黑黑

在今天的魔術(shù)表演中，魔術(shù)師請來了一位數(shù)字偵探。數(shù)字偵探能在魔術(shù)中發(fā)揮多大的作用呢？今天魔術(shù)師就讓你見識一下，數(shù)字當起偵探來，可是絕不含糊的。

魔術(shù)師自信地走上舞臺，并向臺下觀眾展示了他手上的一張卡片，卡片上面寫著“667”。他接著說，這是他從數(shù)字王國中請回來的一位數(shù)字偵探。三位以內(nèi)的任意自然數(shù)只要和它產(chǎn)生接觸，它就能告訴魔術(shù)師這個自然數(shù)的所有信息。

臺下的觀眾躍躍欲試，魔術(shù)師隨機邀請了三位觀眾上臺，并給每人發(fā)了一張空白卡片，隨后便讓他們?nèi)嗽谧约旱目ㄆ蠈懴乱粋€三位以內(nèi)的自然數(shù)。三位觀眾紛紛在卡片上寫下數(shù)字，在此過程中除了觀眾自己，沒有人知道卡片上的數(shù)字。

魔術(shù)師準備發(fā)力啦，他對三位觀眾說：“請把你們寫的數(shù)與667相乘，然后把乘積的尾數(shù)告訴我。若你寫的是一位數(shù)，告訴我乘積的最后一位;若是兩位數(shù)，則只要乘積的最后兩位數(shù);若是三位數(shù)，則只要乘積的最后三位數(shù)?！?/p>

三位觀眾雖然覺得很疑惑，但還是一一報出了對應的尾數(shù)。第一位觀眾說：“我的尾數(shù)是2?！钡诙挥^眾說：“我的尾數(shù)是82。”第三位觀眾說：

“我的尾數(shù)是33?！?/p>

魔術(shù)師將寫有“667”數(shù)字的卡片放在耳旁，傾聽一會兒，便說道：“偵探剛剛告訴我，第一位觀眾寫的數(shù)字是6，第二位觀眾寫的數(shù)字是46，第三位觀眾寫的數(shù)字是99?！比挥^眾將卡片各自亮出來之后，發(fā)現(xiàn)魔術(shù)師說出的數(shù)準確無誤。

揭秘時刻

你們知道667是怎么發(fā)揮偵探作用的嗎？

這是因為667×3=2001，任何三位以內(nèi)的數(shù)與2001相乘，積的尾數(shù)必定仍是原數(shù)。所以魔術(shù)師要求觀眾用所想的數(shù)與667相乘，然后只要將觀眾告知的尾數(shù)再乘以3，再根據(jù)原數(shù)的位數(shù)選取乘積的尾數(shù)，就可以得到原數(shù)了！為了清楚解釋偵探的作用，我們再舉個例子。比如對方想的數(shù)是25，那667×25=16675，對方告知乘積的最后兩位數(shù)為75，用75×3=225，可知對方想的是25。如果對方想的數(shù)是342，那667×342=228114，對方告知最后的三位數(shù)是114，114×3=342。那么對方想的數(shù)就是342了。

你們學會了嗎？