謝曲波

水果批發(fā)市場里，諾諾、瑞瑞和爸爸正在一起認(rèn)真地挑選水果。紅紅的蘋果、圓圓的西瓜、長有細細絨毛的水蜜桃……哇，這些可都是諾諾愛吃的水果呀。

說到這兒，你一定以為諾諾是個吃貨，是不是？嗯，你猜對了一半。準(zhǔn)確地說，她是一個好奇心很重的吃貨。這不，望著這些種類各異的水果，諾諾的好奇心又開始泛濫了：“瑞瑞哥哥，是不是大多數(shù)的水果都是圓的？”

大自然的選擇？

瑞瑞今年六年級了，是班上的數(shù)學(xué)智多星，他常常自詡為“難題終結(jié)者”。他這個可愛的妹妹時常向他拋出各種奇怪的問題，對此，他已經(jīng)習(xí)以為常了。瑞瑞扶了扶眼鏡腿，一本正經(jīng)地糾正道：“嚴(yán)格來說，這些水果的形狀不是圓，而是近似于球形?！?/p>

“那水果為什么都長成球形呢？”諾諾可沒打算就此打住，追問道。

“這個嘛……”瑞瑞明顯被問住了，“水果長成球形是很自然的嘛。你看，水果從很小的果實開始慢慢長大，它在長大的過程中就是朝各個方向生長的。所以，自然就長成球形了啊?！?/p>

對于這個解釋，諾諾顯然不滿足，她繼續(xù)刨根問底：“難道，水果長成球形有什么好處嗎？”

“它想長成球形就長成球形啊，還能有什么好處？”瑞瑞有些心虛了。

在旁邊挑選圣女果的爸爸也聽到了兄妹倆的對話。他把手中的水果籃遞給售貨員，轉(zhuǎn)身對瑞瑞說：“物競天擇，水果大多長成球形，一定是大自然的選擇。也許是因為這樣可以減少水分的蒸發(fā)，有利于它們生長發(fā)育……”

體積與表面積

爸爸的話讓瑞瑞靈機一動。

“我想起來了！”瑞瑞突然想起在數(shù)學(xué)課上，老師曾經(jīng)說過平面圖形中，在周長相等的情況下，圓的面積最大;反之，在面積相等的情況下，圓的周長最小。

“爸爸，你的意思是說在體積相等的立體圖形中，球的表面積最小，這樣就能減少水分的蒸發(fā)？”瑞瑞不愧是數(shù)學(xué)智多星，立馬就把平面圖形中的規(guī)律遷移到了立體圖形中來?！安恍校荒苓@么草率，我要驗證一下！”

說完，瑞瑞放下了手中的水果，向水果攤老板借了筆和紙，就地計算起來。

“我記得數(shù)學(xué)書上寫著，球體的表面積公式為4πr2，而體積公式是4

3? πr3。假設(shè)球體的半徑是r=3cm，相當(dāng)于一個大蘋果的半徑，那么球體的體積是V=4

3? πr3=4

3? π×33=36π（cm3）;如果一個圓柱體的底面半徑是r=3cm，高是H=

4cm，那么它的體積就是：V=SH=πr2×4=36π（cm3），S為圓柱體的底面面積;如果一個長方體的長a、寬b、高c分別為6cm、6cm、πcm，那么它的體積就是V=abc=6×6×π=36π（cm3）。這樣一來，球體的體積、圓柱體的體積和長方體的體積就相等了。”

“接下來，我分別算出這三種立方體的表面積。球體的表面積=4πr2=4π×32

=36π≈113.04（cm2），圓柱體的表面積=側(cè)面積+底面積×2=2π×3×4+π×

32×2=42π≈131.88（cm2），長方體的表面積=2（ab+ac+bc）=2×（6×6+6×

π+6×π）=72+24π≈147.36（cm2）。通過對比可以發(fā)現(xiàn)，在體積相等的情況下，球體的表面積的確是最小的！”瑞瑞一邊嘟囔，一邊在草稿紙上計算著。

揭曉真相

“怎么樣？我們的難題終結(jié)者有什么發(fā)現(xiàn)？”爸爸和諾諾買好水果，來到瑞瑞的身邊。

“我知道水果為什么會長成球形了！因為，在體積相等的情況下，球的表面積最小，這樣，它表面水分的蒸發(fā)量也就最少?！比鹑鹌炔患按卣f出自己的“重大發(fā)現(xiàn)”。

“你說得非常好！”看著一臉認(rèn)真的瑞瑞，爸爸也沒有吝嗇他的表揚，順手把一顆洗干凈的圣女果塞進瑞瑞的嘴里?！澳阍傧胍幌?，因為水果是球形的，所以風(fēng)不管從哪一個方向吹來，都很容易沿著水果表面的切面掠過，受影響的就只有很小的一部分。你瞧，多么聰明的水果??！”

“那水果長成球形是不是還有一個原因？就是能更大限度地接受光照。如果長成長方體的形狀，很多時候陽光照不到長方體表面的一半，這樣不利于水果的生長?！比鹑痫@然已經(jīng)沉浸在這個話題里面了。

“這個我倒是沒想過！”爸爸感到很意外，“不過，你說的應(yīng)該有道理。受你啟發(fā)，我還想到圓或球形的一些特征在大自然中的應(yīng)用，比如大多數(shù)植物的根和莖的橫截面是圓形的，貓在睡覺時總喜歡把身子蜷成一團……”

“看來，大自然中的數(shù)學(xué)高手比比皆是??！”瑞瑞感嘆道。

好奇你就動動手：如何測量一個蘋果的表面積和體積？

1.測量蘋果的體積。

我們找個圓柱形的杯子，先將水倒進去，用黑筆畫出一個刻度;再把蘋果放進去，用一根細一些的木棍將蘋果壓下去，使蘋果全部沒入水中，再用黑筆畫一個刻度。計算出這兩個刻度間的水的體積，可以看成求這部分圓柱體的體積，即為所求的蘋果的體積。

2.測量蘋果的表面積。

我們找若干張面積完全相同的、吸水性較好的面巾紙，把紙稍稍打濕后，將其密鋪在蘋果的表面上（密鋪在蘋果上的面巾紙要盡可能光滑，不要有褶皺）。然后計算所鋪面巾紙的總面積，即為蘋果的表面積。因為計算結(jié)果會有偏差，所以可以多測幾次，取表面積的平均數(shù)（平均數(shù)=，S1，S2……Sn為每次測量的表面積）。

對于測量不規(guī)則物體的體積和表面積，你還有什么好方法？趕快掃描二維碼，關(guān)注“廣西期刊傳媒集團”，和我們一起分享你的方法吧。