吳陳燕，石必明，彭 偉，鐘 珍，劉 義

(安徽理工大學(xué) 安全科學(xué)與工程學(xué)院，安徽 淮南 232001)

0 引言

據(jù)統(tǒng)計(jì)，公路隧道發(fā)生火災(zāi)后產(chǎn)生的有毒有害煙氣是造成人員傷亡的主要原因[1-3]。由于公路隧道較為封閉的特點(diǎn)，當(dāng)發(fā)生火災(zāi)時(shí)，散發(fā)很多有毒有害氣體，將會(huì)造成不可預(yù)估的損失以及人員傷亡[4]。研究隧道火災(zāi)煙氣逆流長(zhǎng)度規(guī)律，有助于防災(zāi)救災(zāi)，對(duì)火災(zāi)救援具有重要的意義。

近年來，許多學(xué)者對(duì)半橫向排煙下公路隧道火災(zāi)進(jìn)行研究。任銳等[5]運(yùn)用CFD對(duì)不同排風(fēng)孔形狀下的隧道進(jìn)行數(shù)值模擬，并對(duì)隧道內(nèi)的風(fēng)速、風(fēng)壓以及污染物的濃度進(jìn)行研究；Vauquelin等[6-8]自行組建1∶20的隧道火災(zāi)煙氣排煙裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，得出排煙口位置和形狀對(duì)排煙效率的影響，同時(shí)研究半橫向排煙模式下排煙速率不同時(shí)的煙氣逆流長(zhǎng)度；易亮等[9]使用1∶10隧道模型進(jìn)行火災(zāi)煙氣流動(dòng)實(shí)驗(yàn)，得出排煙口的開啟個(gè)數(shù)、間距、面積、排煙閥和風(fēng)機(jī)距離對(duì)半橫向排煙的影響；邱永海等[10]運(yùn)用數(shù)值模擬的方法，對(duì)全尺寸隧道火災(zāi)進(jìn)行研究，分析不同條件下的煙氣蔓延規(guī)律以及排煙效果；范夢(mèng)琳等[11]運(yùn)用數(shù)值模擬的方法研究車輛阻塞對(duì)火災(zāi)煙氣溫度和逆流長(zhǎng)度的影響，得到阻塞車輛輛數(shù)不同時(shí)煙氣溫度和逆流長(zhǎng)度的規(guī)律。

以上已有研究大多針對(duì)半橫向排煙下公路隧道火災(zāi)排煙效果及煙氣蔓延規(guī)律，火災(zāi)煙氣逆流長(zhǎng)度的影響因素鮮有研究，為此本文通過FDS軟件，研究半橫向排煙下不同火源功率、排煙速度、排煙口面積和排煙口間距對(duì)公路隧道火災(zāi)煙氣逆流長(zhǎng)度的影響，并對(duì)數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行擬合，得出煙氣逆流長(zhǎng)度的關(guān)系式。

1 理論分析

1.1 逆流長(zhǎng)度的確定

公路隧道發(fā)生火災(zāi)時(shí)，在半橫向排煙模式下，隧道頂棚縱向溫度變化作為煙氣逆流長(zhǎng)度的判斷標(biāo)準(zhǔn)，當(dāng)煙氣蔓延前鋒與相鄰測(cè)點(diǎn)的溫度之間出現(xiàn)突變時(shí)，可知煙氣已蔓延至此處，煙氣逆流長(zhǎng)度確定為排煙口位置至煙氣蔓延前鋒的長(zhǎng)度，煙氣逆流長(zhǎng)度示意如圖1所示。

圖1 煙氣逆流長(zhǎng)度示意Fig.1 Schematic diagram of smoke back-layering length

1.2 因次分析

半橫向排煙模式下，煙氣逆流長(zhǎng)度會(huì)受到多個(gè)因素的影響[12]，可用函數(shù)表示，如式(1)所示：

f(l,Q,v,S,d,H,Ta,ρa(bǔ),g,cp)=0

(1)

式中：l為煙氣逆流長(zhǎng)度，m；Q為火源功率，kW；v為排煙速度，m/s；S為排煙口面積，m2；d為排煙口間距，m；H為公路隧道高度，m；Ta為環(huán)境溫度，K；ρa(bǔ)為空氣密度，kg/m3；g為重力加速度，m/s2；cp為空氣比熱容，kJ/(kg·K)。

選取H，g，ρa(bǔ)以及Ta為基本參數(shù)，長(zhǎng)度、時(shí)間、質(zhì)量、溫度為基本因次，得公式(1)的量綱公式，如式(2)所示：

f(L,ML2t-3,Lt-1,L2,L,L,T,ML-3,Lt-2,L2t-2T-1)=0

(2)

式中：L為長(zhǎng)度的量綱；t為時(shí)間的量綱；M為質(zhì)量的量綱；T為溫度的量綱。

根據(jù)π定理可將式(2)轉(zhuǎn)化為有關(guān)π的因次方程，如式(3)所示：

(3)

式中：α，β，γ，ξ為變量系數(shù)。

經(jīng)計(jì)算，通過相似理論對(duì)公式(1)進(jìn)行轉(zhuǎn)化，結(jié)果如式(4)～(6)所示：

(4)

(5)

l*=f(Q*,v*,S*,d*)

(6)

式中：l*為無量綱煙氣逆流長(zhǎng)度；Q*為無量綱火源功率；v*為無量綱排煙速度；S*為無量綱排煙口面積；d*為無量綱排煙口間距。

由公式(5)～(6)可以得出半橫向排煙模式下，煙氣逆流長(zhǎng)度與火源功率、排煙速度、排煙口面積和排煙口間距有關(guān)。

2 公路隧道火災(zāi)煙氣運(yùn)動(dòng)規(guī)律數(shù)值模擬

2.1 模型建立

模型設(shè)計(jì)隧道長(zhǎng)度為400 m，橫截面取常見雙車道公路隧道的橫截面尺寸，寬10 m，高5 m，公路隧道模型，如圖2所示。在隧道頂部設(shè)置2個(gè)排煙口，火源位置位于模型的中心，火源面積為2 m×2 m，火源選取穩(wěn)態(tài)火，在隧道頂部下方縱向中心位置處設(shè)置一系列的溫度測(cè)點(diǎn)，從縱向0.5 m處開始設(shè)置溫度測(cè)點(diǎn)，每個(gè)溫度測(cè)點(diǎn)的間距為0.5 m。

圖2 公路隧道模型Fig.2 Highway tunnel model

在FDS[13]大渦模擬模型中，為保證計(jì)算的準(zhǔn)確性，通常取網(wǎng)格尺寸為0.1D*[14]，計(jì)算公式如式(7)所示：

(7)

式中：D*為火源特征直徑，m。

對(duì)公式(7)進(jìn)行計(jì)算，得出當(dāng)功率為5～15 MW時(shí)網(wǎng)格尺寸應(yīng)該為0.18～0.28 m之間，考慮到計(jì)算的精度以及模擬計(jì)算的時(shí)間問題[15]，模型在近火源區(qū)域網(wǎng)格尺寸設(shè)置為0.25 m×0.25 m×0.1 m，在其他區(qū)域網(wǎng)格尺寸設(shè)置為0.5 m×0.5 m×0.5 m。

2.2 工況設(shè)置

此次數(shù)值模擬是為了研究不同因素對(duì)半橫向排煙模式下公路隧道火災(zāi)煙氣逆流長(zhǎng)度的影響規(guī)律，共設(shè)置20種工況(排煙口面積a×b，a為隧道的縱向方向的長(zhǎng)度，b為隧道的橫向方向的長(zhǎng)度)，模擬工況設(shè)置見表1。

表1 數(shù)值模擬工況設(shè)置Table 1 Setting of numerical simulation conditions

3 結(jié)果與分析

3.1 火源功率對(duì)逆流長(zhǎng)度的影響

其他條件相同時(shí)，不同火源功率下煙氣擴(kuò)散云圖和l*隨Q*變化的擬合曲線，如圖3～4所示。由圖3～4可知，Q*對(duì)l*具有較大影響，即l*與Q*滿足關(guān)系：Y=95.76X0.81，當(dāng)火源功率增大時(shí)，煙氣逆流長(zhǎng)度隨之增大，二者之間呈現(xiàn)正相關(guān)?；鹪垂β试酱?，火源附近區(qū)域溫度上升速度快，煙氣在熱浮力的作用下快速豎直上升，碰到頂棚后致使煙氣向頂棚水平蔓延的初始速度增加。同時(shí)，當(dāng)火源功率增大時(shí)，卷吸作用增強(qiáng)，使得頂棚水平方向上的慣性力加大，加快煙氣在頂棚的水平蔓延速度，所以功率增大，煙氣逆流長(zhǎng)度隨之增大。曲線的相關(guān)系數(shù)R2=0.999 8，表明擬合函數(shù)結(jié)果的可靠性較高。

圖3 不同火源功率下煙氣擴(kuò)散云圖Fig.3 Nephogram of smoke diffusion under different fire source powers

圖4 l*與Q*的關(guān)系Fig.4 Relationship between l* and Q*

3.2 排煙速度對(duì)逆流長(zhǎng)度的影響

其他條件相同時(shí)，不同排煙速度下煙氣擴(kuò)散云圖和l*隨v*變化的擬合曲線，如圖5～6所示。由圖5～6可知，煙氣逆流長(zhǎng)度隨著排煙速度的增大而減小，二者呈負(fù)相關(guān)，l*與v*滿足函數(shù)關(guān)系：Y=12.56X-2.05。相同的排煙口面積下，排煙口的排煙速度越大，排出的混合氣體越多，因此排出的煙氣增多，由于煙氣總量為定值，從而隧道內(nèi)剩余的煙氣將會(huì)減少，導(dǎo)致煙氣逆流長(zhǎng)度相應(yīng)減小。當(dāng)排煙速度達(dá)到一定值，排煙口下方會(huì)出現(xiàn)吸穿現(xiàn)象，排出的氣體為熱煙氣和冷空氣的混合氣體，大大降低了排煙的效率，煙氣逆流長(zhǎng)度減小的趨勢(shì)變緩。由函數(shù)關(guān)系可以看出煙氣逆流長(zhǎng)度隨著排煙速度呈-2.05次方減小，R2=0.980 6表明擬合結(jié)果的可靠性較高。

圖5 不同排煙速度下煙氣擴(kuò)散云圖Fig.5 Nephogram of smoke diffusion under different smoke exhaust speeds

圖6 l*與v*的關(guān)系Fig.6 Relationship between l* and v*

3.3 排煙口面積對(duì)逆流長(zhǎng)度的影響

其他條件相同時(shí)，不同排煙口面積下煙氣擴(kuò)散云圖以及l(fā)*隨S*變化的擬合曲線，如圖7～8所示。由圖7～8可知，隨著排煙口面積的增大，火災(zāi)煙氣逆流長(zhǎng)度呈減小趨勢(shì)，l*和S*滿足函數(shù)關(guān)系：Y=2.50X-2.07。排煙速度一定時(shí)，當(dāng)排煙口面積增大時(shí)，排煙口的排煙量相應(yīng)增大，單位時(shí)間內(nèi)排出煙氣量增多，所以逆流長(zhǎng)度減小，R2=0.989 9表明擬合結(jié)果的可靠性較高。

圖7 不同排煙口面積下煙氣擴(kuò)散云圖Fig.7 Nephogram of smoke diffusion under different exhaust vent areas

圖8 l*與S*的關(guān)系Fig.8 Relationship between l* and S*

3.4 排煙口間距對(duì)逆流長(zhǎng)度的影響

其他條件相同時(shí)，l*隨d*變化的擬合曲線，如圖9所示。由圖9可知，隨著排煙口間距的增大，火災(zāi)煙氣逆流長(zhǎng)度呈減小趨勢(shì)，l*和d*滿足函數(shù)關(guān)系：Y=25.35X-0.24。雖然排煙口間距對(duì)隧道火災(zāi)煙氣的蔓延總長(zhǎng)度影響不大，但是在半橫向排煙狀態(tài)下煙氣逆流長(zhǎng)度定義為煙氣蔓延前鋒至排煙口之間的距離，當(dāng)排煙口間距增大時(shí)，煙氣逆流長(zhǎng)度呈減小趨勢(shì)。由函數(shù)關(guān)系可以看出煙氣逆流長(zhǎng)度隨著排煙速度呈-0.24次方減小，R2=0.966 8表明擬合結(jié)果的可靠性較高。

圖9 l*與d*的關(guān)系Fig.9 Relationship between l* and d*

3.5 無量綱逆流長(zhǎng)度公式

通過對(duì)不同火源功率、不同排煙速度、不同排煙口面積和不同排煙口間距下的隧道火災(zāi)進(jìn)行數(shù)值模擬，得到不同工況下煙氣逆流長(zhǎng)度的規(guī)律如下：

在半橫向排煙模式下，其他條件相同時(shí)，煙氣逆流長(zhǎng)度隨著火源功率增加，呈0.81次方遞增變化；隨著排煙速度增加，呈-2.05次方遞減變化；隨著排煙口面積增加，呈-2.07次方遞減變化；隨著排煙口間距增加，呈-0.24次方遞減變化。

可得l*的關(guān)系式如式(8)所示：

l*=k×(Q*0.81v*-2.05S*-2.07d*-0.24)

(8)

數(shù)值模擬得到的煙氣逆流長(zhǎng)度與火源功率、排煙速度、排煙口面積、排煙口間距的計(jì)算結(jié)果，如圖10所示；擬合曲線得k=11.42，且R2=0.996 9，表明擬合結(jié)果的可靠性較高。

圖10 l*與Q*0.81v*-2.05S*-2.07d*-0.24的關(guān)系Fig.10 Relationship between l* and Q*0.81v*-2.05S*-2.07d*-0.24

根據(jù)數(shù)值模擬結(jié)果可得煙氣逆流長(zhǎng)度的一般無量綱關(guān)系式，如式(9)所示：

l*=11.42×(Q*0.81v*-2.05S*-2.07d*-0.24)

(9)

所得煙氣逆流長(zhǎng)度的無量綱關(guān)系式，有助于了解半橫向排煙模式下煙氣流動(dòng)規(guī)律及控制原理，所表達(dá)的關(guān)系能夠?yàn)榘霗M向排煙隧道火災(zāi)控制和應(yīng)急救援提供技術(shù)指導(dǎo)。

4 結(jié)論

1)半橫向排煙模式下，對(duì)煙氣逆流長(zhǎng)度進(jìn)行理論分析，并結(jié)合因次分析方法，得到公路隧道火災(zāi)煙氣逆流長(zhǎng)度與火源功率、排煙速度、排煙口面積和排煙口間距的關(guān)系。

2)采用數(shù)值模擬研究半橫向排煙模式下煙氣逆流長(zhǎng)度。煙氣逆流長(zhǎng)度隨著火源功率的增加呈0.81次方增加；隨排煙速度的增加呈-2.05次方減??；隨著排煙口面積增加呈-2.07次方減?。浑S排煙口間距的增加呈-0.24次方減小。

3)對(duì)數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行擬合，得到半橫向排煙模式下公路隧道火災(zāi)煙氣逆流長(zhǎng)度的無量綱關(guān)系式，l*=11.42×(Q*0.81v*-2.05S*-2.07d*-0.24)。研究結(jié)果有助于了解半橫向排煙模式下煙氣流動(dòng)規(guī)律及控制原理。