各自分配的熱通量為：

表2 摩擦副熱物性參數(shù)

3.3 對流換熱系數(shù)

潤滑油為摩擦副提供冷卻降溫的作用，潤滑油性能參數(shù)如表3所示。

表3 潤滑油參數(shù)（40℃）

內(nèi)外端面的對流換熱系數(shù)為

式中：下標 o表示外端面；i表示內(nèi)端面；Reo，i為圓柱面雷諾數(shù)；c、n為常數(shù)，c取值0.193，n取值0.618［12］。

鋼片無槽表面上的對流換熱系數(shù)［12］為

式中：re為當量摩擦半徑，Rer為圓環(huán)面雷諾數(shù)。

油槽內(nèi)對流換熱系數(shù)計算式為［12］：

式中：Re為槽內(nèi)流體雷諾數(shù)；Sg為槽橫截面積；Cg為槽截面周長；ηf和ηw為表征油液與溫度相關(guān)的物理性質(zhì)，忽略溫度對油液的影響，取ηf／ηw＝1。

由于接觸面被簡化為理想平面，因此在摩擦面上使用等效對流換熱系數(shù)代替油槽的散熱作用：

式中：SG為溝槽總面積；ST為摩擦副摩擦面積。

3.4 確定邊界條件

整個模型對應的邊界方程為

式中：Toil為油溫，即環(huán)境溫度；T0為初始時刻各盤片的內(nèi)部溫度。

3.5 非摩擦接觸表面熱傳導問題

對于非摩擦接觸面，如S0上只存在熱傳導，熱傳導系數(shù)為λsp。SP和S7面只存在對流換熱。摩擦襯片與摩擦芯片粘結(jié)構(gòu)成了摩擦片整體，芯片與襯片間只存在熱傳導，由于材料性質(zhì)不同，取摩擦片粘結(jié)面當量熱物理性參數(shù)：

式中：Zp和Zd分別表示鋼片軸向和摩擦片軸向；Ce、ρe和λe分別表示襯片和芯片粘接面的當量比熱容、當量密度和當量熱導率；δ表示微元，這里取δzp＝δzd。

3.6 差分方程

有限差分法比有限元法更靈活快捷，概念直觀且通用性強。為保證多片溫度模擬的穩(wěn)定性，采用完全隱式的方法對熱傳導控制方程和邊界條件進行離散，利用Taylor級數(shù)展開得到式（12）的差分形式，將合并同類項，將方程變形，就得到了較為簡潔的方程。熱傳導控制方程的差分形式為［14］：

寫出邊界差分方程：

式中：a為熱擴散系數(shù)，a＝λ／ρC；i為 r方向節(jié)點的位置編號，從左到右依次增大；j為z方向節(jié)點的位置編號，從下到上依增大。

利用Matlab編程，進行數(shù)值求解和圖像處理。

4 試驗分析

前面進行了接觸壓力的仿真，為了對比驗證仿真的準確性，進行試驗臺架的壓力分析（圖5）。試驗中電機和制動電機分別與摩擦片的主從動件相連，通過調(diào)節(jié)電機轉(zhuǎn)速，獲得摩擦副的相對轉(zhuǎn)速。液壓站為摩擦副提供試驗所需的壓力和潤滑油，通過控制油壓調(diào)節(jié)摩擦副的接合。數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)則采集各種信號，通過傳感器收集轉(zhuǎn)速信號、壓力信號、油壓信號和轉(zhuǎn)矩信號。為方便鋼片溫度信號的采集，在滑摩期間使用制動器令離合器從動端鋼片保持靜止，摩擦元件進行定速滑摩。在從動軸上測量摩擦轉(zhuǎn)矩，主動軸上測量相對轉(zhuǎn)速。

為了直接測量摩擦副的滑摩溫度，試驗前選擇2、4號鋼片，布置熱電偶傳感器，考慮到鋼片的結(jié)構(gòu)特點，沿著鋼片周向挖3個徑向長孔，3個徑向長孔深度分別為5、20、35 mm，對應標號分別為 A、B、C。

試驗模擬車輛緩速行駛過程，離合器還未處于完全接合狀態(tài)，忽略半接合摩擦副熱彈變形的作用，將表面接觸壓力作為產(chǎn)熱主要因素。離合器相對轉(zhuǎn)速差100 r／min，接合壓力幅值0.04 MPa。

圖5 離合器試驗臺架示意圖

圖6為定速滑摩試驗中接合壓力隨時間變化曲線。由圖6可知，試驗時長共22 s。0.04 MPa的油壓并非一下實現(xiàn)，還是從3 s左右時開始上升，大概到7 s左右時達到設(shè)定值，隨后一直保持在0.04 MPa，直到22 s試驗結(jié)束。

圖6 定速滑摩試驗中接合壓力隨時間變化的曲線

根據(jù)熱電偶傳感器采集的溫度信息，整理成鋼片徑向側(cè)點處溫度隨時間的變化曲線，如圖7所示。

圖7 對偶鋼片徑向測點溫度隨時間變化的曲線

由圖7發(fā)現(xiàn)：A4溫度明顯高于A2，分別為101、94℃；B4溫度略低于B2，分別為77、79℃；A4溫度略低于A2，分別為52、54℃。

試驗證明，摩擦副溫度與軸向分布有關(guān)，不同軸向位置處的摩擦件溫度不同，靠近活塞的2號鋼片溫度更低；在徑向上，溫度存在明顯的不同，內(nèi)徑溫度比外徑溫度低得明顯。

5 仿真結(jié)果分析

根據(jù)圖6，假定仿真的有效滑摩總時長為20 s，截取3.0～23.0 s的試驗區(qū)間，對試驗壓力曲線做最小二乘擬合，得到接合壓力的幅值歷程量綱為一函數(shù)：

式中：p為壓力；t為滑摩時間。

導入Abaqus徑向節(jié)點壓力數(shù)據(jù)，擬合3次樣條函數(shù) p（r），最終獲得各接觸面壓力函數(shù) p（r，t），作為輸入賦予溫度模型。短時間接合內(nèi)，忽略卡簧和花鍵齒有限的導熱和散熱作用，得到溫度結(jié)果：

1）由圖8可知，A4點仿真溫度明顯高于A2號鋼片，分別為98、97.1℃；B4點溫度略低于B2點，分別為77.2、77.8℃；C4點溫度略低于C2點，分別為51.8、53.8℃。B點和C點處的溫度與試驗結(jié)果十分接近，A點處溫度與試驗值誤差大約為3.3%。仿真結(jié)果和試驗結(jié)果基本一致，曲線走向相互吻合。因此，仿真具有一定的正確性。

圖8 徑向測點溫度仿真曲線

2）由圖9、10可知，滑摩面的溫度要高于盤片內(nèi)部溫度和非產(chǎn)熱面。高溫區(qū)出現(xiàn)在S6面外徑上，因此靠近集中載荷一側(cè)的摩擦元件更易產(chǎn)生熱失效?？拷钊粋?cè)的摩擦表面內(nèi)徑溫度比卡簧側(cè)的溫度更高，外徑溫度則更低。

圖9 滑摩面軸向溫度場

圖10 滑摩面徑向溫度場

6 活塞壓力分布對溫度場的影響

載荷約束會使溫度場分布不均，為了避免元件翹曲變形，應調(diào)整約束形式使鋼片表面徑向溫度場趨于均勻。通?；钊P的壓力施加方式有幾種，除了上述的施加方案，還有壓指式的活塞盤，常見的壓指式活塞盤如圖11所示。

圖11 4種活塞施壓方案示意圖

為保證摩擦副傳扭能力不變，接合壓力按式（15）計算，仿真結(jié)果如圖12～15所示。

圖12 壓指中置滑摩溫度場

圖14 壓指內(nèi)置滑摩溫度場

圖15 內(nèi)外雙壓指滑摩溫度場

由圖12～15可知，當單個壓指推動活塞時，壓指處的溫度更高，壓指內(nèi)置的軸向溫度差異明顯。當存在2個壓指的集中載荷時，在2個壓指處形成區(qū)域高溫，且靠近外徑的壓指處溫度最高。

表4是5種方案的溫度結(jié)果，其中（e）為活塞壓力均布的方案，仿真結(jié)果數(shù)據(jù)如圖9所示。由表4數(shù)據(jù)和圖12可知，當卡簧布置于離合器外側(cè)，壓指中置的（a）方案溫度場分布均勻，最高溫度最小，能有效避免摩擦表面燒蝕，而且該方案的徑向溫差最小，可以避免翹曲變形，所以相對來說，壓指中置的活塞盤結(jié)構(gòu)最優(yōu)，能夠有效地延長離合器壽命。

其次是雙壓指（d）和均布壓力（e）的方案，這2種方案效果相當，徑向溫差和最高溫度僅次于壓指中置（a）方案，相比（a）方案，這2種方案軸向溫差更小，軸向溫差小的優(yōu)點具體表現(xiàn)在當摩擦副增多時，對摩擦副的破壞更小。

壓指外置（c）和壓指內(nèi)置（b）的方案，最高溫度的值最大，徑向溫差也遠大于其他3種方案。

表4 5種約束方案溫度差異 ℃

7 結(jié)論

1）在活塞和卡簧的約束作用下，不同摩擦表面的壓力并不相同，而對于摩擦表面，壓力分布也是不均勻的，因此，要將離合器所有的摩擦副納入仿真，有必要考慮活塞和卡簧對溫度場的影響。

2）受約束影響，多片副高溫高壓區(qū)將靠近集中載荷，使靠近集中載荷元件產(chǎn)生明顯的徑向溫差。

3）在傳扭能力不變的前提下，分析了5種活塞約束下的多片副溫度場，發(fā)現(xiàn)活塞盤壓力集中在中徑處導致的溫升和徑向溫差最小。